Projetos Mecânicos - Vagoneta Transportadora de Carga

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FACULDADE DE TECNOLOGIA JOSÉ CRESPO GONZALES 
TECNOLOGIA EM PROJETOS MECÂNICOS 
 
 
 
 
 
 
LETÍCIA DA SILVA VILANOVA 
 
 
 
 
PROJETOS DE MÁQUINAS 
VAGONETA TRANSPORTADORA DE CARGA 
 
 
 
 
 
 
 
SOROCABA/SP 
2021 
LETÍCIA DA SILVA VILANOVA 
 
 
 
 
PROJETOS DE MÁQUINAS 
VAGONETA TRANSPORTADORA DE CARGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOROCABA/SP 
2021 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado a 
Faculdade de Tecnologia de José Crespo Gonzales 
como pré-requisito a obtenção do título de 
Tecnólogo em Projetos Mecânicos. Sob a 
orientação do Professor Ibere Luiz Martins. 
 
LETÍCIA DA SILVA VILANOVA 
 
VAGONETA TRANSPORTADORA DE CARGA 
 
 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
 
Professor Ibere Luiz Martins 
Orientador 
 
 
Professor 
Examinador 
 
 
Professor 
Examinador 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado a 
Faculdade de Tecnologia de José Crespo Gonzales 
como pré-requisito a obtenção do título de 
Tecnólogo em Projetos Mecânicos. Sob a 
orientação do Professor Ibere Luiz Martins. 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Dedico este trabalho a minha família, amigos e a todos os colaboradores da 
Faculdade de Tecnologia José Crespo Gonzales, pelos anos de dedicação e 
empenho, bem como as oportunidades me foram proporcionadas.” 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço primeiramente a Deus, por me proporcionar a oportunidade de obter 
conhecimento, e por colocar em minha vida pessoas que me ensinam constantemente 
o que é dedicação e empenho. 
Aos meus pais e irmãos por sempre me incentivarem a continuar, me apoiando 
independente de qualquer obstáculo, e por sempre acreditarem em meu potencial. 
A todos os amigos que fiz durante esses anos de faculdade, que partilharam e 
deram suporte, para que juntos pudéssemos compartilhar da felicidade deste dia. 
Um agradecimento especial a Faculdade de Tecnologia José Crespo Gonzales 
pela infraestrutura, que foi de fundamental importância para minha aprendizagem, 
assim como a todos os funcionários pelos conhecimentos que me foram passados e 
por sempre buscarem despertar o melhor de seus alunos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EPÍGRAFE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Não existe triunfo sem perda, não há vitória sem sofrimento, não há liberdade sem 
sacrifício.” 
J. R. R. Tolkien 
RESUMO 
 
 O projeto da vagoneta transportadora de carga foi orientado pelo professor 
Ibere Luiz Martins como critério de obtenção do título de Tecnólogo em Projetos 
Mecânicos, pela Faculdade de Tecnologia José Crespo Gonzales localizada no 
munícipio de Sorocaba, São Paulo. O desenvolvimento ocorreu através da utilização 
dos conceitos mecânicos, físicos, de resistência dos materiais e de fabricação 
mecânica, validados através da realização de cálculos, nos quais também foram 
aplicados fundamentos teóricos e práticos de semestres anteriores do curso superior 
em Tecnologia em Projetos Mecânicos. Durante o decorrer da disciplina o orientador 
Ibere Luiz Martins encaminhou a execução deste projeto a sua melhor versão, através 
de entregas parciais de desenhos e folhas de cálculos, entregues como arquivos 
eletrônicos que foram corrigidos e avaliados semanalmente. Ademais, foi possível 
identificar a essencial importância do desenvolvimento de projetos didáticos para uma 
melhor compreensão e obtenção de informações para identificação de pontos críticos 
e de melhoria. 
 
Palavras-chave: Projeto; Vagoneta; Transporte e Trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 1 - FATOR DE SERVIÇO ................................................................................................. 28 
TABELA 2 - SELEÇÃO DO PERFIL DE CORREIAS ................................................................... 29 
TABELA 3 - DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS RECOMENDADOS .............................................. 30 
TABELA 4 - COMPRIMENTO DAS CORREIAS ........................................................................... 33 
TABELA 5 - FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ............................ 35 
TABELA 6 - FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO DE CONTATO ............................................. 36 
TABELA 7 - CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA .............................................................. 37 
TABELA 8 - FATOR DE SERVIÇO ................................................................................................. 39 
TABELA 9 - POTÊNCIA MECÂNICA .............................................................................................. 42 
TABELA 10 - DIMENSÕES DOS CANAIS DAS POLIAS "V" (MOTORA) ................................ 44 
TABELA 11 - DIMENSÕES DOS CANAIS DAS POLIAS "V" (MOVIDA) .................................. 47 
TABELA 12 - FATOR KD .................................................................................................................. 50 
TABELA 13 - FATOR KC .................................................................................................................. 51 
TABELA 14 - CHAVETA DA RODA DENTADA DA VAGONETA .............................................. 84 
TABELA 15 - CHAVETA DA RODA DA VAGONETA .................................................................. 87 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
GRÁFICO 1 - PASSO DA CORRENTE .......................................................................................... 52 
 
