Número de Reynolds

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-Fenômenos de transporte- 
Professor: Dhisney Gonçalves de Oliveira 
Versão: 1 / Revisão: 1 (04-10-2021) 
 
-FENÔMENO DE TRANSPORTE- 
Professor: Me Dhisney Gonçalves de Oliveira 
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TÓPICO 7 - NÚMERO DE REYNOLDS 
O número de Reynolds (𝑅𝑒) é um número adimensional usado em fenômeno de transporte para determinar o 
tipo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um conduto ou sobre uma superfície. Ou seja, verificar 
se o escoamento ocorre em regime laminar ou turbulento. Resumidamente, é a relação existente entre a força de 
inércia (ou aceleração) e a força de viscosidade dinâmica (propriedade de resistência que o fluido apresenta ao 
escoamento). 
Postulado pelo irlandês físico e engenheiro britânico Osborne Reynolds no século XIX, que descobriu através de 
experimentos, que a transição de fluxo laminar para turbulento em um tubo e dependente, além da velocidade de 
escoamento, também do diâmetro do tubo e da viscosidade absoluta do fluido. Além disso, ele também postulou que o 
início da turbulência estava relacionado a um número-índice específico. Comumente, essa taxa adimensional é 
conhecida como o número de Reynolds (𝑅𝑒), dada pela expressão: 
𝑅𝑒 =
𝜌 ⋅ 𝑑 ⋅ 𝑣
𝜇
 
Sendo: 
𝑅𝑒: Número de Reynolds; 
𝜌: Mass específica do fluido; 
𝑑: Diâmetro do condutor; 
𝑣: Velocidade de escoamento; 
𝜇: Viscosidade absoluta. 
Como a viscosidade absoluta (𝜇) é expressa por: 
𝜇 = 𝜐 ⋅ 𝜌 
Sendo 𝜐 a viscosidade cinemática, logo a expressão de Reynolds, substituindo a viscosidade absoluta pela 
viscosidade cinemática, é expressa por: 
𝑅𝑒 =
𝜌 ⋅ 𝑑 ⋅ 𝑣
𝜐 ⋅ 𝜌
→ 𝑅𝑒 =
𝑑 ⋅ 𝑣
𝜐
 
Regime de escoamento 
A partir do resultado do Número de Reynolds o regime de escoamento dos fluidos pode, basicamente, ser 
classificados em 3 tipos, laminar, turbulento e em transição, sendo: 
𝑅𝑒 < 2.300 → 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟; 
2.300 ≤ 𝑅𝑒 ≤ 2.400 → 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖çã𝑜; 
𝑅𝑒 > 2.400 → 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜. 
Regime laminar: quando as partículas do fluido se movem em camadas ou lâminas segundo trajetórias retas e 
paralelas, ou seja, as partículas não se cruzam. Nesse tipo de escoamento, a camada mais externa do fluido adere à 
parede do tubo, tendo, portanto, velocidade nula e à medida que as camadas do fluido vão distanciando das paredes do 
tubo, vão gradativamente ganhando velocidade. 
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-Fenômenos de transporte- 
Professor: Dhisney Gonçalves de Oliveira 
Versão: 1 / Revisão: 1 (04-10-2021) 
 
Escoamento laminar 
 
Fonte: CFD Support (2021). 
No escoamento laminar, as partículas de fluido são transportadas de um local para outro com velocidade 
aproximadamente constante em módulo, direção e sentido como é observado na anterior. É como se o fluido fosse 
formado por lâminas e as partículas em movimento se mantivessem em sua lâmina e, consequentemente, não houvesse 
transferência de massa entre uma lâmina e outra. 
Escoamento turbulento: as partículas do fluido se movem de forma desordenada, podendo ocupar diversas 
posições ao longo do escoamento, ou seja, as partículas se cruzam, chocando-se constantemente. No fluxo turbulento a 
distribuição de velocidade no fluxo turbulento é mais uniforme que no fluxo laminar. 
Escoamento turbulento 
 
