APOSTILA COM 1200 QUESTÕES - Matematica

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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
MATEMÁTICA 
Conjuntos------------------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 3 
 
Conjuntos Numéricos---------------------------------------------------------------------------------- Pág. 7 
 
Razão, Proporção e Regra de Três------------------------------------------------------------------ Pág. 10 
 
Operações Fundamentais, Equações e Sistemas-------------------------------------------------- Pág. 15 
 
Função do 1º Grau-------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 20 
 
Função do 2º Grau-------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 22 
 
Porcentagem---------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 23 
 
Juros Simples e Juros Compostos-------------------------------------------------------------------- Pág. 28 
 
Sistema Métrico Decimal------------------------------------------------------------------------------- Pág. 30 
 
Geometria Plana e Noções de Trigonometria------------------------------------------------------- Pág. 32 
 
Sólidos Geométricos-------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 38 
 
Análise Combinatória------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 42 
 
Probabilidade---------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 45 
 
Progressão Aritmética------------------------------------------------------------------------------------Pág. 48 
 
 Progressão Geométrica------------------------------------------------------------------------------------Pág. 50 
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RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
Proposições simples ou compostas e sentenças abertas------------------------------------------- Pág. 51 
 
Tautologia, Contradição e Contingência------------------------------------------------------------ Pág. 53 
 
Operações com os conectivos lógicos e tabela verdade--------------------------------------------- Pág. 55 
 
Negação de proposições simples e compostas------------------------------------------------------- Pág. 62 
 
Equivalência Lógica------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 67 
 
Negação das proposições quantificadas---------------------------------------------------------------- Pág. 72 
 
Argumentação Lógica / Diagramas Lógicos----------------------------------------------------------- Pág. 74 
 
Estruturas Lógicas------------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 78 
 
Silogismos---------------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 83 
 
Associação Lógica------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 83 
 
Verdades e Mentiras------------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 86 
 
Sequências Lógicas-------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 87 
 
 
 
 
 
 
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CONJUNTOS 
1) (VUNESP) - Uma população utiliza 3 marcas diferentes de 
detergente: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado colheram-se 
os resultados tabelados abaixo: 
 
Pode-se concluir que o número de pessoas que consomem ao 
menos duas marcas é: 
a) 99 b) 94 c) 90 d) 84 
 
2) (IBFC) - Num grupo de 120 pessoas sabe-se que 72 gostam de 
jogar basquete, 65 gostam de jogar futebol e 53 gostam dos dois. 
Nessas circunstâncias, é correto afirmar que: 
a) 21 pessoas gostam somente de jogar basquete. 
b) 14 pessoas gostam de jogar somente futebol. 
c) O total de pessoas que gostam de somente um dos dois é igual a 
33. 
d) 36 pessoas não gostam nem de basquete e nem de futebol. 
 
3) (FJG/2014) - Uma pesquisa realizada com N moradores da 
cidade do Rio de Janeiro verificou que: 
 
- 96 moradores não conheciam o Cristo Redentor; 
- 129 não conheciam o Pão de Açúcar; 
- 14 conheciam estes dois pontos turísticos; 
- 63 conheciam pelo menos um desses dois lugares. 
O valor de N é igual a: 
 
a) 141 b) 147 c) 151 d) 157. 
 
4) (FCC) - Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e 
C (não associados), manifestam seu interesse em participar da 
eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada 
com todos os 160 associados revelou que: 
- 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas. 
- 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A. 
- 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B. 
- 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C. 
- 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C. 
 
A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas 
destas pessoas é: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 
 
5) (VUNESP) - Em relação aos conjuntos A, B e C e a um total de 
58 elementos que pertencem a eles, sabe-se: que nenhum elemento 
pertence simultaneamente aos três conjuntos; que 13 elementos 
pertencem simultaneamente aos conjuntos A e B; que 3 elementos 
pertencem simultaneamente aos conjuntos A e C; que 2 elementos 
pertencem simultaneamente aos conjuntos B e C; que o número de 
elementos que pertencem apenas ao conjunto C é 5 unidades a 
mais do que aqueles que pertencem apenas ao conjunto B; que o 
número de elementos que pertencem apenas ao conjunto A é 1 
unidade a menos do que aqueles que pertencem apenas ao 
conjunto B. O número de elementos que pertencem apenas ao 
conjunto C é igual a: 
 
a) 12 b) 17 c) 24 d) 31 
 
6) (CESPE) - Uma pesquisa sobre o objeto de atividade de 600 
empresas apresentou o seguinte resultado: 
• 5/6 dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de 
cargas; 
• 1/3 dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de 
passageiros; 
• 50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem de 
cargas, nem de passageiros; 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir como 
CERTO OU ERRADO. O número de empresas que atuam 
somente no mercado de transporte fluvial de passageiros é superior 
ao número de empresas que não atuam com transporte fluvial, nem 
de cargas, nem de passageiros. 
 
7) (EXATUS) - Um grupo de amigas está se preparando para uma 
confraternização. No que se refere às joias que estão usando, 
observe o diagrama de Venn abaixo, e assinale a alternativa 
correta: 
 
 
 
a) O número de pessoas que usam brincos é o dobro do número de 
pessoas que usam colares. 
b) Apenas 15 pessoas estão usando pulseiras. 
c) O número de pessoas que usam pulseiras excede em 2 o número 
de pessoas que usam colares. 
d) O número de pessoas que usam brincos e pulseiras é igual a 12. 
 
8) (EXATUS) - Em um grupo de 140 pessoas, sabe-se que 80% 
possuem moto e que 65% possuem carro. O número de pessoas 
que possuem carro e moto é igual a: 
a) 40 pessoas. b) 45 pessoas. c) 63 pessoas. d) 71 pessoas. 
 
9) (VUNESP) - Uma pesquisa sobre o acesso à informação, feita 
com 999 pessoas de uma cidade, identificou que 700 usavam 
rádio, 400, jornal e 250, internet. Entre as pessoas que usavam 
duas dessas três fontes de acesso, foi identificado que o número 
delas era igual nas três combinações possíveis. Sabendo-se que 50 
dessas pessoas não utilizam nenhum dos meios citados, e que 70 
pessoas dessa pesquisa usam os três meios, o número dessas 
pessoas que acessam informação pelo rádio, mas não a acessam 
nem pela internet e nem pelo jornal, é igual a: 
 
a) 456 b) 460 c) 474 d) 488 
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10) Sendo A = {Ø, a, b, {a}, 2}, determineas afirmações falsas e 
verdadeiras. 
I - Ø ∈ A II - {a} ⊂ A III - {{a}} ⊂ A 
IV - {a, b} ⊂ A V - {a} ∈ A --- Então: 
 
a) todas são falsas; b) I e IV são falsas; 
c) II e V são falsas; d) todas são verdadeiras. 
 
11) Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e 
B = {1, 3, x, 10, y, 6}. Sabendo que a intersecção dos conjuntos A 
e B é dada pelo conjunto {2, 9, 6}, o valor da expressão y - (3x + 
3) é igual a: 
a) 0 b) – 19 c) 32 d) – 28 
 
12) O conjunto das partes de um conjunto A é indicado por P(A). 
Se A ={ x é um número primo | 4 ≤ x ≤ 17}, quantos elementos 
não vazios tem P(A)? a) 32 b) 31 c) 16 d) 15 
 
13) (FUNIVERSA/2015) - Dos 50 detentos de um presídio, 17 
cometeram o crime de latrocínio, 32 cometeram o crime de estupro 
e 25 cometeram o crime de estupro, mas não o de latrocínio. Nesse 
caso, é correto afirmar que: 
a) 8 detentos não cometeram nem o crime de latrocínio nem o de 
estupro. 
b) 5 detentos cometeram os crimes de latrocínio e de estupro. 
c) 15 detentos cometeram o crime de latrocínio, mas não o de estupro. 
d) 40 detentos cometeram ou o crime de latrocínio ou o crime de 
estupro. 
 
14) (EXATUS/2013) - Num grupo de 180 pessoas, sabe-se que 2/3 
delas usam boné, 60% das pessoas usam óculos escuros e 15 
pessoas não usam boné nem óculos escuros. O número de pessoas 
desse grupo que usam boné e óculos escuros é igual a: 
a) 63. b) 50. c) 44. d) 33. 
 
15) (FUNIVERSA/2015) - Suponha que, dos 250 candidatos 
selecionados ao cargo de perito criminal: 
1) 80 sejam formados em Física; 
2) 90 sejam formados em Biologia; 
3) 55 sejam formados em Química; 
 
4) 32 sejam formados em Biologia e Física; 
5) 23 sejam formados em Química e Física; 
6) 16 sejam formados em Biologia e Química; 
 
7) 8 sejam formados em Física, em Química e em Biologia. 
 
Considerando essa situação, assinale a alternativa correta. 
a) Mais de 40 dos candidatos selecionados são formados apenas 
em Física. 
b) Menos de 20 dos candidatos selecionados são formados apenas 
em Física e em Biologia. 
c) Mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem 
biólogos nem químicos. 
d) Mais de 30 dos candidatos selecionados são formados apenas 
em Química. 
 
16) (FCC/2012) - Duas modalidades de esporte são oferecidas para 
os 200 alunos de um colégio: basquete e futebol. Sabe-se que 140 
alunos praticam basquete, 100 praticam futebol e 20 não praticam 
nenhuma destas modalidades. O número de alunos que praticam 
uma e somente uma destas modalidades é: 
a) 60 b) 80 c) 120 d) 140 
 
17) (CESPE/2013) - Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 
técnicos do MPU a respeito da atividade I - planejamento 
estratégico institucional - e da atividade II - realizar estudos, 
pesquisas e levantamento de dados - revelou que 29 gostam da 
atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas 
informações, julgue o item que se segue: “Se 4 técnicos desse 
grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais 
de 25 técnicos gostam das duas atividades.” 
 
(CESPE/2014) – [Texto para as questões 18 e 19] - Em uma 
escola, uma pesquisa, entre seus alunos, acerca de práticas 
esportivas de futebol, voleibol e natação revelou que cada um dos 
entrevistados pratica pelo menos um desses esportes. As 
quantidades de alunos entrevistados que praticam esses esportes 
estão mostradas na tabela abaixo. 
 