LISTA DE DIAGRAMAS 
 
DIAGRAMA 1 - ESTRUTURA PRINCIPAL DA VAGONETA ...................................................... 60 
DIAGRAMA 2 - ESTRUTURA DE ACIONAMENTO DA VAGONETA ....................................... 65 
DIAGRAMA 3 - PLANO VERTICAL ................................................................................................ 73 
DIAGRAMA 4 - PLANO HORIZONTAL .......................................................................................... 77 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 14 
2. DADOS DO PROJETO ............................................................................................................. 15 
3. CÁLCULO DO COMPRIMENTO DA RAMPA ...................................................................... 16 
4. CÁLCULO DA MASSA DA VAGONETA .............................................................................. 16 
5. CÁLCULO DA MASSA TOTAL .............................................................................................. 17 
6. ESTUDO DAS FORÇAS ATUANTES NO PROJETO ......................................................... 18 
7. CÁLCULO DA FORÇA NORMAL........................................................................................... 19 
8. CÁLCULO DA FORÇA DE ATRITO....................................................................................... 19 
9. CÁLCULO DA ENERGIA TÉRMICA ...................................................................................... 20 
10. CÁLCULO DA ENERGIA POTENCIAL ............................................................................. 20 
11. CÁLCULO DA ENERGIA TOTAL DO SISTEMA ............................................................. 21 
12. CÁLCULO DA POTÊNCIA ................................................................................................... 22 
12.1. CÁLCULO DO TEMPO NO TRECHO B .......................................................................... 22 
12.2. POTÊNCIA ............................................................................................................................ 22 
12.2.1. W PARA CV ................................................................................................................... 22 
13. SELEÇÃO DO MOTOR ........................................................................................................ 23 
13.1. CÁLCULODO RENDIMENTO TOTAL ............................................................................ 23 
13.2. CÁLCULO DA POTÊNCIA ÚTIL DO MOTOR ................................................................ 23 
13.2.1. W PARA CV ................................................................................................................... 24 
13.3. DADOS DO MOTOR ........................................................................................................... 24 
14. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DA RODA ............................................................................... 25 
14.1. VELOCIDADE MÉDIA ......................................................................................................... 25 
14.2. ROTAÇÃO DA RODA ......................................................................................................... 25 
15. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO TOTAL ................................................ 25 
16. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DO REDUTOR .................................. 26 
17. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DA CORREIA .................................... 27 
18. CORREIAS .............................................................................................................................. 28 
18.1. FATOR DE SERVIÇO ......................................................................................................... 28 
18.2. CÁLCULO DA POTÊNCIA PROJETADA ....................................................................... 29 
18.3. SELEÇÃO DO PERFIL DE CORREIA ............................................................................. 29 
18.4. DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS ......................................................................................... 30 
18.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO PITCH ................................................................................... 31 
18.6. CÁLCULO DO DIÂMETRO PRIMITIVO DA POLIA MAIOR ........................................ 31 
18.7. CÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ............................................................ 32 
18.8. CÁLCULO DO COMPRIMENTO DA CORREIA ............................................................ 32 
18.9. COMPRIMENTO DAS CORREIAS HI-POWER II .......................................................... 33 
18.10. CÁLCULO DE A ................................................................................................................ 34 
18.11. FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ................................. 34 
18.12. FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ................................. 35 
18.13. RECÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS ..................................................... 35 
18.14. CÁLCULO DO FATOR G ................................................................................................. 36 
18.15. FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO DE CONTATO .................................................. 36 
18.16. CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA ................................................................... 37 
18.17. CÁLCULO DA POTÊNCIA TRANSMITIDA PELA CORREIA ................................... 37 
18.18. CÁLCULO DO NÚMERO DE CORREIAS .................................................................... 38 
18.19. CÁLCULO DA VELODADE PREIFÉRICA DAS CORREIAS .................................... 38 
19. SELEÇÃO DO REDUTOR ........................................................................................................ 39 
19.1. FATOR DE SERVIÇO ......................................................................................................... 39 
19.2. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA NORMAL DO REDUTOR ..................................... 40 
19.2.1. CV PARA KW ................................................................................................................ 40 
19.3. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DO PROJETO ...................................................................... 40 
19.4. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DE SAÍDA DO REDUTOR ................................................. 41 
19.5. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DE ENTRADA DO REDUTOR .......................................... 41 
19.6. POTÊNCIA A ROTAÇÃO DE 1200 .................................................................................. 42 
19.7. CÁLCULO DA POTÊNCIA MECÂNICA DO REDUTOR .............................................. 42 
19.8. CÁLCULO DO TORQUE DE SAÍDA ................................................................................ 43 
20. POLIAS .................................................................................................................................... 43 
20.1. CÁLCULO DE DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOTORA ................................. 43 
20.1.1. DADOS .................................................................................................................... 43 
20.1.2. CÁLCULO DA LARGURA DA POLIA MOTORA ............................................ 44 
20.1.3. CÁLCULO DO DIÂMETRO EXTERNO DA POLIA MOTORA....................... 44 
20.1.4. CÁLCULO DO DIÂMETRO INTERNO DA POLIA MOTORA ........................ 45 
20.1.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO DA ALMA DA POLIA MOTORA ....................... 45 
20.1.6. CÁLCULO DA ESPESSURA DA ALMA ........................................................... 46 
20.1.7. CÁLCULO DO DIÂMETRO DO CUBO DA POLIA MOTORA ....................... 46 
20.2. CÁLCULO DE DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOVIDA................................... 47 
20.2.1. DADOS .................................................................................................................... 47 
20.2.2. CÁLCULO DA LARGURA DA POLIA MOTORA ............................................ 47 
20.2.3. CÁLCULO DO DIÂMETRO EXTERNO DA POLIA MOTORA....................... 48 
20.2.4. CÁLCULO DO DIÂMETRO INTERNO DA POLIA MOTORA ........................ 48 
20.2.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO DA ALMA DA POLIA MOTORA ....................... 49 
20.2.6. CÁLCULO DA ESPESSURA DA ALMA ........................................................... 49 
20.2.7. CÁLCULO DO DIÂMETRO DO CUBO DA POLIA MOTORA ....................... 49 
21. RODAS DENTADAS ............................................................................................................. 50 
21.1. DIMENSIONAMENTO DAS CORRENTES ............................................................... 50 
21.1.1. FATOR KD .............................................................................................................. 50 
21.1.2. FATOR DE CARGA ............................................................................................... 51 
21.1.3. POTÊNCIA DO PROJETO ................................................................................... 51 
21.1.4. PASSO DA CORRENTE ...................................................................................... 52 
21.1.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO PRIMITIVO 1 ......................................................... 52 
21.1.6. CÁLCULO DO DIÂMETRO PRIMITIVO 2 ......................................................... 53 
21.1.7. CÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS DAS RODAS DENTADAS
 53 
21.1.8. CÁLCULO DO NÚMERO DE ELOS DA CORRENTE .................................... 54 
22. CÁLCULO DE DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DA ESTRUTURA PRINCIPAL DA 
VAGONETA ........................................................................................................................................ 55 
22.1. CÁLCULO DAS REAÇÕES NOS VÍNCULOS.......................................................... 56 
22.2. CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR MÁXIMO ........................................................ 57 
22.3. TENSÃO ADMISSÍVEL ................................................................................................. 57 
22.4. CÁLCULO DO LIMITE DE RESISTÊNCIA DA VIGA NO PLANO “X” ................ 58 
22.5. VERIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO MÁXIMA POSSÍVEL .................................... 58 
22.6. CÁLCULO DA FLECHA ...............................................................................................59 
22.7. DIAGRAMAS DA ESTRUTURA PRINCIPAL DA VAGONETA............................. 60 
23. DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DO SISTEMA DE ACIONAMENTO DA 
VAGONETA ........................................................................................................................................ 62 
23.1. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA HORIZONTAL ........................................................ 62 
23.2. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL .............................................................. 62 
23.3. SOMATÓRIA DE MOMENTO EM A ........................................................................... 62 
23.4. SUBSTITUIÇÃO DA R2 NA SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL ........... 62 
23.5. CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR DA VIGA DE ACIONAMENTO .................. 63 
23.6. TENSÃO ADMISSÍVEL ................................................................................................. 63 
23.7. CÁLCULO DO LIMITE DE RESISTÊNCIA DA VIGA NO PLANO “X” ................ 63 
23.8. DIAGRAMAS DA ESTRUTURA DE ACIONAMENTO DA VAGONETA ............. 65 
24. DIMENSIONAMENTO DO EIXO DA VAGONETA ........................................................... 67 
24.1. MANCAIS ........................................................................................................................ 67 
24.2. RODAS ............................................................................................................................ 67 
24.3. RODA DENTADA .......................................................................................................... 68 
24.4. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DO MATERIAL SELECIONADO PARA O 
EIXO 68 
24.5. PLANO VERTICAL ........................................................................................................ 68 
24.5.1. FORÇAS ATUANTES NO SISTEMA ................................................................. 68 
24.5.1.1. MOMENTO TORSOR ............................................................................................ 69 
24.5.1.2. FORÇA TANGENCIAL ......................................................................................... 70 
24.5.1.3. FORÇA RESULTANTE ......................................................................................... 70 
24.5.1.4. FORÇA RESULTANTE NA VERTICAL ............................................................. 71 
24.5.2. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA HORIZONTAL ................................................ 71 
24.5.3. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL ...................................................... 71 
24.5.4. SOMATÓRIA DE MOMENTO EM A ................................................................... 72 
24.5.5. SUBSTITUIÇÃO DA R2 NA SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL ... 72 
24.5.6. MOMENTO PONTO A PONTO ........................................................................... 72 
24.5.7. DIAGRAMA DO PLANO VERTICAL .................................................................. 73 
24.6. PLANO HORIZONTAL .................................................................................................. 75 
24.6.1. FORÇAS ATUANTES NO SISTEMA ................................................................. 75 
24.6.1.1. FORÇA TANGENCIAL ......................................................................................... 75 
24.6.1.2. FORÇA RESULTANTE NA HORIZONTAL ....................................................... 75 
24.6.2. SOMATÓRIA DAS FORÇAS NA HORIZONTAL ............................................. 76 
24.6.3. SOMATÓRIA DAS FORÇAS NA VERTICAL ................................................... 76 
24.6.4. SOMATÓRIA DE MOMENTOS EM A ................................................................ 76 
24.6.5. SUBSTITUIÇÃO DA R2 NA SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL ... 76 
24.6.6. MOMENTO PONTO A PONTO ........................................................................... 76 
24.6.7. DIAGRAMAS DO PLANO HORIZONTAL ......................................................... 77 
24.7. CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE ............................................ 79 
24.8. CÁLCULO DO DIÂMETRO MÍNIMO DO EIXO ........................................................ 79 
25. CÁLCULO DO ROLAMENTO ............................................................................................. 81 
25.1. CÁLCULO DA FORÇA RESULTANTE ..................................................................... 81 
25.2. CÁLCULO DA CARGA DO ROLAMENTO ............................................................... 81 
25.3. CÁLCULO DA QUANTIDADE DE ROTAÇÕES ...................................................... 82 
25.4. CÁLCULO DA CARGA DINÂMICA DO ROLAMENTO .......................................... 82 
26. CÁLCULO DA CHAVETA .................................................................................................... 84 
26.1. CÁLCULO DA CHAVETA DA RODA DENTADA DA VAGONETA ..................... 84 
26.1.1. CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL DA RODA DENTADA DA 
VAGONETA ................................................................................................................................ 85 
26.1.2. CÁLCULO DA TENSÃO DE CISALHAMENTO DA RODA DENTADA DA 
VAGONETA ................................................................................................................................ 85 
26.1.3. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA 
DENTADA DA VAGONETA (ESMAGAMENTO) ................................................................. 86 
26.1.4. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA 
DENTADA DA VAGONETA (CISALHAMENTO) ................................................................. 86 
26.2. CÁLCULO DA CHAVETA DA RODA DA VAGONETA .......................................... 87 
26.2.1. CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL DA RODA DA VAGONETA ........... 88 
26.2.2. CÁLCULO DA TENSÃO DE CISALHAMENTO DA RODA DA VAGONETA
 88 
26.2.3. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA DA 
VAGONETA (ESMAGAMENTO) ............................................................................................ 89 
26.2.4. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA DA 
VAGONETA (CISALHAMENTO) ............................................................................................ 89 
27. TRILHOS ................................................................................................................................. 90 
27.1. CARGA POR EIXO ........................................................................................................ 90 
27.2. COEFICIENTE DINÂMICO OU DE IMPACTO.......................................................... 90 
27.3. PESO CALCULADO ..................................................................................................... 90 
27.4. TRILHO CALCULADO .................................................................................................. 90 
28. CONCLUSÃO ......................................................................................................................... 91 
29. REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 92 
30. ANEXOS .................................................................................................................................. 94 
30.1. MOTOR ............................................................................................................................ 94 
30.2. REDUTOR ....................................................................................................................... 96 
30.3. SELEÇÃO DA CORRENTE DE ROLO DUPLO ....................................................... 97 
30.4. PERFIL GERDAU .......................................................................................................... 97 
30.5. VIGA U ............................................................................................................................. 99 
30.6. ROLAMENTO ...............................................................................................................100 
30.7. MANCAL........................................................................................................................ 102 
30.8. TRILHO .......................................................................................................................... 103 
14 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O transporte de um lingote entre as estações de trabalho, criou a necessidade de 
desenvolvimento de um projeto que pudesse abranger de forma rápida, levando em 
conta os custos, riscos, qualidade e aplicação, esse deslocamento. Para isso, foi 
necessária uma análise, no qual foram levantados todos os tipos de recursos 
disponíveis, mediante a isto o desenvolvimento de uma vagoneta transportadora de 
carga foi definido como a melhor escolha, de acordo com suas especificações. 
Na figura abaixo, é possível visualizar a trajetória que a vagoneta transportadora 
de carga e seu arranjo físico. 
 