Fonte: CFD Support (2021). 
Escoamento em transição (ou, zona crítica): O escoamento não é bem definido e a perca de carga não pode ser 
determinada com segurança. 
Exemplo 1: Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento. Sabe-se que, a 
tubulação possui diâmetro de 4𝑐𝑚 e escoa água com uma velocidade de 0,05𝑚/𝑠. Dado: 𝜇 = 1,002 ⋅ 10−3 𝑁 ⋅ 𝑠 𝑚2⁄ e 
𝜌 = 998 𝑘𝑔 𝑚3⁄ . 
Resolução: 
𝑅𝑒 =
𝜌 ⋅ 𝑑 ⋅ 𝑣
𝜇
 
𝑑 = 4𝑐𝑚 = 0,04𝑚 
𝑣 = 0,05 𝑚 𝑠⁄ 
𝜇 = 1,002 ⋅ 10−3 𝑁 ⋅ 𝑠 𝑚2⁄ 
𝜌 = 998 𝑘𝑔 𝑚3⁄ 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 ⋅ 𝑑 ⋅ 𝑣
𝜇
=
998 𝑘𝑔 𝑚3⁄ ⋅ 0,04𝑚 ⋅ 0,05 𝑚 𝑠⁄
1,002 ⋅ 10−3 𝑁 ⋅ 𝑠 𝑚2⁄
=
1,996 𝑘𝑔 𝑚 ⋅ 𝑠⁄
1,002 ⋅ 10−3 𝑁 ⋅ 𝑠 𝑚2⁄
= 1.992,02 
Resposta: 𝑅𝑒 < 2.300, portanto, o fluxo é laminar. 
Exemplo 2: Um tubo circular com 40𝑚𝑚 de diâmetro transporta água a 20ᵒ𝐶. Calcule a maior taxa de fluxo 
(Vazão) na qual pode ser esperado fluxo no regime laminar, em litros por minuto (𝑚3 𝑠⁄ ). Dado: 𝜐 = 10−6 𝑚2 𝑠⁄ . 
Resolução: 
𝑅𝑒 =
𝑑 ⋅ 𝑣
𝜐
 
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𝑑 = 40𝑚𝑚 = 4𝑐𝑚 = 0,04𝑚 
𝑅𝑒 = 2.300 [𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑛ú𝑚𝑒𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟] 
𝜐 = 10−6 𝑚2 𝑠⁄ 
𝑣 = ? 
𝑅𝑒 =
𝑑 ⋅ 𝑣
𝜐
→ 𝑣 =
𝑅𝑒 ∙ 𝜐
𝑑
 
𝑣 =
𝑅𝑒 ∙ 𝜐
𝑑
=
2.300 ∙ 10−6 𝑚2 𝑠⁄
0,04𝑚
= 0,0575𝑚/𝑠 
Encontrando a vazão (𝑄) - Taxa de escoamento: 
𝑄 = 𝑣 ∙ 𝐴 
𝐴 =
𝜋 ∙ 𝑑²
4
=
𝜋 ∙ 0,04²
4
= 0,00125663706𝑚3 
𝑣 = 0,0575𝑚/𝑠 
𝑄 = 𝑣 ∙ 𝐴 =
0,0575𝑚
𝑠
∙ 0,00125663706𝑚3 = 7,225663 ∙ 10−5 𝑚3 𝑠⁄ 
7,225663 ∙ 10−5
𝑚3
𝑠
∙
1.000𝐿
1𝑚3
∙
60𝑠
1𝑚𝑖𝑛
= 4,3353978 𝐿 𝑚𝑖𝑛⁄ 
Resposta: A máxima taxa de fluxo para que o comportamento seja laminar é de aproximadamente 4,34 𝐿 𝑚𝑖𝑛⁄ . 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
É possível também diferenciar os regimes de escoamento através de uma simples visualização. No escoamento 
laminar as partículas do fluido movem-se em camadas, ou lâminas, ao longo do escoamento, em trajetórias bem 
definidas e ordenadas. No escoamento turbulento as partículas do fluido rapidamente se misturam, enquanto se 
movimentam ao longo do escoamento, descrevendo trajetórias irregulares e desordenadas. 
Nessa temática, o objetivo do procedimento experimental consiste em diferenciar qualitativa e visualmente os 
escoamentos laminar e turbulento, além de determinar as condições nas quais ocorre a transição entre os tipos de 
escoamento. 
Materiais utilizados: Bancada de Reynolds horizontal* (esquematizada na figura a seguir); Água; Cronômetro de 
bolso Corante (exemplo, violeta genciana); e Paquímetro (ou régua). 
 
