MÉTODOS QUANTITATIVOS - UNIDADE 1

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MÉTODOS QUANTITATIVOS
“
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Conceitos básicos. Séries estatísticas. Distribuição de frequência. Medidas de tendência central, dispersão ou variabilidade e assimetria. Correlação e análise de regressão linear.
EMENTA
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MÉTODOS QUANTITATIVOS
Estabelecer métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, tabelas e gráficos estatísticos.
OBJETIVOS
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MÉTODOS QUANTITATIVOS
MÉTODOS QUANTITATIVOS
UNIDADE 1 – Conceitos básicos de estatística;
UNIDADE 2 – Dados, gráficos e medidas de posição;
UNIDADE 3 – Medidas de dispersão, correlação e regressão; 
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MÉTODOS QUANTITATIVOS
Tópico 1 – Conceitos iniciais; 
Tópico 2 – População, amostra e censo; 
Tópico 3 – Variáveis, escalas e séries estatísticas; 
UNIDADE 1 – Conceitos básicos de estatística
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Conceitos básicos de estatística
Estatística “é a ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais, utilizando-se das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos”. 
Estatística é a “ciência que dispões de processos para recolher, organizar, classificar, e apresentar conjuntos de dados”.
A estatística tem como objetivo compreender uma realidade específica para tomada de decisões. A estatística tem aplicação nas mais diversas áreas do conhecimento, pois diante do crescimento de setores como inteligência de mercado e Big Data nas empresas, a relevância da estatística aumenta ainda mais.
Conceitos iniciais
APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
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(MOORE et al., 2006, p. 5)
(MACHADO, 2010, p. 12) 
(NAKAMURA, 2017)
Conceitos básicos de estatística
Nas indústrias, a estatística tem muitas aplicações, desde os estudos para implantação de fábricas até a avaliação das necessidades de expansão industrial; na pesquisa e desenvolvimento de técnicas, produtos e equipamentos; nos testes de produtos; no controle da qualidade e da quantidade; no controle de estoques; na avaliação de desempenho das operações; nas análises de investimentos operacionais; nos estudos de produtividade; na previsão de acidentes de trabalho; no planejamento de manutenção de máquinas e equipamentos de uma forma geral e específica.
Conceitos iniciais
APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
9
(SAMPAIO; DANELON, 2017)
Conceitos básicos de estatística
Os autores também colocam que na área social e administrativa a estatística tem grande aplicação nas mais diversas áreas, como nos recursos humanos, a estatística encontra-se presente em pesquisas de compatibilização entre os conhecimentos e habilidades dos empregados; nos estudos salariais e necessidades de treinamentos: nas propostas de planos de avaliação de desempenho do quadro funcional; na elaboração de plano de previdência complementar e de fundos de pensão, e nos estudos de previsão de custos de seguridade social.
Conceitos iniciais
APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
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(SAMPAIO; DANELON, 2017)
Conceitos básicos de estatística
No estudo de marketing e análise de mercado, a estatística oferece condições de se poder traçar um perfil adequado para se trabalhar na monitoração e análise de mercado, nos sistemas de informação de marketing, na prospecção e avaliação de oportunidades, na análise e desenvolvimento de produtos, nas decisões relativas a preços, na previsão de vendas, na logística da distribuição e nas decisões de canais, no desenvolvimento e avaliação de campanhas publicitárias, e em estudos para analisar a desempenho político de candidatos em período eleitoral ou pré-eleitoral.
Conceitos iniciais
APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
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(SAMPAIO; DANELON, 2017)
Conceitos básicos de estatística
Na área financeira, na avaliação e na seleção de investimentos, no estudo e no desenvolvimento de modelos financeiros, no desenvolvimento de informações gerenciais, na definição, na análise e no acompanhamento de carteiras de investimentos, nas análises de fluxo de caixa, na avaliação e na projeção de indicadores financeiros, na análise das demonstrações contábeis ou financeiras, no desenvolvimento e no acompanhamento de produtos e serviços. Percebeu a ampla aplicação da estatística na resolução de problemas reais? Interessante, não é? Vamos agora entender como funciona o método estatístico.
Conceitos iniciais
APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
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(XXXXXXXXXXX, XXXX, p. X)
Conceitos básicos de estatística
Método é uma palavra que tem derivação na língua grega – methodos. “Met” quer dizer “através de” ou “por meio de”, e “hodós” significa “caminho”. Portanto, a palavra método significa caminho para meta. Assim, sempre que você tiver uma meta precisará de um caminho, ou seja, de um método.
O método sinaliza que as hipóteses para um problema ou para uma oportunidade precisam seguir um caminho que já esteja predeterminado para que se obtenham resultados seguros e confiáveis, embora, muitas vezes, esse caminho não possa por si só trazer garantias de que os resultados esperados serão realmente alcançados. 
Conceitos iniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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(MACHADO, 2010)
Conceitos básicos de estatística
Dois tipos de métodos, que fazem parte dos métodos científicos:
• Método experimental: consiste em manter constante todas as variáveis (causas), exceto uma, que sofrerá variações para se observar os respectivos efeitos, caso existam. Esse método é mais usado em ciências como a física e a química. Exemplo: para fazer café você usa 1/2 litro de água, 3 colheres de café, um coador, 4 colheres de açúcar. Se você repetir essa receita diversas vezes é provável que todas as vezes você tenha o mesmo tipo de resultado. Todavia, se for alterado algum dos fatores, como aumentar quantidade de água, por exemplo, o café ficará mais aguado, se aumentar o açúcar, ficará mais doce e assim por diante.
Conceitos iniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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(MACHADO, 2010)
Conceitos básicos de estatística
Dois tipos de métodos, que fazem parte dos métodos científicos:
• Método estatístico: diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais, por exemplo), admitem-se todas essas causas presentes, variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado, que influências cabem a cada uma delas. Esse método é o mais utilizado em estatística. Exemplo: uma empresa teve uma queda nas vendas no mês de julho. Os estudos indicam que esse mês foi férias escolares, aumentou o fluxo de turistas na região, porém, foi mais frio, nosso concorrente baixou o preço dele, nosso produto perdeu em qualidade. Qual desses fatores poderia ter feito as vendas dessa empresa cair?
Conceitos iniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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(MACHADO, 2010)
Conceitos básicos de estatística
Para que se consiga responder a uma pergunta, precisamos passar por algumas fases:
• Primeira etapa – definição do problema e/ou da oportunidade: saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar.
• Segunda etapa – planejamento: como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos? Qual levantamento deve ser utilizado? Qual é o cronograma de atividades? Quais são os custos envolvidos? Entre outros questionamentos.
• Terceira etapa – coleta de dados: fase operacional. É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado.
• Quarta etapa – apuração dos dados: resumo dos dados após contagem e agrupamento. São a condensação e a tabulação de dados. 
Conceitos iniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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(MACHADO, 2010)
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Conceitos básicos de estatística
Para que se consiga responder a uma pergunta, precisamos passar por algumas fases:
• Quinta etapa – apresentação dos dados: há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente: 
• Apresentação tabular: é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística.
• Apresentação gráfica: constitui uma apresentação geométrica que permite uma visão rápida e clara do fenômeno.
Conceitosiniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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(MACHADO, 2010)
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Conceitos básicos de estatística
Para que se consiga responder a uma pergunta, precisamos passar por algumas fases:
• Sexta etapa – análise e interpretação dos dados: a última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva). Na estatística indutiva, a interpretação dos dados se fundamenta na teoria da probabilidade.
Conceitos iniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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(MACHADO, 2010)
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Conceitos básicos de estatística
Conceitos iniciais
O MÉTODO ESTATÍSTICO
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FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Conceitos básicos de estatística
O método estatístico pode nos ajudar a tomar decisões científicas e inteligentes em tais situações. Decisões tomadas pela utilização de métodos estatísticos são chamadas de suposições fundamentadas. Decisões tomadas sem a utilização de métodos estatísticos (ou científicos) representam meras suposições e, por essa razão, podem se revelar não confiáveis. Por exemplo, a abertura de uma grande loja, com ou sem uma avaliação de sua necessidade, pode afetar o sucesso do empreendimento.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(MANN, 2015)
Conceitos básicos de estatística
Assim como quase todos os campos de estudo, a estatística apresenta dois aspectos: o teórico e o aplicado. A estatística teórica ou estatística matemática lida com o desenvolvimento, a derivação e a comprovação de teoremas estatísticos, fórmulas, regras e leis. A estatística aplicada envolve as aplicações desses teoremas, fórmulas, regras e leis para resolver problemas da vida real.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(MANN, 2015)
Conceitos básicos de estatística
Nesse sentido, a estatística se divide em dois tipos: a estatística descritiva (também conhecida como dedutiva) e a estatística indutiva (também conhecida como estatística inferencial). 
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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Conceitos básicos de estatística
Vários conjuntos de dados que estão em seus formatos originais são demasiadamente extensos, especialmente aqueles coletados por órgãos federais, estaduais, ou ainda, de empresas que operam na bolsa de valores.
Uma consequência desse fato é que tais conjuntos de dados não são muito proveitosos no que diz respeito a extrair conclusões ou tomar decisões. É mais fácil tirar conclusões de diagramas e tabelas resumidas do que da versão original de um conjunto de dados. Dessa forma, torna-se necessário reduzir os dados a um tamanho adaptado, construindo tabelas, elaborando gráficos, ou calculando medidas resumidas, tais como médias. A parcela da estatística que auxilia a fazer esse tipo de análise estatística é chamada de estatística descritiva.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(MANN, 2015)
ESTATÍSTICA DESCRITIVA OU DEDUTIVA
Conceitos básicos de estatística
Portanto, se chama estatística descritiva a parte da estatística que trabalha com a organização e apresentação dos dados. É a parte da estatística que pega os dados brutos de uma pesquisa e os deixa organizados, por exemplo: em ordem crescente ou decrescente. 
Estatística descritiva é a etapa inicial da análise utilizada para descrever e resumir os dados. A disponibilidade de uma grande quantidade de dados e de métodos computacionais muito eficientes revigorou essa área da estatística.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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ESTATÍSTICA DESCRITIVA OU DEDUTIVA
(MEMÓRIA, 2004)
Conceitos básicos de estatística
Uma parcela importante da estatística trata das tomadas de decisão, das inferências, previsões e prognósticos sobre populações, com base em resultados obtidos de amostras, essa área da estatística é conhecida como estatística indutiva ou inferencial.
É chamada estatística inferencial ou indutiva o conjunto de técnicas que são utilizadas para que se consiga identificar relações entre variáveis que representem ou não relação de causa ou efeito. Na estatística inferencial se pretende inferir, ou seja, deduzir as características de uma população partindo de dados que foram observados em uma amostra de indivíduos dessa população.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(MANN, 2015)
(MEMÓRIA, 2004)
ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA
Conceitos básicos de estatística
As estatísticas inferenciais são valiosas quando não é conveniente ou possível examinar cada membro de uma população inteira. Por exemplo, não seria prático medir o diâmetro de todos os pregos fabricados em uma fábrica, mas é possível medir o diâmetro de uma amostra representativa de pregos e usar essas informações para fazer generalizações sobre os diâmetros dos pregos produzidos.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA
Conceitos básicos de estatística
O estudo de probabilidades teve início com os jogos de azar. As pessoas queriam entender a “lei” desses jogos, para ganhar dinheiro nos cassinos. Contudo, os matemáticos acabaram descobrindo que não é possível prever, por exemplo, se vai ocorrer a face 6 em determinado lançamento de um dado. Podemos apenas descobrir, por observação, que a face 6 ocorre 1/6 das vezes, no decorrer de muitas jogadas.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(VIEIRA, 2019)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Atualmente, o estudo de probabilidade vai além dos jogos de azar. Todos nós concordamos que jogar uma moeda para decidir quem começa um jogo de futebol evita o favoritismo. Pela mesma razão, os estatísticos recomendam escolher ao acaso as pessoas que vão responder às pesquisas de opinião (todos os elementos da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra).
A probabilidade é dada pelas possibilidades de um evento ocorrer levando em consideração o seu espaço amostral. Essa razão que é uma fração é igual ao número de elementos do evento (numerador) sobre o número de elementos do espaço amostral (denominador). 
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(VIEIRA, 2019)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Observe a fórmula da probabilidade a seguir:
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
29
(VIEIRA, 2019, p. 130)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Para podermos calcular a probabilidade é necessário esclarecer alguns conceitos, como o espaço amostral. “Espaço amostral é a lista com todos os resultados possíveis de um procedimento”.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(VIEIRA, 2019, p. 130)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Por exemplo: lançar um dado e anotar o número de pontos da face superior, o espaço amostral é: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; retirar uma carta de um baralho comum de 52 cartas e anotar o naipe da carta selecionada, o espaço amostral é: S = {paus, copas, ouros, espadas}; e, lançar uma moeda e observar a face superior, o espaço amostral é: S = {cara-coroa}.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
31
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Os espaços amostrais podem ser finitos ou infinitos. Para evitar recursos matemáticos mais sofisticados, estudaremos apenas os espaços amostrais finitos. Já o conceito de “evento” é dado como qualquer subconjunto do espaço amostral do experimento. Portanto, um evento é um conjunto de resultados (um subconjunto do espaço amostral) ao qual é associado um valor de probabilidade.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
32
(SILVA et al., 2018)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
33
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Os estatísticos preferem expressar valores de probabilidade por números entre 0 e 1 porque em cálculos mais avançados isso é necessário. No entanto, na prática, é comum aparecer probabilidades em porcentagens. Se você quiser expressar probabilidade em porcentagem, basta multiplicar o valor dado pela definição por 100 e acrescentar o símbolo de porcentagem(%) ao resultado (conforme cálculo mostrado acima).