 
Portanto, durante a execução desse projeto serão empreendidos conceitos de 
física, resistência dos materiais, construção de máquinas dentre outras disciplinas que 
juntas permitem uma melhor escolha de fatores, de acordo com a justificativa técnica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
2. DADOS DO PROJETO 
 
• Altura (H) = 2,3 metros 
• Distância (S) = 55 metros 
• Trecho A = 10 metros 
• Trecho B = 35 metros 
• Trecho C = 10 metros 
• Carga (Q) = 6000 kg 
• Tempo (T) = 120 segundos 
• Coeficiente de atrito de rolamento (φ) = 0,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
3. CÁLCULO DO COMPRIMENTO DA RAMPA 
 
A determinação do comprimento da rampa é obtida através da utilização de 
conceitos trigonométricos, conforme os cálculos abaixo: 
 
𝑡𝑔−1 𝜃 = 
2,3 𝑚
35 𝑚
= 3,76° 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 
35
cos 3,76 °
= 35,075 𝑚 
 
4. CÁLCULO DA MASSA DA VAGONETA 
 
Para o dimensionamento inicial, foi considerado que a massa da vagoneta 
corresponderia a 30% da massa da carga, logo: 
 
𝑚𝑣 = 𝑚𝑐 × 30% 
𝑚𝑣 = 6000 × 30% 
𝑚𝑣 = 1800 𝑘𝑔 
Onde: 
mv – massa da carga; 
mc – massa da carga. 
 
 
 
 
 
17 
 
5. CÁLCULO DA MASSA TOTAL 
 
A massa total corresponde a somatória da massa da carga mais a massa da 
vagonete, logo: 
𝑚𝑡 = 𝑚𝑐 + 𝑚𝑣 
𝑚𝑡 = 6000 + 1800 
𝑚𝑡 = 7800 𝑘𝑔 
 
Onde: 
mt – massa total; 
mc – massa da carga; 
mv – massa da vagoneta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
6. ESTUDO DAS FORÇAS ATUANTES NO PROJETO 
 
 
Onde: 
FN – Força normal; 
FP – Força peso; 
FAT – Força de atrito; 
FR – Força resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
7. CÁLCULO DA FORÇA NORMAL 
 
A força normal é a força que age entre duas superfícies em que estão em contato, 
essa força é caracterizada por ser perpendicular à superfície, independente desta ser 
horizontal ou não. Desta forma, temos: 
 
𝐹𝑛 = 𝑚𝑡 × 𝑔 
𝐹𝑛 = 7800 × 9,81 
𝐹𝑛 = 76518 𝑁 
 
Onde: 
Fn – Força normal, 
mt – Massa total; 
g – Aceleração da gravidade. 
 
8. CÁLCULO DA FORÇA DE ATRITO 
 
A força de atrito pode ser cinética ou estática. A força de atrito é contrária ao 
movimento, quando há uma força atuando sobre um corpo que não está em 
movimento, o atrito é chamado de estático, mas se há uma força atuando sobre um 
corpo que está em movimento, então ele será denominado de cinético. 
Portanto, é necessário realizar o cálculo da força de atrito para verificar se a 
vagoneta poderá vencer a força atuante e subir a rampa. 
 
𝐹𝑎𝑡 = 𝐹𝑛 × 𝜑 
𝐹𝑎𝑡 = 76518 × 0,1 
20 
 
𝐹𝑎𝑡 = 7651,8 𝑁 
Onde: 
Fat – Força de atrito; 
Fn – Força normal; 
φ – Coeficiente de atrito (0,1) 
 
9. CÁLCULO DA ENERGIA TÉRMICA 
 
A vagoneta percorrerá a trajetória gerando atrito, logo é necessário verificar a 
energia térmica, utilizando-se a força de atrito e a distância percorrida no trecho. 
 
𝐸𝑡 = 𝐹𝑎𝑡 × ∆𝑆 
𝐸𝑡 = 7651,8 × (55 − 20) 
𝐸𝑡 = 267813 𝐽 
 
Onde: 
Et – Energia térmica total; 
Fat – Força de atrito; 
∆S – Variação do espaço. 
 
10. CÁLCULO DA ENERGIA POTENCIAL 
 
A energia potencial corresponde ao trabalho que a força peso realiza. 
A energia potencial gravitacional é obtida quando o deslocamento de um corpo 
ocorre na vertical. 
21 
 
𝐸𝑝 = 𝑚𝑡 × 𝑔 × ℎ 
𝐸𝑝 = 7800 × 9,81 × 2,3 
𝐹𝑟 = 175991,4 𝐽 
 
Onde: 
Ep – Energia potencial; 
mt – Massa total; 
g – Gravidade; 
h – Altura. 
 
11. CÁLCULO DA ENERGIA TOTAL DO SISTEMA 
 
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸𝑡 + 𝐸𝑝 
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 267813 + 175991,4 
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 443804,4 𝐽 
 
Onde: 
Etotal – Energia total; 
Et – Energia térmica; 
Ep – Energia potencial. 
 
 
 
 
22 
 
12. CÁLCULO DA POTÊNCIA 
 
12.1. CÁLCULO DO TEMPO NO TRECHO B 
 
55𝑚 = 120 𝑠 
35𝑚 = 𝑇 
𝑇 = 76,36 𝑠 
 
12.2. POTÊNCIA 
 
𝑃 = 
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑇
 
𝑃 =
443804,4
76,36
 
𝑃 = 5812 𝑊 
Onde: 
P – Potência; 
Etotal – Energia total; 
T – Tempo. 
 
12.2.1. W PARA CV 
 
𝑃 =
5812
735,5
= 7,902 𝑐𝑣 
 
 
 
23 
 
13. SELEÇÃO DO MOTOR 
 
Rendimentos: 
• Rendimento do redutor = 0,88 
• Rendimento da correia = 0,97 
• Rendimento da corrente = 0,97 
• Rendimento do rolamento = 0,98 
 
13.1. CÁLCULO DO RENDIMENTO TOTAL 
 
𝑛𝑡 = 𝑛𝑟𝑒𝑑 × 𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 × 𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 × 𝑛𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜4 
𝑛𝑡 = 0,88 × 0,97 × 0,97 × 0,98⁴ 
𝑛𝑡 = 0,764 
 
Onde: 
Nt – Rendimento total; 
Nred – Rendimento do redutor; 
Ncorreia – Rendimento da corrente; 
Nrolamento – Rendimento do rolamento. 
 
13.2. CÁLCULO DA POTÊNCIA ÚTIL DO MOTOR 
 
𝑃𝑢 = 
𝑛𝑒
𝑛𝑡
 
𝑃𝑢 = 
5812
0,764
 
24 
 
𝑃𝑢 = 7607,33 𝑊 
 
Onde: 
Pu – Potência útil; 
P – Potência 
Nt – Rendimento total 
 
13.2.1. W PARA CV 
𝑃𝑢 =
7607,33
735,5
 
𝑃𝑢 = 10,343 𝐶𝑉 
 
 Com base no cálculo acima foi selecionado o motor WEG W22 IR3 Premium – 
132M (Vide anexo 30.1 – Motor). 
 
13.3. DADOS DO MOTOR 
 
Motor 4 polos – 12,5 CV 
Carcaça – 132 M 
Frequência – 60HZ 
Rotação nominal – 1765 rpm 
Fator de serviço – 1,25 
 
 
 
 
25 
 
14. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DA RODA 
 
14.1. VELOCIDADE MÉDIA 
 
𝑉𝑚 = 
∆𝑠
∆𝑡
=
(55 − 0)
(120 − 0)
= 0,46 𝑚/𝑠 
Onde: 
Vm – Velocidade médio; 
∆S – Variação de espaço; 
∆T – Variação de tempo. 
 
14.2. ROTAÇÃO DA RODA 
 
𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎 = 
𝑉 × 60
𝜋 × 𝐷
 
𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎 = 
0,46 × 60
𝜋 × 0,6
 
𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎 = 14,642 𝑅𝑃𝑀 
Onde: 
Nroda – Rotação da roda; 
V – Velocidade 
D – Diâmetro da roda (600 mm = 0,6 m) 
 
15. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO TOTAL 
 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎
 
26 
 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
1765
14,642
 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 120,544 
 
Onde: 
Itotal – Relação de transmissão total; 
Nmotor – Rotação do motor; 
Nroda – Rotação da roda. 
 
16. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DO REDUTOR 
 
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎
 
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 
120,544
3
 
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 40,181 
 
I redutor (tabela) = 45 
 
Onde: 
Iredutor – Relação de transmissão do redutor; 
Itotal – Relação de transmissão total; 
Icorreia – Relação de transmissão da correia. 
 
