Questionário 8 - 100%

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16/05/2021 Questionário 8
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Iniciado em Sunday, 16 May 2021, 18:25
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 16 May 2021, 20:28
Tempo empregado 2 horas 3 minutos
Notas 9,00/9,00
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16/05/2021 Questionário 8
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Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere a série de potências . 
O raio e o intervalo de convergência da série de potências são, respectivamente: 
Escolha uma opção:
a. R=2 e IC=[1,5)
b. Nenhuma das outras alternativas está correta
c. R=3 e IC=[0,6)
d. R=2 e IC=[1,5]
e. R=2 e IC=(1,5)
f. R=3 e IC=[0,6]
g. R=2 e IC=(1,5]
h. R=∞, IC=(-∞,∞)
i. R=3 e IC=(0,6)
j. R=0 IC={3}
k. R=3 e IC=(0,6]
Classifique cada série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
A série é 
A série é 
A série é 
A série é 
Sendo , a série é 
condicionalmente convergente
divergente
absolutamente convergente
absolutamente convergente
divergente
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16/05/2021 Questionário 8
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Aplicando o Teste da Razão para a Convergência Absoluta para uma série de potências centrada em e com termo geral , obtemos
que
.
Então o maior intervalo aberto em que a série converge é:
Escolha uma opção:
a. (1,13)
b. (-29,43)
c. (-13,-1)
d. (-1289,1303)
e. (-∞, +∞)
f. Nenhuma das outras alternativas está correta
g. (-1303,1289)
h. (-43,29)
Lembre que, para ,
.
Considere a função
e determine o valor das seguintes derivadas de :
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=u_k
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16/05/2021 Questionário 8
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Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Suponhamos que o raio de convergência da série de potências
é . Em cada item abaixo, você deve decidir se a série dada converge, diverge ou, no caso de não ser possível concluir o
comportamento a partir das informações dadas, inconclusivo.
 
inconclusivo
diverge
inconclusivo
converge
converge
diverge
converge
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20c_k%28-1%29%5Ek3%5Ek
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20c_k%28-1%29%5Ek
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7Dc_k
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16/05/2021 Questionário 8
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Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere a função . Sabendo que a série de Maclaurin de é , a série numérica que representa a
integral definida , é
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. Nenhuma das outras alternativas está correta
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16/05/2021 Questionário 8
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere os seguintes polinômios
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
(F) 
(G) 
(H) 
(I) 
(J) 
(K) 
(L) 
(M) 
(N) 
O polinômio de Maclaurin de ordem da função é 
O polinômio de Maclaurin de ordem da função é 
(C)
(F)
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20f%28x%29%3De%5E%7Bx%5E3%7D
16/05/2021 Questionário 8
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2441482&cmid=2365816 7/8
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
O polinômio de Maclaurin de ordem da função é 
O polinômio de Maclaurin de ordem da função é 
Lembre que , para . Seja . Então a série de Taylor de é da forma
,
onde A e B valem, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. 5, 6k+9
b. 5(6k+9), 6k+10
c. 6k+9, 6k+8
d. Nenhuma das outras alternativas está correta
e. 5, 6k+8
f. 5(6k+9), 6k+8
g. 6k+9, 6k+9
h. 5(6k+9), 6k+9
(J)
(N)
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16/05/2021 Questionário 8
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2441482&cmid=2365816 8/8
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
A série satisfaz as hipóteses da teste da série alternada.
(a) Encontre uma cota superior no erro absoluto que resulta se a série for aproximada pelo 4 primeiros termos da série.
(b) Encontre o menor valor de para o qual a estimativa do Teorema da Série Alternada garante que a soma parcial até o enésimo termo aproxima a série com 
.
 Os valores encontrados em (a) e (b) são respectivamente:
Escolha uma opção:
a. e 
b. Nenhuma das outras alternativas
c. e 
d. e 
e. e 
f. e 
g. e 
h. e 
i. e 
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C012
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