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Livro Eletrônico
Aula 00
Matemática p/ PM-PI (Soldado) Com videoaulas
Professor: Arthur Lima, Hugo Lima
Aula Demonstrativa
MATEMÁTICA Pっ POLÍCIA MILITAR DO PIAUÍ 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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AULA OO - DEMONSTRATIVA 
 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Cronograma do curso 04 
3. Resolução de questões 06 
4. Questões apresentadas na aula 20 
5. Gabarito 25 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
Caro(a) aluno(a), 
Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA, focado na sua 
preparação para o próximo concurso de Soldado da Polícia Militar do 
Estado do Piauí (PM/PI). Vamos enfrentar juntos todos os temas 
exigidos no edital da banca NUCEPE/UESPI, cujas prova serão aplicadas 
em Abril de 2017. Este material consiste de: 
 
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MATEMÁTICA Pっ POLÍCIA MILITAR DO PIAUÍ 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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- curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 30 horas de 
gravações, onde explico todos os tópicos exigidos no seu edital de 
Matemática, e resolvo alguns exercícios para você começar a se 
familiarizar com os temas; 
 
- curso escrito completo (em PDF), formado por 14 aulas onde 
também explico todo o conteúdo teórico do seu edital, além de apresentar 
cerca de 600 questões resolvidas; 
 
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco 
quando julgar necessário. 
 
Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único 
material de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros 
materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga 
economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos 
exigidos no edital e nada além disso, e você poderá estudar conforme a 
sua disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha 
acesso a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo 
gerada pelo trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos 
os candidatos, mas é especialmente relevante para aqueles que 
trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o 
concurso da Receita Federal (trabalhava na Embraer 43 horas por 
semana, fora as horas extras rs...). 
Você nunca estudou Matemática para concursos? Não tem 
problema, este curso também te atende. Isto porque você estará 
adquirindo um material bastante completo, onde você poderá trabalhar 
cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver uma 
grande quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas 
resoluções e tirar dúvidas através do fórum. Assim, é plenamente 
possível que, mesmo sem ter estudado este conteúdo 
anteriormente, você consiga um ótimo desempenho na sua prova. 
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MATEMÁTICA Pっ POLÍCIA MILITAR DO PIAUÍ 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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Obviamente, se você se encontra nesta situação, será preciso investir um 
tempo maior, dedicar-se bastante ao conteúdo do nosso curso. 
O fato de o curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma 
vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas 
formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura 
jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar 
estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma 
bateria de questões! 
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de 
Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, sendo 
que, no período final, tive que conciliar com o estudo para o concurso da 
Receita Federal – sei bem como o tempo é um recurso precioso para o 
concurseiro, e deve ser muito bem aproveitado! Fui aprovado para os 
cargos de Auditor-Fiscal e Analista-Tributário. 
Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do 
site (2011). Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos 
avaliem os nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para 
estar sempre aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo 
obter índices de aprovação bastante elevados – alguns chegando a 100% 
de aprovação! Espero que você também aprove o nosso material! 
 Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? 
 
Instagram: @ProfArthurLima 
Facebook: ProfArthurLima 
YouTube: Professor Arthur Lima 
 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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CRONOGRAMA DO CURSO 
 
Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático de 
Matemática exigido no edital da PM/PI. Cobriremos o seu conteúdo ao 
longo deste curso: 
 
MATEMÁTICA 
 
 Para cobrir este edital, vamos seguir a seguinte programação de 
aulas: 
 
 
 
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 Sem mais, vamos ao nosso curso! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
 Nesta aula inicial vamos resolver questões variadas sobre os tópicos 
presentes no seu edital. Todas as questões são de concursos 
policiais recentes, ok? É natural que você sinta alguma dificuldade 
neste início, afinal ainda não passamos pelos tópicos teóricos. Voltaremos 
a essas questões ao longo do curso em momentos oportunos, isto é, após 
trabalharmos a teoria necessária. Aproveite este primeiro encontro para 
fazer uma auto avaliação e verificar o quanto você vai precisar se dedicar 
a esta disciplina. 
 
