Pressão de vapor e entalpia de vaporização

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Relatório – Aula 03 
 
nome da disciplina; FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL I 
título do experimento; Pressão de vapor e entalpia de vaporização 
nome da aluna: Maria Rita da Silva 
 
 Resultados e discussão: 
1 - Preencha a tabela II abaixo e apresente os cálculos realizados para um ponto apenas. 
Dado: 
Tabela I - Densidade da água em várias temperaturas 
temperatura (°C) densidade (kg/m³) temperatura (°C) densidade (kg/m³) 
0 999,80 65 980,55 
45 990,21 70 977,76 
50 988,04 75 974,84 
55 985,69 80 971,79 
60 983,20 85 968,61 
 
Tabela II – Dados obtidos a pressão ambiente de 691,7 mmHg (92219,1 Pa) usando um tubo de vidro de diâmetro 
igual a 0,91 cm (raio igual a 0,00455 m) 
temp / oC T / K h liq / 
cm 
h gas / 
cm 
V gas / m3 par / Pa pV / Pa T-1 / K-1 ln (pv / po) 
0 273,15 32,2 13,3 8,65E-06 89064,1261 --------- --------- --------- 
50 323,15 27,3 18,2 1,18E-05 77003,4444 12572,248 0,0031 -2,07378 
55 328,15 26,2 19,3 1,26E-05 73738,1911 15950,046 0,0030 -1,83571 
60 333,15 24,9 20,6 1,34E-05 70137,4508 19682,440 0,0030 -1,62544 
65 338,15 23,0 22,5 1,46E-05 65178,4838 27040,611 0,0030 -1,30783 
70 343,15 20,2 25,3 1,65E-05 58822,1456 33396,949 0,0029 -1,09671 
75 348,15 17,2 28,3 1,84E-05 53352,8156 38866,279 0,0029 -0,94504 
80 353,15 11,9 33,6 2,19E-05 45582,4131 46636,682 0,0028 -0,76278 
 
A 0oC : par = 89064,1261 Pa nar = 0,0033925 mol 
 
2 - Faça o gráfico dos valores de ln(pv/po) em função de 1/T. Lembre-se que o ponto referente à temperatura de 0oC 
não deve constar no gráfico. 
3 - Determine a entalpia de vaporização (vapH) da água. 
4 - Faça extrapolação no gráfico e determine a pressão de vapor à temperatura de 25oC. 
5 - Compare os valores com dados da literatura e calcule o erro relativo. 
 
 
 
Dado: 
g = 9,8 m/s2 
patm = 92219,1 Pa 
 
Volume gás do a 0°C: 
𝑉𝑔á𝑠 = 𝜋𝑟
2∆ℎ𝑔á𝑠 
 
𝑉𝑔á𝑠 = 𝜋(0,00455𝑚)
2. 0,133𝑚 = 8,65. 10−6𝑚3 
Pressão do ar a 0°C: 
𝑝𝑎𝑟 = 𝑝𝑎𝑡𝑚 − 𝑝𝑔∆ℎ𝑙𝑖𝑞 
 
𝑝𝑎𝑟 = 92219,1 𝑃𝑎 − 999,80
𝑘𝑔
𝑚3
× 9,81
𝑚
𝑠2
× 0,322𝑚 = 89064,1261 
 
Número de mol de ar: 
𝑛𝑎𝑟 =
𝑝𝑎𝑟𝑉𝑎𝑟
𝑅𝑇
 
 
𝑛𝑎𝑟 =
89064,1261𝑃𝑎 × 8,65. 10−6𝑚3
8,314
𝑚3. 𝑃𝑎
𝐾. 𝑚𝑜𝑙
. 273,15𝐾
= 0,00033925 𝑚𝑜𝑙 
 
Volume do gás a 50°C 
𝑉𝑔á𝑠 = 𝜋𝑟
2∆ℎ𝑔á𝑠 
 
𝑉𝑔á𝑠 = 𝜋(0,00455𝑚)
2. 0,182𝑚 = 1,18. 10−5𝑚3 
Pressão do ar a 50°C 
𝑝𝑎𝑟 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉𝑔á𝑠
 