 
 
Com base nas informações e na tabela acima, julgue os próximos 
itens. 
 
18) Mais de 130 dos alunos praticam apenas 2 dessas atividades 
esportivas. 
 
19) Entre os alunos, 20 praticam voleibol e natação, mas não 
jogam futebol. 
 
20) (VUNESP/2014) - Os doutores de Barsan são médicos, 
advogados ou engenheiros, mas nunca são os três ao mesmo 
tempo. São 8 os engenheiros que também são advogados, e um a 
menos do que esses 8 são os médicos que também são 
engenheiros. Três doutores são especialistas em apenas uma das 
áreas, um em cada uma das áreas. Sabendo-se que em Barsan há 
27 doutores, o número de advogados supera o número de 
engenheiros em: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
21) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% 
dos alunos da mesma leem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-
se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a 
alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem 
ambos: 
a) 80 % b) 40 % c) 14 % d) 60 % 
 
22) (UFBA) - 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 
visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 
5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também 
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São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São 
Paulo foi: a) 29 b) 24 c) 11 d) 8 
 
23) (UNIRIO) - Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) 
= 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) 
= 4 e n (A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n ((A U B) ∩ C) 
é: 
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 
 
24) (EXATUS) - Um clube recreativo realizou pesquisa com seus 
associados com a finalidade de saber a preferência por horários em 
relação à frequência das dependências do clube. Cada entrevistado 
poderia optar de um a três períodos. O resultado obtido foi o 
seguinte: 
 
Manhã: 48; tarde: 103; noite: 85 
Manhã e tarde: 22; manhã e noite: 15; tarde e noite: 57 
Manhã, tarde e noite: 11 
 
Quantas pessoas foram entrevistadas? 
a) 134 b) 153 c) 236 d) 341 
 
25) (EXATUS) - Determine a união do conjunto A={3,4} e B={ x 
∈ N / x é ímpar e 0 < x ≤ 8}: 
a) {1; 3; 5; 7} b) {0; 1; 3; 5; 7} 
c) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} d) {1; 3; 4; 5; 7} 
 
26) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se 
que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 
comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não 
comeram nenhuma das sobremesas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
27) Numa escola, 77 alunos estudam inglês, 53, francês e 40, 
alemão. Sabe-se que 40 estudam inglês e francês, 17 estudam 
inglês e alemão, 13 estudam francês e alemão. As três línguas são 
estudadas simultaneamente por 10 alunos e 5 alunos não estudam 
língua nenhuma. Qual é o total de alunos desta escola? 
a) 128 b) 93 c) 115 d) 94 
 
[Texto para as questões 28 a 30] - Numa pesquisa de mercado, 
foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em 
relação a 3 produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa 
indicaram que: 
 
210 pessoas compram o produto A; 
210 pessoas compram o produto B; 
250 pessoas compram o produto C; 
20 pessoas compram os três produtos; 
100 pessoas não compram nenhum dos três produtos; 
60 pessoas compram o produto A e B; 
70 pessoas compram o produto A e C; 
50 pessoas compram o produto B e C; 
 
28) Quantas pessoas foram entrevistadas? 
29) Quantas pessoas compraram apenas o produto A? 
30) Quantas pessoas compraram apenas o produto B? 
 
31) (ESAF) - Uma escola para filhos de estrangeiros oferece 
cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma 
determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 
40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam 
também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que 
estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que 
estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 
10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos 
outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série 
devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos 
dessa série estudam nessa escola? 
a) 96. b) 100. c) 125. d) 106. 
 
32) (CBMERJ/2015) - Todos os meses, como forma de lembrança 
e confraternização entre osmilitares, o Comandante do 1º 
Grupamento Marítimo, do Corpo de Bombeiros Militar do Estado 
do Rio de Janeiro, realiza a comemoração dos “aniversariantes do 
mês". Nesta confraternização verificou-se que de todos os 
presentes: 
 
I- 70 militares preferem beber suco de morango; 
II- 60 militares preferem beber suco de maça; 
III- 55 militares preferem beber suco de melancia; 
IV- 30 militares preferem beber suco de morango e maça; 
V- 20 militares preferem beber suco de morango e melancia; 
VI- 15 militares preferem beber suco de maça e melancia; 
VII- 5 militares preferem beber suco de morango, maça e 
melancia; 
VIII- 10 militares não bebem nenhum tipo de suco. 
 
Com base nestas informações, pergunta-se: Qual a quantidade de 
militares nesta confraternização? 
a) 100 b) 105 c) 125 d) 135 
 
33) (CBMERJ/2015) - Foi realizada uma pesquisa, com os 
Guarda-Vidas do Corpo de Bombeiros Militar do Estado do Rio de 
Janeiro, sobre qual tipo de exercício que eles praticam para manter 
o condicionamento físico, chegando aos seguintes dados: 
I - 44% praticam natação II - 40% praticam corrida 
III - 24% praticam natação e corrida. 
 
Do total pesquisado calcule, respectivamente, quantos por cento 
apenas nadam, quantos por cento apenas correm e quantos por 
cento praticam outro esporte que não seja natação nem corrida? 
a) 20%, 16% e 40% b) 44%, 40% e 16% 
c) 50%, 44% e 6% d) 68%, 64% e 6% 
 
34) Carlos estava tomando mate gelado com mais 15 amigos. Ao 
observarem suas vestimentas e acessórios, verificaram que 8 
pessoas do grupo usavam boné, 10 usavam óculos escuros e 2 não 
usavam óculos escuros nem boné. O número de pessoas que 
estavam usando óculos escuros e boné é: 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
35) (FUNRIO/2014) - Uma orquestra é composta por 50 músicos, 
que tocam instrumentos de sopro, corda e percussão. Sabe-se que 
seis músicos tocam instrumentos de sopro e de corda, três tocam 
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instrumentos de corda e percussão, e três tocam instrumentos de 
sopro e percussão. Sabe-se ainda que um músico toca os três tipos 
de instrumentos. Quantos músicos tocam apenas um único tipo de 
instrumento? a) 30. b) 35. c) 40. d) 42. 
 
36) (EXATUS/2013) - Uma pesquisa realizada com 160 pessoas 
apontou que 70% delas tomam refrigerante tipo A, que 2/5 tomam 
refrigerante tipo B, e que 10 pessoas não tomam refrigerante. 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) Apenas 38 pessoas tomam o refrigerante tipo B. 
b) Apenas 26 pessoas tomam os dois tipos de refrigerante. 
c) Apenas 36 pessoas tomam os dois tipos de refrigerante. 
d) Apenas 86 pessoas tomam o refrigerante tipo A. 
 
37) (PMERJ/2015) – De 24 viaturas que estavam no 
estacionamento do Quartel General, 17 eram da marca PMERJ e 
10 eram de 2010. Quantas viaturas eram, simultaneamente, da 
marca PMERJ e de 2010? 
a) 7 b) 14 c) 4 d) 3 
 
38) (UNB) Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo 
de subconjuntos distintos é: a) 21 b) 128 c) 64 d) 32 
 
39) (FEI) Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto 
formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do 
que 40, então o valor de n é: a) 127 b) 128 c) 64 d) 255 
 
40) (UF – UBERLÂNDIA) Num grupo de estudantes, 80% 
estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam 
nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de 
alunos que estudam ambas as línguas é: 
a) 25% b) 50% c) 15% d) 30% 
 
41) (FCC) - Um estudante em férias durante “d” dias observou 
que choveu 9 vezes de manhã ou de tarde; que sempre que 
chovia de manhã, não chovia à tarde; e que houve 10 tardes e 7 
manhãs sem chover. Quantos dias duraram as férias? a) 11 b) 
12 c) 13 d) 14 
 
42) (CESPE/ADAPTADA) Numa escola sabe-se que: 
- Existem 30 meninas; - 21 crianças usam óculos; 
- 13 meninos não usam óculos; - 4 meninas usam óculos 
 
Pergunta-se: Quantas crianças existem na escola? 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 
 
43) (FCC/2010) - Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que: 
 
- 15 nunca foram vacinadas; 
- 32 só foram vacinadas contra a doença A; 
- 44 já foram vacinadas contra a doença A; 
- 20 só foram vacinadas contra a doença C; 
- 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C; 
- 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças. 
 
De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo 
que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C é: 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 
 
44) (UFRJ) - Um clube oferece a seus associados, aulas de três 
modalidades de esporte: natação, tênis e futebol. Nenhum 
associado pode se inscrever simultaneamente em tênis e futebol, 
pois, por problemas administrativos, as aulas destes dois esportes 
serão dadas no mesmo horário. Encerradas as inscrições, 
verificou-se que: dos 85 inscritos em natação, 50 só farão 
natação; o total de inscritos para as aulas de tênis foi de 17 e, 
para futebol, de 38; o numero de inscritos só para as aulas de 
futebol excede em 10 o numero de inscritos só para as de tênis. 
Quantos associados se inscreveram simultaneamente para aulas 
de futebol e natação? 
a) 50 b) 23 c) 27 d) 15 
 
45) (SANTA CASA-SP) - Feito exame de sangue em um grupo 
de 200 pessoas, constatou-se o seguinte; 80 delas têm sangue 
com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm sangue 
tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com sangue 
de tipo diferente de O e com fator Rh positivo é: 
a) 40 b) 65 c) 80 d) 120 
 
46) (CONSULPLAN/2014) - Numa pesquisa realizada com 100 
pessoas sobre a forma de se locomoverem para o trabalho, 
constatou-se que: 
 
• 45 usam ônibus; • 51 usam automóvel; • 32 usam moto; 
• 18 usam ônibus e automóvel; 
• 22 usam ônibus e moto; 
• 15 usam automóvel e moto; 
• 6 usam os três meios de transporte. 
 
Analisando os dados apresentados, conclui-se que o número de 
pessoas que NÃO utiliza nenhum dos três meios de transporte 
mencionados é: a) 17. b) 21. c) 23. d) 26. 
 