 
 
27 
 
17. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DA CORREIA 
 
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 = 
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
 
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 = 
120,544
45
 
𝑖 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 = 2,680 
 
Onde: 
Iredutor – Relação de transmissão do redutor; 
Itotal – Relação de transmissão total; 
Icorreia – Relação de transmissão da correia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
18. CORREIAS 
 
18.1. FATOR DE SERVIÇO 
 
TABELA 1 - FATOR DE SERVIÇO 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
 
Fator de serviço = 1,4 
 
 
29 
 
18.2. CÁLCULO DA POTÊNCIA PROJETADA 
 
𝐻𝑝𝑝 = 𝐻𝑃 × 𝐹𝑆 
𝐻𝑝𝑝 = 12,5 × 1,4 
𝐻𝑝𝑝 = 17,5 𝐻𝑃 
 
Onde: 
Hpp – Potência projetada; 
HP – Potência do motor; 
FS – Fator de serviço. 
 
18.3. SELEÇÃO DO PERFIL DE CORREIA 
 
TABELA 2 - SELEÇÃO DO PERFIL DE CORREIAS 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
30 
 
 Com base no cálculo da potência projetada e na rotação do motor, foi 
selecionadoo perfil de correias Hi – Power II – Perfil A. 
 
18.4. DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS 
 
TABELA 3 - DIÂMETROS PITCH MÍNIMOS RECOMENDADOS 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
 
Selecionado diâmetro pitch = 4,4” 
 
31 
 
18.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO PITCH 
 
𝐷𝑝 = 𝑑 × 25,4 
𝐷𝑝 = 4,4 × 25,4 
𝐷𝑝 = 111,76 𝑚𝑚 
Onde: 
Dp – Diâmetro primitivo em milímetros; 
D – Diâmetro em polegadas. 
 
 Como número de correias deve ser igual a 3, o diâmetro primitivo foi alterado 
para 165 mm. 
 
18.6. CÁLCULO DO DIÂMETRO PRIMITIVO DA POLIA MAIOR 
 
𝐷 = 𝑑𝑝 × 𝑖 
𝐷 = 165 × 2,680 
𝐷 = 442,2 → 443 𝑚𝑚 
 
Onde: 
D – Diâmetro primitivo da polia menor; 
Dp – Diâmetro pitch 
I - Relação de transmissão total. 
 
 
 
32 
 
18.7. CÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐶 =
3 × 𝑑 + 𝐷
2
 
𝐶 =
3 × 165 + 443
2
= 469 𝑚𝑚 
 
Onde: 
C – Distância entre centros; 
d – Diâmetro da polia menor; 
D – Diâmetro da polia maior. 
 
18.8. CÁLCULO DO COMPRIMENTO DA CORREIA 
 
𝐿 = 2 × 𝐶 + 1,57 × (𝐷 + 𝑑) + (
(𝐷 − 𝑑)2
4 𝑥 𝐶
) 
𝐿 = 2 × 469 + 1,57 × (443 + 165) + (
(443 − 165)2
4 𝑥 469
) 
𝐿 = 1933,76 𝑚𝑚 
 
Onde: 
L – Comprimento da correia; 
C – Distância entre centros; 
d – Diâmetro da polia menor; 
D – Diâmetro da polia maior. 
 
 
33 
 
18.9. COMPRIMENTO DAS CORREIAS HI-POWER II 
 
TABELA 4 - COMPRIMENTO DAS CORREIAS 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
 
L padronizado = 1940 mm 
 
 
34 
 
18.10. CÁLCULO DE A 
 
𝐴 = 𝐿𝑐 − 1,57 × (𝐷𝑓 + 𝑑𝑝) 
𝐴 = 1940 − 1,57 × (443 + 165) 
𝐴 = 985,44 𝑚𝑚 
Onde: 
Lc – Comprimento das correntes; 
Df – Diâmetro da polia maior; 
Dp – Diâmetro da polia menor. 
 
18.11. FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
ℎ = 
𝐷𝑝 − 𝑑𝑝
𝐴
 
ℎ = 
443 − 165
985,44
 
ℎ = 0,282 
Onde: 
h – Fator de correção da distância entre centros; 
Dp – Diâmetro da polia maior; 
dp – Diâmetro da polia menor. 
 
 
 
 
 
35 
 
18.12. FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
TABELA 5 - FATOR DE CORREÇÃO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
 
Fator h = 0,15 
 
18.13. RECÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS 
 
𝐷𝑐 = 
𝐴 − ℎ × (𝐷 − 𝑑)
2
 
𝐷𝑐 = 
985,44 − 0,15 × (443 − 165)
2
 
𝐷𝑐 = 471,87 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Dc – Distância entre centros; 
h – Fator de correção da distância entre centros; 
D – Diâmetro da polia maior; 
d – Diâmetro da polia menor. 
 
 
36 
 
18.14. CÁLCULO DO FATOR G 
 
𝐹𝑔 = 
𝐷𝑝 − 𝑑𝑝
𝐷𝑐
 
𝐹𝑔 = 
443 − 165
471,87
 
𝐹𝑔 = 0,589 
 
Onde: 
G – Fator g; 
Dp – Diâmetro da polia maior; 
dp – Diâmetro da polia menor; 
Dc – Distãncia entre centros 
 
18.15. FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO DE CONTATO 
 
TABELA 6 - FATOR DE CORREÇÃO DO ARCO DE CONTATO 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
37 
 
Fator de correção do Arco Contato = 0,91. 
 
18.16. CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA 
 
TABELA 7 - CLASSIFICAÇÃO DE HP POR CORREIA 
 
Tabela retirada do catálogo Gates. 
 
Hpa = 0,33 
Hpb = 6,51 
 
18.17. CÁLCULO DA POTÊNCIA TRANSMITIDA PELA CORREIA 
 
ℎ𝑝 = (ℎ𝑝𝑏 + ℎ𝑝𝑎) × 𝐹𝑐 × 𝐹𝑔 
ℎ𝑝 = (6,51 + 0,33) × 1,03 × 0,91 
ℎ𝑝 = 6,411 𝐻𝑃 
Onde: 
Hpb – Potência básica; 
38 
 
Hpa – Potência adicional; 
Fc – Fator de correção de comprimento; 
Fg – Fator de correção do arco de contato. 
 
18.18. CÁLCULO DO NÚMERO DE CORREIAS 
 
𝑁 = 
𝐻𝑝𝑝
ℎ𝑝
 
𝑁 = 
17,5
6,411
 
𝑁 = 2,729 → 3 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎𝑠 
Onde: 
N – Número de correias; 
Hpp – Potência projetada; 
Hp – Potência transmitida pela corrente. 
 
18.19. CÁLCULO DA VELODADE PREIFÉRICA DAS CORREIAS 
 
𝑉𝑝 = 
𝑑𝑝 × 𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
19.100
 
𝑉𝑝 = 
165 × 1765
19.100
 
𝑉𝑝 = 15,247 𝑚 𝑠⁄ 
Onde: 
Vp – Velocidade periférica das correias; 
dp – Diâmetro da polia menor; 
nmotor – Rotação do motor. 
39 
 
19. SELEÇÃO DO REDUTOR 
 
19.1. FATOR DE SERVIÇO 
 
TABELA 8 - FATOR DE SERVIÇO 
 
Tabela retirada do catálogo Helimax (Cestari). 
 
Fator de serviço = 1,5 
 
 
40 
 
19.2. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA NORMAL DO REDUTOR 
 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝑁 × 𝐹𝑠 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 12,5 × 1,5 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 18,75 𝐶𝑉 
 
Onde: 
N – Potência do motor; 
Fs – Fator de segurança 
 
19.2.1. CV PARA KW 
 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 18,75 × 735,5 = 13790,62 𝑘𝑊 
 
19.3. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DO PROJETO 
 
𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 = 
𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 =
1765
120,544
 
𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 = 14,642 𝑅𝑃𝑀 
Onde: 
N projeto – Rotação do projeto; 
N motor – Rotação do motor; 
I total – Relação de transmissão total 
 
41 
 
19.4. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DE SAÍDA DO REDUTOR 
 
𝑛 𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 2 × 𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎 
𝑛 𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 2 × 14,642 
𝑛 𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 29,284 𝑅𝑃𝑀 
Onde: 
N saída – Rotação de saída do redutor; 
N roda – Rotação da roda. 
 
19.5. CÁLCULO DA ROTAÇÃO DE ENTRADA DO REDUTOR 
 
𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 
𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎
 
𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =
1765
3
 
𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 588,333 𝑅𝑃𝑀 
 
Onde: 
N entrada – Rotação de entrada; 
N motor – Rotação do motor; 
N correia – Número de correias. 
 
 
 
 
 
42 
 
19.6. POTÊNCIA A ROTAÇÃO DE 1200 
 
TABELA 9 - POTÊNCIA MECÂNICA 
 
Tabela retirada do catálogo Helimax (Cestari). 
 
19.7. CÁLCULO DA POTÊNCIA MECÂNICA DO REDUTOR 
 
𝑃𝑚 = 𝑃. 𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 1200 × (
𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
1500
) 
𝑃𝑚 = 38,4 × (
588,333
1500
) 
43 
 
𝑃𝑚 = 15,061 𝑘𝑊 
Onde: 
Pm – Potência mecânica; 
P. rotação de 1200 – Potência a rotação de 1200; 
N entrada – Rotação de entrada. 
 
19.8. CÁLCULO DO TORQUE DE SAÍDA 
 
𝑀𝑡 = 716,2 ×
𝑁
𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎
 
𝑀𝑡 = 716,2 ×
12,5
14,642
 
𝑀𝑡 = 611,426 𝑁𝑚 
 
Redutor selecionado WEG Helimax – Tamanho 18 – Redução de 45 – 3 estágios. 
(Vide anexo 30.2 – Redutor). 
 
