ENG118 - 03 - PROPRIEDADES DO CONCRETO

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PROPRIEDADES DO CONCRETO
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
PROFESSOR: MSC. ALOÍSIO STHÉFANO
ENG118 – CONCRETO ARMADO I
CONCRETO
PARA AS PEÇAS DE CONCRETO ARMADO, QUAL A 
PRINCIPAL CARACTERÍSTICA DO CONCRETO?
Resistência à Compressão (fc)
ENSAIO DE COMPRESSÃO AXIAL
1 – Preparação das formas;
2 – Preenchimento das formas 
com concreto;
3 – Identificação dos corpos 
de prova;
4 – Cura dos corpos de prova;
5 – Ensaio de resistência à 
compressão.
Ler NBR 5738 e NBR5739
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ENSAIO DE COMPRESSÃO AXIAL
NBR5739:2007 : Concreto - Ensaios de compressão de 
corpos-de-prova cilíndricos
O que se mede no ensaio? 
Qual o objetivo do ensaio? 
Como se monta o Diagrama 𝜎𝑐 × 𝜀𝑐?
Força (𝐹) e Deslocamento (𝛿𝑙 𝑒 𝛿𝑡)
Diagrama 𝜎𝑐 × 𝜀𝑐
1º Leitura das medidas aferidas no ensaio (𝐹, 𝛿𝑙 𝑒 𝛿𝑡)
2º Resultados obtidos:
•Resistência à compressão (𝑓𝑐) => 𝑓𝑐 = 𝐹/𝐴
•Deformação unitária (𝜀𝑐) => 𝜀𝑐 = 𝛿𝑙/𝑙
•Montagem do Diagrama 𝜎𝑐 × 𝜀𝑐
•Coeficiente de Poisson (𝜈) => 𝜈 = 𝛿𝑡/𝛿𝑙
Diagrama 𝜎𝑐 × 𝜀𝑐
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
FATORES QUE INTERFEREM:
1. Fator A/C
2. Cura
3. Idade do concreto
4. Forma e dimensão do CP
5. Adensamento
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Fator A/C: maior A/C  menor 𝑓𝑐
Cura: A NBR 14931 (2003) estabe-lece que a cura deve ser feita 
até o concreto adquirir uma resistência à compressão de 15 MPa 
(fc ≥ 15 MPa).
CURA COM ÁGUA CURA COM MANTA CURA QUÍMICA
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Referência: CEB/90 
Resistência média do concreto para uma 
idade t (em dias)
Idade do concreto:
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
28 dias
Idade do concreto:
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Idade do concreto:
3 dias
7 dias 28 dias
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Forma e dimensão dos corpos de prova
CP cilíndrico (norma brasileira –
NBR5738:2015)
10x20;
15x30;
20x40;
30x60;
45x90.
CP cúbico 20 x 20 x 20 (norma 
alemã).
Mais utilizados
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Adensamento
OBJETIVOS DO ADENSAMENTO:
• Provocar a saída de ar;
• Facilitar o arranjo interno dos agregados;
• Melhorar a aderência do concreto com as fôrmas e as armaduras.
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Adensamento
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Qual é a resistência à 
compressão do concreto 
que é especificada em 
projeto ?
Resistência Característica à 
Compressão  fck
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Resistência de referência aos 28 dias:
• Valor que tem 95% de chance de ser ultrapassado
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Matematicamente:
1n
)ff(
concreto do qualidadea Indica
amostra da dispersão da Medida Padrão Desvio 
65,1ff
n
1i
2
cmci
cmck
−
−
=
→=
−=

