SEMANA 3

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Exercício de apoio 1 - Semana 3
 
1. Se x é o resultado da divisão de 0,25 por 0,004, então a soma de seus algarismos é:
1. 7
2. 8
3. 13
4. 18
5. 21
A resposta correta é: 13 
Justificativa
Vamos escrever a divisão como uma fração:
Multiplicando por 1000 o denominador e o numerador, não alteramos o valor da fração, pois estamos, na verdade, multiplicando por 1. Dessa forma, passamos a ter uma divisão entre números inteiros, ou seja,
Assim,
2. Se  é uma fração geratriz da dízima periódica , com  positivos e primos entre si, então o valor de  é:
1. 3404
2. 7441
3. 5201
4. 702
5. 8993
A resposta correta é: 7441 
Justificativa
Seja , então:
 e 
Assim,
Como 12333 e 9990 não são primos entre si (ambos são múltiplos de 3), precisamos simplificar a fração:
Como , temos .
3. Se  para  números naturais, então o menor valor possível para o número a é:
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7
A resposta correta é: 7 
Justificativa
Temos:
Se  e, neste caso,  
Se  e, neste caso, 
Se e, neste caso, 
Logo, o menor valor possível para a é 7.
Fazer teste: QUIZ da Videoaula - Números Reais
 
Semana 3 - Quiz Objeto Educacional
 
QUIZ da Videoaula - Exercícios 3
 
Exercício de apoio 2 - Semana 3
1. O valor de  é:
1. 7
2. 6
3. 5
4. 4
5. 3
A resposta correta é: 4 
Justificativa
Temos:
2. Assinale a alternativa verdadeira.
1.  é um número irracional.
2.  é um número irracional.
3. Se I denota o conjunto dos irracionais, então .
4.  é um número racional.
5.  é um número racional.
A resposta correta é:  é um número irracional. 
Justificativa
Considere a ordem das alternativas como a dada abaixo:
6.  é um número irracional.
7.  é um número irracional.
8. Se I denota o conjunto dos irracionais, então .
9.  é um número racional.
10.  é um número racional. 
Vamos mostrar que a alternativa (b) é verdadeira:
Suponha que  é um número racional, então  também é um número racional, mas
Como  são racionais,  também é racional, o que é um absurdo, pois  e, portanto, é irracional.
Logo,  é irracional.
 
A alternativa (a) é falsa, pois .
A alternativa (c) é falsa, pois .
A alternativa (d) é falsa, pois  é irracional (prova igual à alternativa b).
A alternativa (d) é falsa, pois, se  for racional, seu inverso também é racional, mas o inverso de  é , que é irracional.
3. O valor de  é:
1. 
2. 1
3. 2
4. 
5. 
A resposta correta é: 2
Justificativa
Temos:
Exercício de apoio 3 - Semana 3
 