 
 
1. VUNESP – PM/SP – 2017) A tabela mostra a movimentação da 
conta corrente de uma pessoa em determinado dia. 
 
Sabendo-se que o saldo, no final do dia, era positivo e correspondia a 
20% do valor do saldo do início do dia, então o valor de X, em reais, é 
(A) – 410,00. 
(B) – 530,00. 
(C) – 590,00. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Α 
(D) – 620,00. 
(E) – 480,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que o saldo final é 20% do inicial, ou seja, 
Y = 20% de 530 
Y = 0,20 x 530 
Y = 2 x 53 
Y = 106 reais 
 
 Assim, 
530 – 424 + 280 + X + 310 = Y 
530 – 424 + 280 + X + 310 = 106 
696 + X = 106 
X = 106 – 696 
X = -590 
Resposta: C 
 
2. VUNESP – PM/SP – 2017) Um carro parte da cidade A em direção à 
cidade B e, após percorrer 1/8 da distância entre as duas cidades, passa 
pelo 1º pedágio. Percorre mais 1/5 da distância entre as duas cidades e 
passa pelo 2º pedágio. Se a distância entre o 2º pedágio e a cidade B é 
de 459 km, então a distância percorrida entre a cidade A e o 1º pedágio, 
em km, é 
(A) 85. 
(B) 125. 
(C) 115. 
(D) 95. 
(E) 105. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja D a distância total entre as duas cidades. Para chegar de A até 
o primeiro pedágio é preciso percorrer 1/8 da distância e mais 1/5 da 
distância, ou seja, 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ;┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Β 
 
 
 Assim, do segundo pedágio, resta percorrer: 
 
 
 Esse restante corresponde a 459km, que é a distância do 2º 
pedágio à cidade B. Ou seja, 
 
 
 
 
 
 
 Assim, a distância entre A e o 1º pedágio é: 
 
Resposta: A 
 
3. VUNESP – PM/SP – 2017) Um escritório comprou uma caixa de 
envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o 
mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 
envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum 
na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, 
então o número máximo de envelopes dessa caixa é 
(A) 256. 
(B) 288. 
(C) 342. 
(D) 360. 
(E) 385. 
RESOLUÇÃO: 
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 Se podemos dividir a quantidade de envelopes por 8, por 9 ou por 
12 sem deixar resto, fica claro que a quantidade de envelopes é um 
múltiplo comum entre 8, 9 e 12. Calculando o mínimo múltiplo comum: 
Fator primo 8 9 10 
2 4 9 5 
2 2 9 5 
2 1 9 5 
3 1 3 5 
3 1 1 5 
5 1 1 1 
MMC = 23.32.5 = 
360 
 
 
 Veja que o menor múltiplo comum entre esses números é 360. Esta 
deve ser a quantidade de envelopes, afinal a questão nos disse que temos 
menos de 400 envelopes. 
Resposta: D 
 
4. VUNESP – PM/SP – 2017) Em um armário, a razão entre o número 
de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se 
esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número 
de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. 
Sendo assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser 
(A) 19. 
(B) 25. 
(C) 16. 
(D) 21. 
(E) 28. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo V o total de gavetas vazias e O o total de gavetas ocupadas, 
temos: 
 
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- a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas 
ocupadas é 1/9: 
V/O = 1/9 
9V = O 
 
- após se esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas (ficando O – 2 
ocupadas e V + 2 vazias), a razão entre o número de gavetas vazias e o 
número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5: 
(V+2) / (O – 2) = 1/5 
5(V+2) = O – 2 
5V + 10 = O – 2 
5V + 12 = O 
 
 Como O = 9V: 
5V + 12 = 9V 
12 = 4V 
V = 3 
O = 9V = 9.3 = 27 
 
 O número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser de O – 
2 = 27 – 2 = 25. 
Resposta: B 
 