20. POLIAS 
 
20.1. CÁLCULO DE DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOTORA 
 
20.1.1. DADOS 
 
Número de canais = 3 
Diâmetro primitivo = 165 mm 
Diâmetro do eixo do motor = 28 mm 
44 
 
Chaveta T2 = 3,3 
 
TABELA 10 - DIMENSÕES DOS CANAIS DAS POLIAS "V" (MOTORA) 
 
Tabela retirada da apostila de Desenho Técnico Mecânico II. 
 
20.1.2. CÁLCULO DA LARGURA DA POLIA MOTORA 
 
𝑙 = 2 × 𝑡 + 𝑠 × (𝑛 − 1) 
𝑙 = 2 × 9,5 + 15 × (3 − 1) 
𝑙 = 49 𝑚𝑚 
Onde: 
L – Largura da polia motora; 
N – Número de canais. 
 
20.1.3. CÁLCULO DO DIÂMETRO EXTERNO DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑒 = 𝐷𝑝 + (2 × 𝑥) 
𝐷𝑒 = 165 + (2 × 5) 
45 
 
𝐷𝑒 = 175 𝑚𝑚 
Onde: 
De – Diâmetro externo; 
Dp – Diâmetro primitivo. 
 
20.1.4. CÁLCULO DO DIÂMETRO INTERNO DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑖 = 𝐷𝑒 − (2 × ℎ) 
𝐷𝑖 = 175 − (2 × 13) 
𝐷𝑖 = 149 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Di – Diâmetro interno da polia motora; 
De – Diâmetro externo da polia motora. 
 
20.1.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO DA ALMA DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑎 = 𝐷𝑒 − [2 × (ℎ + 𝑘)] 
𝐷𝑎 = 175 − [2 × (13 + 5)] 
𝐷𝑎 = 139 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Da – Diâmetro da alma da polia motora; 
De – Diâmetro externo da polia motora 
46 
 
20.1.6. CÁLCULO DA ESPESSURA DA ALMA 
 
𝑎 =
1
3
× 𝐿 
𝑎 =
1
3
× 49 
𝑎 = 16,333 𝑚𝑚 → 16,5 𝑚𝑚 
Onde: 
A – Espessura da alma; 
L – Largura da polia motora. 
 
20.1.7. CÁLCULO DO DIÂMETRO DO CUBO DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑐 = (𝑑𝑒 × 1,6) + (2 × 𝑡2) 
𝐷𝑐 = (28 × 1,6) + (2 × 3,3) 
𝐷𝑐 = 51,4 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Dc – Diâmetro do cubo da polia motora; 
de – Diâmetro do eixo do motor 
 
 
 
 
 
47 
 
20.2. CÁLCULO DE DIMENSIONAMENTO DA POLIA MOVIDA 
 
20.2.1. DADOS 
 
Número de canais = 3 
Diâmetro primitivo = 443 mm 
Diâmetro do eixo do redutor = 32 mm 
Chaveta T2 = 3,3 
 
TABELA 11 - DIMENSÕES DOS CANAIS DAS POLIAS "V" (MOVIDA) 
 
Tabela retirada da apostila de Desenho Técnico Mecânico II. 
 
20.2.2. CÁLCULO DA LARGURA DA POLIA MOTORA 
 
𝑙 = 2 × 𝑡 + 𝑠 × (𝑛 − 1) 
𝑙 = 2 × 9,5 + 15 × (3 − 1) 
𝑙 = 49 𝑚𝑚 
48 
 
Onde: 
L – Largura da polia movida; 
N – Número de canais. 
 
20.2.3. CÁLCULO DO DIÂMETRO EXTERNO DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑒= 𝐷𝑝 + (2 × 𝑥) 
𝐷𝑒 = 443 + (2 × 5) 
𝐷𝑒 = 453 𝑚𝑚 
Onde: 
De – Diâmetro externo; 
Dp – Diâmetro primitivo. 
 
20.2.4. CÁLCULO DO DIÂMETRO INTERNO DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑖 = 𝐷𝑒 − (2 × ℎ) 
𝐷𝑖 = 453 − (2 × 13) 
𝐷𝑖 = 427 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Di – Diâmetro interno; 
De – Diâmetro externo. 
 
 
49 
 
20.2.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO DA ALMA DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑎 = 𝐷𝑒 − [2 × (ℎ + 𝑘)] 
𝐷𝑎 = 453 − [2 × (13 + 5)] 
𝐷𝑎 = 417 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Da – Diâmetro da alma da polia motora; 
De – Diâmetro externo da polia motora 
 
20.2.6. CÁLCULO DA ESPESSURA DA ALMA 
 
𝑎 =
1
3
× 𝐿 
𝑎 =
1
3
× 49 
𝑎 = 16,333 𝑚𝑚 → 16,5 𝑚𝑚 
Onde: 
A – Espessura da alma; 
L – Largura da polia motora. 
 
20.2.7. CÁLCULO DO DIÂMETRO DO CUBO DA POLIA MOTORA 
 
𝐷𝑐 = (𝑑𝑒 × 1,6) + (2 × 𝑡2) 
𝐷𝑐 = (32 × 1,6) + (2 × 3,3) 
50 
 
𝐷𝑐 = 57,8 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Dc – Diâmetro do cubo da polia motora; 
de – Diâmetro do eixo do motor 
 
21. RODAS DENTADAS 
 
21.1. DIMENSIONAMENTO DAS CORRENTES 
 
21.1.1. FATOR KD 
 
TABELA 12 - FATOR KD 
 
 
Fator Kd = 1,0 
51 
 
21.1.2. FATOR DE CARGA 
 
TABELA 13 - FATOR KC 
 
 
Fator Kc para choques moderados = 1,4 
 
21.1.3. POTÊNCIA DO PROJETO 
 
𝑁𝑝 = 
𝐾𝑐 × 𝑁
𝐾𝑑
 
𝑁𝑝 = 
1,4 × 12,5
1
 
𝑁𝑝 = 17,5 𝐶𝑉 
 
Observação: Para Z1 = 17 dentes e para Z2 = 34 dentes. 
 
Onde: 
Np – Potência do projeto; 
N – Potência a ser transmitida. 
Kd – Fator Kd; 
Kc – Fator de carga. 
 
52 
 
 
21.1.4. PASSO DA CORRENTE 
 
GRÁFICO 1 - PASSO DA CORRENTE 
 
 
Gráfico retirado da apostila de Transmissão Por Corrente de Rolos. 
 
Passo da corrente – 50,8 mm. 
 
21.1.5. CÁLCULO DO DIÂMETRO PRIMITIVO 1 
 
𝐷𝑝1 = 
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜
𝑠𝑒𝑛 (
180°
𝑍1 )
 
53 
 
𝐷𝑝1 = 
50,8
𝑠𝑒𝑛 (
180°
17 )
 
𝐷𝑝1 = 276,463 𝑚𝑚 
Onde: 
Dp1 – Diâmetro primitivo do pinhão; 
Z1 – Número de dentes. 
 
21.1.6. CÁLCULO DO DIÂMETRO PRIMITIVO 2 
 
𝐷𝑝1 = 
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜
𝑠𝑒𝑛 (
180°
𝑍2 )
 
𝐷𝑝1 = 
50,8
𝑠𝑒𝑛 (
180°
34 )
 
𝐷𝑝1 = 550,568 𝑚𝑚 
Onde: 
Dp1 – Diâmetro primitivo do pinhão; 
Z1 – Número de dentes. 
 
21.1.7. CÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS DAS RODAS 
DENTADAS 
 
𝐶 = 22 × 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 
𝐶 = 22 × 50,8 
𝐶 = 1.117,6 𝑚𝑚 
 
54 
 
Observação: A distância entre centros mínima será 𝐷𝑐 𝑚𝑖𝑛 = 
𝐷𝑝1+𝐷𝑝2
2
. 
 
Onde: 
C – Distância entre centros; 
Passo – 50,8 mm. 
 
21.1.8. CÁLCULO DO NÚMERO DE ELOS DA CORRENTE 
 
𝐸 =
2 × 𝐶
𝑃
+
(𝑍1 + 𝑍2)
2
+
𝑃 × (𝑍1 − 𝑍2)²
4𝜋² × 𝐶
 
𝐸 = 
2 × 1.117,6
50,8
+
(17 + 34)
2
+
50,8 × (17 − 34)²
4𝜋² × 1.117,6
 
𝐸 = 69,833 ≃ 70 𝑒𝑙𝑜𝑠 
Onde: 
E – Elos; 
C – Distância entre centros; 
P – Passo; 
N1 – Número de dentes da roda dentada motora; 
N2 – Número de dentes da roda dentada movida. 
 
Selecionada a corrente de rolo duplo. Passo 50,8 – 160 32 A-2. (Vide anexo 
30.3 – Seleção da corrente de rolo duplo). 
 