 
𝑝𝑎𝑟 =
0,00033925 𝑚𝑜𝑙. 8,314
𝑚3. 𝑃𝑎
𝐾. 𝑚𝑜𝑙
. 323,15𝐾
1,18. 10−5𝑚3
= 77003,4444𝑃𝑎 
 
Pressão Vapor: 
𝑝𝑣 = 𝑝𝑎𝑡𝑚 − 𝑝𝑎𝑟 − 𝑝𝑔∆ℎ𝑙𝑖𝑞 
 
𝑝𝑣 = 92219,1𝑃𝑎 − 77003,4444𝑃𝑎 − 988,04
𝑘𝑔
𝑚3
× 9,81
𝑚
𝑠2
× 0,2733 = 12572,248 𝑃𝑎 
 
O inverso da temperatura T-1: 
1
𝑇
=
1
323,15
= 0,00309𝐾−1 
 
Ln(pv/p°) 
p° = 100000 Pa 
𝑙𝑛 (
𝑝𝑣
𝑝°
) = −2,0737 
 
 
Entalpia de vaporização da água: 
𝑙𝑛 (
𝑝𝑣
𝑝°
) =
−∆𝑣𝑎𝑝𝐻
𝑅
×
1
𝑇
+ 𝑏 
𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑎𝑛𝑔 =
−∆𝑣𝑎𝑝𝐻
𝑅
 
𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑎𝑛𝑔 × 𝑅 = −∆𝑣𝑎𝑝𝐻 
∆𝑣𝑎𝑝𝐻 = − (−5097,9 × 8,314
𝐽
𝐾. 𝑚𝑜𝑙
) =
42376,458𝐽
𝑚𝑜𝑙
= 42,376 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
 
Valor da entalpia de vaporização da água, consultado na tabela 2.3 do Atkins (ATKINS; DE PAULA, 2008): 
∆𝑣𝑎𝑝𝐻 = 40,656 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
Erro relativo: 
%𝐸𝑅 = (
∆𝑣𝑎𝑝𝐻𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜 − ∆𝑣𝑎𝑝𝐻
∆𝑣𝑎𝑝𝐻𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜
) × 100% 
 
y = -5097,9x + 13,711
-2,5000
-2,0000
-1,5000
-1,0000
-0,5000
0,0000
0,002800 0,002850 0,002900 0,002950 0,003000 0,003050 0,003100 0,003150
Gráfico de ln(pv/p° ) em função de 1/T: 
%𝐸𝑅 = (
42,376 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 − 40,656 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
42,376 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
) × 100% 
 
%𝐸𝑅 = 4,059% 
 
Pressão de vapor à 25°C: 
 Para obter o valor da pressão de vapor à temperatura solicitada, é preciso encontrar o valor de ln(pv/p°) que 
está em função T-1. Foi utilizada a função tendência do Excel, a qual retorna valores ao longo de uma tendência linear, 
usando o método de mínimos quadrados. Dessa forma, a função utiliza os valores obtidos anteriormente de ln(pv/p°) 
e T-1 correspondente à 298,15K. 
1
𝑇
=
1
298,15
= 0,003354 𝐾−1 
Através da função tendência: 
ln (
𝑝𝑣
𝑝°
) = −3,3875 
Resolvendo: 
𝑝𝑣
𝑝°
= 𝑒−3,3875 
𝑝𝑣 = 𝑝° × 𝑒
−3,3875 
 
Sabendo que p°=100000 Pa foi obtida a pressão de vapor para 25°C: 
𝑝𝑣 = 100000 𝑃𝑎 × 𝑒
−3,3875 
 
𝑝𝑣 = 3379,31 𝑃𝑎 
 
Valor da pressão de vapor da água à 25°C, consultado na tabela “Vapor Pressure and Other Saturations Properties of 
Water” da seção 6 do Haynes (HAYNES et al, 2015): 
 
𝑝𝑣 = 3169,9 𝑃𝑎 
Erro relativo: 
%𝐸𝑅 = (
𝑝𝑣𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜−𝑝𝑣
𝑝𝑣
) × 100% 
 
%𝐸𝑅 = (
3379,31 𝑃𝑎 − 3169,9 𝑃𝑎
3169,9 𝑃𝑎
) × 100% 
 
%𝐸𝑅 = 6,61% 
 
Referências: ATKINS, Peter; de Paula, Julio. Físico-química, volume 1 , 8. ed., 2008. 
HAYNES, W. M. et al (ed.). VAPOR PRESSURE AND OTHER SATURATION PROPERTIES OF WATER. In: HAYNES, W. M. et 
al (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 95. ed. Boca Raton, Florida: Crc Press, 2015. Cap. 6 p. 5-6.