=
(Para n ≥ 20)
NBR 12655:2006
Concreto de Cimento 
Portland –Preparo, 
controle e 
recebimento –
Procedimento
Exemplo: Foram ensaiados 20 corpos de prova à compressão axial, 
cujos resultados estão apresentados a seguir. Determinar o 𝑓𝑐𝑘 (MPa) 
do concreto analisado.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
fci 28 30 28 30 29 34 30 31 30 31 28 30 27 30 29 33 30 31 30 31
Resposta: fck= MPa
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Se não tivermos dados de ensaios suficientes, mas apenas alguns
valores de 𝑓𝑐, pode-se prever o valor do desvio padrão seguindo
as recomendações da NBR 12655:2006, dispostas a seguir:
NBR 12655:2006 – Concreto de Cimento Portland – Preparo, controle e
recebimento – Procedimento
 = 4,0 Mpa: Utilizado quando houver um tecnologista a serviço da obra, e 
todos os materiais forem medidos em peso.
 = 5,5 Mpa: Utilizado quando houver um tecnologista a serviço da obra, o 
cimento for medido em peso, e os demais agregados em volume. Esse volume 
deve ser corrigido em função da umidade, previamente determinada, assim 
como a quantidade de água. Aplicável para 10MPa ≤ fck ≤ 25MPa
 = 7,0 Mpa: Utilizado quando o cimento for medido em peso e os demais 
agregados em volume, sendo apenas a quantidade de água corrigida em 
função de um valor de umidade estimado. Aplicável para 10MPa ≤ fck ≤ 15MPa
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Para os dados do exercício anterior, os valores para o fck obtidos
utilizando-se os três valores de desvio-padrão (4 ; 5,5 ; 7) seriam:
fck,=4,0 = MPa
fck,=5,5 = Mpa – Não se aplica (𝑓𝑐𝑘 > 25𝑀𝑃𝑎)
fck,=7,0 = Mpa – Não se aplica (𝑓𝑐𝑘 > 15𝑀𝑃𝑎)
Resumo: quanto melhor o controle de qualidade na produção do 
concreto, menor o seu desvio-padrão e, consequentemente, 
maior o valor de fck.
Lembrar que:
Resistência de Dosagem – fcj
Resistência Característica – fck
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
A resistência obtida do 
ensaio de compressão axial 
é a mesma existente na 
estrutura?
fc, estrutura ≠ fck
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Fator de correção para a resistência:
gcorr = 0,95 x 0,75 x 1,2 = 0,85
Forma e 
dimensão do CP
Efeito Rüsch Idade
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Efeito Rüsch
0,75
Fator de correção para a resistência: Efeito Rüsch
Ensaios de curta ou de longa duração.
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Idade do corpo de prova
1,2 (+20%)
em aproximadamente 
1 ano
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
A resistência obtida do 
ensaio de compressão axial 
é a mesma existente na 
estrutura?
fc, estrutura = 0,85 . fck
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
• Diagrama simplificado (20MPa ≤ fck ≤ 50MPa):
O diagrama simplificado é válido para concretos usuais (“normais”) com
carregamento de curta duração.
Para tensões baixas, vale a Lei de Hooke: sc ≤ 0,5 fc  s a e Ecs
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Esclerometria (NBR7584)
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Extração de testemunhos in loco
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
Três maneiras de medir a resistência à tração do concreto:
Ensaio de tração direta (𝑓𝑐𝑡);
Ensaio de tração na flexão (𝑓𝑐𝑡,𝑓);
Ensaio de compressão diametral ou ensaio brasileiro (𝑓𝑐𝑡,𝑠𝑝).
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
Ensaio de tração direta (𝑓𝑐𝑡);
Ensaio de tração indireta ou tração na flexão (𝑓𝑐𝑡,𝑓);
A
Ft
t =s
I
yM
3
LP
M
máxr
r
r

=s

=
fct = 0,7 fct,f
NBR6118:2014
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
Ensaio de tração indireta ou tração na flexão (𝑓𝑐𝑡,𝑓);
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
Ensaio de compressão diametral (𝑓𝑐𝑡,𝑠𝑝)
fct= 0,9 fct,sp
NBR6118:2014
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
Ensaio de compressão diametral (𝑓𝑐𝑡,𝑠𝑝)
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
• Fórmulas empíricas (20MPa≤fck≤ 50MPa):
3/2
ckm,ct
m,ctsup,ctkm,ctinf,ctk
f3,0f
f3,1ff7,0f
=
==
( ) )MPa(f21,0f3,07,0f 3 2ck3/2ckinf,ctk ==
 fctk = resistência característica à tração do concreto
MÓDULO DE ELASTICIDADE
É a relação entre a tensão de compressão atuante e a
deformação longitudinal ocasionada por esta tensão.
Mód. Secante
Mód. Inicial
Mód. Tangente
Tangente à curva 
quando a tensão é de 
0,5MPa
Reta entre 0,5MPa e a 
tensão no ponto de 
interesse.
Tangente à reta num 
ponto qualquer.
Referência: Alvim, R.C., EPUSP, 1997
MÓDULO DE ELASTICIDADE
• Segundo a NBR 6118 (2014), quando não forem feitos ensaios
e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na
idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do Módulo de
Elasticidade Inicial usando a expressão:
Para (20MPa ≤ fck ≤ 50MPa):
𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 5600 (𝑓𝑐𝑘)
1/2 (MPa)
Para (55MPa ≤ fck ≤ 90MPa):
𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 21500
𝑓𝑐𝑘
10
+ 1,25
1/3
(MPa)
O Módulo de Elasticidade Inicial é aquele que deve
ser especificado em projeto e controlado na obra.







=
arenito
calcário
gnaisseegranito
diabásioebasalto
E
7,0
9,0
0,1
2,1
a
MÓDULO DE ELASTICIDADE
• Para a avaliação do comportamento do elemento estrutural
ou seção transversal, pode ser adotado um módulo de
elasticidade único, tanto para a tração quanto para a
compressão, igual ao Módulo de Elasticidade Secante, o
qual deve ser estimado a partir da seguinte expressão:
𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖 . 𝐸𝑐𝑖 onde 𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2.
𝑓𝑐𝑘
80
≤ 1,0 (MPa)
COEFICIENTE DE POISSON
• O coeficiente de deformação transversal, ou
coeficiente de Poisson (n), representa a relação
entre as deformações transversais e longitudinais
na peça.