47) (QUADRIX/2014) - O total de alunos de uma escola é igual 
a 1500, que, em uma pesquisa, afirmaram gostar de matemática 
ou geografia. Qual é o número de alunos que gostam de 
matemática, sabendo-se que 800 alunos gostam apenas de 
geografia e 200 alunos gostam das 2 disciplinas (matemática e 
geografia) ao mesmo tempo? 
a) 700 b) 500 c) 900 d) 1300 
 
48) (FCC/2014) - Em uma grande empresa, 50% dos 
empregados são assinantes da revista X, 40% são assinantes da 
revista Y e 60% são assinantes da revista Z. Sabe-se que 20% 
dos empregados assinam as revistas X e Y, 30% assinam as 
revistas X e Z, 20% assinam as revistas Y e Z e 10% não 
assinam nenhuma das revistas. Considerando que existam 
somente as revistas X, Y e Z, obtém-se que a porcentagem dos 
empregados que assinam mais que uma revista é igual a: 
 
a) 80%. b) 40%. c) 60%. d) 50%. 
 
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49) (IBFC/2013) - Dois candidatos A e B disputaram um cargo 
numa empresa. Os funcionários da empresa poderiam votar nos 
dois ou em apenas um deles ou em nenhum deles. O resultado 
foi o seguinte: 55% dos funcionários escolheram o candidato A, 
75% escolheram o candidato B, 10% dos votos foram em 
branco. Pode-se afirmar então que o total de funcionários que 
escolheram somente um dentre os dois candidatos foi de: 
a) 50% b) 40% c) 90% d) 120% 
 
50) (AOCP/2015) Em uma sala de aula de ensino médio, 44 
alunos escrevem com a mão direita e 12 escrevem com a mão 
esquerda. Sabendo que o número total de alunos é 50, o número 
de pessoas que escrevem apenas com a mão direita é: 
a) 40. b) 38. c) 35. d) 29 
 
51) (QUADRIX/2013) - Considere os conjuntos: A = {x | x∈ N, 
- 2 < x < 5 } e B = { x | x ∈ ℜ, - 1 < x < 4 }. Sobre o conjunto B 
- A, podemos afirmar que: 
a) É vazio. b) Tem apenas um elemento. 
c) É infinito e enumerável. d) É infinito e não enumerável 
 
52) (QUADRIX/2013) - Um conjunto A tem 3 elementos, 
enquanto que um conjunto B tem 2 elementos. Quantos são os 
subconjuntos possíveis de A X B? 
a) 6. b) 12. c) 24. d) 64 
 
(CESPE/2015) - [Texto para as questões 53 e 54] - Determinada 
faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas 
para alunos do quinto semestre: Inovação e Tecnologia (INT); 
Matemática Aplicada (MAP); Economia do Mercado 
Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que 
possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas, 
foram registradas matrículas de alunos nas seguintes 
quantidades: 
 
70 em INT; 45 em MAP; 60 em EME; 
 
25 em INT e MAP; 35 em INT e EME; 30 em MAP e EME; 
 
15 nas três disciplinas. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
53) A quantidade de alunos que se matricularam apenas na 
disciplina MAP é inferior a 10. 
 
54) Os dados disponíveis são insuficientes para se determinar a 
quantidade de alunos que não efetuaram matrícula em nenhuma 
das três disciplinas. 
 
55) (CESPE/2015) - Um grupo de 300 soldados deve ser 
vacinado contra febre amarela e malária. Sabendo-se que a 
quantidade de soldados que receberam previamente a vacina de 
febre amarela é o triplo da quantidade de soldados que 
receberam previamente a vacina de malária, que 45 soldados já 
haviam recebido as duas vacinas e que apenas 25 não haviam 
recebido nenhuma delas, é correto afirmar que a quantidade de 
soldados que já haviam recebido apenas a vacina de malária é: 
a) superior a 40. b) inferior a 10. 
c) superior a 10 e inferior a 20. d) superior a 30 e inferior a 40. 
 
GABARITO: 
 
1 – D 2 – D 3 – C 4 – B 5 – B 
6 – E 7 – C 8 – C 9 – A 10 – D 
11 – A 12 – B 13 – A 14 – A 15 – C 
16 – C 17 – V 18 – V 19 – F 20 – B 
21 – B 22 – A 23 – B 24 – B 25 – D 
26 – A 27 – C 28 - 610 29 - 100 30 - 120 
31 – D 32 – D 33 – A 34 – A 35 – C 
36 – B 37 – D 38 – B 39 – A 40 – D 
41 – C 42 – D 43 – C 44 – B 45 – C 
46 – B 47 – A 48 – D 49 – A 50 – B 
51 – D 52 – D 53 – C 54 – E 55 – D 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
1) (PUC) - Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e 
{x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que: 
a) x = 0 e y = 5 b) x = 0 e y = 1 c) x + y = 7 d) x = y 
 
2) (FUZ. NAVAL) - Ordenando os números racionais p = 13/24, q 
= 2/3 e r = 5/8, conclui-se que: 
a) p < r < q b) q < p < r c) r < p < q d) q < r < p 
 
3) Considerando: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}, A = { x ∊ N*| 
24
x
 = 
n, n ∊ N e B = { x ∊ N | 3x + 4 < 2x + 9}. Podemos afirmar 
que: 
a) A ∪ B tem 8 elementos; b) A ∪ B = A 
c) A ∩ B = A d) A ∩ B tem 4 elementos 
 
4) (ITA) - Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = 
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}: 
 
(I)  U e n (U) = 10 (II)  U e n (U) = 10 
(III) 5  U e {5}  U (IV) {0,1,2,5}  {5} = 5. 
 
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s): 
 
a) apenas I e III b) apenas II e IV 
c) apenas II e III d) apenas IV 
 
5) O valor da expressão 
  1
313
...3111,1
1000.210.5,0


 é igual a: 
a) 377 b) 590 c) 620 d) 649 
6) (CESGRANRIO) - Se p/q é fração irredutível equivalente à 
dízima periódica 0,323232 ..., então q – p vale: 
a) 64 b) 65 c) 66 d) 67 
 
7) (ACEP) - A expressão decimal 0,011363636... é uma dizima 
periódica composta e representa um número decimal x. Se a 
8 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
geratriz desta dizima for escrita sob a forma de uma fração 
irredutível m/n, então m + n é igual a? a) 88 b) 89 c) 90 d) 91 
 
8) (PUC) - O valor de √(1,777 …) : √(0, 111 …) é: 
a) 4, 444 ... b) 4 c) 4, 777... d) 4/3 
 
9) O conjunto A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1} pode ser representado por: 
a) {x ϵ Z 4 - ׀ < x < 1} b) {x ϵ Z 4- ׀ < x ≤ 1} 
c) {x ϵ Z 4- ׀ ≤ x ≤ 1} d) {x ϵ Z 4- ׀ ≤ x < 1} 
 
10) (UEMT) - Dados os intervalos A = ]-2; 1] e B = [0; 2], então 
A ∩ B e A ∪ B são respectivamente: 
a) ]0; 1[ e ]-2;2[ b) [0; 1] e ]-2; 2] 
c) ]0; 1] e ]-2; 2] d) [0; 1[ e [-2; 2[ 
 
11) O número (0,444 ...)
 1/2
 é: 
 
a) decimal periódico b) irracional 
c) natural d) decimal não periódico 
 
12) A fração que representa a dízima 3, 0121212 é: 
a) 3012 / 99 b) 3012 / 999 c) 2982 / 990 d) 2982 / 900 
 
13) (CESGRANRIO/2013) - Seja x um número natural tal que o 
mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor 
comum entre x e 36 é 12. Então, a soma dos algarismos do número 
x é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
14) (TRF) - Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de 
um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição 
Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contracapa, a 
numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-
la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de 
páginas que foram numeradas é: a) 97 b) 99 c) 111 d) 117 
 
15) (VUNESP) - Duas empreiteiras farão conjuntamente a 
pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de 
uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a 
outra os 81 quilômetros restantes, a pavimentação total estará 
concluída. Determine a extensão total dessa estrada. 
a) 100 Km b) 135 Km c) 150 Km d) 184 Km 
 
16) (OMB) - Toda a produção mensal de latas de refrigerante de 
certa fábrica foi vendida a três lojas. Para a loja A foi vendida a 
metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção 
e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção 
mensal dessa fábrica? 
a) 22500 unidades b) 24000 unidades 
c) 25000 unidades d) 27500 unidades 
 
17) (CESGRANRIO/2014) - Os irmãos Ana e Luís ganharam de 
seus pais quantias iguais. Ana guardou 1/6 do que recebeu e 
gastou o restante, enquanto seu irmão gastou 1/4 do valor 
recebido, mais R$ 84,00. Se Ana e Luís gastaram a mesma 
quantia, quantos reais, Ana guardou? 
a) 144 b) 72 c) 48 d) 24 
18) (VUNESP/2013) - Em um dia de muita chuva e trânsito 
caótico, 2⁄5 dos alunos de certa escola chegaram atrasados, sendo 
que 1⁄4 dos atrasados tiveram mais de 30 minutos de atraso. 
Sabendo que todos os demais alunos chegaram no horário, pode-se 
afirmar que nesse dia, nessa escola, a razão entre o número de 
alunos que chegaram com mais de 30 minutos de atraso e o 
número de alunos que chegaram no horário, nessa ordem, foi de: 
a) 2/3 b) 1/6 c) 1/3 d) 3/4 
 
19) (FCC/2013) - O total de frações entre 
3
⁄7 e 
9
⁄19 com 
numerador par e denominador 133 é igual a: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
20) (CASA/2013) – De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam 
inglês, 2/9 estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante 
estuda alemão. O número de candidatos que estuda alemão é: 
a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. 
 
21) Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por? 
a) 250 b) 500 c) 400 d) 350 
 
22) (PM-ES/2012) – A figura mostra duas barras idênticas de 
chocolate que foram divididas, cada uma delas em partes iguais, 
sendo que a área destacada representa a quantidade de chocolate 
consumido por uma pessoa. 
 
 
A quantidade total de chocolate consumido, indicado na figura, 
pode ser representada por um número racional na forma 
fracionária ou na forma decimal, respectivamente, como: 
a) 15/8 ou 1,875 b) 7/4 ou 1,75 c) 13/8 ou 1,625 d) 11/8 ou 1,375 
 
23) Se x = 0,222... e y = 2,595959..., calcule o valor da soma dos 
algarismos do numeradorda fração x .y. 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 
 
24) A soma 1,333... + 0,1666... é igual a: 
a) 1/2 b) 2/3 b) 3/4 d) 3/2 
 
25) Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a 
primeira recebeu 1/4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e 
a terceira ganhou R$ 1 000,00. Então, o valor desse prêmio, em 
reais, era de: 
a) 2.400 b) 2.200 c) 2.100 d) 1.800 
 
26) (VUNESP/2015) - No último Natal, do total da população 
carcerária de certa unidade prisional, 1/5 teve o indulto natalino 
para sair temporariamente. Desses que saíram, 15% não 
retornaram à unidade, o que corresponde a 24 homens. Pode-se 
dizer que o total da população carcerária dessa unidade é: 
a) 640. b) 600. c) 800. d) 540. 
 