 
 
55 
 
22. CÁLCULO DE DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DA ESTRUTURA 
PRINCIPAL DA VAGONETA 
 
Para a fabricação da vagoneta, é necessário o dimensionamento das vigas 
estruturais. Portanto, é necessário o cálculo dos esforços na seção da viga. 
A seção da viga deverá suportar metade da massa da carga, devido a sua 
distribuição no carrinho. 
 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 6000 𝐾𝑔𝑓 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 =
6000
2
→ 3000 𝐾𝑔𝑓 
 
A massa da carga está distribuída em uma seção de 2,5 Metros, logo: 
 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎 (𝑊) =
3000
2,5
 
𝑊 = 1200 𝐾𝑔𝑓/𝑚 
 
O cálculo da viga ocorre mediante a conceitos físicos, para isso é necessário o 
cálculo do carregamento. Será utilizado o modelo matemático abaixo para 
dimensionamento: 
56 
 
 
22.1. CÁLCULO DAS REAÇÕES NOS VÍNCULOS 
 
𝑅 = 𝑄 =
𝑊 ∗ 𝐿
2
 
𝑅 = 𝑄 =
1200 ∗ 2,5
2
 
𝑅 = 1500 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
R/Q – Reação nos vínculos; 
W – 1200 Kgf/m; 
L – 2,5 metros. 
 
57 
 
22.2. CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR MÁXIMO 
 
𝑀𝑓𝑚á𝑥 =
𝑊 ∗ 𝐿2
8
 
𝑀𝑓𝑚á𝑥 =
1200 ∗ 2,52
8
 
𝑀𝑓𝑚á𝑥 = 937,5 𝐾𝑔𝑓. 𝑚 
Onde: 
Mfmáx – Momento fletor máximo; 
Limite de escoamento – 345 MPA → 3518,2 Kgf/cm² 
Módulo de elasticidade – 2100 tf/cm² 
 
22.3. TENSÃO ADMISSÍVEL 
 
σadm =
σescoamento
𝐹. 𝑆
 
σadm =
3518,02
2
 
σadm = 1759,01 Kgf/𝑐𝑚
2 
 
Onde: 
σadm – Tensão admissível; 
σescoamento – Tensão de escoamento; 
F.S – Fator de segurança = 2 
 
 
58 
 
22.4. CÁLCULO DO LIMITE DE RESISTÊNCIA DA VIGA NO PLANO “X” 
 
𝑊𝑥 =
𝑀𝑓𝑚á𝑥
σadm
 
𝑊𝑥 =
93750
1759,01
 
𝑊𝑥 = 53,297 𝑐𝑚3 
Onde: 
Mfmáx – Momento fletor máximo → 937,5 Kgf*m → 93750 Kgf*cm; 
σadm – Tensão admissível. 
 
 Com base nos cálculos acima, foi selecionado o perfil que melhor atende a 
necessidade do projeto. Portanto foi selecionado o perfil Gerdau W200 x 31,3. (Vide 
anexo 30.4 – Perfil Gerdau). 
 
22.5. VERIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO MÁXIMA POSSÍVEL 
 
Δmax =
𝐿
1000
 
Δmax =
2500
1000
 
Δmax = 2,5 𝑚𝑚 
Onde: 
Δmáx – Deformação máxima possível; 
L – 2500 mm. 
 
 
59 
 
22.6. CÁLCULO DA FLECHA 
 
Δmax =
5 ∗ 𝑊 ∗ 𝐿4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
 
Δmax =
5 ∗ 12 ∗ 2504
384 ∗ 937500 ∗ 3168
 
Δmax = 0,20 → 2 𝑚𝑚 < 2,5 𝑚𝑚 − 𝑜𝑘 
 
Onde: 
W – 1200 kgf/M → 12,00 Kgf/cm 
L – 250 cm 
E – 937500 Kgf/cm² 
Wx – 301,7 cm³ 
Ix – 3168 cm^4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60 
 
22.7. DIAGRAMAS DA ESTRUTURA PRINCIPAL DA VAGONETA 
 
DIAGRAMA 1 - ESTRUTURA PRINCIPAL DA VAGONETA 
 
 
 
 
 
 
61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
23. DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DO SISTEMA DE ACIONAMENTO 
DA VAGONETA 
 
A estrutura é responsável por suportar o peso do conjunto de acionamento. Para 
que a estrutura não sofra nenhum tipo de ação prejudicial, como por exemplo o 
cisalhamento, é necessário o cálculo de dimensionamento da estrutura do sistema de 
acionamento da vagoneta. 
 
23.1. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA HORIZONTAL 
 
∑ 𝐹ℎ = 0 
 
23.2. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL 
 
∑ 𝐹𝑣 → 𝑅1 + 𝑅2 = 625 
 
23.3. SOMATÓRIA DE MOMENTO EM A 
 
∑ 𝑀(𝐴) = (625 ∗ 657,5) + (−𝑅2 ∗ 1315) 
𝑅2 = 312,5 𝐾𝑔𝑓 
 
23.4. SUBSTITUIÇÃO DA R2 NA SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL 
 
𝑅1 = 625 − 312,5 
𝑅1 = 312,5 𝐾𝑔𝑓 
63 
 
23.5. CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR DA VIGA DE ACIONAMENTO 
 
𝑀𝑓𝑚á𝑥 = 312,5 ∗ 657,5 = 205468,75 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
Material selecionado ASTM A36 – Limite de escoamento 250 MPA 
 
23.6. TENSÃO ADMISSÍVEL 
 
σadm =
σescoamento
𝐹. 𝑆
 
σadm =
250
2
 
σadm = 125 MPA ou 1274,65 Kgf/𝑐𝑚
2 
 
Onde: 
σadm – Tensão admissível; 
σescoamento – Tensão de escoamento; 
F.S – Fator de segurança = 2 
 
23.7. CÁLCULO DO LIMITE DE RESISTÊNCIA DA VIGA NO PLANO “X” 
 
𝑊𝑥 =
𝑀𝑓𝑚á𝑥
σadm
 
𝑊𝑥 =
20546,875
1274,65
 
𝑊𝑥 = 16,120 𝑐𝑚3 
64 
 
Onde: 
Mfmáx – 205468,75 Kgf.mm → 20546,875 Kgf.cm 
σadm – 1274,65 Kgf/cm² 
 
Com base nos cálculos acima foi selecionada a Viga U UPE 80. (Vide anexo 30.5 
– Viga U). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
 
23.8. DIAGRAMAS DA ESTRUTURA DE ACIONAMENTO DA VAGONETA 
 
DIAGRAMA 2 - ESTRUTURA DE ACIONAMENTO DA VAGONETA 
 
 
 
 
66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67 
 
24. DIMENSIONAMENTO DO EIXO DA VAGONETA 
 
Para o cálculo do diâmetro do eixo da vagoneta transportadora de carga é 
necessário realizar a análise de cada elemento, essa análise deve considerar cada 
fator existente e suas justificativas técnicas. 
 
24.1. MANCAIS 
 
Os mancais são dispositivos mecânicos fixos, que normalmente são fabricados em 
ferro fundido ou aço. Para que o eixo da vagoneta possa estar em equilíbrio os 
mancais devem exercer uma força de contato no eixo. 
 
24.2. RODAS 
 
A roda é caracterizada pelo movimento rotativo em seu interior e possui diversos 
tipos de aplicação no transporte e em máquinas mecânicas. 
Possui a função de transmitir de forma amplificada para o eixo de rotação 
quaisquer forças aplicadas em sua borda, reduzindo, desta forma, a transmissão da 
velocidade e da distância aplicadas.Realizando a transmissão também de maneira 
reduzida para a borda qualquer força aplicada no eixo de rotação, amplificando a 
transmissão tanto da velocidade quanto da distância. 
 É um elemento importante para determinação da transmissão de força, 
velocidade e distância, sendo a relação entre o diâmetro da borda da roda e o diâmetro 
do eixo. 
 Portanto, o eixo deve estar em equilíbrio, para que ele possa suportar a força 
de atração da roda ao centro da Terra e suportar uma força de contato. 
 
 
68 
 
24.3. RODA DENTADA 
 
A roda dentada é um elemento que possui a fundamental função de produzir 
movimento. Para que o eixo esteja em equilíbrio, ele deverá suportar os esforços 
gerados pela roda dentada. 
Essas forças são a de atração da roda dentada para o centro da Terra, a força de 
contato da roda com o eixo inclinado a 80° e deverá suportar o momento torsor. 
 
24.4. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DO MATERIAL SELECIONADO 
PARA O EIXO 
 
Material – SAE 1045 (normalizado) 
Tadm – 63 kgf/mm² 
 
24.5. PLANO VERTICAL 
 
24.5.1. FORÇAS ATUANTES NO SISTEMA 
 
A gravidade na superfície do planeta provoca uma atração entre a roda da 
vagoneta e centro da Terra. Ademais massa da carga e da estrutura serão 
sustentadas pela roda. Essa atração é aplicável não apenas na roda e o centro da 
Terra, mas a todos os elementos do conjunto mecânico e corpo que se encontre nessa 
superfície. 
Logo, temos que a massa total deverá ser dividida pelo número de rodas, sendo 
nesse caso quatro rodas. 
 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑉𝑎𝑔𝑜𝑛𝑒𝑡𝑎 = 6000 + 1800 = 7800 𝐾𝑔𝑓 
69 
 
𝐹1 =
7800
4
 
𝐹1 = 1950 𝐾𝑔𝑓 
 
𝐹2 = 138 + (
41 ∗ 2
3
) 
 
𝐹2 = 165,333 → 166 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
Roda dentada movida – 138 Kgf 
Corrente – 41 Kgf 
 
24.5.1.1. MOMENTO TORSOR 
 
 O momento torsor é a soma algébrica de todos os momentos gerados pelas 
cargas do projeto, e que contenham componentes a um plano que coincide com 
seção, sendo perpendicular a um eixo, logo: 
 
𝑀𝑡 = 716200 ∗
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎
 
𝑀𝑡 = 716200 ∗
12,5
14,642
 
𝑀𝑡 = 611426,035 𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Mt – Momento torsor; 
Potência do motor – 12,5 CV; 
70 
 
Rotação da roda – 14,642 RPM. 
 