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
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(VIEIRA, 2019)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Vamos ao segundo exemplo: ao lançarmos simultaneamente dois dados, qual a probabilidade de não sair a soma 4? Espaço amostral: S = {6x6}, logo: n(S) = 36. Evento: E= {(1, 3), (3, 1), (2, 2)} considerando os eventos em que a soma seja quatro. Logo, n(E) = 3. Aplicando a fórmula teremos:
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
35
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
A definição dada neste tópico não permite responder perguntas como: qual é a probabilidade de um vestibulando ser aprovado? Qual é a probabilidade de chover amanhã? Qual é a probabilidade de uma pessoa chegar aos 100 anos? Não se pode obter a probabilidade por conjeturas. É aí que entra a frequência relativa.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
36
(VIEIRA, 2019)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
A frequência relativa fornece uma estimativa de probabilidade, mas, para isso, é preciso que o número de eventos observados possa crescer indefinidamente. E isso se torna impossível encaixar, dentro da ideia de probabilidade, afirmativas como “a probabilidade de o Brasil ganhar a próxima Copa é 0,95”. Nesses casos, é necessário usar a definição subjetiva de probabilidade.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
37
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Define probabilidade subjetiva como sendo um valor entre 0 e 1, que representa um ponto de vista pessoal sobre a possibilidade de ocorrer determinado evento. Logo, probabilidade subjetiva é de enorme importância quando as informações são apenas parciais e é preciso intuição.
Conceitos iniciais
OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
38
(VIEIRA, 2019)
PROBABILIDADE
Conceitos básicos de estatística
Na linguagem comum do dia a dia, população significa o conjunto de habitantes de um país, uma região, uma cidade. Em estatística, a palavra população tem significado mais geral. População é o conjunto de elementos sobre os quais o pesquisador quer informações.
A população pode ser finita ou infinita. Finita quando seus elementos podem ser contados, como é o caso de alunos matriculados em uma escola, palavras em um texto, carros que passam sobre uma ponte em determinado dia. E infinita quando não é possível contar seus elementos, como acontece com o número de grãos de areia em uma praia ou o número de habitantes do planeta. Portanto, na prática, populações muito grandes para serem contadas são consideradas infinitas na estatística, embora sejam matematicamente finitas.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(VIEIRA, 2019)
POPULAÇÃO
Conceitos básicos de estatística
Para que consigamos entender melhor o conceito, pensamos em uma pesquisa realizada numa sala de aula para descobrir quantos livros cada aluno lê por ano, digamos que, dentro dessa sala de aula, se encontram 200 alunos. Para saber essa informação, perguntaríamos a todos os alunos, a esse conjunto de alunos damos o nome de população.
População também é conhecida como conjunto universo, pois é aquele conjunto do qual desejamos extrair a informação e cujos elementos têm, pelo menos, uma característica comum, a qual está inserida no contexto daquilo que desejamos analisar.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
POPULAÇÃO
Conceitos básicos de estatística
Os autores ainda escrevem que o significado estatístico de população é diferente do seu significado geográfico. Se afirmarmos somente que população é um conjunto de pessoas, isso estará errado. Para que estivesse certo, seria preciso que desse conjunto nós desejássemos obter a informação objeto da pesquisa, e que essas pessoas que compõem o conjunto apresentassem ao menos uma característica comum.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
POPULAÇÃO
Conceitos básicos de estatística
Para que o entendimento fique mais claro vamos a um outro exemplo envolvendo um time de futebol. Vamos supor que estamos interessados em estudar a altura dos jogadores de um determinado time de futebol. Para conhecermos essa característica, devemos medir a altura dos jogadores. Essas informações obtidas são chamadas de dados. Nesse caso, os dados são numéricos, como 1,66 m, 1,81 m, 1,55 m, 1,46 m etc.
Como o interesse abrange somente um time de futebol, todos os jogadores desse time formam a população da pesquisa. Em estatística, o termo população não significa necessariamente um conjunto de pessoas, mas pode referir-se a conjuntos de quaisquer tipos de objetos ou itens, como carros, livros, casas, computadores etc..
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(AKAMINE; YAMAMOTO, 2013)
POPULAÇÃO
Conceitos básicos de estatística
Para se fazer um estudo estatístico, o Censo é uma das maneiras. Suponhamos os exemplos das salas de aula utilizadas anteriormente: na sala de aula onde queríamos pesquisar os quantos livros cada aluno lê por ano, tínhamos precisamente 200 estudantes. Já com relação ao time de futebol que pretendíamos medir a altura, não falamos quantos jogadores tínhamos, mas vamos supor que tivéssemos 30 jogadores, entre titulares, reservas e ainda alguns machucados. Então, sabemos que a população da primeira sala de aula é de 200. Já a população do time de futebol é 30.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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CENSO
Conceitos básicos de estatística
Se, em nossa pesquisa, resolvermos consultar todos os alunos, ou seja, todos os elementos da população, fazendo o questionamento a cada um deles, sem exceção, realizaremos um censo. O censo é o tipo de estudo estatístico que abrange todos os elementos da população.
Um levantamento estatístico que abrange todos os elementos de uma população é denominado censo. Temos, por exemplo, o censo demográfico para fazer o levantamento de dados de todos os habitantes de um país.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(AKAMINE; YAMAMOTO, 2013)
CENSO
Conceitos básicos de estatística
No Brasil, os censos oficiais são feitos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), uma fundação pública de administração federal mais conhecida pela sigla IBGE, com sede na cidade do Rio de Janeiro. Os censos demográficos são planejados para serem executados nos anos de finais zero, ou seja, a cada dez anos. Foram feitos recenseamentos gerais em 1872, 1890, 1900, 1920, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1991, 2000 e 2010. 
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(VIEIRA, 2019)
CENSO
Conceitos básicos de estatística
Para melhor entendimento do que é censo vejamos o quadro a seguir, que mostra os tipos de censo realizados no Brasil segundo o IBGE.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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CENSO
Conceitos básicos de estatística
Para a realização do censo demográfico, os pesquisadores do IBGE visitam todos os domicílios do país. Aplicam um questionário e depois apuram os dados, organizam, analisam as informações coletadas e as publicam. Esses dados podem ser encontrados nas publicações do IBGE, informações sobre número de residentes no país por sexo e por grupo de idade, número de domicílios no país, distribuição das famílias segundo a renda, registros de nascimentos, óbitos, casamentos, divórcios etc. No entanto, nem sempre é possível fazer censo porque isso demora tempo e consome muito dinheiro.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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CENSO
Conceitos básicos de estatística
Amostragem é o tipo de estudo estatístico que é o inverso do censo. Como o próprio nome sugere, quando se fala em amostra ou amostragem, está se falando de uma parte, um subconjunto da população, que terá a função de representar o conjunto inteiro. Para que se possa considerar uma parte da população como uma amostra, é preciso que esta parte seja representativa do todo. A característicaprincipal de uma amostra é a representatividade.