27) (CESGRANRIO) - Um aluno precisa ler um livro para fazer 
um resumo. No 1º dia lê 1/5 do total. No 2º dia lê 1/3 do restante e 
ainda ficam faltando 240 páginas. Quantas páginas tem esse livro? 
9 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 
 
28) (VUNESP) - Um estagiário de um escritório de advocacia 
aproveitou o mês de férias na faculdade para fazer horas extras. 
Do valor total líquido recebido nesse mês, 3/8 correspondem ao 
seu salário fixo. Do valor restante, 3/5 correspondem às horas 
extras trabalhadas, e o saldo de R$ 140,00, corresponde a uma 
bonificação recebida. Pelas horas extras trabalhadas nesse mês, o 
estagiário recebeu: 
a) R$ 560,00 b) R$ 210,00 c) R$ 360,00 d) R$ 310,00 
 
29) (FCC) - Em uma gaveta há certa quantidade de documentos 
que devem ser arquivados. Considere que dois Agentes 
Administrativos − Alceste e Dejanira − trabalhando juntos 
arquivariam os 3/5do total de documentos da gaveta em 8 horas de 
trabalho, enquanto que Alceste, sozinho, arquivaria1/4 do mesmo 
total em 10 horas. Nessas condições, o número de horas que, 
sozinha, Dejanira levaria para arquivar a metade do total de 
documentos da gaveta é igual a: 
a) 16. b) 15. c) 12. d) 10. 
 
30) (FCC) - Sobre um curso de treinamento para funcionários de 
uma empresa, que teve a duração de três meses, sabe-se que: 1/5 
dos que participaram, desistiram ao longo do primeiro mês de 
curso; ao longo do segundo mês desistiram 1/8 dos remanescentes 
do mês anterior. Considerando que no terceiro mês não houve 
desistentes, então, se 21 pessoas concluíram o curso, a quantidade 
inicial de participantes era um número: 
a) Maior que 32 b) Compreendido entre 22 e 29 
c) Menor que 25 d) par 
 
31) (ESAF) - Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em 
representação decimal? 
a) 2.521 / 990 b) 2.546 / 999 c) 2.546 / 990 d) 2.546 / 900 
 
32) (ACEP) - Sejam x e y números reais dados por suas 
representações decimais: x = 0,111 e y = 0,999... Pode-se 
afirmar que: 
 
a) x + y = 1 b) x - y = 8 / 9 c) xy = 0,9 d) 1 / ( x + y ) = 0,9 
 
33) (UFES/2015) - O valor de ( 7,111...) 
3/4
 é igual a: 
a) 9√2/3 b) 8√5/3 c) 7√3/2 d) 16√6/9 
 
34) Apresente o resultado da expressão na forma fracionária: 
0,666... + 0,252525... – 0,777... 
a) 14/99 b) 14/90 c) 17/99 d) 17/90 
 
35) (CESD) Sendo x = 2 : 0,002, o valor de x é: 
a) 0,01 b) 100 c) 1000 d) 0,001 
 
36) (EXATUS) - A quinta parte do quadrado de quatro, subtraída 
do triplo de cinco é igual a: 
a) -59/5. b) -8,8. c) 8,8. d) 59/5. 
 
37) (BIO-RIO/2015) - As afirmativas a seguir sobre números 
irracionais estão corretas, exceto uma. Assinale-a. 
a) Se x e y são números irracionais, então o produto x.y também é 
irracional. 
b) Se x é um número irracional então 1/x também é irracional. 
c) √13 é um número irracional. 
d) √81
4
 é um número irracional. 
 
38) (BIO-RIO/2015) - Se a = √5 , b = (0,2) e c = 2 então: 
a) c < a < b b) b < c < a c) a < c < b d) a < b < c 
 
39) (PM-MG/2015) - Dividir um número por 0,025 equivale a 
multiplicá-lo por: a) 400 b) 450 c) 4 d) 40 
 
40) (FUNCEPE/2015) - O valor de (32)
0,8
 + (9)
3/2
 é: 
 a) 25 b) 17 c) 43 d) 12 
 
41) (FUNCEPE/2015) - A fração equivalente a 7/15, cuja soma 
dos termos é 198, é igual a: 
a) 56/142 b) 46/152 c) 63/135 d) 70/128 
 
42) (QUADRIX/2014) - A fração 13/5, escrita em forma decimal, é: 
a) 2,6 b) 0,26 c) 1,5 d) 3,5 
 
43) (FGV/2015) - 55% das pessoas que estavam em uma sala 
saíram dela. Das pessoas que restaram, 4/9 começaram a dançar. 
Havia, então, 20 pessoas na sala que não estavam dançando. 
Assinale a opção que indica o número de pessoas que saíram da 
sala. 
a) 16 b) 24 c) 32 d) 44 
 
44) (QUADRIX/2014) - Num cinema há 60 poltronas. No sábado, 
na sessão das 18h, o cinema lotou e cada ingresso custa R$ 40,00. 
Quanto o cinema arrecadou com a venda dos ingressos, na sessão 
das 18h? 
 
a) R$1.200,00 b) R$2.400,00 c) R$1.250,00 d) R$1.000,00 
 
45) (QUADRIX/2014) - O número decimal 20,3, escrito em forma 
de fração, é: 
a) 203/10 b) 203/100 c) 200/3 d) 203/3 
 
46) (NC-UFPR/2015) - Na embalagem de um produto para 
limpeza de pisos, recomenda-se a diluição desse produto na 
proporção de uma tampinha para cada 10.000 ml de água. Quanto 
do produto deve ser diluído em um balde com capacidade para 7,5 
litros? 
 
a) 0,00075 da tampa. b) 4/3 da tampa. 
c) 1,3 da tampa. d) 3/4 da tampa. 
 
47) (NC-UFPR/2015) - Para preparar um suco de laranja com 
mamão, misturam - se 2 e 3/4 copos de suco de laranja, 1/4 de 
copo de suco de mamão, 1/2 copo de água e açúcar à vontade. 
Desprezando - se o açúcar, quantos copos rendem uma receita 
desse suco? 
 
a) 1 e 1/6. b) 7/10. c) 2 e 5/6. d) 3 e 1/2. 
 
10 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
48) (QUADRIX/2014) - O valor da expressão: - 2,3 + (-1,4) - (-
10,1) é: 
 
a) 6,2 b) 13,8 c) 6,3 d) 6,4 
 
49) (QUADRIX/2014) - A equação 3(x-1) + 2(x+9) = 7x -10 tem 
como resultado: 
a) 10 b) 20,5 c) 10,5 d) 12,5 
 
50) (QUADRIX/2013) - Qual deve ser o valor de x para que a 
expressão abaixo seja verdadeira? 
 
( 2 x ) 
2
 + 8x + 36 = [x ( x + 10 ) ] . 4 + 20 
 
a) 1 b) 0,5 c) 0,8 d) 2 
 
51) (VUNESP/2013) - Uma torta salgada foi totalmente dividida 
em pedaços iguais. Foi consumido 1/6 do número de pedaços 
cortados num primeiro momento, em seguida, 3/5 do número de 
pedaços restantes e, 8 pedaços cortados não foram consumidos. 
Pode-se concluir que o número de pedaços cortados consumidos 
no primeiro momento foi: 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. 
 
52) (VUNESP/2015) - Do total das unidades de certo material 
disponível, Luiz utilizou 1/5, Ana utilizou 3/4 do que não foi 
utilizado por Luiz, e Leonardo utilizou as 70 unidades restantes. 
Dessa forma, o número de unidades utilizadas por Ana foi: 
a) 200. b) 210. c) 220. d) 230. 
 
53) (VUNESP/2015) - Carlos, Amanda e Janaína, somente eles, 
são os professores que corrigiram todas as provas de um 3º ano de 
uma determinada escola. Carlos corrigiu um quarto do total de 
provas e, em seguida, Amanda corrigiu um terço do total de provas 
ainda não corrigidas. Sabendo-se que Janaína corrigiu o restante 
das provas, que correspondeu a 120, é correto afirmar que o 
número total de provas corrigidas pelos três professores foi: 
a) 240. b) 248. c) 256. d) 264. 
 
54) (AOCP/2015) - Em um baralho com 52 cartas, 4/13 do total 
correspondem a cartas com letras. Destas cartas com letras, 3/4 são 
consoantes. O número de cartas com vogais corresponde a que 
fração do baralho? 
a) 1/13 b) 2/13 c) 3/13 d) 4/13 
 
55) (IESAP/2015) - No concurso público de uma cidade da região 
metropolitana, inscreveram-se 20.000 (vinte mil) pessoas. Do 
quantitativo de inscritos, 2/5 (dois quintos) dos candidatos foram 
reprovados e 30% faltaramno dia da prova. Pode-se afirmar que 
foram aprovados quantos candidatos? 
a) 6000 b) 8000 c) 12000 d) 14000 
 
GABARITO 
 
1 – C 2 – A 3 – D 4 – C 5 – D 
6 - D 7 – B 8 –B 9 – C 10 – B 
11 – A 12 – C 13 – B 14 – C 15 – B 
16 – C 17 – D 18 – B 19 – A 20 – C 
21 – C 22 – D 23 – C 24 – D 25 – A 
26 – C 27 – D 28 – B 29 – D 30 – D 
31 – A 32 – D 33 – D 34 – A 35 – C 
36 – A 37 – D 38 – B 39 – D 40 - C 
41 – C 42 – A 43 – D 44 – B 45 – A 
46 – D 47 – D 48 – D 49 – D 50 – B 
51 – C 52 – B 53 – A 54 – A 55 – A 
 
RAZÃO, PROPORÇÃO E REGRA DE TRÊS 
 
1) (ESPP) - Um trabalhador, para ganhar R$ 2.400,00 em 2 meses, 
trabalhou 8 horas por dia. Se tivesse trabalhado 10 horas por dia 
durante 5 meses, então teria que receber, em reais, o valor de: 
a) 7.500 b) 6.800 c) 7.680 d) 7.800 
 
2) (FCC) - Oito trabalhadores, trabalhando com desempenhos 
constantes e iguais, são contratados para realizar uma tarefa no 
prazo estabelecido de 10 dias. Decorridos 6 dias, como apenas 
40% da tarefa havia sido concluída, decidiu-se contratar mais 
trabalhadores a partir do 7º dia, com as mesmas características dos 
anteriores, para concluir a tarefa no prazo inicialmente 
estabelecido. A quantidade de trabalhadores contratados a mais, a 
partir do 7º dia, foi de: 
a) 18 b) 12 c) 10 d) 8 
 
3) (CESPE) – Considerando que, no hangar de uma companhia de 
aviação, 20 empregados, trabalhando 9 horas por dia, façam a 
manutenção dos aviões em 6 dias, então, nessas mesmas 
condições, 12 empregados, trabalhando com a mesma eficiência 5 
horas por dia, farão a manutenção do mesmo número de aviões em 
menos de 2 semanas. 
 