24.5.1.2. FORÇA TANGENCIAL 
 
 A força tangencial gerada pela corrente na roda possui inclinação de 80°, logo 
é preciso decompô-la no plano vertical e horizontal. 
 
𝐹𝑡 =
2 ∗ 𝑀𝑇
𝐷𝑝2
 
𝐹𝑡 =
2 ∗ 611426,035
550,568
 
𝐹𝑡 = 2221,074 𝐾𝑔𝑓 
 Onde: 
Ft – Força tangencial; 
Mt – Momento torsor; 
Dp2 – Diâmetro primitivo 2. 
 
24.5.1.3. FORÇA RESULTANTE 
 
𝐹𝑅 = 𝑓 ∗ 𝐹𝑡 
𝐹𝑅 = 1,2 ∗ 2221,074 
𝐹𝑅 = 2665,289 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
FR – Força resultante; 
F – Fator de condição de funcionamento; 
71 
 
Ft – Força de transmissão. 
 
24.5.1.4. FORÇA RESULTANTE NA VERTICAL 
 
𝐹𝑅𝑉 = 𝐹𝑅 ∗ cos 𝛼 
𝐹𝑅𝑉 = 2665,289 ∗ cos 80° 
𝐹𝑅𝑉 = 462,82 → 463 𝐾𝑔𝑓 
 
Onde: 
FRV – Força resultante na vertical; 
FR – Força resultante; 
α – 80° 
 
24.5.2. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA HORIZONTAL 
 
∑ 𝐹ℎ = 0 
 
24.5.3. SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL 
 
∑ 𝐹𝑣 → 𝑅1 + 𝑅2 + 463 − 1950 − 166 − 1950 
∑ 𝐹𝑣 → 𝑅1 + 𝑅2 = 3603 𝐾𝑔𝑓 
 
 
72 
 
24.5.4. SOMATÓRIA DE MOMENTO EM A 
 
∑
𝑀(𝐴) = (1950 ∗ 302) + (166 ∗ 909) − (463 ∗ 909) + (1950 ∗ 1648) +
(−𝑅2 ∗ 1950)
 
𝑅2 = 1811,552 𝐾𝑔𝑓 
 
24.5.5. SUBSTITUIÇÃO DA R2 NA SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL 
 
∑ 𝐹𝑣 → 𝑅1 + 𝑅2 = 3603 𝐾𝑔𝑓 
𝑅1 = 3603 − 1811,552 
𝑅1 = 1791,448 𝐾𝑔𝑓 
 
24.5.6. MOMENTO PONTO A PONTO 
 
𝑀𝑓1 → (1791,448 ∗ 302) = 541017,296 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓2 → (1791,448 ∗ 909) − (1950 ∗ 607) = 444776,232 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓3 → (1791,448 ∗ 1648) − (1950 ∗ 1346) − (166 ∗ 739) + (463 ∗ 739)
= 547089,304 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓4 = 0 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
73 
 
24.5.7. DIAGRAMA DO PLANO VERTICAL 
 
DIAGRAMA 3 - PLANO VERTICAL 
 
 
 
 
 
 
 
74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
75 
 
24.6. PLANO HORIZONTAL 
 
24.6.1. FORÇAS ATUANTES NO SISTEMA 
 
24.6.1.1. FORÇA TANGENCIAL 
 
𝐹𝑇 =
2 ∗ 𝑀𝑇
Ø 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎
 
𝐹𝑇 =
2 ∗ 611426,035 
600
 
𝐹𝑇 = 2038,087 → 2038 𝐾𝑔𝑓 
 
 
Onde: 
MT – Momento torsor; 
Ø da roda – 600 mm. 
 
24.6.1.2. FORÇA RESULTANTE NA HORIZONTAL 
 
𝐹𝑅𝐻 = 𝐹𝑅 ∗ sin 𝛼 
𝐹𝑅𝐻 = 2665,289 ∗ sin 80° 
𝐹𝑅𝐻 = 2624,797 → 2625 𝐾𝑔𝑓 
Onde: 
FRH – Força resultante na horizontal, 
FR – Força resultante; 
α – 80° 
 
76 
 
24.6.2. SOMATÓRIA DAS FORÇAS NA HORIZONTAL 
 
∑ 𝑭𝒉 = 𝟎 
 
24.6.3. SOMATÓRIA DAS FORÇAS NA VERTICAL 
 
∑ 𝑭𝒗 → 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝟐𝟔25 + (−𝟐𝟎𝟑𝟖 ∗ 𝟐) 
∑ 𝑭𝒗 → 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 = 𝟏𝟒51 𝑲𝒈𝒇 
 
24.6.4. SOMATÓRIA DE MOMENTOS EM A 
 
∑ 𝑀(𝐴) = (2038 ∗ 302) + (−2625 ∗ 909) + (2038 ∗ 1648) + (−𝑅2 ∗ 1950) 
𝑅2 = 814,346 𝐾𝑔𝑓 
 
24.6.5. SUBSTITUIÇÃO DA R2 NA SOMATÓRIA DE FORÇAS NA VERTICAL 
 
∑ 𝑭𝒗 → 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 = 𝟏𝟒51 𝑲𝒈𝒇 
𝑅1 = 1451 − 814,346 
𝑅1 = 636,654 𝐾𝑔𝑓 
 
24.6.6. MOMENTO PONTO A PONTO 
 
𝑀𝑓1 → (636,654 ∗ 302) = 192269,508 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
77 
 
𝑀𝑓2 → (636,654 ∗ 909) + (−2038 ∗ 607) = − 658347,514 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓3 → (636,654 ∗ 1648) + (−2038 ∗ 1346) + (2625 ∗ 739) = 245932,792 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓4 = 0 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
24.6.7. DIAGRAMAS DO PLANO HORIZONTAL 
 
DIAGRAMA 4 - PLANO HORIZONTAL 
 
 
78 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
79 
 
24.7. CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR EQUIVALENTE 
 
𝑀𝑓𝑒𝑞 = √𝑚𝑓𝑣2 + 𝑚𝑓ℎ 2 
 
𝑀𝑓𝑒𝑞 (1) = √541017,2962 + 192269,508 2 = 574166,594 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓𝑒𝑞 (2) = √444776,2322 + (−658347,514)² = 794510,759 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
𝑀𝑓𝑒𝑞 (3) = √547089,304 2 + 245932,792² = 599824,678 𝐾𝑔𝑓. 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Mfeq – Momento fletor equivalente; 
Mfv – Momentor fletor na vertical; 
Mfh – Momento fletor na horizontal. 
 
24.8. CÁLCULO DO DIÂMETRO MÍNIMO DO EIXO 
 
𝜎1 = 
63
3
= 21 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚⁄ ² 
 
𝜎3 = 
21
3,8
= 5,53 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚⁄ ² 
 
𝛼 = 
5,53
21
= 0,263 
Dmin =
√
√Mfeq
2 + (α ∗ Mt)²
0,1 ∗ σIII
3
 
80 
 
 
dmin = √
√794510,759 2 + (0,263 ∗ 611426,035)²
0,1 ∗ 5,53
3
 
 
dmin = 113,596 𝑚𝑚 → 114 𝑚𝑚 
 
Onde: 
Dmin – Diâmetro mínimo; 
Mfeq – Momento fletor equivalente; 
Mt – Momento torsor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
81 
 
25. CÁLCULO DO ROLAMENTO 
 
25.1. CÁLCULO DA FORÇA RESULTANTE 
 
𝐹𝑟1 = √1791,4482 + 1811,5522 
𝐹𝑟1 = 2547,745 𝐾𝑔𝑓 
 
𝐹𝑟2 = √636,6542 + 814,346² 
𝐹𝑟2 = 1033,677 𝐾𝑔𝑓 
 
𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 = 90.000ℎ 
 
25.2. CÁLCULO DA CARGA DO ROLAMENTO 
 
As forças de apoio na vertical são maiores, logo foi definido o maior valor para 
cálculo. 
 
𝑃 = 𝐹𝑟 × 10 
𝑃 = 2547,745 × 10 
𝑃 = 25477,45 𝑁 
Onde: 
P – Carga do rolamento; 
Fr – Força resultante; 
 
82 
 
25.3. CÁLCULO DA QUANTIDADE DE ROTAÇÕES 
 
𝐿 = 
𝑛𝑒𝑖𝑥𝑜 × 60 × ℎ
10⁶
 
𝐿 = 
14,642 × 60 × 90.000
10⁶
 
𝐿 = 79,067 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 
 
Onde: 
L – Quantidade de rotações; 
Neixo – Rotação no eixo; 
H – Vida útil 
 
25.4. CÁLCULO DA CARGA DINÂMICA DO ROLAMENTO 
 
𝐶 = 𝑃 ∗ √𝐿
10
3⁄
 
𝐶 = 25477,45 ∗ √79,067
10
3⁄
 
𝐶 = 94,527 𝐾𝑁 
 
Onde: 
C – Carga dinâmica do rolamento; 
P – Carga do rolamento; 
L – Quantidade de rotações. 
 
