1a Lei da Termodinâmica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
COMPONENTE CURRICULAR: TERMODINÂMICA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO A TERMODINÂMICA QUÍMICA: A PRIMEIRA LEI, CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS E TRABALHO DE EXPANSÃO 
 
 
 
 
 
PROJETO 2021 – A CONTRIBUIÇÃO DA MONITORIA PARA A MELHORIA DO 
DESEMPENHO NOS COMPONENTES CURRICULARES DO DQF E 
DFCA/CCA/UFPB 
 
 
 
MONITORA: GIOVANNA DE FÁTIMA ABRANTES OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
AREIA, PB 
2021 
Sumário 
 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 3 
1.1 Termodinâmica ................................................................................................................. 3 
1.2 Universo: Sistemas e Vizinhanças .................................................................................... 3 
1.3 Trabalho e Calor ............................................................................................................... 4 
2. A ENERGIA INTERNA ..................................................................................................... 4 
2.1 A Primeira Lei da Termodinâmica .................................................................................. 4 
3. TRABALHO DE EXPANSÃO .......................................................................................... 5 
3.1 Expansão Livre .................................................................................................................. 6 
3.2 Expansão contra uma pressão externa constante ........................................................... 6 
3.3 Trabalho de expansão isotérmica reversível ................................................................... 7 
REFERÊNCIAS ............................................................................................................................ 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A físico-química estuda a matéria e suas transformações. Avalia a associação entre 
as propriedades macroscópicas da matéria e o comportamento das partículas das quais é 
constituída buscando a compreensão dos fenômenos químicos. 
1.1 Termodinâmica 
 
A Termodinâmica estuda as transformações de energia e mudanças sofridas pelas 
reações químicas, as leis que definem a conversão de energia térmica em energia 
mecânica, elétrica, etc. Relaciona as propriedades de um sistema (volume, pressão, 
temperatura) com seu comportamento em processos físicos e químicos. Na 
termodinâmica, o foco está nas propriedades macroscópicas de um sistema. Permite saber 
se uma transformação pode ser realizada ou não. 
Limitações: Não trata da velocidade das transformações; não faz suposição sobre 
a estrutura molecular do sistema. 
1.2 Universo: Sistemas e Vizinhanças 
 
Para discutir lei dos gases, é necessário definir alguns conceitos utilizados. O 
sistema é a parte do universo em que estamos interessados em estudar, ou seja, o nosso 
objeto de estudo, pode ser uma reação química ou um material. Ele pode ser classificado 
em três tipos, sendo eles: 
a) Sistema aberto: Aquele que pode trocar matéria e energia; 
b) Sistema fechado: Aquele que não troca matéria, mas permite a troca de energia; 
c) Sistema isolado: Não há troca de matéria ou energia. 
As vizinhanças é toda a área ao redor do sistema, onde os efeitos da troca de 
energia são observados. 
Os limites que definem o espaço físico separando o sistema das vizinhanças são 
denominadas fronteiras, elas podem ser classificadas quanto à passagem de calor: 
a) Fronteiras diatérmicas: Permitem a passagem de calor; 
b) Fronteiras adiabáticas: Não permitem a passagem de calor; 
 
1.3 Trabalho e Calor 
 
O trabalho (w) consiste na transferência de energia de um sistema para outro por 
meio de uma conexão mecânica ou elétrica de modo que um corpo pode ser deslocado 
contra uma força que se opõe ao movimento, sem haver influência da diferença de 
temperatura. Um sistema não ‘contém trabalho’, ele realiza trabalho. 
O Calor (q) consiste na transferência de energia entre sistemas e vizinhanças por 
meio de uma variação na temperatura. Na forma de calor, a energia flui da região de mais 
alta temperatura para a de mais baixa temperatura. 
Em termos moleculares, o calor é a transferência de energia que faz uso do 
movimento caótico (aleatório) das moléculas. Já o trabalho consiste na transferência de 
energia que faz uso do movimento ordenado. 
 