4) (CESGRANRIO) - No Brasil, uma família de 4 pessoas produz, 
em média, 13 kg de lixo em 5 dias. Mantida a mesma proporção, 
em quantos dias uma família de 5 pessoas produzirá 65 kg de lixo? 
a) 10 b) 16 c) 20 d) 32 
 
5) (VUNESP) - Considere um reservatório com o formato de um 
paralelepípedo reto retângulo, com 2 m de comprimento e 1,5 m 
de largura, inicialmente vazio. A válvula de entra da de água no 
reservatório foi aberta por certo período, e, assim, a altura do nível 
da água no reservatório atingiu 50 cm, preenchendo 40% da sua 
capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da 
altura desse reservatório, em metros, é igual a: 
a) 1,25 c) 1,5 c) 1,75 d) 2 
 
6) (VUNESP/2014) - Dois sétimos de uma obra foram realizados 
por 4 trabalhadores, todos com a mesma força de trabalho, em 5 
dias. No sexto dia, mais um trabalhador, com a mesma força de 
trabalho dos demais, foi contratado e, até o final da obra, 
mantiveram-se os cinco trabalhadores. Sendo assim, é correto 
afirmar que essa obra foi realizada em um número total de dias 
igual a: 
 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 
 
11 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
7) 20 operários cavam 400 metros de um poço, em 15 dias de 8 
horas. Em quantos dias de 9 horas, 15 operários, cuja capacidade 
de trabalho é três vezes a dos primeiros, poderão cavar 900 metros 
de outro poço, cuja dificuldade seja 3/5 da do primeiro. 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 
 
8) Um estudante resolve 6 problemas em meia hora, mas fuma 3 
cigarros e bebe uma xícara de café. Se considerarmos que o 
cigarro diminui a eficiência e o café estimula, quantos exercícios 
ele resolverá fumando 8 cigarros e bebendo 4 xícaras de café, em 2 
horas. 
a) 6 b) 12 c) 24 d) 36 
 
9) Uma turma de 20 operários pretende realizar um serviço em 18 
dias. Trabalham 6 dias à razão de 6 horas por dia. Com quantos 
operários teriam de ser reforçados, para terminar o serviço na 
época pactuada, trabalhando 2 horas por dia. 
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 
 
10) 5 operários deveriam fazer uma obra em 17 dias. Depois de 12 
dias de 10 horas de trabalho por dia, haviam feito 2/3 da obra. 
Quantas horas devem trabalhar por dia, daí por diante, para 
terminar a obra no prazo fixado. 
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 
 
11) Em um acampamento de 500 soldados, há viveres para 80 
dias. Após 28 dias de acampamento chegam mais 150 soldados. 
Calcule durante quantos dias poderão permanecer os soldados 
acampados mantendo a mesma ração para todos eles. 
a) 25 b) 40 c) 45 d) 50 
 
12) Um grupo de 10 pessoas foi acampar, levando alimentação 
suficiente para 16 dias com três refeições diárias. Chegando ao 
local, mais dez pessoas se juntaram ao grupo. Fazendo apenas 
duas refeições diárias, os alimentos deverão durar quantos dias? 
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 
 
13) Repartir uma quantia de R$ 495,00 entre três pessoas na razão 
direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada 
uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª 
pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos. 
Quanto recebeu a pessoa que tem menos filhos? 
a) 120 b) 150 c)160 d)186 
 
14) Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles 
está para 8, assim como o outro está para 9. A diferença entre o 
maior e o menor desses números, nesta ordem é: 
a) 30 b) 25 c) 20 d) 15 
 
15) (CESPE) - Uma empresa possui atualmente 2.100 
funcionários. Se a relação entre o número de efetivos e contratados 
é de 5 por 2, quantos são os efetivos? 
a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1500 
 
16) (VUNESP) - Em um concurso participaram 3000 pessoas e 
foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos 
aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é: 
a) 2/3 b) 3/5 c) 5/10 d) 2/7 
 
17) (UERE) - Segundo uma reportagem, a razão entre o nº total de 
alunos matriculados em um curso e o nº de alunos não concluintes 
desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica 
que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na 
reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de 
alunos matriculados nesse curso é: 
a) 180 b) 260 c) 630 d) 520. 
 
18) (SEAP) - Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da 
altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 3/4. 
Assim sendo, a medida do comprimento da sombra, em metros, 
será, aproximadamente, 
a) 20. b) 26. c) 32. d) 37. 
 
19) A diferença entre as idades do pai e do filho é de 25 anos. A 
idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. 
A idade do pai é: 
a) número par b) número primo 
c) quadrado perfeito d) múltiplo de 7 
 
20) (CASA) - Durante certa semana, uma loja de sapatos constatou 
que a razão entre o número de pares de sapatos vendidos de 
adultos e infantis foi de 3 para 5, nesta ordem. Sabendo-se que 
nessa semana foram vendidos ao todo 160 pares de sapatos, pode-
se concluir que o número de pares de sapatos infantis superou o de 
adultos em: 
a) 40. b) 100. c) 80. d) 60. 
 
21) (ESAF) - O TJ do Ceará verificou, em pesquisa de opinião 
pública, que, em cada 13 eleitores, 5 votam no PFL, 4 no PMDB, 
3 no PT e 1 no PDS. Então, para 6.539.000 eleitores, a distribuição 
dos votos seria, respectivamente, para o PFL, PT, PDS e PMDB 
de: 
a) 2.650.000; 1.590.000; 530.000; 2.120.000 
b) 2.515.000; 2.012.000; 1.509.000; 503.000 
c) 265.000; 159.000; 53.000; 212.000 
d) 2.515.000; 1.509.000; 503.000; 2.012.000 
 
22) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões 
proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma 
semana, o gerente pagou um total de R$ 8.280,00 a quatro 
funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, 
quanto ganhou o que menos carros vendeu? 
a) R$ 993,60 b) R$ 808,00 c) R$ 679,30 d) R$ 587,10 
 
23) Numa competição, três candidatos deveriam montar um 
quebra-cabeças de 100 peças. O prêmio de R$ 1.410,00 seria 
dividido entre os três em partes inversamente proporcionais ao 
tempo de cada um. Mariana levou 15 minutos,Carlos 25 minutos e 
José 20 minutos. José recebeu: 
a) R$ 352,50; b) R$ 360,00; c) R$ 450,00; d) R$ 587,50; 
 
24) (FCC) - Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois 
de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa 
quantia foi dividida entre eles, em partes que eram diretamente 
12 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que 
cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente 
proporcionais às suas respectivas idades, se um dos funcionários 
tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantões e, o outro, de 45 
anos, cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem receber. 
a) 302, 50 b) 310, 00 c) 312, 50 d) 325, 00 
 
25) (VUNESP/2013) - Em uma população carcerária de 14.400 
presos, há 1 mulher para cada 11 homens nessa situação. Do total 
das mulheres, 2⁄5 estão em regime provisório, correspondendo a: 
 
a) 1200 mulheres b) 480 mulheres c) 640 mulheres d) 450 mulheres 
 
26) (UERE/2013) - Em uma padaria, a razão entre o número de 
pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam 
café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 
pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa 
razão permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de 
pessoas que tomarão café puro será: 
a) 72. b) 86. c) 94. d) 105. 
 
27) (IESES/2014) - Em 120 dias 9 pedreiros constroem uma 
residência. Quantos pedreiros são necessários para fazer outra 
residência igual em 40 dias? a) 18 b) 27 c) 30 d) 36 
 
28) (FCC) - Dois funcionários receberam a incumbência de 
catalogar 153 documentos e os dividiram entre si, na razão inversa 
de suas respectivas idades: 32 e 40 anos. O número de documentos 
catalogados pelo mais jovem foi: a) 70 b) 75 c) 85 d) 87 
 
29) (CESPE) - Alexandre, Jaime e Vítor são empregados de uma 
empresa e recebem, respectivamente, salários que são diretamente 
proporcionais aos números 5, 7 e 9. A soma dos salários desses 3 
empregados corresponde a R$ 4.200,00. Nessa situação, após 
efetuar os cálculos, conclui-se corretamente que: 
 
a) a soma do salário de Alexandre com o de Vítor é igual ao dobro 
do salário de Jaime. 
b) Alexandre recebe salário superior a R$ 1.200,00. 
c) o salário de Jaime é maior que R$ 1.600,00. 
d) o triplo do salário de Alexandre é igual ao dobro do salário de 
Vítor. 
 
30) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200,00 referentes ao 
pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias 
respectivamente e devem receber uma quantia diretamente 
proporcional ao número de dias trabalhados. A soma dos 
algarismos do MDC entre esses números é: 
a) 3 b) 4 c) 9 d) 16 
 
31) A soma de dois números é 120 e a razão entre eles é 1/3. O 
número de divisores do menor número é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 
 
32) Numa indústria, 8 máquinas trabalhando 10 horas por dia 
durante 5 dias, produzem 14 mil unidades de determinado produto. 
Considerando-se esse mesmo ritmo de produção, se fossem 7 
máquinas, trabalhando 8 horas por dia durante 10 dias, a produção 
seria de: 
a) 17800 unidades. b) 19600 unidades. 
c) 20200 unidades. d) 21400 unidades 
 
33) (FCC) - Uma máquina copiadora produz 1.500 cópias iguais 
em 30 minutos de funcionamento. Em quantos minutos de 
funcionamento outra máquina, com rendimento correspondente a 
80% do da primeira, produziria 1 200 dessas cópias? 
a) 30 b) 35 c) 40 d) 42 
 
34) (ESAF) Cinco trabalhadores de produtividade padrão e 
trabalhando individualmente beneficiam ao todo 40 kg de castanha 
por dia de trabalho de 8 horas. Considerando que existe uma 
encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser entregue em 15 
dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem 
ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez 
horas por dia? 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 
 
35) Se 25 operários trabalhando 10 horas por dia assentaram 255 
postes de luz em 17 dias, quantos operários, com a mesma 
habilidade dos primeiros, serão precisos para assentar 420 postes 
em 25 dias de 7 horas de trabalho? a) 38 b) 40 c) 42 d) 44 
 
36) (FN) - Numa partida de futebol, um time fez 3 gols e o 
adversário 1. Qual a razão entre o número de gols do time 
vencedor para o total de gols da partida? 
a) 1/3 b) 1/4 c) 3/4 d) 2/3 
 
37) (FN) - João e Pedro jogaram na Loteria Esportiva e ganharam 
R$ 6.000,00. Para fazer o jogo, João deu R$ 12,00 e Paulo R$ 
18,00. Considerando-se que o prêmio será dividido em partes 
diretamente proporcionais ao gasto de cada um, João receberá, em 
reais, a quantia de: a) 2.400 b) 3.000 c) 3.600 d) 1.800 
 
38) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 
1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam 
necessários? a) 12 b) 24 c) 8 d) 16 
 
39) A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para 
alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar 
em terra nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração 
dos alimentos? a) 10 b) 12 c) 16 d) 18 
 
40) Uma certa quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros 
cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 
litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma 
quantidade de suco? a) 40 b) 30 c) 25 d) 20 
 
41) (ACESSO PÚBLICO/2015) - Uma fábrica de avião produz 
200 aeronaves, para tanto ela possui 80 funcionários trabalhando 9 
horas por dia. O diretor presidente decidiu aumentar a produção 
em 40 aeronaves, aumentando o quadro de funcionários para 90. 
Quantas horas os funcionários precisarão trabalhar por dia para 
cumprir a meta de produção? 
a) 12 horas e 9 minutos b) 9 horas e 36 minutos 
13 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
c) 10 horas e 9 minutos d) 12 horas e 14 minutos 
 
42) (ACESSO PÚBLICO/2015) - João dividiu R$ 990,00 
proporcionais à idade de seus três filhos, Antônio, Marcio e 
Marcelo. Sabendo-se que as idades, respectivamente, de cada um 
são: 14 anos, 20 anos e 21 anos. Quanto Antônio recebeu? 
 
a) R$ 126,00 b) R$ 252,00 c) R$ 360,00 d) R$ 370,00 
 
43) (FCC) - Para o transporte de valores de certa empresa são 
usados dois veículos, A e B. Se a capacidade de A é de 2,4 
toneladas e a de B é de 32 000 quilogramas, então a razão entre as 
capacidades de A e B, nessa ordem, equivale a: 
a) 0,0075 % b) 0,65 % c) 0,75 % d) 7,5 % 
 
44) A razão entre os salários dos irmãos Juliana e Guilherme é de 
5/3. Sabendo que a diferença entre os salários de Juliana e 
Guilherme é de 800 reais, pode-se afirmar, corretamente, que o 
salário de Juliana, em reais, está compreendido entre: 
a) 1400 e 1600 b) 1850 e 2050 c) 1750 e 1900 d) 2400 e 2600 
 
45) (FUNCEFET/2014) - Uma herança no valor de R$ 309.000,00 
foi divida entre quatros filhos, Roberto, João, Leonardo e Antônio. 
Sabendo-se que os valores são proporcionais a idade de cada um e 
que suas idades são: 
 
I- Roberto tem 30 anos. II- João tem 28 anos. III- Leonardo 25 
anos. IV- Antônio 20 anos. Pode-se concluir corretamente que: 
 
a) João recebeu R$105.000 b) Roberto recebeu R$84.000 
c) Leonardo recebeu R$75.000 d) Antônio recebeu R$70.000. 
 
46) (FCC) - Dois funcionários de uma Repartição Pública foram 
incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na 
razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus 
respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 
3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no 
serviço público, então a diferença positiva entre os números de 
processos que cada um arquivou é: 
a) 48 b) 50 c) 52 d) 54 
 
47) (FCC) - A impressora X é capaz de tirar um certo número de 
cópias de um textoem 1 hora e 15 minutos de funcionamento 
ininterrupto. A impressora Y, que tem 75 % da capacidade de 
produção de X, tiraria a metade do número de cópias desse texto, 
se operasse ininterruptamente durante: 
a) 50 min. b) 1 h. c) 1 h e 10 min. d) 1 h e 20 min. 
 
48) (FGV/2010) - Em um posto de vacinação, três profissionais de 
saúde aplicam 180 vacinas em três horas. Admitindo-se que neste 
posto de vacinação todos os profissionais de saúde são igualmente 
eficientes e que todas as vacinas demandam o mesmo tempo de 
aplicação, o tempo necessário para que cinco profissionais de 
saúde deste posto de vacinação apliquem 300 vacinas é de: 
 
a) 2 h e 40 min. b) 3 h. c) 3 h e 30 min. d) 4 h e 40 min. 
 
49) (EXATUS/2013) - Um grupo formado por 15 operários 
realiza determinada obra em 72 dias, trabalhando 10 horas por dia. 
Se esse grupo fosse constituído por 18 operários, trabalhando 8 
horas por dia, essa mesma obra seria realizada em: 
a) 70 dias. b) 72 dias. c) 75 dias. d) 78 dias. 
 
50) (FCC-2010) - Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em 
partes inversamente proporcionais ás sua idade, ou seja 20, 25 e 32 
anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais 
velha recebeu: 
a) 180.000,00 b) 160.000,00 c) 128.000,00 d) 125.000,00 
 
51) (EXATUS/2015) - Uma empresa premia seus empregados pela 
assiduidade. A cada mês, a empresa distribui R$ 930,00 reais entre 
os três empregados com o menor número de faltas ao trabalho, em 
partes inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. 
Diogo, Eder e Fabio foram os premiados do último mês, com 2, 3 
e 5 faltas, respectivamente. Assinale a alternativa correta: 
 
a) Diogo recebeu um prêmio de R$ 186,00. 
b) Eder recebeu um prêmio de R$ 325,00. 
c) Eder recebeu um prêmio de R$ 270,00. 
d) Diogo recebeu um prêmio equivalente a 3/2 do valor do prêmio 
de Eder. 
 
52) (EXATUS/2015) - Quinze operários realizam determinada 
tarefa em 8 dias, trabalhando 10 horas por dia. Considerando-se o 
mesmo ritmo individual, se fossem 10 operários, trabalhando 8 
horas por dia, o equivalente a 4/5 dessa tarefa seria realizada em: 
a) menos de 7 dias. b) mais de 7 e menos de 10 dias. 
c) 10 dias. d) 12 dias. 
 
53) (EXATUS/2015) - Três amigos são sócios em uma empresa de 
tecnologia. Adão investiu o equivalente a 30% do capital da 
empresa, Bruno investiu 45% e Carlitos investiu o equivalente a 
25% do capital da empresa. Por contrato, ao final de cada mês o 
lucro ou prejuízo é distribuído entre os sócios e, em caso de 
prejuízo, a distribuição deve ser de maneira inversamente 
proporcional ao capital aplicado por cada um deles. No último 
mês, a empresa registrou prejuízo de R$ 6.450,00. Sobre a 
distribuição desse prejuízo entre os sócios, é correto afirmar que: 
 
a) A parte que coube a Adão é igual a R$ 1.935,00. 
b) A parte que coube a Bruno é igual a R$ 2.250,00. 
c) A parte que coube a Carlitos é igual a R$ 1.500,00. 
d) A parte que coube a Adão é igual a R$ 2.250,00. 
 
54) (OBJETIVA/2015) - Em um escritório de contabilidade, 4 
Contadores precisam elaborar 1.260 balanços. Sabendo-se que eles 
resolveram dividir essa quantidade entre eles de forma 
proporcional aos tempos em que eles trabalham nesse escritório, 
que são 12, 14, 16 e 18 meses, respectivamente, assinalar a 
alternativa correta: 
a) O Contador que trabalha há 12 meses nesse escritório elaborará 
254 balanços. 
b) O Contador que trabalha há 14 meses nesse escritório elaborará 
296 balanços. 
14 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
c) O Contador que trabalha há 16 meses nesse escritório elaborará 
336 balanços. 
d) O Contador que trabalha há 18 meses nesse escritório elaborará 
387 balanços. 
 
55) (OBJETIVA/2015) - Em determinada empresa de 
contabilidade, 10 Contadores, trabalhando oito horas por dia, 
realizam determinado projeto em 12 meses. Considerando-se a 
mesma proporção, em quantos meses 16 Contadores, trabalhando 
6 horas por dia, realizarão o mesmo projeto? 
a) 9. b) 8. c) 11. d) 10. 
 
56) (CESGRANRIO/2013) - Mariana e Laura compraram um saco 
com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura contribuiu com R$ 
4,50, e Mariana, com o restante. Se as balas forem divididas em 
partes diretamente proporcionais ao valor pago por cada menina, 
com quantas balas Mariana ficará? a) 36 b) 48 c) 54 d) 72 
 
57) (FUNCAB/2015) - Um auxiliar gasta 40 minutos para limpar 
uma calçada de 12 metros de comprimento. Se a calçada tivesse 36 
metros de comprimento, em minutos, ele gastaria: 
a) 180. b) 140. c) 80. d) 120 
 
58) (FUNCAB/2015) - Um grupo com 8 auxiliares de serviços 
gerais gasta 8 horas para realizar uma tarefa. Qual o número de 
auxiliares de serviços gerais realizaria a mesma tarefa em 40% 
desse tempo? 
a) 20 b) 14 c) 16 d) 12 
 
59) (FCC/2015) Para montar 800 caixas com produtos, uma 
empresa utiliza 15 funcionários que trabalham 6 horas por dia. 
Esse trabalho é realizado em 32 dias. Para atender um pedido de 
2.000 caixas com produtos, iguais às anteriores, a empresa 
recrutou mais 5 funcionários, de mesma produtividade, além dos 
15 funcionários já alocados para a função. O número de horas de 
trabalho por dia foi aumentado para 8 horas. Nessas condições, o 
número de dias necessários para montagem dessas 2.000 caixas é 
igual a: a) 18. b) 60. c) 36. d) 45. 
 