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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AMOSTRAGEM
Conceitos básicos de estatística
A amostra é uma parte da população (um subconjunto), a partir da qual se pode auferir conclusões acerca desta mesma população. Assim, se observa o caráter de representatividade da amostra. A maior parte dos estudos estatísticos é geralmente feito por meio de amostras, uma vez que a maioria das populações é constituída por um número muito grande de elementos (indivíduos ou objetos), resultando, consequentemente, em quantidade muito grande de dados. O processo de obter as amostras é denominado amostragem. A figura a seguir torna mais claro o entendimento de população e amostra:
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
(AKAMINE; YAMAMOTO, 2013)
AMOSTRAGEM
Conceitos básicos de estatística
População, amostra e censo
DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
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AMOSTRAGEM
Conceitos básicos de estatística
É chamado método de amostragem os critérios que são necessários para selecionar os elementos que comporão uma amostra. Dependendo do critério adotado, se terá um tipo de amostra. Esses métodos também são chamados de técnicas de amostragem que se dividem em probabilística e não probabilística.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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Conceitos básicos de estatística
Os métodos probabilísticos de amostragem baseiam-se em um princípio chamado equiprobabilidade, isto é, todos os indivíduos da população têm as mesmas probabilidades de fazerem parte da amostra. É recomendado que, sempre que possível, seja utilizado os métodos probabilísticos, pois são os que mais garantem a representatividade da amostra.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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(BISQUERRA; SARRIERA; MARTÍNEZ, 2009)
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Conceitos básicos de estatística
Portanto, uma amostra probabilística é selecionada de tal maneira que cada item ou pessoa da população estudada têm uma probabilidade conhecida de ser incluída na amostra. Para obter uma amostra probabilística, precisamos da lista com a identificação de cada um dos “N” elementos que compõem a população. Depois, usamos algum tipo de procedimento aleatório para retirar, da população, os “N” elementos que comporão a amostra.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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(VIEIRA, 2019)
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Conceitos básicos de estatística
Amostra casual simples ou amostra aleatória simples é a amostra constituída por elementos retirados inteiramente ao acaso da população. Isso significa que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser selecionados para a amostra.
Uma maneira de obter uma amostra aleatória simples é pelo método de loteria. Para isso, atribui-se um número a cada um dos N elementos da população. Os números são colocados em uma urna e bem misturados. Em seguida, um pesquisador de olhos vendados seleciona n < N números, ou seja, seleciona um número de elementos “n” que é menor do que o número total “N”, da população. Os membros da população que tiverem os números sorteados são incluídos na amostra. 
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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(VIEIRA, 2019)
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra causal simples
Conceitos básicos de estatística
A figura a seguir demonstra de maneira lúdica como funciona esse tipo de seleção.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra causal simples
Conceitos básicos de estatística
Quando a população é composta por elementos que pertencem a categorias distintas, uma amostra casual simples não representa bem a população. Nesses casos, é preciso obter uma amostra estratificada. Para isso, é necessário separar os elementos de categorias distintas em estratos e depois coletar, em cada estrato, uma amostra casual simples. O número de elementos retirados de cada estrato deve ser proporcional ao número deles na população.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra estratificada
Conceitos básicos de estatística
A Figura 6 mostra uma população constituída por nove homens e doze mulheres. Nesse caso, temos um número maior de mulheres do que de homens, fazendo-se necessária a estratificação. Assim, a estratificação é feira levando em conta um terço dos homens (9/3) e um terço das mulheres (12/3), portanto, a amostra estratificada tem três homens e quatro mulheres. A amostra estratificada garante a representação de todos os estratos (as categorias) da população na amostra coletada.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra estratificada
Conceitos básicos de estatística
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra estratificada
Conceitos básicos de estatística
Nos itens anteriores, ficou demonstrado que é fácil coletar amostras casuais simples e amostras estratificadas quando as populações são pequenas e as unidades estão claramente identificadas, como é o caso de alunos de uma escola, empregados de uma empresa, clientes de um serviço. No entanto, é extremamente complicado ou podemos dizer, impraticável, usar essa técnica para obter amostras de populações grandes como a dos moradores da cidade de São Paulo ou do Rio de Janeiro, por exemplo. Não existe uma lista com os nomes de todos os moradores de onde sortear a amostra.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra sistemática
Conceitos básicos de estatística
Para esses casos, podemos coletar uma amostra sistemática, ou seja, planejar um sistema que nos permita selecionar os elementos que construirão a amostra. Se quisermos coletar uma amostra de 25% das 16 pessoas que estão em uma fila, podemos sortear um número entre 1 e 4. Se sair o número 4, a quarta pessoa pertencerá à amostra. Depois, tomamos para a amostra a quarta pessoa de cada quatro e teremos, assim, 25% da população, a figura a seguir nos mostra de maneira mais clara.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra sistemática
Conceitos básicos de estatística
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra sistemática
Conceitos básicos de estatística
Nem sempre se consegue fazer uma amostra probabilística, as vezes para que os custos sejam reduzidos, ou para que se tenha uma maior facilidade de se conseguir fazer a pesquisa, se usa o método não probabilístico, que selecionam os indivíduos por outros critérios. Os tipos de amostra não probabilísticas apresentadas neste livro são a amostra por quotas, a amostra por conveniência e a amostra de voluntários.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
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AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Conceitos básicos de estatística
Uma amostra é coletada por quotas quando a população é composta por elementos que pertencem a categorias visivelmente diferentes e o fato de pertencer à determinada categoria afeta a informação que se busca. Nesse caso, não é feito o sorteio, ao contrário: são selecionadas as unidades que comporão a amostra por julgamento, pois são chamados para a amostra pessoas que o pesquisador entende como preenchendo os requisitos da quota. As quotas são planejadas antes de se fazer a amostragem e não precisam ser de tamanho proporcional ao que existe na população. Se um grupo é muito pequeno, deve entrar na quota.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
63
(VIEIRA, 2019)
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostra por quotas
Conceitos básicos de estatística
A Figura 9 demonstra 28 pessoas: 15 mulheres negras, 1 mulher branca e 12 homens negros. Para selecionar ¼ da população, escolhem-se as primeiras três mulheres negras, a mulher branca e os primeiros três homens negros.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
64
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostra por quotas
Conceitos básicos de estatística
Esse método é muito utilizado em pesquisasde opinião e pesquisa de mercado por ter como grande vantagem o preço de se fazer uma pesquisa, pois uma amostra por quotas é barata. Exemplo: se a população de uma cidade é composta, de acordo com o Censo Demográfico, por 4/8 de jovens, 3/8 de adultos e 1/8 de idosos, descontadas as crianças. Você, como pesquisador, sai às ruas da cidade com a incumbência de entrevistar 400 pessoas selecionadas segundo a técnica de amostragem por quotas. Então entreviste: 200 jovens (4/8 de 400), 150 adultos (3/8 de 400) e 50 idosos (1/8 de 400), a sua escolha e conforme seu julgamento.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
65
(VIEIRA, 2019)
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostra por quotas
Conceitos básicos de estatística
A amostra de voluntários é composta por pessoas que se ofereceram para participar da amostra. Em geral, essas pessoas têm grande interesse no assunto. O critério para pertencer à amostra é do pesquisado, não do pesquisador. Por essa razão, os resultados podem ser muito tendenciosos. Por exemplo, se um professor pedir que três alunos se apresentem como voluntários para explicar uma atitude coletiva (como o fato de toda a classe ter se recusado a fazer uma prova), é provável que os líderes se apresentem, e não o rapaz tímido que queria fazer a prova.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
66
(VIEIRA, 2019)
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostra de voluntários
Conceitos básicos de estatística
Essa técnica é muito comum e consiste em selecionar uma amostra da população que seja acessível ao pesquisador. Portanto, os indivíduos que estarão nessa pesquisa são selecionados porque eles estão prontamente disponíveis e o pesquisador tem fácil acesso a eles e não porque eles foram selecionados por meio de um critério estatístico. Geralmente essa conveniência representa uma maior facilidade operacional e baixo custo de amostragem. A amostra intencional é constituída pelas unidades às quais o pesquisador tem fácil acesso. Por exemplo, o professor que toma os alunos de sua classe como amostra de toda a escola está usando uma amostra de conveniência.
