GEOMETRIA ANALITICA FINAL

Prévia do material em texto

Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514282) ( peso.:3,00)
	Prova:
	20003756
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Analise a seguinte situação:
	
	 a)
	Centro (4, -1) e raio 4 cm.
	 b)
	Centro (2, -8) e raio 13 cm.
	 c)
	Centro (-8, 2) e raio 26 cm.
	 d)
	Centro (-1, 4) e raio 2 cm.
Anexos:
GA - formulario2
	2.
	Sabemos que a área do círculo é proporcional ao seu raio. Sendo assim, determine qual a área circular de uma mesa cujo comprimento de sua circunferência é de 157 metros.
	 a)
	A área é de 490,62 m².
	 b)
	A área é de 77.397,86 m².
	 c)
	A área é de 1.962,50 m².
	 d)
	A área é de 19.349,65 m².
	3.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = 1,5x - 5 e s: y = x.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 4).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 30).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (10, 10).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (7, 6).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	Os pontos A(- 4, 1) e B(2, 1) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a, b) e raio r. Determine a equação dessa circunferência e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	5.
	Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e um deles resulta na Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone. Utilizando os conceitos da equação da elipse, bem como seus elementos, determine o centro da elipse de equação:
10x² + 24y² - 8x - 64y + 36 = 0.
	 a)
	C(0,4; 2,33).
	 b)
	C(0,4; 1,33).
	 c)
	C(1,9; 0).
	 d)
	C(5,4; 2).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	6.
	Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o semieixo maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a excentricidade tende para zero, a elipse tende para a circunferência. Qual das elipses a seguir apresenta a maior excentricidade?
	
	 a)
	A Elipse I.
	 b)
	A Elipse III.
	 c)
	A Elipse IV.
	 d)
	A Elipse II.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	7.
	Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -0,71) e F2 (0; 0,71). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 0,82, determine a equação dessa elipse:
	 a)
	115 x² + 22 y² = 33.
	 b)
	201 x² + 11 y² = 34.
	 c)
	10 x² + 83 y² = 18.
	 d)
	132 x² + 33 y² = 22.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	8.
	A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmarmos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A ordenada é 3,33, aproximadamente.
(    ) A ordenada é 2.
(    ) A ordenada é 1,11, aproximadamente.
(    ) A ordenada é 4.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	F - V - F - F.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	9.
	Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Cada cônica tem suas características com relação a seus elementos. Quando o vértice está ou não na origem do sistema cartesiano e a distância focal é igual à distância do vértice a diretriz, estamos nos referindo a qual tipo de cônica?
	 a)
	Hipérbole.
	 b)
	Elipse.
	 c)
	Parábola.
	 d)
	Parábola e elipse.
	10.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Determine os possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto quadrante:
	 a)
	Os possíveis valores de k < 2/3.
	 b)
	Os possíveis valores de k < 4.
	 c)
	Os possíveis valores de k > 3/2.
	 d)
	Os possíveis valores de k < 3/2.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	11.
	(ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações:
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7.
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:
Os planos pi1 e pi2 são paralelos
porque
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos.
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
	 a)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
	 b)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.
	 c)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
	12.
	(ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equações x² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 representam uma circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso:
	 a)
	Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P.
	 b)
	As curvas T e P têm mais de um ponto em comum.
	 c)
	A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P.
	 d)
	O raio da circunferência T é igual a 1.
Prova finalizada com 10 acertos e 2 questões erradas.
Parte inferior do formulário