5. VUNESP – PM/SP – 2017) Em uma caixa, havia 150 peças, das 
quais 30% estavam enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. 
Das demais peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser 
utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é correto 
dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas representava 
(A) 52%. 
(B) 44%. 
(C) 40%. 
(D) 48%. 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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(E) 56%. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que 30% das 150 peças estavam enferrujadas, ou seja, 
Enferrujadas = 30% x 150 = 3/10 x 150 = 3 x 15 = 45 
 
 As peças restantes (não enferrujadas) são 150 – 45 = 105. Dessas, 
20% tem defeitos: 
Defeitos = 20% de 105 
Defeitos = 20% x 105 
Defeitos = 
Defeitos = 21 
 
 As peças boas são 105 – 21 = 84 . Em relação ao total, elas 
representam: 
 
Resposta: E 
 
6. FADESP – POLÍCIA MILITAR/PA – 2016) Em uma Companhia de 
Policiamento Ostensivo, 64 praças são distribuídos em 14 guarnições 
(equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar 
participa de apenas uma guarnição e o número de guarnições com 3 
militares é o dobro das que têm 7. Nessa Companhia, com 5 militares, há 
(A) 2 guarnições. 
(B) 5 guarnições. 
(C) 11 guarnições. 
(D) 8 guarnições. 
RESOLUÇÃO: 
A questão nos diz que o número de guarnições com 3 militares é o 
dobro das que têm 7. Vamos denotar por X o número de guarnições que 
possuem 7 militares, com isso o número de guarnições que possuem 3 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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militares será 2X, e o número de guarnições que possuem 5 militares 
vamos chamar de Y: 
Total de Equipes = Equipes de 3 praças + Equipes de 5 praças + Equipes de 7 
praças 
14 = X + Y + 2x 
14 = 3X + Y 
 
Total de Praças = 3 praças x nº de equipes + 5 praças x nº de equipes + 7 praças x nº de equipes 
64 = 3 . 2X + 5.Y + 7. X 
64 = 6X + 5Y + 7X 
64 = 13X + 5Y 
 
Repare que temos um sistema de equações: 
14 = 3X + Y 
64 = 13X + 5Y 
 
Podemos começar isolando a variável Y na primeira equação: 
Y = 14 – 3X 
 
Substituindo na segunda equação podemos obter X: 
64 = 13X + 5Y 
64 = 13X + 5.(14 – 3X) 
64 = 13X + 70 – 15X 
64 = – 2X + 70 
2X = 70 – 64 
2X = 6 
X = 3 
 
Portanto, 
Y = 14 – 3X 
Y = 14 – 3.3 
Y = 14 – 9 
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Y = 5 
 
Logo, temos 5 guarnições constituídas por 5 militares. 
Resposta: B 
 
7. FADESP – POLÍCIA MILITAR/PA – 2016) Tramita no Congresso 
Nacional do Brasil um Projeto de Emenda Constitucional (PEC 44/2015) 
que deverá definir a carga horária de trabalho diária e semanal dos 
policiais e bombeiros militares. Tal medida se faz necessária devido à 
diversidade de sistemas de trabalhos nas diversas instituições militares do 
país. Em uma unidade militar havia dois sistemas de trabalho. No 
primeiro, a razão entre o número de horas trabalhadas e de horas de 
descanso era de 5 para 18, enquanto no segundo sistema, em que as 
horas trabalhadas aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a razão era 
de 1 para 4. No primeiro sistema, a quantidade de horas trabalhadas era 
igual a 
(A) 10. 
(B) 8. 
(C) 15. 
(D) 20. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos chamar de HT o número de Horas trabalhadas e de HD o 
número de horas de Descanso. No primeiro sistema, a razão entre o 
número de horas trabalhadas e de horas de descanso era de 5 para 18: 
1º SISTEMA = Horas trabalhadas / Horas de descanso = 5/18 
1º SISTEMA = HT / HD = 5/18 
 
Enquanto no segundo sistema, em que as horas trabalhadas 
aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a razão era de 1 para 4. 
2º SISTEMA = Horas Trabalhadas / Horas de descanso = 1/4 
2º SISTEMA = HT + 2 / HD + 12 = 1/4 
 