60) (AOCP/2015) Uma pesquisa de opinião foi feita com certo 
grupo de pessoas. 30% dos entrevistados responderam SIM à 
pesquisa e 140 pessoas responderam NÃO. O número de pessoas 
pesquisadas é: 
a) 60. b) 70. c) 120. d) 200 
 
61) (VUNESP/2012) - Um radar colocado em uma avenida 
marginal flagrou, em certo período, um determinado número de 
infrações. Sabe-se que, nesse período, a razão entre o número de 
infrações cometidas por veículos pesados (caminhões/ônibus) e 
por veículos leves (automóveis) foi de 3 para 5, nessa ordem, 
sendo a diferença entre o número de infrações de cada categoria 
igual a 130. Pode-se concluir, então, que o número total de 
infrações flagradas pelo radar, nesse período, foi igual a: 
a) 195. b) 260. c) 325. d) 520 
 
62) (VUNESP/2015) - Em uma sala de aula, há alguns alunos com 
idades de 7 anos e 15 alunos com idades de 8 anos. Sabendo-se 
que a razão entre o número de alunos com idades de 7 anos e o 
número de alunos com idades de 8 anos é igual a doze décimos, é 
correto afirmar que o número total de alunos, nessa sala, é: 
a) 31. b) 32. c) 33. d) 34. 
 
63) (NC - UFPR/2015) - Na cozinha de um restaurante, são 
utilizados, por semana, 100 litros de água clorada e 20 ml de 
hipoclorito de sódio, para fazer a solução de higienização das 
hortaliças e legumes. Qual é a razão entre a quantidade de 
hipoclorito de sódio e de água dessa solução, sabendo-se que a 
proporção é constante? 
a) 0,002 para 100. b) 1 para 5. c) 1 para 5.000. d) 5 para 1. 
 
64) (ASSAMDM-SP) - Um pai distribui 345 bombons entre seus 3 
filhos Bruna, Carlos e Rafael, em partes diretamente proporcionais 
a 1, 2, 3 e inversamente a 2, 3, 4. Então qual a quantidade de 
bombons que Bruna recebeu a menos que Carlos. 
 
a) 135 
b) 120 
c) 90 
d) 30 
 
65) (VUNESP) - Julio (12 anos), Ricardo (10 anos) e Paulo (7 
anos) herdaram do seu avô uma coleção com 1160 moedas, que 
deverão ser divididas em partes diretamente proporcionais as suas 
idades. Dessa maneira, Julio receberá a mais que Paulo. 
 
a) 200 
b) 180 
c) 150 
d) 120 
 
66) (VUNESP/2015) - A razão entre o número de funcionários de 
uma empresa que trabalham nos setores A e B, nesta ordem, é de 
2/3. Após a contratação de mais 6 funcionários para o setor A, a 
razão entre o número de funcionários que trabalham no setor A e 
o número de funcionários que trabalhamno setor B passou a ser de 
5/6. O número total de funcionários dos setores A e B juntos, após 
as contratações, passou a ser de: 
a) 54. b) 62. c) 66. d) 72. 
 
GABARITO 
 
1 – A 2 – C 3 – E 4 – C 5 – A 
6 – D 7 – A 8 – D 9 – C 10 – B 
11 – B 12 – A 13 – A 14 – A 15 – D 
16 – B 17 – C 18 – D 19 – D 20 – A 
21– D 22 – A 23 – C 24 – C 25 – B 
26 – A 27 – B 28 – C 29 – A 30 – A 
31 – D 32 – B 33 – A 34 – B 35 – D 
36 – C 37 – A 38 – B 39 – D 40 – A 
41 – B 42 – B 43 – D 44 – B 45 – C 
46 – C 47 – A 48 – B 49 – C 50 – D 
51 – B 52 – D 53 – D 54 – C 55 – D 
56 – B 57 – D 58 – A 59 – D 60 – D 
61 – D 62 – C 63 – C 64 – D 65 – A 
66 – C 
 
15 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS, EQUAÇÕES E 
SISTEMAS 
 
1) O produto das raízes da equação 8x
2
 – 9x + c = 0 é igual a 3/4. 
Assinale a alternativa incorreta. 
a) O valor do coeficiente c é 6; 
b) O valor do coeficiente c é um número primo 
c) O valor do coeficiente c é um numero par 
d) O valor do coeficiente c é um número múltiplo de 2 e 3 
 
2) O valor de m na equação 12 x
2
 – mx – 1 = 0 , de modo que a 
soma das raízes seja 5/6 é um número: 
 
a) ímpar b) primo c) múltiplo de 3 d) múltiplo de 5 
 
3) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact 
disc”. Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria 
tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. 
É possível afirmar que a diferença entre a quantidade de CDs que 
Maria e Luís possuem é: 
a) 55 b) 56 c) 57 d) 58 
 
4) Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois 
advogados e uma secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre 
advogam em causa s diferentes, a secretária, Cláudia, coloca um 
grampo em cada processo do Dr. André e dois grampos em cada 
processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. 
Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 
110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. 
Carlos é igual a: 
a) 46 b) 40 c) 32 d) 28 
 
5) (COSEAC) - Uma peça de um determinado tecido tem 30 
metros, e para se confeccionar uma camisa desse tecido são 
necessários 15 decímetros. Com duas peças desse tecido é possível 
serem confeccionadas: 
a) 40 camisas b) 35 camisas c) 30 camisas d) 25 camisas 
 
6) (CESGRANRIO) - Em três meses, Fernando depositou, ao 
todo, R$ 1.176,00 em sua caderneta de poupança. Se, no segundo 
mês, ele depositou R$ 126,00 a mais do que no primeiro e, no 
terceiro mês, R$ 48,00 a menos do que no segundo, qual foi o 
valor depositado no segundo mês? 
a) R$ 324,00 b) R$ 396,00 c) R$ 450,00 d) R$ 504,00 
 
7) (CESGRANRIO) - Um analista observou que a média das 
remunerações recebidas pelos 100 empregados que responderam a 
uma determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00. Após 
investigar, verificou que 15% das respostas estavam com valor 
nulo e todas elas eram referentes às respostas dos empregados que 
se recusaram a responder a esse quesito, embora recebessem 
remuneração. Retirando essas observações nulas, a média dos 
salários dos respondentes é, em reais, 
a) 2.487 b) 2.800 c) 2.380 d) 2.737 
 
8) (EXATUS) - Uma professora do 9º ano de determinada escola, 
passou a seguinte questão para seus alunos: 
 2 x – 3 y = - 11 
 3x + 2y = 3 
 
Determine a solução do sistema de equações. Pedrinho foi o 
primeiro a resolver tal questão, cuja solução é o par ordenado: 
a) (–3, 1). b) (–1, 3). c) (1, 3). d) (3, 1). 
 
9) (UEFS) - Hoje, João e Maria estão de folga do trabalho. 
Sabendo-se que João tem folga de 6 em 6 dias e Maria, de 4 em 4 
dias e que a folga dos dois coincide sempre a cada x dias, pode-se 
concluir que o valor de x é: a) 12 b) 10 c) 6 d) 4 
 
10) (VUNESP) - Pretende-se dividir 180 tarefas, sendo 60 do tipo 
A, 72 do tipo B e o restante do tipo C, entre um número x de 
assistentes, de modo que cada um deles receba a mesma e a menor 
quantidade possível de cada uma dessas tarefas. Dessa forma, 
somando-se os números de tarefas dos tipos A e C que cada 
assistente deverá receber, tem-se: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 
 
11) (CESGRANRIO) - Nos quatro primeiros dias úteis de uma 
semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 
clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n 
clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por 
esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana 
foi: 
a) 21 b) 20 c) 19 d) 18 
 
12) (FUNCAB) - Determine a média aritmética e a mediana, 
nessa ordem, dos valores na tabela seguinte. 
 
a) 2 e 2 b) 2 e 2,1 c) 2,1 e 2,1 d) 2,1 e 2 
 
13) (OBM) - A balança da figura está em equilíbrio com bolas e 
saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As bolas são todas 
iguais e os saquinhos também. O peso de um saquinho de areia é 
igual ao peso de quantas bolas? 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
14) (CESGRANRIO) - A Agência Internacional de Energia (AIE), 
formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões 
de barris de petróleo de reservas estratégicas [...]. Os EUA vão 
entrar com metade do volume, [...] a Europa irá colaborar com 
3/10. O restante, virá de Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia. 
Suponha que os países asiáticos (Japão e Coreia) contribuam 
juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total 
dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia). Desse modo, 
quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países 
asiáticos? 
a) 5,2 b) 5,6 c) 6,9 d) 7,4 
16 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
15) (ENEM) - O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em 
que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, 
nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será 
feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu 
a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é 
realizado. Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar 
seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, 
o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o 
alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa 
prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no 
primeiro salto teria de estar entre: 
a) 4,0 m e 5,0 m. b) 5,0 m e 6,0 m. 
c) 6,0 m e 7,0 m. d) 7,0 m e 8,0 m. 
 
16) (UERGS) - Sendo S a soma e P o produto das raízes da 
equação 2x
2
 − 5x − 7 = 0 , pode-se afirmar que: 
a) S − P = 6 b) S + P = 2 c) S ⋅ P = 4 d) S/P= 1 
 
17) (FADESP) - Um automóvel percorre uma certa distancia na 1ª 
hora de seu movimento, 3/4 dela na 2ª hora e a metade dela na 3ª 
hora. Ao final da 3ª hora, o motorista nota que se percorrer mais 
75 km completará o percurso que é o triplo do que percorreu na 1ª 
hora. Quantos km percorreu na 2ª hora? 
a) 100 b) 75 c) 60 d) 50 
 
18) (VUNESP/2014) - O contador de uma empresa de engenharia 
recebeu duas contas para efetuar o pagamento, cada uma 
indicando as quantidades dos itens comprados e o valor total a 
pagar. 
 