2. A ENERGIA INTERNA 
 
A energia total de um sistema, na termodinâmica, é denominada Energia Interna 
(U). A energia Interna das moléculas pode ser armazenada na forma de Energia Cinética 
(vibracional, rotacional, translacional) e de Energia Potencial (energia de ligação, 
interações intermoleculares, etc). Não é possível medir o valor absoluto da energia 
interna, mas apenas suas variações. A variação da energia interna é dada por: 
∆𝑈 = 𝑈 − 𝑈 
A variação da energia interna, é uma função de estado, ou seja, uma propriedade 
que depende apenas do estado inicial e final. 
 
2.1 A Primeira Lei da Termodinâmica 
 
Aplica o princípio da conservação de energia, segundo a primeira lei da 
termodinâmica a energia interna de um sistema isolado é constante, de modo que não 
ocorre a troca de matéria ou energia entre o sistema e as vizinhanças. A formulação 
matemática da primeira lei é definida por: 
∆𝑈 = 𝑞 + 𝑤 
Onde: q = calor 
w = trabalho 
∆U = variação da energia interna 
Em transformações isotérmicas, ou seja, em transformações em que a temperatura 
é constante, temos que: ∆𝑈 = 0, pois se a temperatura não variar, a energia interna 
também não varia. 
 
Se tivermos um sistema fechado, quando w > 0 e q > 0, podemos dizer que a transferência 
de energia para o sistema como trabalho e calor. Já se w < 0 e q < 0 o sistema está 
perdendo energia como trabalho e calor. 
Exemplo 1: Um motor elétrico produz 15 kJ de energia a cada segundo na forma de 
trabalho mecânico e perde 2 kJ de energia na forma de calor para as vizinhanças. 
Determine a variação de energia interna do motor a cada segundo. 
Reposta: Admitindo que o sistema é o motor elétrico e que o mesmo produz energia na 
forma de trabalho mecânico, ou seja, perde energia já que o trabalho está sendo realizado 
pelo sistema, então w < 0, portanto w = - 15 kJ. Além disso o motor perde energia na 
forma de calor, portanto q < 0, indicando: q = - 2 kJ. De modo que, a energia interna é 
definida pela equação: 
∆𝑈 = 𝑞 + 𝑤 
Então: 
∆𝑈 = −2 𝑘𝐽 + (−15 𝑘𝐽) 
∆𝑈 = −17 𝑘𝐽 
3. TRABALHO DE EXPANSÃO 
 
O trabalho de expansão é aquele que irá apresentar variação de volume. A 
expressão geral do trabalho de expansão é dada por: 
𝑤 = 𝐹. 𝑑 Onde: F é força; d é deslocamento 
𝑑𝑤 = −𝐹. 𝑑𝑥 
Se: 
 𝐹 = 𝑃 . 𝐴 
 Então: 
𝑑𝑤 = − 𝑃 . 𝑨. 𝒅𝒙 
 A variação infinitesimal do volume (dv) é dada por: 
𝒅𝒗 = 𝑨. 𝒅𝒙 
 Substituindo A.dx por dv na expressão do trabalho, temos: 
𝑑𝑤 = −𝑃 𝑑𝑣 
𝑑𝑤 = −𝑃 𝑑𝑣 
𝒘 = − 𝑷𝒆𝒙𝒕. ∆𝒗 Trabalho de Expansão 
3.1 Expansão Livre 
O trabalho de expansão livre significa uma expansão contra uma força nula, ou 
seja, sem pressão externa, então o trabalho de expansão será nulo. 
Se: 
𝑃 = 0 
De acordo com a expressão geral do trabalho de expansão: 
𝑑𝑤 = − 𝑃 . ∆𝑣 
𝑤 = 0 
3.2 Expansão contra uma pressão externa constante 
 
 Para obtermos a expressão do trabalho de expansão contra uma pressão externa 
constante, integramos a expressão geral do trabalho: 
𝑑𝑤 = − 𝑃 . 𝑑𝑣 
 Como a 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, então esse parâmetro sai para fora da integral, assim: 
𝑤 = −𝑃 . ∆𝑣 
 Dessa forma, o trabalho de expansão de um gás contra uma pressão externa 
constante depende apenas da pressão externa sobre esse gás e da variação de volume que 
ocorre devido a expansão. 
Exemplo 2: Uma reação química ocorre em um vaso de seção reta uniforme de 100 cm², 
provido de pistão. Em virtudeda reação, o pistão é deslocado 5 cm contra uma pressão 
externa de 1,0 atm. Calcule o trabalho realizado pelo sistema. 
Reposta: Primeiramente, calculamos a variação de volume, dado que a área (A) é igual a 
100 cm², o deslocamento de 5 cm. 
∆𝑣 = 𝐴. 𝑑 
∆𝑣 = 100 𝑐𝑚 . 5 𝑐𝑚² 
∆𝑣 = 500 𝑐𝑚³ 
Utilizando fator de conversão, temos: 
500 cm³.
.
 