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Repare que temos um sistema de equações, 
EQUAÇÃO I --------------- HT / HD = 5/18 
EQUAÇÃO II ------- HT + 2 / HD + 12 = 1/4 
 
Podemos começar isolando a variável HD na primeira equação: 
HT / HD = 5/18 
HT = 5/18 x HD 
HT x 18/5 = HD 
 
Substituindo na segunda equação podemos obter HT: 
HT + 2 / HD + 12 = 1/4 
HT + 2 = 1/4 x (HD + 12) 
HT + 2 = 1/4 x (18HT/5 + 12) 
(HT + 2) x 4 = (18HT/5 + 12) 
4HT + 8 -12 = 18HT/5 
4HT – 4 = 18HT/5 
4HT – 18HT/5 = 4 
20HT/5 – 18HT/5 = 4 
2HT/5 = 4 
2HT = 4 x 5 
HT = 20/2 
HT = 10 
 
Portanto o número de horas trabalhadas no primeiro sistemaé igual 
a 10. 
Resposta: A 
 
8. IADES – Polícia Civil/DF – 2016) 
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Em uma situação de emergência, determinada pessoa passou ao amigo o 
telefone celular, cuja tela de abertura está representada na figura, e 
informou o código antes de perder a consciência. Ao tentar destravar o 
aparelho, o amigo, bastante nervoso, conseguiu lembrar apenas que os 
números 2 e 5 apareciam uma única vez, mas sequer lembrava em que 
posições. 
Nesse caso hipotético, o número máximo de tentativas que o amigo irá 
fazer até conseguir destravar o aparelho será. 
(A) Menor que 850. 
(B) Maior que 850 e menor que 900. 
(C) Maior que 900 e menor que 950. 
(D) Maior que 950 e menor que 1000. 
(E) Maior que 1000. 
RESOLUÇÃO: 
O código tem 4 números, sendo que o 2 e o 5 aparecem uma única 
vez. Podemos ter senhas com esses dois algarismos e mais: 
 UM outro algarismo, que se repita duas vezes 
 DOIS outros algarismos distintos 
No primeiro caso, temos 8 possibilidades para escolher o algarismo 
que se repete duas vezes. Uma vez definido este algarismo, devemos 
permutar os 4 números da senha, sabendo que 2 são repetidos, o que 
nos dá um total de 
P(4; 2) = 4! / 2! = 4x3x2x1 / 2×1 = 12 possibilidades. 
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Portanto, ao todo temos 8×12 = 96 formas de criar senhas com a 
repetição de um número. 
No segundo caso, o total de formas de escolhermos 2 algarismos 
dentre os 8 restantes (fora o 2 e o 5) é dado pela combinação C(8,2) = 
8×7/2×1 = 28. 
Portanto, temos 28 formas de escolher os dois algarismos que 
completam a senha. Feito isso, devemos permutar os 4 algarismos da 
senha, que agora são todos distintos, o que nos dá um total de P(4) = 24 
possibilidades. Ao todo temos 28×24 = 672 formas de criar senhas sem 
nenhum número repetido. 
Ao todo temos 96 + 672 = 768 senhas possíveis. Esse é o total de 
tentativas que faremos, na pior das hipóteses. 
Resposta: A 
 
9. FADESP – POLÍCIA MILITAR/PA – 2016) Em uma Companhia de 
Policiamento Ostensivo, 64 praças são distribuídos em 14 guarnições 
(equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar 
participa de apenas uma guarnição e o número de guarnições com 3 
militares é o dobro das que têm 7. Nessa Companhia, com 5 militares, há 
(A) 2 guarnições. 
(B) 5 guarnições. 
(C) 11 guarnições. 
(D) 8 guarnições. 
RESOLUÇÃO: 
A questão nos diz que o número de guarnições com 3 militares é o 
dobro das que têm 7. Vamos denotar por X o número de guarnições que 
possuem 7 militares, com isso o número de guarnições que possuem 3 
militares será 2X, e o número de guarnições que possuem 5 militares 
vamos chamar de Y: 
Total de Equipes = Equipes de 3 praças + Equipes de 5 praças + Equipes de 7 
praças 
14 = X + Y + 2x 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
14 = 3X + Y 
 
