Colaborar - Adg3 - Geometria Analítica

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07/11/2021 17:40 Colaborar - Adg3 - Geometria Analítica
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Adg3 - Geometria Analítica
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Período: 01/11/2021 00:00 à 27/11/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 669305199
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Determinar a equação da elipse de centro na origem, com eixo maior horizontal medindo 10 unidades e
eixo menor medindo 8 unidades.
 Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
  .  Alternativa assinalada
.
  .
  .
  .
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a)
b)
c)
d)
e)
3)
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e
a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos
elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso).
Fonte: Disponível em<http://www.matematica.br/historia/conicas.html>Acesso.09.Fev.2017.
 
Complete as lacunas da sentença a seguir:
Dados dois pontos fixos e de um plano, tais que a distância entre estes pontos seja igual a ,
denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos à estes pontos fixos 
 e é igual a um valor constante , onde . Assim é que temos por definição: 
. Os pontos e são denominados _____________ e a distância é conhecida com
_____________da elipse. O quociente é conhecido como _____________ da elipse. Como, por definição, 
, podemos afirmar que a excentricidade de uma elipse é um número positivo menor que a unidade.
 
Agora, assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
Alternativas:
eixo conjugado - distância focal -hipérbole.
focos - distância focal - excentricidade.  Alternativa assinalada
centro - distância focal - assíntotas.
polos - distância focal - elipse.
vértices - distância focal - abcissas.
 
As curvas cônicas são estudadas desde a Antiguidade. O principal matemático que contribuiu para o estudo
deste tema foi o geômetra grego Apolônio (262 a.C. – 194 a.C.), o qual escreveu uma obra completa a
respeito desse tema, influenciando outros matemáticos, como Ptolomeu (90 d.C. – 168 d.C.), Johannes
Kepler (1571-1630) e Galileu Galilei (1564-1642), por exemplo.
 
Neste contexto, relacione as equações contidas na Coluna-A   com a correta  definição dada na Coluna-B
 
 Coluna- A (Equação)
Coluna-B
(Equação)
I - . A- Elipse
II-  B- Hipérbole
III- C- Reta
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a)
b)
c)
d)
e)
4)
IV- D- Circunferência
V- E-Parábola
A seguir, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.
Alternativas:
I-A,II-B,III-C,IV-D,V-E.
I-B,II-A, III-D, IV-C, V-E.
I-E,II-A, III-D, IV-C, V-B.
I-B,II-A, III-C, IV-D, V-E.
I-A,II-C,III-E,IV-B,V-D.  Alternativa assinalada
Existem essencialmente três tipos de cônicas que podem ser obtidas a partir de um cone cuja reta
geratriz faz ângulo  com o eixo desse cone: Parábola: obtida pela intersecção do cone com um plano que
forma ângulo α com o eixo do cone. A elipse: obtida pela intersecção do cone com um plano que forma um
ângulo  com o eixo do cone. A   hipérbole: obtida pela intersecção do cone com um plano que forma
um ângulo  com o eixo do cone.
 
 
Complete as Lacunas  da sentença a seguir:
 
Uma parábola é como o lugar geométrico dos pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo,
denominado _____________, e de uma reta fixa, denominada _____________, ou seja, é o conjunto dos pontos
do plano que estão a uma mesma _____________  de dois referenciais fixados: um ponto e uma reta. Essa
curva é ilustrada pela Figura a seguir.
 
 
Fonte: O autor.
Agora, assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
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d)
e)
foco – diretriz – concavidade. 
vértice – bissetriz – distância. 
a)
b)
c)
Alternativas:
ponto – diretriz – curva. 
foco – diretriz – distância. 
 Alternativa assinalada
eixo – bissetriz – distância. 
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