83 
 
Rolamento selecionado – Autocompensador de Rolos 23122 CC/W33 (Vide anexo 
30.6 – Rolamento) 
Caixa de Mancal – SBDD 3122 E (Vide anexo 30.7 - Mancal) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
84 
 
26. CÁLCULO DA CHAVETA 
 
26.1. CÁLCULO DA CHAVETA DA RODA DENTADA DA VAGONETA 
 
TABELA 14 - CHAVETA DA RODA DENTADA DA VAGONETA 
 
 
Mt – 611426,035 Kgf.mm 
∅ eixo – 160 mm 
h – 22 
b – 40 
Tensão escoamento – SAE 1040 = 31 Kgf/mm² 
Tensão cisalhamento – SAE 1040 = 18,5 
𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
Fator segurança = 2 
 
85 
 
26.1.1. CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL DA RODA DENTADA DA 
VAGONETA 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 
𝜎𝑒
2
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 
31
2
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 15,5 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
 
Onde: 
σadm– Tensão admissível; 
σe – Tensão de escoamento. 
 
26.1.2. CÁLCULO DA TENSÃO DE CISALHAMENTO DA RODA DENTADA 
DA VAGONETA 
 
𝜏𝑐 = 
𝜏𝑐
2
 
𝜏𝑐 = 
18,5
2
 
𝜏𝑐 = 9,25 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
Onde: 
Τc – Tensão de cisalhamento. 
 
 
 
86 
 
26.1.3. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA 
DENTADA DA VAGONETA (ESMAGAMENTO) 
 
𝐿1 ≥ 
4 × 𝑀𝑡
ℎ × 𝑑 × 𝜎𝑎𝑑𝑚
 
𝐿1 ≥ 
4 × 611426,035
22 × 160 × 15,5
 
𝐿1 ≥ 44,826 𝑚𝑚 → 45 𝑚𝑚 
 
Onde: 
L1 – Comprimento mínimo da chaveta da roda dentada; 
Mt – Momento torsor; 
σadm – Tensão admissível. 
 
26.1.4. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA 
DENTADA DA VAGONETA (CISALHAMENTO) 
 
𝐿1 ≥ 
4 × 𝑀𝑡
𝑏 × 𝑑 × 𝜏𝑐
 
𝐿2 ≥ 
2 × 611426,035
40 × 160 × 9,25
 
𝐿2 ≥ 20,656 𝑚𝑚 → 21 𝑚𝑚 
 
Onde: 
L1 – Comprimento mínimo da chaveta da roda dentada; 
Mt – Momento torsor; 
Tc – Tensão de cisalhamento. 
87 
 
26.2. CÁLCULO DA CHAVETA DA RODA DA VAGONETA 
 
TABELA 15 - CHAVETA DA RODA DA VAGONETA 
 
 
Mt – 611426,035 Kgf.mm 
∅ eixo – 130 mm 
h – 18 
b – 32 
Tensão escoamento – SAE 1040 = 31 Kgf/mm² 
Tensão cisalhamento – SAE 1040 = 18,5 
𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
Fator segurança = 2 
 
 
88 
 
26.2.1. CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL DA RODA DA VAGONETA 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 
𝜎𝑒
2
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 
31
2
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 15,5 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
 
Onde: 
σadm – Tensão admissível; 
σe – Tensão de escoamento. 
 
26.2.2. CÁLCULO DA TENSÃO DE CISALHAMENTO DA RODA DA 
VAGONETA 
 
𝜏𝑐 = 
𝜏𝑐
2
 
𝜏𝑐 = 
18,5
2
 
𝜏𝑐 = 9,25 
𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑚²
⁄ 
Onde: 
Τc – Tensão de cisalhamento. 
 
 
 
 
89 
 
26.2.3. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA DA 
VAGONETA (ESMAGAMENTO) 
 
𝐿1 ≥ 
4 × 𝑀𝑡
ℎ × 𝑑 × 𝜎𝑎𝑑𝑚
 
𝐿1 ≥ 
4 × 611426,035
18 × 130 × 15,5
 
𝐿1 ≥ 67,430 𝑚𝑚 → 68 𝑚𝑚 
 
Onde: 
L1 – Comprimento mínimo da chaveta da roda; 
Mt – Momento torsor; 
σadm – Tensão admissível. 
 
26.2.4. CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DA CHAVETA DA RODA DA 
VAGONETA (CISALHAMENTO) 
 
𝐿1 ≥ 
4 × 𝑀𝑡
𝑏 × 𝑑 × 𝜏𝑐
 
𝐿2 ≥ 
2 × 611426,035
32 × 130 × 9,25
 
𝐿2 ≥ 31,779 𝑚𝑚 → 32 𝑚𝑚 
 
Onde: 
L1 – Comprimento mínimo da chaveta da roda; 
Mt – Momento torsor; 
Tc – Tensão de cisalhamento. 
90 
 
27. TRILHOS 
 
27.1. CARGA POR EIXO 
 
𝑃 = 
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑣𝑎𝑔𝑜𝑛𝑒𝑡𝑎
2
 
 
𝑃 = 
7800
2
 
𝑃 = 3,900 𝑡𝑜𝑛 
 
27.2. COEFICIENTE DINÂMICO OU DE IMPACTO 
 
𝐶𝑑 = 1,00048 𝑡𝑜𝑛 
 
27.3. PESO CALCULADO 
 
𝑃 = 3900 ∗ 1,000048 
𝑃 = 3,901872 𝑡𝑜𝑛 
 
27.4. TRILHO CALCULADO 
 
𝑃 = 3,901872 ∗ 2 𝑡𝑜𝑛 
𝑃 = 7,803744 𝑡𝑜𝑛 
 
Selecionado trilho TR 37 (vide anexo – 30.8 – Trilho). 
91 
 
28. CONCLUSÃO 
 
Com o presente trabalho, foi possível adquirir um maior conhecimento teórico e 
prático, além de consolidar as bases e conceitos no decorrer do curso de Tecnologia 
em Projetos Mecânicos, ministrado para Faculdade de Tecnologia José Crespo 
Gonzales. 
No decorrer deste projeto, foi verificado a viabilização dos elementos mecânicos 
utilizados para realização da Vagoneta Transportadora de Carga, de acordo com as 
orientações do Professor Ibere Luiz Martins, que ministra as aulas de Projetos de 
Máquinas. 
Portanto, a viabilização do projeto foi validada, através de conceitos, técnicas, 
necessidades, aplicação, custo, qualidade e execução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
92 
 
29. REFERÊNCIAS 
 
BUDYNAS, Richard; NISBETT, J. Keith. Elementos de Máquinas . 10. ed. Porto 
Alegre: AMGH Editora Ltda , 2016. 
ESQUERDO, José Antonio. Apostila de Eixos . 1. ed. Sorocaba: Faculdade de 
Tecnologia José Crespo Gonzales, 2009. 
GATES, Catálogo. Correias “V” Gates . 1. ed. Colorado: Gates, 2006. 
GERDAU. Catálogo Técnico de Aços Planos . Disponível em: 
https://www.comercialgerdau.com.br/pt/productsservices/products/Document%20Gall
ery/catalogo-acos-planos-chapas-grossas.pdf. Acesso em: 9 jun. 2021. 
GERDAU. Catálogo Técnico de Barras Redondas e Perfis Laminados. Disponível 
em: 
https://www.comercialgerdau.com.br/pt/productsservices/products/Document%20Gall
ery/catalogo-barras-e-perfis-laminas.pdf. Acesso em: 28 mai. 2021. 
GERDAU. Catálogo Técnico de Perfis Estruturais . Disponível em: 
https://www.gerdau.com/br/pt/productsservices/products/Document%20Gallery/perfil-
estrutural-tabela-de-bitolas.pdf. Acesso em: 18 mai. 2021. 
MASTRO, Edson Del. Apostila de Desenho Técnico Mecânico II . 1. ed. Sorocaba: 
Faculdade de Tecnologia José Crespo Gonzales, 2012. 
OLIVEIRA, Antonio Carlos. Transmissão por Correntes de Rolos . 1. ed. Sorocaba: 
Faculdade de Tecnologia José Crespo Gonzales, 2009. 
PAULISTEEL. Catálogo Técnico de Trilhos . Disponível em: 
http://www.paulisteel.com.br/site/images/online/cat%C3%A1logo_perf%C3%ADs_do
wnloads.pdf. Acesso em: 19 mai. 2021. 
TIPLER, Paul; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros . 6. ed. Rio de 
Janeiro: Editora LTC, 2009. 
93 
 
WEG CESTARI. Catálogo Técnico Helimax . Disponível em: 
http://www.wegcestari.com.br/index.php/pt/downloads/catalogos-tecnicos. Acesso 
em: 23 mar. 2021. 
WEG. Catálogo Técnico de Motores Trifásicos . Disponível em: 
https://www.weg.net/catalog/weg/BR/pt/Motores-El%C3%A9tricos/c/BR_MT. Acesso 
em: 10 mar. 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
94 
 
30. ANEXOS 
 
30.1. MOTOR 
 
95 
 
 
 
 
 
 
 
 
96 
 
30.2. REDUTOR 
 
 
 
 
 
 
97 
 
30.3. SELEÇÃO DA CORRENTE DE ROLO DUPLO 
 
 
 
30.4. PERFIL GERDAU 
 
 
98 
 
 
 
 
 
 
99 
 
30.5. VIGA U 
 
 
 
100 
 
30.6. ROLAMENTO 
 
 
101 
 
 
 
 
102 
 
30.7. MANCAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
103 
 
30.8. TRILHO