Física: Momento de Inércia, Centro de Massa e Teorema de Pappus Guldin

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Local: Sala 1 - Sala de aula / Andar / Polo Bangu / POLO BANGU - RJ 
Acadêmico: EAD-IL30501-20213A
Aluno: ALANDA MIRANDA VIEIRA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20181301761 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 34260 - Enunciado: Considere que em um projeto o arquiteto planejou uma estrutura no
formato circular, de acordo com a figura a seguir, sabendo que o grau de dificuldade em se alterar
o estado de movimento de um corpo em rotação é calculado por meio do momento de inércia. 
Para essa figura, o momento de inércia em relação ao centro de gravidade é dado por: 
Diante disso, calcule as coordenadas do momento de inércia em relação ao centro de gravidade
para a figura:
 a) I subscript x equals I subscript y equals 0.
 b) I subscript x equals I subscript y equals straight pi space m to the power of 4.
 c) I subscript x equals I subscript y equals 1 fourth space m to the power of 4.
 d) I subscript x equals I subscript y equals straight pi over 4 space m to the power of 4.
 e) I subscript x equals I subscript y equals 3 comma 14 space m to the power of 4.
Alternativa marcada:
d) I subscript x equals I subscript y equals straight pi over 4 space m to the power of 4.
Justificativa: Resposta correta:  
Distratores: Incorreta. Esqueceu de multiplicar por de acordo com a fórmula dada. Incorreta.
Esqueceu de dividir por 4 de acordo com a fórmula dada. Incorreta. Esqueceu de dividir por 4 de
acordo com a fórmula dada. Incorreta. De acordo com os cálculos.
1,50/ 1,50
2  Código: 33710 - Enunciado: O centro de massa é um ponto hipotético, que pode ser utilizado
para representar toda a massa concentrado de um corpo. Já o centroide representa um centro
geométrico da figura.Diante do exposto, identifique a resposta que caracteriza a circunstância em
que o centro de massa e o centróide coincidem no mesmo ponto de um corpo rígido:
 a) Se a carga do corpo for distribuída uniformemente.
 b) Quando o campo gravitacional é uniforme para todos os pontos do corpo rígido.
 c) Se a geometria do corpo for distribuída uniformemente.
 d) Se o esforço sobre o corpo for distribuído uniformemente.
 e) Se a massa do corpo for distribuída uniformemente.
Alternativa marcada:
e) Se a massa do corpo for distribuída uniformemente.
Justificativa: Resposta correta: Se a massa do corpo for distribuída uniformemente.Correta, pois
se a massa do corpo for distribuída uniformemente, o centro de massa coincidirá com o centro
geométrico. 
Distratores:Quando o campo gravitacional é uniforme para todos os pontos do corpo rígido.
Incorreta, pois o centro de massa depende da massa do corpo.Se a carga do corpo for distribuída
uniformemente. Incorreta, pois o centro de massa  não depende da carga do corpo.Se a
geometria do corpo for distribuída uniformemente. Incorreta, pois o centro de massa não
depende da geometria do corpo.Se o esforço sobre o corpo for distribuído uniformemente.
Incorreta, pois o centro geométrico independe do esforço sobre o corpo. 
1,00/ 1,00
3  Código: 34238 - Enunciado: Um volume pode ser gerado pela revolução (rotação) de uma um
plano em torno de um eixo fixo. Considere a figura a seguir e assinale a alternativa que
corresponde às figuras geométricas utilizadas para a obtenção do volume, segundo o teorema
Pappus Guldin.   
 a) Uma semicircunferência de raio igual a 40 mm e um retângulo com dimensões 20 mm x
80 mm.
 b) Uma semicircunferência de raio igual a 20 mm e um retângulo com dimensões 20 mm x
40 mm.
 c) Uma semicircunferência de raio igual a 20 mm e um retângulo com dimensões 10 mm x 40
mm.
 d) Uma semicircunferência de raio igual a 20 mm e um retângulo com dimensões 20 mm x
20 mm.
 e) Uma semicircunferência de raio igual a 40 mm e um retângulo com dimensões 20 mm x 40
mm.
Alternativa marcada:
a) Uma semicircunferência de raio igual a 40 mm e um retângulo com dimensões 20 mm x 80
mm.
Justificativa: Resposta correta: Uma semicircunferência de raio igual a 40 mm e um retângulo
com dimensões 20 mm x 80 mm. De acordo com a figura, o raio é de 40 mm e o retângulo tem
dimensões 20 mm x 80 mm. As dimensões maiores do retângulo foram obtidas considerando que
ela é igual ao diâmetro do semicírculo. Distratores:Uma semicircunferência de raio igual a 20 mm
e um retângulo com dimensões 20 mm x 40 mm. Incorreta. De acordo com a figura, o raio é de 40
mm e o retângulo tem dimensões 20 mm x 80 mm.Uma semicircunferência de raio igual a 20 mm
e um retângulo com dimensões 20 mm x 20 mm. Incorreta. De acordo com a figura, o raio é de 40
mm e o retângulo tem dimensões 20 mm x 80 mm.Uma semicircunferência de raio igual a 20 mm
e um retângulo com dimensões 10 mm x 40 mm. Incorreta. De acordo com a figura, o raio é de 40
mm e o retângulo tem dimensões 20 mm x 80 mm.Uma semicircunferência de raio igual a 40 mm
e um retângulo com dimensões 20 mm x 40 mm. Incorreta. De acordo com a figura, o raio é de 40
mm e o retângulo tem dimensões 20 mm x 80 mm.  