Total de Praças = 3 praças x nº de equipes + 5 praças x nº de equipes + 7 praças x nº de equipes 
64 = 3 . 2X + 5.Y + 7. X 
64 = 6X + 5Y + 7X 
64 = 13X + 5Y 
 
Repare que temos um sistema de equações: 
14 = 3X + Y 
64 = 13X + 5Y 
 
Podemos começar isolando a variável Y na primeira equação: 
Y = 14 – 3X 
 
Substituindo na segunda equação podemos obter X: 
64 = 13X + 5Y 
64 = 13X + 5.(14 – 3X) 
64 = 13X + 70 – 15X 
64 = – 2X + 70 
2X = 70 – 64 
2X = 6 
X = 3 
 
Portanto, 
Y = 14 – 3X 
Y = 14 – 3.3 
Y = 14 – 9 
Y = 5 
 
Logo, temos 5 guarnições constituídas por 5 militares. 
Resposta: B 
 
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MATEMÁTICA Pっ POLÍCIA MILITAR DO PIAUÍ 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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10. AOCP – PM/CE – 2016) Se um coturno tático tem seu preço P 
aumentado em 20% e, na sequência, tem um desconto de 20% 
sobre o novo valor, então o preço volta a ser P. 
RESOLUÇÃO: 
Ao aumentar um preço em 20% e reduzir em 20%, o preço final é MENOR 
que o original. Por exemplo, se P é 100 reais, aumentando em 20% 
vamos para 120, e reduzindo em 20% chegamos em 96 (menos que 
100). 
Resposta: ERRADO 
 
11. AOCP – PM/CE – 2016) Se um policial leu 1/2 do Estatuto 
Militar em um dia e, no dia seguinte, leu mais 1/5 desse Estatuto, 
então podemos concluir que faltam 7/10 desse Estatuto para o 
policial ler. 
RESOLUÇÃO: 
Somando o que foi lido: 
1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10 
Falta ler 10/10 – 7/10 = 3/10 
Resposta: ERRADO 
 
12. AOCP – PM/CE – 2016) Um prédio do comando militar com 30 
metros de altura, em determinado horário do dia, tem uma 
sombra com comprimento de 20 metros. Então, podemos dizer 
que a razão entre o comprimento da sombra e a altura desse 
prédio, nessa hora do dia, é de 3/2. 
RESOLUÇÃO: 
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A razão entre a sombra (20m) e o prédio(30m), nesta ordem, é de 20/30 
= 2/3, e não 3/2. 
Resposta: ERRADO 
 
Fim de aula! Até a aula 01! 
Instagram: @ProfArthurLima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. VUNESP – PM/SP – 2017) A tabela mostra a movimentação da 
conta corrente de uma pessoa em determinado dia. 
 
Sabendo-se que o saldo, no final do dia, era positivo e correspondia a 
20% do valor do saldo do início do dia, então o valor de X, em reais, é 
(A) – 410,00. 
(B) – 530,00. 
(C) – 590,00. 
(D) – 620,00. 
(E) – 480,00. 
 
2. VUNESP – PM/SP – 2017) Um carro parte da cidade A em direção à 
cidade B e, após percorrer 1/8 da distância entre as duas cidades, passa 
pelo 1º pedágio. Percorre mais 1/5 da distância entre as duas cidades e 
passa pelo 2º pedágio. Se a distância entre o 2º pedágio e a cidade B é 
de 459 km, então a distância percorrida entre a cidade A e o 1º pedágio, 
em km, é 
(A) 85. 
(B) 125. 
(C) 115. 
(D) 95. 
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(E) 105. 
 
3. VUNESP – PM/SP – 2017) Um escritório comprou uma caixa de 
envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o 
mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 
envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum 
na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, 
então o número máximo de envelopes dessa caixa é 
(A) 256. 
(B) 288. 
(C) 342. 
(D) 360. 
(E) 385. 
 