= 0,5𝐿 
Por fim, o trabalho é calculado: 
𝑤 = − 𝑃 . ∆𝑣 
𝑤 = − 1 𝑎𝑡𝑚. 0,5 𝐿 
𝑤 = − 0,5 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 
Utilizando fator de conversão, temos: 
0,5 atm.L.
 
 .
= 50,67 kJ 
𝑤 = − 50,67 𝑘𝐽 
O sistema efetua um trabalho de 50,67 kJ ao deslocar o pistão contra a pressão externa 
constante de 1,0 atm. 
 
3.3 Trabalho de expansão isotérmica reversível 
 A expansão isotérmica ocorre em temperatura constante. Uma expansão reversível 
em termodinâmica, é uma transformação que pode ser invertida pela modificação 
infinitesimal de uma variável. Para obter uma expansão reversível faz-se: 𝑃 = 𝑃, em 
cada etapa de expansão. Dessa forma, uma variação da pressão externa em qualquer 
sentido provoca variação do volume em sentidos opostos. Se a pressão externa sofrer uma 
diminuição infinitesimal, o gás expande ligeiramente. Já, se a pressão externa aumentar, 
o gás se contrai infinitesimalmente. 
Quando: 
𝑃 = 0 
Temos que: 
𝑤 = − 𝑃 . 𝑑𝑣 = − 𝑃. ∆𝑣 
Para um gás ideal: 
𝑃. 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 
𝑃 = 
𝑛𝑅𝑇
𝑣
 
Portanto, a expressão da expansão isotérmica reversível: 
𝑑𝑤 = − 𝑃. 𝑑𝑣 
𝑑𝑤 = − 𝑃. 𝑑𝑣 
Substituindo: 
𝑑𝑤 = −
𝑛𝑅𝑇
𝑣
. 𝑑𝑣 
Como, número de mols e a constante dos gases são constantes. Bem como a 
temperatura, devido a expansão ser isotérmica, retiramos essas propriedades da integral, 
portanto: 
𝑑𝑤 = −𝑛𝑅𝑇
1
𝑣
. 𝑑𝑣 
 𝒘 = −𝒏𝑹𝑻. 𝒍𝒏
𝒗𝒇
𝒗𝒊
 Trabalho de expansão 
 isotérmico reversível 
 
Exemplo 3: Uma amostra de 1 mol de Ar se expande isotermicamente e reversivelmente, 
a 0°C, de 22,4 dm³ até 44,8 dm³. Calcule o trabalho realizado pelo sistema. 
Reposta: Primeiramente, utilizamos fator de conversão: 
22,4 dm³.
 
 ³
= 22,4L 
44,8 dm³.
 
 ³
= 44,8L 
T = 0ºC + 273,15 = 273,15 K 
 Utilizamos a expressão do trabalho para expansão isotérmica reversível, temos: 
𝑤 = −𝑛𝑅𝑇. 𝑙𝑛
𝑣
𝑣
 
𝑤 = −1 𝑚𝑜𝑙. 8,314 𝐽. 𝑚𝑜𝑙 . 𝐾 . 273,15 𝐾. 𝑙𝑛
44,8 𝐿
24,4𝐿
 
𝑤 = −1 𝑚𝑜𝑙. 8,314 𝐽. 𝑚𝑜𝑙 . 𝐾 . 273,15 𝐾. 𝑙𝑛
44,8 𝐿
22,4𝐿
 
𝑤 = −1,57 𝑘𝐽 
 
REFERÊNCIAS 
 
ATKINS. P; JONES, L. Princípios de química. 5ª Ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 
 
ATKINS, P; PAULA, J. de. Físico-química: Volume 1. Rio de Janeiro: LTC, 2012.