1,00/ 1,00
4  Código: 33531 - Enunciado: Considere uma viga AB de peso 80 N que está em equilíbrio sob ação
das forças  e  e apoiadas no suporte S, no ponto O, sabendo que a viga é homogênea e que todo o
seu peso está em seu centro de gravidade. Qual será a distância do ponto O em que a força peso
estará aplicada? 
 a) 1 m.
 b) 3 m.
 c) 2 m.
 d) 1,5 m.
 e) 4 m.
Alternativa marcada:
a) 1 m.
Justificativa: Resposta correta: 1 m. O comprimento da viga é de 4 m, como a barra é
homogênea a força peso será representada no seu centro, ou seja na metade posição 2 m, que
está a 1 m do ponto O. Distratores:2 m. Incorreta. Essa é a distância do ponto de aplicação da
força peso até o ponto B.3 m. Incorreta. Essa é a distância do ponto de aplicação da reação de
apoio até o ponto B.4 m. Incorreta. Seria esse valor se o comprimento da viga fosse de 8 m.1,5
m. Incorreta. Seria esse valor se o comprimento da viga fosse de 3 m. 
1,50/ 1,50
5  Código: 34358 - Enunciado: Existem três tipos de estruturas, cada uma delas definida de acordo
com a quantidade de restrições responsáveis por impedir seu movimento.  Dito isso, identifique
os três tipos de estruturas, com suas definições:
 a)
1. Hipostática: possui menos restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura
2. Isostática:possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade da
estrutura.
3. Hiperestática: possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura.
 b)
1. Hipostática: possui menos restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura.
2. Isostática: possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura.
3. Hiperestática: possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura.
 c)
1. Hipostática: possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade da
estrutura.
2. Isostática: possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura.
3. Hiperestática: possui menos restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura.
 d)
1. Hipostática: possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura.
2. Isostática: possui menos restrições do que o necessário para garantir total imobilidade da
estrutura.
3. Hiperestática: possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura.
 e)
1. Hipostática: possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade da
estrutura.
2. Isostática: possui menos restrições do que o necessário para garantir total imobilidade da
estrutura.
3. Hiperestática: possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura.
Alternativa marcada:
b)
1. Hipostática: possui menos restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura.
2. Isostática:possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura.
3. Hiperestática: possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura.
Justificativa: Resposta correta: Hipostática: possui menos restrições do que o necessário para
garantir total imobilidade da estrutura. Correta. Essas estruturas não possuem
estabilidade.Isostática: possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir
total imobilidade da estrutura. Correta. Essas estruturas possuem estabilidade.Hiperestática
possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade da estrutura. Correta.
Essas estruturas possuem estabilidade; como possuem mais restrições que o necessário, pode-se
retirar alguns apoios e mesmo assim manter a estabilidade. 
Distratores:Hipostática: possui mais restrições do que o necessário para garantir total
1,00/ 1,00
imobilidade da estrutura.  Incorreta, pois a estrutura que possui mais restrições é a
hiperestática.Hiperestática possui menos restrições do que o necessário para garantir total
imobilidade da estrutura.  Incorreta, pois a estrutura que possui menos restrições é a
hipostática.Isostática:possui mais restrições do que o necessário para garantir total imobilidade
da estrutura. Incorreta, pois a estrutura que possui mais restrições é a hiperestática.Hiperestática:
possui o número de restrições estritamente necessárias para garantir total imobilidade da
estrutura.  Incorreta, pois a estrutura que possui número de restrições estritamente necessárias
para garantir total imobilidade da estrutura é a isostática.Hipostática: possui o número de
restrições estritamente necessárias para garantir total imobilidade da estrutura.  Incorreta, pois a
estrutura que possui número de restrições estritamente necessárias para garantir total
imobilidade da estrutura é a isostática.Isostática: possui menos restrições do que o necessário
para garantir total imobilidade da estrutura.  Incorreta, pois a estrutura que possui menos
restrições é a hipostática.