População, amostra e censo
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
67
(OCHOA, 2015)
(VIEIRA, 2019)
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Amostra intencional ou por conveniência
Conceitos básicos de estatística
Em toda a pesquisa deve existir um cuidado para que o erro não ocorra. Quando se está trabalhando com amostras existem dois tipos de erros que podem ocorrer, os erros amostrais, também conhecidos como erros aleatórios e os erros não amostrais, também conhecidos como erros sistémicos.
População, amostra e censo
ERROS DE AMOSTRAGEM
68
Conceitos básicos de estatística
Os erros amostrais ou aleatórios ocorrem quando existe uma diferença entre o valor obtido na amostra e o parâmetro de interesse da população. Assim, o erro aleatório aparece porque os dados são coletados de uma amostra, e não de toda a população. Por puro acaso, o pesquisador pode tomar uma amostra que não é representativa da população que quer estudar. Não existe garantia de que uma amostra de 1.000 ou 10.000 pessoas represente, verdadeiramente, a população de onde foi retirada. O erro aleatório é inerente ao processo de amostragem. Não existe maneira de evitá-lo.
População, amostra e censo
ERROS DE AMOSTRAGEM
69
(VIEIRA, 2019)
ERROS AMOSTRAIS OU ALEATÓRIOS
Conceitos básicos de estatística
Os erros não amostrais ou sistémicos ocorrem quando os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados de maneira errada, os erros sistemáticos são muitas vezes consistentemente repetidos ao longo do tempo. Esse tipo de erro deve poder ser minimizado, ou corrigido para que não aconteça. Um exemplo desse tipo de erro é uma balança que pese pessoas e esteja descalibrada, isto é, ela está registrando por exemplo um kg a mais. Nesse caso, as pesagens obtidas serão tendenciosas. 
População, amostra e censo
ERROS DE AMOSTRAGEM
70
ERROS NÃO AMOSTRAIS OU SISTÉMICOS
Conceitos básicos de estatística
Existem outros tipos de erros não amostrais ou sistémicos, bastante comuns,, são eles:
1. Falta de respostas: a amostra obtida pode não ser representativa da população sobre a qual o pesquisador quer informações – se faltarem muitos dados. No caso de questionários, os especialistas alertam sempre: quem responde é diferente de quem não responde. Recomendam então que a taxa de resposta seja de pelo menos 70%, isto é, pelo menos 70% dos amostrados deve responder às perguntas.
2. Viés na resposta: as pessoas às vezes dão resposta que não condiz com a verdade por conveniência (quando se pergunta sobre dinheiro), porque não se lembram (quando se pergunta a frequência de hábitos, como quantos cigarros fumaram na semana anterior), por timidez ou exibicionismo (perguntas sobre sexualidade), por ignorância (opinião sobre fatos políticos ou econômicos de que elas apenas têm noção, mas não têm opinião própria). É o que se chama viés na resposta. Difícil de detectar, o viés na resposta pode invalidar os resultados da pesquisa.
População, amostra e censo
ERROS DE AMOSTRAGEM
71
(VIEIRA, 2019)
ERROS NÃO AMOSTRAIS OU SISTÉMICOS
Conceitos básicos de estatística
Existem outros tipos de erros não amostrais ou sistémicos, bastante comuns, segundo Vieira (2019), são eles:
3. Maneira errada de perguntar: é preciso muito treino para saber perguntar. E é surpreendentemente difícil formular questões de maneira clara. Às vezes, a maneira de perguntar maximiza um tipo de resposta. Por exemplo, a questão “o senhor é a favor da pena de morte para reduzir a violência?” possivelmente obterá mais respostas positivas do que a questão “o senhor é a favor da pena de morte?”.
4. Cobertura insuficiente: nem sempre todos os membros da população são adequadamente representados na amostra. Isso acontece quando o pesquisador coleta uma amostra fácil de obter, como as pessoas que circulam em um shopping. Elas não são representativas dos moradores da cidade.
População, amostra e censo
ERROS DE AMOSTRAGEM
72
(VIEIRA, 2019)
ERROS NÃO AMOSTRAIS OU SISTÉMICOS
Conceitos básicos de estatística
Quando estamos falando em pesquisas estatísticas que trabalham com a amostra, já vimos anteriormente que muitos cuidados são necessários para que não se cometam erros. Pois, independentemente de nossa vontade, quando se busca representar uma população inteira, teremos desvios da realidade, erros de medida e outras imperfeições; isso acontece muito por conta do acaso. Ao tentarmos estimar o hábito de se exercitar entre os brasileiros, por exemplo, a nossa amostra poderá sofrer desvios caso tenhamos selecionado mais idosos que jovens, mais crianças do que adultos, de uma certa região para outra, e assim por diante. Esses erros já foram explicados anteriormente, como também foi colocado que eles devem ser corrigidos ou minimizados.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
73
(AQUARELA, 2018)
Conceitos básicos de estatística
Talvez a principal dúvida de quem vai trabalhar com amostra é saber a quantidade necessária para que se represente uma população, a maneira de se aproximar da realidade da população é fazendo o cálculo amostral. Esse cálculo é um modelo estatístico, constituído pelos seguintes conceitos principais que são:
• Margem de erro: é a diferença entre a média encontrada na amostra para a média da população. Dentro do cálculo de amostragem, a margem de erro entra como um dos parâmetros a serem inseridos. Podemos perceber uma relação inversamente proporcional entre a margem de erro e o tamanho da amostra: quanto menor for a margem de erro máxima desejada, maior terá de ser a amostra. É o índice de variação dos resultados de uma pesquisa. Por exemplo, um erro amostral de 5% indica que o resultado poderá variar cinco pontos percentuais para mais ou para menos em sua pesquisa.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
74
(COMENTTO, 2019)
Conceitos básicos de estatística
• Aleatoriedade: para termos os resultados mais próximos da verdadeira população, a seleção da nossa amostra deve ser totalmente aleatória. Quanto menos presaa nossa amostra for a um determinado grupo ou categoria, melhor a nossa amostra representará a população como um todo.
• População: neste livro, já explicamos o conceito de população. Relembrando: população, em termos estatísticos, nada mais é do que a totalidade de indivíduos que queremos analisar. Seja o total de pessoas que moram na região do nosso interesse, seja o total de organismos que vivem em determinado ecossistema.