=n=
=n=
25,0MPa26f15,0MPa11f
ck
ck
n = tg a Valor aproximado
n = 0,20
RETRAÇÃO
É uma deformação independente do carregamento.
É a diminuição do volume devido à perda de água. Varia com:
• A umidade do ambiente;
• A espessura da peça;
• O fator A/C.
Para minimizar os efeitos da retração, pode-se:
• Manter o processo de cura por pelo menos 7 dias;
• Juntas de concretagem.
Expansão: inverso da retração
RETRAÇÃO
Retração Autógena
• Ocorre devido a remoção da água dos poros capilares pela
hidratação do cimento;
• Não há perda de água para o meio externo;
• Estudos estão sendo realizados para minimizar.
Retração Hidráulica (ou retração por secagem)
• Influenciada por fatores como a umidade relativa, o vento e a
temperatura;
• Ocorre sempre que há uma perda de água para o exterior.
FLUÊNCIA
É o aumento da deformação, sem que haja uma mudança no
carregamento da peça (j = Coeficiente de Fluência). Ocorre em
virtude dos efeitos de envelhecimento do concreto.
FLUÊNCIA
Fatores que influenciam a fluência:
• Composição do concreto;
• Umidade do ambiente;
• Espessura da peça;
• Idade do concreto por ocasião do carregamento (prazo de 
desforma).
Consequências da fluência (e da retração):
• Aumento da flecha e da curvatura dos pilares com cargas 
excêntricas;
• Perdas de tensão em cabos de peças de C/P;
• Fissuração das superfícies externas das peças de C/A.
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Pode ocorrer devido a dois fatores:
Causada pelo meio ambiente;
Causada pelo calor de hidratação (barragens).
Exemplo:
Para minimizar os efeitos da temperatura, pode-se:
Prever os efeitos de temperatura nos cálculos;
Prever juntas de dilatação (~30m).
( ) cm6,03000.20.10L.T.L
C20Tem30L:seTem
L
L
T.C/10
5
o
ctct
o5
==a=
==−

=ea=e=a
−
−
OUTRAS PROPRIEDADES
• Estanqueidade  Impermeabilização
• Isolamento Térmico  Revestimento
• Isolamento Acústico  Revestimento
• Ruídos trazidos pelo ar;
• Ruídos de contato.
DEFORMABILIDADE DO CONCRETO
• Tipos de Deformação:
• Que dependem do carregamento:
• imediata elástica
• imediata plástica
• lenta elástica
• lenta plástica
• Que independem do carregamento:
• causadas por retração / expansão
• causados por variação de temperatura
Fluência
DEFORMABILIDADE DO CONCRETO
COMPORTAMENTO
ELÁSTICO
COMPORTAMENTO
PLÁSTICO
O concreto apresenta um comportamento elastoplástico
Diagrama Simplificado da NBR6118:2014
EXERCÍCIOS
1. Quais valores podem ser considerados para o peso específico do concreto simples e do 
concreto armado quando utilizando concretos “normais”? 
2. Explique como é realizado o ensaio de resistência à compressão do concreto, desde a 
moldagem do corpo de prova até a realização do ensaio? (obs.: ler normas 
correspondentes à cada etapa). Quais medidas são aferidas nesse ensaio? Quais as 
informações que se pretende obter com esse ensaio?
3. Quais ensaios podem ser realizados para determinação da resistência do concreto à 
tração? Explique como são realizados cada um deles.
4. Quais as expressões indicadas pela NBR 6118:2014 para correlacionar a resistência à 
tração direta com os demais ensaios de caracterização da tração do concreto?
5. Definir o que é módulo de elasticidade e como este parâmetro é interpretado no caso 
do concreto. 
6. Desenhar o diagrama 𝜎𝑐 𝑥 𝜀𝑐 indicando os módulos de elasticidade inicial e secante do 
concreto.
7. Explicar o que é o Efeito Rüsch e comentar sobre as demais características que 
diferencia o fc,estrutura do fck de laboratório.
8. Definir o que é retração do concreto e os tipos de retração. Quais soluções podem ser 
adotadas para diminuir os efeitos da retração?
9. Definir o que é a fluência do concreto e no que ela interfere?
10. Quais os tipos de deformação que podem ocorrer no concreto?
EXERCÍCIOS
11. No Excel, para 20𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝑓𝑐𝑘 ≤ 90𝑀𝑃𝑎, gere os gráficos que correlacionem: 
a. 𝑓𝑐𝑘 × 𝑓𝑐𝑡𝑘
b. 𝑓𝑐𝑘 × 𝑓𝑐𝑡,𝑓
c. 𝑓𝑐𝑘 × 𝐸𝑐𝑖 e 𝐸𝑐𝑠 (no mesmo gráfico)
Em seguida, interprete os resultados encontrados verificando a sua coerência.
FIM
PROFESSOR: MSC. ALOÍSIO STHÉFANO