6  Código: 33712 - Enunciado: O teorema dos eixos paralelos é uma ferramenta criada para o
cálculo do momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por
um ponto qualquer.Diante do exposto, identifique a alternativa que resume o teorema dos eixos
paralelos:
 a) As cargas que criam esforços em uma viga podem ser pontuais ou distribuídas. No caso
das distribuídas, pode-se calcular cargas pontuais que criam efeitos equivalentes à carga
distribuída.
 b) Uma superfície pode ser gerada pela revolução (rotação) de uma curva no plano em torno
de um eixo fixo.  E também um sólido pode ser obtido pela revolução (rotação) de uma plano em
torno de um eixo fixo.
 c) As cargas aplicadas sobre uma estrutura são fisicamente as forças que estão aplicadas
nela mesma. Dessa forma, as cargas distribuídas sobre vigas são cargas por unidade de
comprimento.
 d) O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo dado é igual ao momento de
inércia em relação ao eixo paralelo que passa pelo centro de massa mais o momento de inércia
em relação ao eixo dado.
 e) Quando a força resultante em um corpo for zero, este tende a permanecer em seu estado
de movimento, seja ele em movimento uniforme (velocidade constante) ou com velocidade igual
a zero ( parado).
Alternativa marcada:
d) O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo dado é igual ao momento de inércia
em relação ao eixo paralelo que passa pelo centro de massa mais o momento de inércia em
relação ao eixo dado.
Justificativa: Resposta correta: O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo dado é
igual ao momento de inércia em relação ao eixo paralelo que passa pelo centro de massa mais o
momento de inércia em relação ao eixo dado. Correta, pois o teorema de Steiner, ou teorema dos
eixos paralelos, é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido
relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O. 
Distratores: Quando a força resultante em um corpo for zero, este tende a permanecer em seu
estado de movimento, seja ele em movimento uniforme (velocidade constante) ou com
velocidade igual a zero ( parado). Incorreta, pois esta é a Lei da inércia.Uma superfície pode ser
gerada pela revolução (rotação) de uma curva no plano em torno de um eixo fixo.  E também um
sólido pode ser obtido pela revolução (rotação) de uma plano em torno de um eixo fixo. Incorreta
pois, este é o Teorema de Pappus Gukdin).As cargas aplicadas sobre uma estrutura são
fisicamente as forças que estão aplicadas nela mesma. Dessa forma, as cargas distribuídas sobre
vigas são cargas por unidade de comprimento. Incorreta, pois esta é a explicação de cargas
distribuídas.As cargas que criam esforços em uma viga podem ser pontuais ou distribuídas. No
1,00/ 1,00
caso das distribuídas, pode-se calcular cargas pontuais que criam efeitos equivalentes à carga
distribuída. Incorreta, pois trata-se de esforços em vigas.
7  Código: 34240 - Enunciado: Considere que uma peça precisa ser montada no formato mostrado
na figura a seguir. Considere que muitas figuras são resultantes de soma ou diferença de outras
figuras conhecidas. 
Analise as afirmativas, a seguir:I - A figura resultante pode ser formada a partir da diferença entre
um quadrado e duas semicircunferências.II - A figura resultante pode ser formada a partir da
diferença entre retângulo e duas semicircunferências.III - A figura resultante pode ser formada a
partir da diferença entre retângulo e uma semicircunferência.IV -  A área da figura resultante vale . 
É correto o que se afirma em:
 a) II e III, apenas.
 b) I e IV, apenas.
 c) Apenas a III.
 d) Apenas a IV.
 e) III e IV, apenas.
Alternativa marcada:
e) III e IV, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III e IV, apenas.III - Correta, pois de acordo com a figura, observa-
se um retângulo e duas partes cortadas, equivalentes a dois pedaços de  de circunferência, que
matematicamente é igual à diferença entre um retângulo e uma semicircunferência.  IV - Correta,
pois de acordo com o cálculo  a área da figura resultante vale 
Distratores:I - Incorreta, pois a figura resultante pode ser formada a partir de um retângulo e dois
 de circunferênciaII - Incorreta, pois a figura resultante pode ser formada a partir de um retângulo
e dois  de circunferência 
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8  Código: 33534 - Enunciado: A figura a seguir representa os apoios de uma estrutura isostática.
Calcule os momentos nos pontos A, B, C, D e verifique a veracidade das afirmativas a seguir:  I- O
momento no ponto A é igual a 2.000 N.mII- O momento no ponto B é igual a 1.200 N.mIII - O
momento no ponto C é igual a 1.000 N.mIV- O momento no ponto C é igual a 0 N.mV- O momento
no ponto D é igual a 400 N.m Indique quais afirmativas estão corretas:
 a) Todas as afirmativas estão corretas.
 b) As alternativas I, II, IV e V estão corretas.
 c) Somente a afirmativa IV está correta.
 d) Somente a afirmativa III está correta.
 e) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
Alternativa marcada:
b) As alternativas I, II, IV e V estão corretas.
Justificativa: Resposta correta: As alternativas I, II, IV e V estão corretas. De acordo com a solução
acima, somente a afirmativa III está errada, pois o valor da distância usada para o cálculo no
ponto C é zero, fazendo com que o momento nesse ponto seja zero.
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