• Distribuição da População: é o grau de homogeneidade da população, considerando aspectos relevantes tais como nível sociocultural, gênero, idade, entre outros. Por exemplo, uma pesquisa realizada numa cidade inteira requer um tratamento mais heterogêneo que uma pesquisa realizada dentro de uma em presa, em que a população pode estar distribuída de forma mais homogênea. Na prática, quanto menos variada é a população, menor é a amostra necessária.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
75
(COMENTTO, 2019)
Conceitos básicos de estatística
• Grau ou nível de confiança: o termo confiança, dentro das técnicas de amostragem, significa o quanto estamos dispostos a abrir mão de “certeza” para termos uma amostra mais eficiente. Podemos pensar em confiança como um intervalo de probabilidades, em que, quanto maior for o grau de confiança estabelecido, maior será o intervalo de resultados possíveis dentro de uma amostra. Delimitamos esse intervalo em desvios padrões, ou seja, o quanto a nossa amostra poderá se desviar da verdadeira média da população, com um determinado grau de confiança. O nível de confiança representa a probabilidade de uma pesquisa obter os mesmos resultados se outro grupo de indivíduos em uma mesma população fosse entrevistado. Por exemplo, uma pesquisa com nível de confiança de 95% quer dizer que se a mesma pesquisa for repetida 100 vezes, em 95 delas o resultado obtido será o memo.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
76
(COMENTTO, 2019)
Conceitos básicos de estatística
O cálculo amostral não é um cálculo simples de se fazer, por isso, vamos demonstrar a fórmula dele e o que cada item representa, bem como deixaremos calculadoras on-line para que possam ser acessadas. O intuito dessa seção é apenas apresentar o cálculo amostral, mas não necessariamente fazer com que você, acadêmico, saiba calcular o tamanho amostral manualmente. Para isso, há disponível um conjunto de calculadoras on-line que facilitam o processo de identificação do tamanho amostral.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
77
FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL
Conceitos básicos de estatística
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
78
FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL
Conceitos básicos de estatística
Como colocado anteriormente o objetivo deste livro não é fazer com que se calcule manualmente o tamanho de uma amostra e sim demonstrar os principais conceitos do modelo estatístico e fazê-los entender que, para se trabalhar com amostras, esse cálculo é de fundamental importância.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
79
FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL
Conceitos básicos de estatística
Acadêmico, indicamos alguns links que possuem a calculadora on-line gratuita:
• Survey Monkey: https://pt.surveymonkey.com/mp/sample-size-calculator/.
• Aquarela: https://www.aquare.la/o-que-e-amostragem/.
• Calcular e Converter: https://calculareconverter.com.br/calculo-amostral/.
População, amostra e censo
CÁLCULO AMOSTRAL
80
FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL
Conceitos básicos de estatística
https://cursonivelamento.uniasselvi.com.br/curso/curso_nivelamento_ver_conteudo.php?curs_codi=N54
Acessar a trilha de aprendizagem: 
Apresentação – Curso livre de estatística básica.
População, amostra e censo
ATIVIDADES
81
.
82
Conceitos básicos de estatística
Variável em uma pesquisa estatística é aquilo que se está investigando, ou seja, é o objeto da pesquisa. Por exemplo, se perguntarmos quantos livros alguém lê por ano, a variável será: o número de livros lidos por ano; mas se estivermos pesquisando a altura de determinado grupo de pessoas, a altura é que será a variável; outros tipos de variáveis podem ser pesquisadas como o nível de instrução, religião, cor dos olhos, peso, estado civil, nacionalidade, raça, número de habitantes de um bairro, número de pessoas que moram em determinado endereço etc..
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
83
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
Conceitos básicos de estatística
Inicialmente, existe uma divisão principal para as variáveis estatísticas, que consiste em dividi-las em dois grandes grupos chamados de variáveis quantitativas e variáveis qualitativas. O primeiro é chamado de variáveis qualitativas, esse grupo de variáveis também é conhecido por variáveis categóricas, ou, ainda, variáveis por atributos. O segundo grupo é chamado de variáveis quantitativas.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
84
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
(SILVA; GRAMS; SILVEIRA, 2018)
TIPOS DE VARIÁVEIS
Conceitos básicos de estatística
Essa divisão facilita a nossa compreensão, pois quando estamos falando de variáveis qualitativas, estamos falando dos atributos observados, nos diversos exemplos de variáveis descritos anteriormente, podemos citar como exemplo de variáveis qualitativas, a cor dos olhos, a religião, a nacionalidade, a raça, entre outros. As variáveis qualitativas são aquelas em que os atributos não são um número.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
85
TIPOS DE VARIÁVEIS
Conceitos básicos de estatística
Já quando estamos falando em variáveis quantitativas, estamos nos remetendo automaticamente a quantidade, por exemplo: número de carros, número de habitantes em uma cidade ou bairro, número de residentes em determinada casa e assim por diante. Esses dois grandes grupos que descrevemos aqui, ainda se dividem em subgrupos, em que são mais especificados.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
86
TIPOS DE VARIÁVEIS
Conceitos básicos de estatística
Lembrando que as variáveis qualitativas têm como resposta os atributos, elas se classificam em nominais e ordinais. As variáveis qualitativas nominais são aquelas em que não se consegue identificar uma ordem, uma hierarquia. São as de mensuração mais simples, pois são apenas um atributo associado a cada um dos resultados da variável. São exemplos de variáveis qualitativas nominais: cor dos olhos, religião, raça, sexo. O quadro a seguir mostra um exemplo de questionário com variáveis qualitativas nominais:
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
87
(SILVA; GRAMS; SILVEIRA, 2018)
VARIÁVEIS QUALITATIVAS NOMINAIS
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
88
VARIÁVEIS QUALITATIVAS NOMINAIS
Conceitos básicos de estatística
As variáveis qualitativas nominais, quando possuírem apenas duas opções de resposta, serão chamadas de variáveis qualitativas nominais dicotômicas, ou simplesmente dicotômicas ou binárias. São exemplos: sexo (masculino/feminino); respostas a um questionamento (sim/não), entre tantas outras.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
89
(SILVA; GRANS; SILVEIRA, 2018)
VARIÁVEIS QUALITATIVAS NOMINAIS
Conceitos básicos de estatística
As variáveis qualitativas ordinais serão consideradas dessa forma sempre que conseguir se estabelecer uma ordem, uma hierarquia entre as respostas obtidas, dessa forma, é o contrário das nominais. As variáveis qualitativas ordinais, como o próprio nome sugere, têm uma ordem nas respostas. Elas têm um atributo, assim como as qualitativas nominais, mas esse atributo possui uma ordem associada.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
90
(SILVA; GRANS; SILVEIRA, 2018)
VARIÁVEIS QUALITATIVAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
Veremos alguns exemplos para que se facilite o entendimento. Digamos que a gente vá a um quartel do exército brasileiro para descobrirmos qual a patente dos militares que ali trabalham, ou seja, queremos saber quantos sãosoldados, quantos são cabos, quantos são sargentos, quantos são capitães e assim por diante. Quando perguntarmos a esses militares qual sua patente, obviamente não responderão um valor numérico, portanto, já sabemos que é uma variável qualitativa, mas com base nas respostas conseguiremos montar uma ordem, tanto da menor patente para a maior quanto da maior para menor. Outro exemplo é se quisermos descobrir o porte das empresas de determinada região (pequena, média ou grande), ou ainda, se quisermos descobrir o nível de escolaridade das pessoas, também existe uma ordem. 