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*A bancada pode ser substituída por: uma mangueira transparente com comprimento e diâmetro 
interno conhecidos; um recipiente para controlar a vazão da água que irá entrar na mangueira 
transparente; um recipiente para receber a água que sai da mangueira transparente; seringa com 
agulha. 
Procedimentos 
1: Abastecer a caixa graduada de acrílico com água. 
Observação: A caixa possui uma divisão para diminuir a turbulência da água; 
2: Abrir o registro 1; 
3: Abrir o registro 2 de modo a permitir que água flua no interior do tubo. A água deve preencher todo o tubo; 
Observação: O manual do fabricante informa que o tubo possui 1500mm de comprimento e um 
diâmetro de 30 mm. 
4: Abastecer o reservatório de corante; 
5: Ajustar a abertura do registro 1 e do registro 2 de modo a obter um fino fio de corante no interior do tubo. O 
filete deve estar bem centralizado no interior do tubo transparente indicando que o escoamento é laminar; 
Atenção para que o coletor após o dreno não transborde; Atenção para o volume de água disponível na 
caixa de acrílico; Atenção para o volume de corante disponível no reservatório. 
Quando abrimos um pouquinho uma torneira, um fio de água flui suavemente com uma aparência 
similar a uma fina barra lisa de vidro. Ao abrirmos bastante a torneira, um grande volume de água sai da 
torneira com um comportamento caótico e agitado. O primeiro tipo de escoamento é conhecido como 
laminar; o segundo, como turbulento. 
6: Utilizar o cronômetro e a graduação da caixa graduada para determinar a vazão de água. 
7: Obter a velocidade média da água usando a equação: 
𝑄 =
∆𝑉
∆𝑡
= 𝐴 ∙
∆𝑥
∆𝑡
= 𝐴 ∙ 𝑣 
Onde, 𝑄 é a taxa de escoamento (vazão), ∆𝑉 é a variação no volume da caixa graduada ao longo de um 
tempo ∆𝑡, 𝐴 é a secção do tuboe 𝑣 é a velocidade de escoamento; 
8: Calcular o número de Reynolds para o escoamento laminar (fazer 3 medidas); 
9: Ajustar a vazão de modo a obter escoamento transitório; 
Atenção para que o coletor após o dreno não transborde; Atenção para o volume de água disponível na 
caixa de acrílico; Atenção para o volume de corante disponível no reservatório; 
10: Calcular a vazão e o número de Reynolds para o escoamento transitório (fazer 3 medidas); 
11: Ajustar a vazão de modo a obter escoamento turbulento; 
Atenção para que o coletor após o dreno não transborde. Atenção para o volume de água disponível na 
caixa de acrílico. Atenção para o volume de corante disponível no reservatório; 
12: Calcular a vazão e o número de Reynolds para o escoamento turbulento (fazer 3 medidas); 
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Medidas Volume (𝑚³) Tempo (𝑠) Temperatura (ᵒ𝐶) Classificação 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
Observações: Além da coletar dos dados durante o experimento, observe e registre com imagem o fluxo 
da água com ajuda do corante azul. Assim poder comparar os cálculos obtidos. 
PROJETO INTERDISCIPLINAR 
A partir dos obtidos da aula prática os alunos terão que elaborar um relatório, valido para Projeto Interdisciplinar 
com nota de 2,0 pontos, a ser utilizada na composição da nota A2 de todas as disciplinas do semestre (exceto a EAD). 
Os alunos deverão elaborar após a realização da aula prática, fora do laboratório, um relatório que deverá conter 
introdução, materiais e métodos, resultados, discussão, conclusão e referências bibliográficas sobre os dois 
experimentos realizados nessa aula: visualização do escoamento laminar, de transição e turbulento completamente 
desenvolvido em tubos e determinação das condições nas quais ocorrem o escoamento laminar, de transição e 
turbulento. 
Estrutura do relatório 
1 - Objetivos: Mencionar de forma clara e resumida quais são os principais aspectos de interesse abordados no 