1. Assinale a alternativa falsa:
1.  é um número racional.
2. Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional.
3. Se x e y são irracionais, com x > 0, então xy pode não ser irracional.
4.  é um número irracional.
5. Se x e y são racionais, com x > 0, então xy pode não ser racional.
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa b) "Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional.".
2. Se  , para a,b e c números naturais, então o maior valor possível para o número a é:
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa a) "1".
3. Um número x foi dividido pelo número 1,4 resultando na dízima periódica 5,77857142857142857142... O produto dos algarismos de x é:
1. 72
2. 18
3. 3
4. 1
5. 0
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa e) "0".
4. Considere as seguintes afirmações:
1. Todo número racional é um número inteiro.
2. Todo número natural é racional.
3. Todo número inteiro é irracional.
Está correto afirmar que:
4. Apenas a afirmação I é verdadeira.
5. Apenas a afirmação II é verdadeira.
6. Apenas a afirmação III é verdadeira.
7. Todas as afirmações são verdadeiras.
8. Nenhuma afirmação é verdadeira.
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa b) "Apenas a afirmação II é verdadeira.".
5. Na multiplicação de um número x por  obteve-se o número 8,4576. A soma dos algarismos do número x é:
1. 19
2. 17
3. 15
4. 13
5. 11
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa a) "19".
6.Se x é o resultado da divisão de 0,15 por 0,0004, então a soma de seus algarismos é:
1. 9
2. 11
3. 13
4. 15
5. 17
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa d) "15".
7. Se  é uma fração geratriz da dízima periódica  com barra sobrescrito, com a e b positivos e primos entre si, então o valor de a + b é:
1. 1951
2. 761951
3. 2599
4. 13438
5. 159489
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa b) "761951".
8. O número  é:
1. Natural
2. Inteiro
3. Racional
4. Irracional
5. Não existente
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa d) "Irracional".
9. O valor de  é:
a. 4
b. 6
c. 8
d. 10
e. 12
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa a) "4".
10. O valor de  é:
a. 
b. 3
c. 9
d. 
e. 
RESPOSTA:
A resposta correta é a alternativa e) "".
Exercício de apoio 4 - Semana 3
 PERGUNTA 1
1. Questão referente ao Desafio proposto no início da semana?
Em uma farmácia de manipulação, um farmacêutico deve preparar uma medicação misturando três ingredientes  A,  B e  C. Foi pedido na receita médica que a quantidade do ingrediente  B seja 1/5 da quantidade de  A e que a quantidade de  C seja 1/3 da quantidade total da mistura. Se a quantidade do ingrediente  B é de 2mg,  qual é a quantidade do ingrediente C ?
A quantidade do ingrediente C é de 6 mg.
Para resolvermos essa questão, devemos equacionar o que está sendo informado.
Foi informado que a receita será preparada utilizando três ingredientes A, B e C.
Foi informado também que a quantidade de B será 1/5 da quantidade de A. Assim, podemos relacionar esses valores como B = A/5. Como foi informado que a quantidade de B é de 2 mg, temos que 2 = A/5, ou A = 5 x 2 = 10 mg.
Por último, foi informado que a quantidade de C será 1/3 da quantidade total da mistura. Com isso, A + B irá equivaler a 2/3 do total da mistura.
Com isso, temos que A + B = 10 + 2 = 12 mg, e isso equivale a 2/3 da mistura.
Dividindo esse valor por 2, descobrimos que 12/2 = 6 mg. Assim, 1/3 da mistura equivale a 6 mg.
Observando, temos que 1/3 da mistura equivale ao próprio valor de C.
Assim, concluímos que a quantidade do ingrediente C é de 6 mg.
Semana 3 - Atividade Avaliativa
 
 
 
Exercício de apoio 1 
-
 
Semana 
3
 
 
 
1.
 
Se
 
x
 
é o resultado da divisão de 0,25 por 0,004, então a soma de seus 
algarismos é:
 
1.
 
7
 
2.
 
8
 
3.
 
13
 
4.
 
18
 
5.
 
21
 
A resposta correta é: 13
 
 
Justificativa
 
Vamos escrever a divisão como uma fração:
 
 
Mult
iplicando por 1000 o denominador e o numerador, não alteramos o 
valor da fração, pois estamos, na verdade, multiplicando por 1. Dessa 
forma, passamos a ter uma divisão entre números inteiros, ou seja,
 
 
Assim,
 
 
 
 
 
2.
 
Se
 
 
é uma fração geratriz da dízima periódica
 
, 
com
 
 
positivos 
e primos entre si, então o valor de
 
 
é:
 
1.
 
3
404
 
2.
 
7441
 
3.
 
5201
 
4.
 
702
 
5.
 
8993
 
 
 
Exercício de apoio 1 - Semana 3 
 
1. Se x é o resultado da divisão de 0,25 por 0,004, então a soma de seus 
algarismos é: 
1. 7 
2. 8 
3. 13 
4. 18 
5. 21 
A resposta correta é: 13 
Justificativa 
Vamos escrever a divisão como uma fração: 
 
Multiplicando por 1000 o denominador e o numerador, não alteramos o 
valor da fração, pois estamos, na verdade, multiplicando por 1. Dessa 
forma, passamos a ter uma divisão entre números inteiros, ou seja, 
 
Assim, 
 
 
 
 
2. Se é uma fração geratriz da dízima periódica , 
com positivos e primos entre si, então o valor de é: 
1. 3404 
2. 7441 
3. 5201 
4. 702 
5. 8993