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UFG – ENGENHARIA ELÉTRICA
CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 – PROFESSOR BALEEIRO
 
12a Lista de Exercícios: Análise de 
potência – 21/6/2011 
Professor Baleeiro – site: https://sites.google.com/site/antoniobaleeiro/
ou www.eeec.ufg.br/~baleeiro
01) A corrente de linha requerida por
tensão de linha eficaz é 3200 V, e o fator de potência da carga é 0,47 atrasado (isto é, a carga é 
indutiva com baixo fator de potência
como mostra a figura 1, determine a leitura de cada medidor e a potência total para a carga (W
Wb). Para o cálculo, suponha que a sequ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Wa = 2.938,7; Wb = –119,1; 
02) Considere o circuito com dois 
trifásica a três condutores. Uma fonte trifásica balanceada de 380
de fases abc (positiva) alimenta as seguintes cargas: (a
elétrico trifásico de 20 kVA com fator de potência 0,7 em atraso. Suponha os condutores ideais.
circuitos de corrente dos wattímetros
potencial estão ligados respectivamente entre AB e CB, respectivamente. Determine as leituras dos 
instrumentos e a potência ativa total da carga.
 
03) Um sistema trifásico com uma sequência 
alimenta um motor de indução trifá
carga possuem impedâncias desprezíveis tendo em vista a distância que separa o sistema de 
suprimento e a carga. O motor te
ENGENHARIA ELÉTRICA 
PROFESSOR BALEEIRO 
Análise de circuitos trifásicos com wattímetros e correção de
https://sites.google.com/site/antoniobaleeiro/ 
www.eeec.ufg.br/~baleeiro 
requerida por uma carga trifásica equilibrada é 10A, em valor 
, e o fator de potência da carga é 0,47 atrasado (isto é, a carga é 
com baixo fator de potência e menor que ½). Se dois wattímetros ideais
determine a leitura de cada medidor e a potência total para a carga (W
ra o cálculo, suponha que a sequência de fases das tensões é a positiva (abc).
Figura 1: 
119,1; 820.23 =φP W. 
Considere o circuito com dois wattímetros conectados para medir a potência de uma carga 
nte trifásica balanceada de 380V de tensão de linha e seq
alimenta as seguintes cargas: (a) um forno resistivo de 24 kW
com fator de potência 0,7 em atraso. Suponha os condutores ideais.
wattímetros estão ligados em série nas fases A e C e os circuitos de 
potencial estão ligados respectivamente entre AB e CB, respectivamente. Determine as leituras dos 
instrumentos e a potência ativa total da carga. 
Um sistema trifásico com uma sequência abc e uma tensão de linha de 380V, em valor eficaz, 
ásico ligado em Y . As três linhas que conduzem a energia até a
impedâncias desprezíveis tendo em vista a distância que separa o sistema de 
em opera em 15cv no seu eixo e rendimento 80
 
Carga trifásica 
equilibrada 
 
1 
correção de fator de 
A, em valor eficaz. A 
, e o fator de potência da carga é 0,47 atrasado (isto é, a carga é 
ideais são conectados 
determine a leitura de cada medidor e a potência total para a carga (Wa e 
das tensões é a positiva (abc). 
conectados para medir a potência de uma carga 
de tensão de linha e sequência 
kW; (b) um motor 
com fator de potência 0,7 em atraso. Suponha os condutores ideais. Os 
s em série nas fases A e C e os circuitos de 
potencial estão ligados respectivamente entre AB e CB, respectivamente. Determine as leituras dos 
, em valor eficaz, 
que conduzem a energia até a 
impedâncias desprezíveis tendo em vista a distância que separa o sistema de 
e rendimento 80%. Para esta 
condição, o fator de potência é 0,75 atrasado
potência reativa requeridas pelo mot
04) Num sistema trifásico com tensões e cargas equilibradas, em 34,5kV a 60Hz, a carga nominal é 
de 24MVA com fator de potência de 0,78 indutivo. Deseja
capacitores ligados em Y de modo que a carga se apresente para a fonte 
em atraso. Calcule também a corrente eficaz antes e após a instalação dos capacitores. 
Respostas: faseFCY /33,18 µ= ; 401,6A; 333,3A
 
05) Num sistema trifásico com tensões e cargas
de 24MVA com fator de potência de 0,78 indutivo. Deseja
capacitores ligados em Y de modo que a carga se apresente para a fonte com fator de potência 0,94 
em atraso. Calcule também a corrente eficaz antes e após a instalação dos capacitores.
 
06) Para determinar se a sequência de fases é 
conectado entre uma fase e o ponto comum da estrela (
capacitor cuja reatância seja igual a 
B). Essa ligação é Y desequilibrada com
 
 
 
 
 
 
Se V é o valor eficaz da tensão de
aplicadas ao esquema da figura for POSITIVA, a tensão indicada pelo voltímetro será 63,4% de 
e, se a sequência de fases for NEGATIVA, a tensão indicada pelo voltímetro será 236,6% de 
(Sugestão: utilize a tensão de deslocamento de neutro, 
A 
C 
B 
0,75 atrasado. Determine as correntes de linha e a p
tor. 1cv = 735,5W. Use como referência angular a tensão 
 
Figura 2: 
Num sistema trifásico com tensões e cargas equilibradas, em 34,5kV a 60Hz, a carga nominal é 
de 24MVA com fator de potência de 0,78 indutivo. Deseja-se obter os valores 
capacitores ligados em Y de modo que a carga se apresente para a fonte com fator de potência 0,94 
em atraso. Calcule também a corrente eficaz antes e após a instalação dos capacitores. 
401,6A; 333,3A 
Num sistema trifásico com tensões e cargas equilibradas, em 34,5kV a 60Hz, a carga nominal é 
com fator de potência de 0,78 indutivo. Deseja-se obter os valores 
capacitores ligados em Y de modo que a carga se apresente para a fonte com fator de potência 0,94 
le também a corrente eficaz antes e após a instalação dos capacitores.
ência de fases é positiva ou negativa pode-se utilizar um voltímetro 
conectado entre uma fase e o ponto comum da estrela (N), um resistor de resistência igual a 
igual a jR− posicionados nas demais fase (aqui denotadas como 
desequilibrada com ponto N flutuante, conforme a figura 3. 
 
Figura 3: 
é o valor eficaz da tensão de fase, MOSTRE que, quando a sequência de fases das tensões 
for POSITIVA, a tensão indicada pelo voltímetro será 63,4% de 
ência de fases for NEGATIVA, a tensão indicada pelo voltímetro será 236,6% de 
(Sugestão: utilize a tensão de deslocamento de neutro, NnVˆ ). 
V jR− 
−
+
ANVˆ 
N 
 
2 
potência ativa e a 
angular a tensão ABVˆ . 
Num sistema trifásico com tensões e cargas equilibradas, em 34,5kV a 60Hz, a carga nominal é 
se obter os valores C por fase dos 
com fator de potência 0,94 
em atraso. Calcule também a corrente eficaz antes e após a instalação dos capacitores. 
, a carga nominal é 
se obter os valores C por fase dos 
capacitores ligados em Y de modo que a carga se apresente para a fonte com fator de potência 0,94 
le também a corrente eficaz antes e após a instalação dos capacitores. 
utilizar um voltímetro 
, um resistor de resistência igual a R e um 
posicionados nas demais fase (aqui denotadas como C e 
ência de fases das tensões 
for POSITIVA, a tensão indicada pelo voltímetro será 63,4% de V
ência de fases for NEGATIVA, a tensão indicada pelo voltímetro será 236,6% de V . 
R