Sabendo--se que os preços unitários dos itens de mesmo nome nas 
duas contas são iguais, a soma do preço unitário, em reais, de um 
transformador com o de um rolamento será de: 
a) 90 b) 100 c) 120 d) 140 
 
19) (VUNESP/2014) - Ana tinha em mãos, ao todo, somente 22 
cédulas de R$ 5,00 ou de R$ 20,00, totalizando R$ 230,00. 
Sabendo-se que ela trocou o máximo de cédulas que tinha de R$ 
5,00 por cédulas de R$ 10,00 e o máximo de cédulas que tinha de 
R$ 20,00 por cédulas de R$ 50,00, após a troca, ela passou a ter 
em mãos um total de: a) 15 cédulas b) 14 cédulas c) 13 
cédulas d) 12 cédulas 
 
20) (CESGRANRIO/2014) - A OuvidoriaGeral da Petrobras atua 
como canal para recebimento de opiniões, sugestões, críticas, 
reclamações e denúncias dos públicos de interesse. O acesso pode 
ser feito por meio de telefone – inclusive por linha de discagem 
gratuita –, fax, carta, e-mail, formulário no site, pessoalmente ou 
por meio de urnas localizadas em algumas unidades da companhia. 
As manifestações recebidas são analisadas e encaminhadas para 
tratamento pelas áreas pertinentes. Em 2011, a Ouvidoria da 
Petrobras teve 6.597 acessos por meio eletrônico (e-mail e 
preenchimento de formulário no site da Ouvidoria). Se o número 
de formulários preenchidos dobrasse e o número de e-mails fosse 
reduzido à metade, o total de acessos por meio eletrônico passaria 
a ser 8.676. Quantos e-mails a Ouvidoria da Petrobras recebeu em 
2011? 
a) 3.012 b) 3.182 c) 3.236 d) 3.415 
 
21) (EXATUS/2012) - Um grupo de amigos foi ao Morumbi 
assistir a um jogo do campeonato paulista de futebol. Eles 
compraram 3 ingressos para arquibancada vermelha e 4 ingressos 
para arquibancada azul por R$ 266,00. Sabe-se que para esse jogo, 
os ingressos para a arquibancada azul custaram o equivalente a 5/6 
do valor dos ingressos para arquibancada vermelha. Cada ingresso 
para arquibancada azul custou: a) R$ 35,00. c) R$ 49,00. b) 
R$ 42,00. d) R$ 56,00. 
 
22) (EXATUS) - O produto entre um número natural e a metade 
de seu sucessor é igual a 120. Esse número é: 
a) 13. b) 15. c) 17. d) 19. 
 
23) (CBMERJ/2015) - Analisando a estatística dos socorros 
prestados pelo 2º Grupamento Marítimo no ano de 2010, sabendo 
que o referido Quartel possui 144 Guarda-Vidas e todas suas 
praias contam com uma extensão de 61 km. Assinale a alternativa 
que mais se aproxima aos números da média de salvamento por 
militar e da média de salvamento por quilometro de praia: 
 
 Barra Recreio Guaratiba Sepetiba 
Masc 759 498 173 56 
Fem 334 250 127 21 
 
a) 15,4 salvamentos por militar e 36,36 salvamentos por Km. 
b) 64,9 salvamentos por militar e 27,50 salvamentos por Km. 
c) 13,5 salvamentos por militar e 27,46 salvamentos por Km. 
d) 66,4 salvamentos por militar e 13,86 salvamentos por Km. 
 
24) (EXATUS) - Clóvis comprou duas calças e três bermudas por 
R$ 338,40. Sabe-se que cada bermuda custou o equivalente a 2/3 
do valor de cada calça. Se Clóvis tivesse comprado uma calça e 
duas bermudas teria pago: 
a) R$ 174,90. b) R$ 197,40. c) R$ 202,60. d) R$ 226,20. 
 
25) (UPNET) A soma de três números naturais consecutivos é 
sempre um número: 
a) par. b) ímpar. c) primo. d) múltiplo de 3. 
 
26) (FCC) Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a 8 anos ela 
terá exatamente o triplo da idade que tinha há 8 anos atrás? 
a) 15 anos. b) 16 anos. c) 24 anos. d) 30 anos. 
 
27) Renata digitou um número em sua calculadora, multiplicou-o 
por 3, somou 12, dividiu o resultado por 7 e obteve o número 15. 
O número digitado foi: 
a) 31 b) 7 c) 39 d) 279 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
28) (UF-ES) Antônio compra abacaxis de um fornecedor ao preço 
de R$ 1,00 o lote de 3 unidades. Ele os revende na feira em 
amarrados com 5 unidades. Se o preço de cada amarrado é R$ 
2,00, quantos abacaxis deverá vender para ter um lucro de R$ 
100,00? 
a) 1300 b) 1400 c) 1500 d) 1600 
 
29) (FCC) Nos três andares de um prédio de apartamentos moram 
68 pessoas. Sabe-se que: o número de residentes no segundo andar 
é o dobro do número dos que residem no primeiro; os residentes 
no terceiro andar excedem em 20 pessoas o número dos que 
residem no primeiro andar. Se x, y e z são os números de 
residentes no primeiro, segundo e terceiro andares, 
respectivamente, então: 
a) x = 15 b) y = 25 c) z = 36 d) x = 12 
 
30) (FGV-SP) O Sr. Eduardo gasta integralmente seu salário em 4 
despesas: moradia, alimentação, vestuário e transporte. Ele gasta 
1/4 do salário com moradia, 35% do salário com alimentação, R$ 
400,00 com vestuário e R$ 300,00 com transporte. Sua despesa 
com moradia é igual a: 
a) R$ 430,00 b) R$ 432,50 c) R$ 435,00 d) R$ 437,50 
 
31) (UFRJ/2015) Sílvia levou 20 minutos a menos para digitar a 
mesma quantidade de páginas em seu segundo dia de trabalho. 
Sabendo que nos dois primeiros dias ela levou 10 horas e 10 
minutos digitando, o tempo que ela levou nessa atividade em seu 
primeiro dia foi: 
a) 4 h e 50 min. b) 5 h e 35 min c) 5 h e 15 min. d) 5 h e 05 min. 
 
32) (UFRJ/2015) - Uma instituição de caridade irá distribuir um 
estojo para cada criança e, para tal, comprou lápis, canetas e 
borrachas. O número de lápis é 3/5 do número de canetas, que por 
sua vez é o dobro do número de borrachas. O número total desses 
objetos é 168, logo o número de lápis é: 
a) 24 b) 34 c) 48 d) 40 
 
33) (UFRJ/2015) Numa seção de ensino são registradas e 
verificadas as inscrições em disciplinas dos alunos de um certo 
curso. Em cada período os alunos se inscrevem em 6 disciplinas. 
Após as inscrições, os funcionários da seção de ensino devem 
verificar se houve algum erro ou anormalidade na inscrição em 
cada disciplina. Cada funcionário leva 30 segundos para verificar a 
inscrição em cada disciplina em que o aluno se inscreveu. Sabe-se 
que nesta seção trabalham 5 funcionários e que, neste período, 300 
alunos se inscreveram em disciplinas. O tempo mínimo que, neste 
período, esta seção de ensino levará para verificar todas as 
inscrições em disciplinas de todos alunos será de: 
 
a) 3 hs e 30 min. b) 5 hs. c) 4 hs e 30 min. d) 3 hs. 
 
34) (UFRJ/2015) - Em uma empresa há 200 funcionários. Sabe-se 
que dos funcionários dessa empresa 120 são homens e 150 têm 
menos de 45 anos. Com base nessas informações, o menor número 
possível de funcionários homens com menos de 45 anos nessa 
empresa é: 
a) 70 b) 30 c) 50 d) 80 
35) (VUNESP/2015) - Dentre as sugestões dadas pela Sabesp para 
evitar desperdício de água, dada a estiagem ocorrida nesse ano de 
2014, está a de diminuir o tempo de banho. Um banho de 15 
minutos consome 135 litros de água. Supondo-se que a água gasta 
é proporcional ao tempo do banho, e uma pessoa que antes tomava 
um único banho por dia de 15 minutos, passa a tomar agora apenas 
um banho de 5 minutos por dia. A economia de água feita por essa 
pessoa em 30 dias, em litros, será de: 
a) 2700. b) 900. c) 450. d) 9000. 
 
36) (FADESP) - Dois vigilantes de um prédio público fazem 
ronda, um em cada bloco, respectivamente em 10 e 12 minutos. Se 
ambos iniciaram a ronda às 19 horas, darão inicio à nova ronda, 
simultaneamente, às: 
a) 19:30 b) 20 h c) 20:30 d) 22h 
 
37) (FCC) - Sabe-se que uma única máquina foi usada para abrir 
uma vala. Se essa máquina gastou 2 horas e 45 minutos para 
remover 5/8 do volume de terra do terreno, então o esperado é que 
o restante da terra tenha sido removido em: 
a) 2 h e 29 min. b) 2 h e 17 min. c)1 h e 49 min. d)1 h e 39 min. 
 
38) Uma tela retangular com área de 9600cm
2
 tem de largura uma 
vez e meia a sua altura. Qual a largura desta tela? 
a) 80 cm b) 96 cm c) 120 cm d) 48 cm 
 
39) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 
anos atrás e igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora? 
a) 45 b) 44 c) 40 d) 35 
 
40) O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. 
Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem Paulo? 
a) 22 b) 39 c) 27 d) 17 
 
41) (FCC) - Um determinado serviço é realizado por uma única 
máquina em 12 horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 
horas, por uma outra máquina, nas mesmas condições. Se 
funcionarem simultaneamente, em quanto tempo, 
aproximadamente, realizarão esse mesmo serviço? 
a) 3 hs. b) 9 hs. c) 6h 40 min d) 4h 25 min. 
 
42) (EPCAR/2015) Juntamente com o Governador de um Estado, 
foram para uma reunião 4