Prismas (geometria espacial)

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Geometria espacial  
 
⇨ Prisma 
 
O prisma é um poliedro convexo, ele tem suas duas faces congruentes, chamadas de base 
(base menor e base maior) e o restante são chamadas de faces laterais. 
 
OBS: duas bases paralelas iguais = prisma 
 
 
 
Fórmulas: 
Área lateral: soma das áreas das faces regulares. 
Área total: soma das áreas das bases com a área lateral. 
Volume: área da base x altura. 
 
 
● Reto 
● Oblíquo 
● Regular 
 
 
 
 
Estrutura: base, altura e até 8 lados. 
 
Bn 
Bm 
h 
8 lados 
 
！ A altura dos prismas é a distância entre as bases 
! A altura sempre forma uma linha reta 
 
 
Tipos de prismas: 
 
Cubo: 6 faces quadradas 
 
 Hexaedro regular 
 
 
Fórmulas do cubo: 
Ab= a^2 
Área lateral: 4a^2 
Área total: 6a^2 
Volume: a^3 
Diagonal: a √3 
 
Paralelepípedo: 6 faces retangulares 
 
 
 
Ab= a.b 
Área lateral: 2.a.c + 2.b.c 
Área total: 2 (ab + ac + bc) 
V= a.b.c 
D= √ a^2 + b^2 + c^2 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) A área total de um cubo é 54 cm². Qual a medida da diagonal desse cubo? 
 
Para calcular a área do cubo utiliza-se a fórmula: 
At = 6a² 
54 = 6a² 
54 /6 = a² 
a = √9 
a = 3 cm 
Logo, a aresta mede 3 cm. Por conseguinte, para calcular a diagonal do cubo, utiliza-se a 
fórmula: 
dc = a√3 
dc = 3√3cm² 
Assim, o cubo de área 54 cm², possui diagonal de 3√3cm². 
2) (PUC-SP) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um                              
trapézio isósceles. Na figura abaixo, são dadas as dimensões, em metros, do prisma.  
 
Figura:  
  
O volume desse tanque, em metros cúbicos, é:  
 
a)50  
b)60  
c)80  
d)100 
 
 
 
 
Ab= (B+b).H/2 
 
= 20 
 
V= 20.5= 100 
 
LISTA: 
http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/416/matematica_geometria_espacial_ 
prismas_exercicios.pdf