conteúdo do Relatório, ou seja, o objetivo principal do trabalho, referente ao assunto da aula em questão. 
2 - Introdução Teórica: Este item deverá conter informações teóricas ou históricas importantes sobre o assunto 
abordado, com conteúdo escrito de forma direta, preferencialmente com períodos curtos de construção gramatical e 
obedecendo as regras tradicionais da escrita. Trata-se de um instrumento eficiente quando o conteúdo obedece aos 
parâmetros que seguem com clareza e precisão as informações apresentadas, sempre referenciando alguma obra 
literária como livros, artigos de revistas ou normas técnicas, quando for o caso. 
3 - Procedimentos Experimentais: Descrever de forma dissertativa quais foram os materiais e métodos 
empregados na aula prática para a sua execução. Mencionar quais tipos de materiais foram utilizados, qual temperatura 
de ensaio, geometria e dimensões dos corpos de prova, condições de ensaio ou técnicas utilizadas como frequência de 
ensaio etc. Descrever quais variáveis foram envolvidas no processo e quais técnicas foram empregadas nos ensaios, 
podendo ainda citar quais poderiam ser empregadas para a melhoria do mesmo. Apresentar esquemas das máquinas, 
imagens explicando os sensores, sistemas ou equipamentos usados em aula para a obtenção dos resultados. Descrever 
os procedimentos experimentais de tal forma que, a técnica empregada possa ser compreendida e reproduzida por 
outro profissional para a obtenção de resultados similares. 
4- Resultados e Discussão: Apresentar os resultados obtidos em aula prática de forma clara e precisa, usar 
tabelas, figuras e gráficos devidamente enumerados e identificados. Sempre que citar alguma figura ou tabela no texto, 
mencionando por exemplo: “conforme a Figura 1, pode-se observar que...”. Desta forma, facilita não somente o 
entendimento do trabalho, mas também sua correção. É oportuno inserir as figuras, tabelas e gráficos no corpo do 
texto, ou seja, à medida que vai se desenrolando o texto, coloca-se, insere-se a figura citada em seguida, facilitando a 
construção do trabalho. Comentar os resultados de forma clara, sem rodeios, sempre embasado em informações 
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técnicas sobre o assunto podendo eventualmente fazer algum comentário particular, quando for pertinente ao assunto 
estudado, no sentido de explicar fenomenologicamente o observado no ensaio. 
5 - Conclusões: Agrupar as ideias de forma sintética a dar entendimento ao estudo investigado, sempre tomando 
o cuidado de não ser repetitivo. Deve ser conciso e o mais claro possível, podendo até sugerir observações corretivas, 
recomendações ou sugestões para a melhoria dos resultados obtidos. 
6 - Referências Bibliográficas: Colocar as obras literárias utilizadas para a preparação do Relatório tais como: 
livros, normas técnicas, artigos de revistas ou outras obras, sempre respeitando as normas padrões para elaboração das 
referências bibliográficas conforme modelo indicado no STOA referente a disciplina SMM-0342 – Introdução ao Ensaio 
Mecânico de Materiais, ou consultando os serviços de biblioteca da EESC. 
Observação: 
Os relatórios poderão serem realizados em planilhas eletrônicas como word e Excel, mas será feito uma 
verificação de plagio e se detectado o aluno poderá sofrer as consequências pois quando fizerem o 
upload o programa mencionará sobre o plágio. 
Utilize referências confiáveis; 
Não use sites de conteúdo para o ensino médio; 
Procure pelos livros de referência básica e complementar da disciplina; 
Pesquise por periódicos; 
Apresente como dados da sua referência: a) nome do(s) autor(es); b) Título; c) Nome da revista, site ou 
periódico; d) data da publicação; e) link da internet; f) no caso de ter utilizado a internet, além do link 
inclua também a data de acesso.