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
91
VARIÁVEIS QUALITATIVAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
O Quadro 3 mostra um exemplo de questionário com variáveis qualitativas ordinais.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
92
VARIÁVEIS QUALITATIVAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
As variáveis qualitativas ordinais também podem ser classificadas com variáveis intervalares. Por exemplo, se, em uma pesquisa, em vez de perguntarmos a idade perguntarmos a faixa etária, não saberemos quantas pessoas há em cada uma das idades, mas saberemos o intervalo em que cada um dos entrevistados está.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
93
(SILVA; GRANS; SILVEIRA, 2018)
VARIÁVEIS QUALITATIVAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
Para as variáveis quantitativas também temos uma subdivisão que são as variáveis quantitativas discretas e as variáveis quantitativas contínuas. A variável quantitativa discreta é aquela em que não se pode assumir qualquer valor, dentro de um intervalo de valores de resultados possíveis. Por exemplo, se perguntarmos a uma mãe quantos filhos ela tem, ela jamais responderá que tem 2,75 filhos, ou que tenha 3,9 filhos, ela responderá que tem três filhos ou quatro filhos.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
94
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS DISCRETAS
Conceitos básicos de estatística
As variáveis quantitativas discretas são variáveis que resultam de uma contagem, portanto, podem assumir apenas valores inteiros. Uma variável que assume um número contável de possíveis valores que podem ser representados por um número inteiro é denominada discreta.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
95
(SILVA; GRANS; SILVEIRA, 2018)
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS DISCRETAS
Conceitos básicos de estatística
Diferentemente das variáveis quantitativas discretas, as variáveis quantitativas contínuas são aquelas em que se podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de resultados possíveis. Já as variáveis quantitativas contínuas são resultantes de medição ou de operações matemáticas. Nesse tipo de variável, podemos ter valores fracionados, a variável pode assumir qualquer valor em um intervalo numérico.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
96
(CARVALHO E CAMPOS, 2016)
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
O número de casas decimais dependerá no instrumento de medida utilizado para a mensuração da variável. Mesmo que os dados da variável sejam apresentados em forma de um número inteiro, precisamos analisar se a variável resultaria em uma medição, independentemente de o número ser apresentado inteiro, ele será considerado contínuo.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
97
(SILVA; GRANS; SILVEIRA, 2018)
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
Por exemplo, se for perguntado a determinadas pessoas quantos quilos elas pesam a resposta pode vir de algumas maneiras como 63,375 kg, 74,500 kg, mas também pode vir como 63 kg ou 74 kg. Se perguntarmos qual a temperatura no centro de uma determinada cidade podemos ter como resposta 27,6 graus, mas também 27 graus.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
98
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
Sempre quando temos uma variável quantitativa contínua estaremos fazendo uma medição. Quando temos uma variável quantitativa contínua estamos medindo algo. Alguns exemplos: quanto tempo demora para resolver uma prova? Qual a velocidade de um carro? Qual o valor de gastos feitos em determinado mês?
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
99
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
100
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
Embora as medidas atributo (nominal) possam ser mais fáceis de obter, sempre que possível recomenda-se substituí-las por medidas contínuas. O maior motivo para isto é que estatisticamente os dados contínuos são muito mais informativos que os dados atributos; em outras palavras, o número de medidas necessárias para se chegar na mesma conclusão é muito maior com dados tipo atributo que com dados tipo variável.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
101
(DOMENECH, [20--])
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
https://www.youtube.com/watch?v=_oc37Ea_tl8
Variáveis, escalas e séries estatísticas
CONCEITO DE VARIÁVEL
102
(DOMENECH, [20--])
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
Conceitos básicos de estatística
O registo das ocorrências de uma pesquisa científica necessita de formas para representar os acontecimentos e os fenômenos adequadamente, ou seja, formas de registar os dados, que são valores associados a cada variável. Esse registo de valores enquadra-se em escalas de medida. Essas escalas consistem em modos de expressar a qualidade ou a quantidade dos dados.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
103
(MORAIS, 2005)
Conceitos básicos de estatística
O autor também escreve que para que as escalas utilizadas possam responder aos vários tipos de valores que os atributos assumem uma pesquisa, elas precisam de apresentar duas propriedades:
• Exaustividade: abrangência que permite representar todos os dados possíveis.
• Exclusividade: coerência para que qualquer dado ou acontecimento só possa ser representado de uma única forma.
Existem quatro classificações para as escalas de medida que são: as nominais, as ordinais, as de intervalo e as de razão.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
104
(MORAIS, 2005)
(BISQUERRA; SARRIERA; MARTÍNEZ, 2009)
Conceitos básicos de estatística
As escalas nominais são meramente classificativas, permitindo descrever as variáveis ou designar os sujeitos, sem recurso à quantificação. É o nível mais simples de representação, baseado no agrupamento e classificação de elementos para a formação de conjuntos distintos. As observações são divididas em categorias segundo um ou mais dos seus atributo.
Nesse tipo de escala, dividem-se os indivíduos conforme sejam iguais ou não em relação a uma característica. Exemplos de características definidas em escalas nominais são: religião, sexo, profissão, preferências, nacionalidade etc.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
105
ESCALAS NOMINAIS
(MORAIS, 2005)
(BISQUERRA, SARRIERA E MARTÍNEZ, 2009)
Conceitos básicos de estatística
Essa escala é bem simples, pois os números servem apenas para nomear, identificar e categorizar dados sobre pessoas, objetos ou fatos. Podemos, por exemplo, nesse tipo de escala classificar as pessoas pela cor dos cabelos.
1 – Preto.
2 – Castanho.
3 – Loiro.
4 – Branco.
A análise das respostas é feita pela contagem do número de ocorrências em cada categoria.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
106
ESCALAS NOMINAIS
(MORAIS, 2005)
Conceitos básicos de estatística
Nas escalas ordinais, os indivíduos ou as observações distribuem-se segundo uma certa ordem, que pode ser crescente ou decrescente, permitindo estabelecerem-se diferenciações. A escala ordinal é a avaliação de um fenômeno em termos da sua situação dentro de um conjunto de patamares ordenados, variando desde um patamar mínimo até um patamarmáximo. Geralmente, designam-se os valores de uma escala ordinal em termos de numerais, sendo estes apenas modos diferentes de expressar o mesmo tipo de dados.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
107
ESCALAS ORDINAIS
(MORAIS, 2005)
Conceitos básicos de estatística
O que distingue uma escala nominal da ordinal é a possibilidade de se estabelecer ordem para as categorias nas quais os dados são classificados de acordo com uma sequência com significado. Exemplo: tamanho das empresas de determinada região.
1 – Microempresa.
2 – Empresa de pequeno porte.
3 – Empresa de médio porte.
4 – Empresa de grande porte.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
108
ESCALAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
Essa ordenação pode acontecer do menor para o maior, bem como do maior para o menor, ou seja, ela pode ser feita da microempresa para empresa de grande porte ou da empresa de grande porte para a empresa de pequeno porte. Em pesquisas de opinião, uma escala muito utilizada é a escala Likert, criada em 1932 pelo americano Rensis Likert, essa escala mede as atitudes e o grau de conformidade com uma questão ou afirmação.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
109
ESCALAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
Ao invés de responder sim ou não, ao dar uma resposta em uma escala, o respondente se mostra mais específico em o quanto ele concorda ou discorda de uma atitude ou ação, ou o quanto ele está satisfeito ou insatisfeito com um determinado produto. Por exemplo, podemos ordenar as respostas por meio da escala Likert de cinco pontos se perguntarmos se uma pessoa gosta do novo modelo de celular de uma determinada marca.