4. VUNESP – PM/SP – 2017) Em um armário, a razão entre o número 
de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se 
esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número 
de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. 
Sendo assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser 
(A) 19. 
(B) 25. 
(C)16. 
(D) 21. 
(E) 28. 
 
5. VUNESP – PM/SP – 2017) Em uma caixa, havia 150 peças, das 
quais 30% estavam enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. 
Das demais peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser 
utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é correto 
dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas representava 
(A) 52%. 
(B) 44%. 
(C) 40%. 
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(D) 48%. 
(E) 56%. 
 
6. FADESP – POLÍCIA MILITAR/PA – 2016) Em uma Companhia de 
Policiamento Ostensivo, 64 praças são distribuídos em 14 guarnições 
(equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar 
participa de apenas uma guarnição e o número de guarnições com 3 
militares é o dobro das que têm 7. Nessa Companhia, com 5 militares, há 
(A) 2 guarnições. 
(B) 5 guarnições. 
(C) 11 guarnições. 
(D) 8 guarnições. 
 
7. FADESP – POLÍCIA MILITAR/PA – 2016) Tramita no Congresso 
Nacional do Brasil um Projeto de Emenda Constitucional (PEC 44/2015) 
que deverá definir a carga horária de trabalho diária e semanal dos 
policiais e bombeiros militares. Tal medida se faz necessária devido à 
diversidade de sistemas de trabalhos nas diversas instituições militares do 
país. Em uma unidade militar havia dois sistemas de trabalho. No 
primeiro, a razão entre o número de horas trabalhadas e de horas de 
descanso era de 5 para 18, enquanto no segundo sistema, em que as 
horas trabalhadas aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a razão era 
de 1 para 4. No primeiro sistema, a quantidade de horas trabalhadas era 
igual a 
(A) 10. 
(B) 8. 
(C) 15. 
(D) 20. 
 
8. IADES – Polícia Civil/DF – 2016) 
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Em uma situação de emergência, determinada pessoa passou ao amigo o 
telefone celular, cuja tela de abertura está representada na figura, e 
informou o código antes de perder a consciência. Ao tentar destravar o 
aparelho, o amigo, bastante nervoso, conseguiu lembrar apenas que os 
números 2 e 5 apareciam uma única vez, mas sequer lembrava em que 
posições. 
Nesse caso hipotético, o número máximo de tentativas que o amigo irá 
fazer até conseguir destravar o aparelho será. 
a) Menor que 850. 
b) Maior que 850 e menor que 900. 
c) Maior que 900 e menor que 950. 
d) Maior que 950 e menor que 1000. 
e) Maior que 1000. 
 
9. FADESP – POLÍCIA MILITAR/PA – 2016) Em uma Companhia de 
Policiamento Ostensivo, 64 praças são distribuídos em 14 guarnições 
(equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar 
participa de apenas uma guarnição e o número de guarnições com 3 
militares é o dobro das que têm 7. Nessa Companhia, com 5 militares, há 
(A) 2 guarnições. 
(B) 5 guarnições. 
(C) 11 guarnições. 
(D) 8 guarnições. 
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10. AOCP – PM/CE – 2016) Se um coturno tático tem seu preço P 
aumentado em 20% e, na sequência, tem um desconto de 20% 
sobre o novo valor, então o preço volta a ser P. 
 
11. AOCP – PM/CE – 2016) Se um policial leu 1/2 do Estatuto 
Militar em um dia e, no dia seguinte, leu mais 1/5 desse Estatuto, 
então podemos concluir que faltam 7/10 desse Estatuto para o 
policial ler. 
 
12. AOCP – PM/CE – 2016) Um prédio do comando militar com 30 
metros de altura, em determinado horário do dia, tem uma 
sombra com comprimento de 20 metros. Então, podemos dizer 
que a razão entre o comprimento da sombra e a altura desse 
prédio, nessa hora do dia, é de 3/2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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08 A 09 B 10 E 11 E 12 E 
 
 
 
 
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