1 – Não gosta.
2 – Gosta pouco.
3 – Indiferente.
4 – Gosta.
5 – Gosta muito.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
110
ESCALAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
Também podemos dividir uma escala ordinal dividindo uma escala contínua em múltiplos intervalos, por exemplo: idade dos jovens que preferem a internet à televisão.
• Dos 6 a 12 anos.
• Dos 12 a 15 anos.
• Dos 15 aos 18 anos.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
111
ESCALAS ORDINAIS
Conceitos básicos de estatística
Nas escalas de intervalo são atribuídos valores numéricos aos indivíduos. Nessa escala, a variável é utilizada para medir uma determinada característica, além de identificar a qual classe ela pertence, também pressupõe que as diferentes classes estão ordenadas sob um determinado critério. Cada observação faz a associação do indivíduo medido a uma determinada classe, sem, no entanto, quantificar a magnitude da diferença face aos outros indivíduos.
A maioria das variáveis quantitativas em Ciências Sociais costuma ser medida em escala de intervalos, como por exemplo: o rendimento acadêmico, as notas de uma prova, o ano do calendário, e a escala de temperatura em graus celsius.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
112
ESCALAS DE INTERVALOS
(MORAIS, 2005)
(BIZERRA; SARRIERA; MARTÍNEZ, 2009)
Conceitos básicos de estatística
As escalas de razão são escalas de intervalo, mas que acrescentam a existência de um zero absoluto. Esse zero é considerado como a ausência total de qualidade de medida e, assim, é um valor que não pode ser rebaixado na parte inferior.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
113
ESCALAS DE RAZÃO
(BISQUERRA; SARRIERA; MARTINEZ, 2009)
Conceitos básicos de estatística
O valor mínimo de uma escala de razão é sempre zero, muitas variáveis quantitativas são medidas por meio dessa escala, como altura, idade, peso, distância etc. Exemplo: vendo que agora são 11h30 você logo conclui “já estou na fila há 15 minutos!”. Quando começamos a pensar no tempo dessa maneira, passamos a utilizar dados segundo uma escala de razão e não mais de intervalo. A escala de razão é muito semelhante à escala de intervalos, porém apresenta uma diferença fundamental: o zero tem um significado intrínseco (zero minutos, zero pessoas na fila, zero produtos no carrinho de compras). Em todos esses casos, o zero significa a ausência de algo.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
ESCALAS DE MEDIDA
114
ESCALAS DE RAZÃO
(BISQUERRA; SARRIERA; MARTINEZ, 2009)
Conceitos básicos de estatística
As séries estatísticas nada mais são do que tabelas nas quais são expressos o resultado de um estudo estatístico. Quando se olha para essa tabela e se consegue identificar três elementos que são: o objeto do estudo, o local e a época da pesquisa, se está diante de uma de uma série estatística. Uma série estatística é uma maneira de se apresentar os dados estatísticos de uma forma tabulada.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
115
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
Conceitos básicos de estatística
Além dos nomes históricas ou temporais, essas séries podem aparecer escritas como séries cronológicas ou marchas. As séries históricas serão chamadas dessa maneira as séries que o elemento que sofrerá variação é o tempo, permanecendo fixos o local e a descrição do fenômeno. Uma série histórica ou temporal é aquela que a informação é estudada em função do tempo.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
116
SÉRIES HISTÓRICAS OU TEMPORAIS
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
(COSTA, 2015)
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES HISTÓRICAS OU TEMPORAIS
Olhando para a tabela anterior conseguimos saber qual fenômeno foi estudado, qual foi o local e a época da pesquisa. Conseguimos verificar que o objeto de estudo é fixo (produção de minério de ferro) o local é fixo (Brasil), porém, a época da pesquisa varia de 1999 até 2003, por isso se chama série histórica ou temporal.
Conceitos básicos de estatística
As séries geográficas são aquelas cujo elemento que varia é o local, permanecendo fixos o tempo e a descrição do fenômeno. As séries geográficas também são chamadas de séries espaciais, territoriais ou de localização. Vamos a um exemplo para facilitar o entendimento:
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES GEOGRÁFICAS
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES HISTÓRICAS OU TEMPORAIS
Conseguimos facilmente verificar olhando para a tabela anterior que o fenômeno estudado é fixo (produto interno bruto) e a época da pesquisa é 1999. No entanto, o elemento local varia. Por isso, é uma série estatística geográfica.
Conceitos básicos de estatística
As séries específicas são aquelas cujo a descrição fenômeno sofre variação e permanecem fixos os elementos tempo e local. Essas séries também são conhecidas como séries especificativas ou categóricas. Exemplo: número de alunos que concluíram cursos na Universidade ABC no ano de 2010
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES ESPECÍFICAS
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES ESPECÍFICAS
Podemos observar que permanecem fixos o local da pesquisa (Universidade ABC) e a época da pesquisa (2010). Contudo, existe variação em diversas categorias, por isso, nome séries categóricas.
Conceitos básicos de estatística
São aquelas séries estatísticas resultantes da combinação das séries estatísticas temporais, geográficas, especificativas ou entre distribuições de frequências.
As séries mistas também são chamadas de séries compostas, ou ainda, de séries de dupla entrada. Exemplo: taxas de analfabetismo de pessoas com 15 anos ou mais, segundo a cor, nos censos demográficos de 1991 e 2000.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES MISTAS
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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SÉRIES MISTAS
No caso das séries mistas se consegue notar que existe uma variação nos dois sentidos: na verticalpela cor da pele e por especificação do fenômeno que se observa e na horizontal: que são os anos de 1991 e 2000.
Conceitos básicos de estatística
Na distribuição de frequência, os dados são ordenados segundo um critério de magnitude, em classes ou intervalos, permanecendo fixos o fato, o local e a época. Isso significa que apesar do fenômeno estudado ser único, este sofrerá uma subdivisão em suas classes. Exemplo: queremos saber a altura dos alunos do curso x em 1° de fevereiro de 2019.
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
(CARVALHO; CAMPOS, 2016)
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Nesse caso, o fenômeno estado é um só, a altura dos alunos, mas ele está subdividindo em várias classes. Temos a classe dos alunos com altura que varia de 1,50 até 1,60; a classe com variação de 1,60 até 1,70; a classe com variação de 1,70 até 1,80; e assim por diante. O objetivo aqui é somente demonstrar o que é uma série estatística distribuição de frequência, visto que essa é talvez a principal série estatística. A distribuição de frequência exige um maior aprofundamento.
Conceitos básicos de estatística
Variáveis, escalas e séries estatísticas
SÉRIES ESTATÍSTICAS
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
https://www.youtube.com/watch?v=XOCy2kpcwrs
“
A estatística é a tentativa de torturar os números até eles confessarem!
Gentil Sousa Jr