ATIVIDADE 1

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· Pergunta 1
0 em 1 pontos
	
	
	
	 Leia o problema exposto a seguir.
 
“O principal reservatório de uma cidade foi contaminado com tricloroetileno (uma substância cancerígena) por causa do vazamento de resíduos químicos na água. Uma proposta feita ao conselho da cidade indicou que o custo, em milhões de dólares, para remover x% do poluente tóxico é  ”.
 
TAN, S. T. Matemática aplicada a administração e economia. São Paulo: Cengage Learning, 2014, p. 24.
 
Com base nessas informações, a respeito dos dados fornecidos no problema, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas.
 I. ( ) O custo de remoção do poluente é dado por uma expressão algébrica não fracionária.
II. ( ) Podemos afirmar que a expressão que representa o custo de remoção do poluente é uma expressão racional.
III. ( ) Se a cidade pode obter $ 25 milhões para a remoção dos poluentes, serão removidos 98,04% de poluentes.
IV. ( ) A expressão que representa o custo de remoção do poluente tem como domínio os números reais, com exceção do zero.
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, F, V.
	Resposta Correta:
	 
F, V, V, F.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	 Leia o problema a seguir.
 
Júlia trabalha em uma empresa localizada na cidade vizinha do local da sua residência. Por isso, ela precisa almoçar diariamente em um restaurante cujo valor do quilo da comida é R$ 32,00. Determinado dia, seu prato de comida custou R$ 20,00, porém, ela percebeu que, na pesagem do prato, o funcionário se esqueceu de descontar a massa de 250 gramas do prato.
 Sendo assim, considerando as informações expostas, avalie as alternativas a seguir e marque a que está correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Naquele dia, Júlia deveria pagar apenas R$ 12,00, pois seu prato pesou 375 gramas.
	Resposta Correta:
	 
Naquele dia, Júlia deveria pagar apenas R$ 12,00, pois seu prato pesou 375 gramas.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Acerca do conjunto dos números reais, considere as seguintes afirmações:
 
1. 1 pertence ao conjunto dos números naturais.
2. pertence ao conjunto dos números inteiros.
3.  é um número racional.
4.  é um número irracional.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, III e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, III e IV, apenas.
	Comentário da resposta:
	I. I. Verdadeiro. 
II. 
1. II. Falso: 
 12  
 é um número racional que não é inteiro.
1. III.Verdadeiro: 
1.  16−−√=4  
 é um número inteiro, portanto, racional. 
1. IV. Verdadeiro.  
 
Portanto, a alternativa correta é I, III e IV, apenas.
	
	
	
1. Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	 Considere a seguinte expressão algébrica:
Sabendo que  representa o conjunto dos números reais, o domínio dessa expressão algébrica é dado pelo conjunto:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	A expressão algébrica é dada por 
 x+5x2−4  
, e 
 x  
 não pode assumir valores que tornem o denominador dessa expressão 0. Ou seja, devemos ter 
 x2−4≠0,  
isto é, 
 x2≠4  
, que nos dá 
 x≠−2  
e 
 x≠2.  
 Logo, o conjunto que é domínio dessa expressão está representado em 
 {x∈R:x≠−2 e x≠2}.  
	
	
	
1. Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	 Denominamos de domínio de uma função o conjunto de valores para os quais a função é definida. Valores que anulam o denominador, por exemplo, não fazem parte desse domínio, uma vez que a divisão por zero não é uma operação válida.
 
Nesse contexto, considere a função racional  . Em seguida, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 I. O domínio que podemos definir para a expressão racional é o conjunto dos reais, com exceção de  e 2.
 PORQUE
 II. Como não existem números com denominadores zero, devemos excluir os valores que anulam  .
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
A proposição I é verdadeira, e a proposição II é falsa.
	
	
	
1. Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	 De acordo com Demana et al. (2013), o conjunto dos números reais contém subconjuntos importantes. Destacam-se, nesse contexto, os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Isso porque um número real é aquele que pode ser escrito na forma decimal.
 
DEMANA, F. D. et al. Pré-cálculo. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.
 
Considerando essas informações e o que estudamos a respeito da representação dos números reais, associe cada número real exposto a seguir com a afirmação que melhor o caracteriza.
 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
 ( ) É um número racional que, na sua forma decimal, corresponde à uma dízima periódica de período 5.
( ) Trata-se de um número decimal que pode ser escrito na forma fracionária, como  .
( ) Quando realizamos uma compra com um desconto de 20%, a multiplicação desse número pelo valor da compra fornece um novo preço.
( ) Trata-se de um número irracional cujo valor aproximado é dado pelo número decimal  .
( ) É um número irracional que indica o valor da diagonal de um quadrado cujos lados medem 1cm.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3, 1, 5, 4, 2.
	Resposta Correta:
	 
3, 1, 5, 4, 2.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Simplificando a expressão
 
 
através do uso das propriedades de potenciação, encontramos:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
4.
	Resposta Correta:
	 
4.
	Comentário da resposta:
	Como solução, temos: 
 
 451−2101−16253220−833−449=(22)51−2101−(24)25(25)20−(23)33−(22)49  
 
 
 =2102−2101−21002100−299−298  
 
 
 =2100(22−21−1)298(22−211)  
 
 
 =2100(4−2−1)298(4−2−1)  
 
 
 =2100298  
 
 
 =2100−98  
 
 
 =22  
 
 
 =4  
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	 Segundo Safier (2011), no ano de 2007, os Estados Unidos aumentaram seu limite de dívida federal para o valor de US$8.965.000.000.000. Entrementes, a população do país aumentou para 301.000.000 habitantes. Além disso, sabemos que o Produto Interno Bruto (PIB) norte-americano foi de US$13.509.000.000.000 no mesmo ano.
 
SAFIER, F. Pré-cálculo. Porto Alegre: Bookman, 2011.
 A partir dessas informações, com base em nossos estudos a respeito da notação científica, analise as afirmativas a seguir.
 I. O número  representa, em notação científica, a quantidade de pessoas que viviam nos Estados Unidos em 2007.
II. Em notação científica, o valor do PIB norte-americano no ano de 2007 era de 
III. Calculando  da população dos Estados Unidos em 2007, chegamos ao número de  habitantes.
IV. Podemos estimar que o valor da fração da dívida de cada um dos habitantes era de US$  em 2007.
 
Está correto o que se afirmar em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e IV, apenas.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Considere os polinômios  P1(x) = x²+x+1 e P2(x) = 2x5+3x4+6x3+5x²+6x+2,  o quociente Q(x)  e o resto R(x) da divisão de P2(x)  por P1(x) são dados por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Q(X) = 2X3 + X2 + 3X + 1  e  R(X) = 2X + 1
	Resposta Correta:
	 
Q(X) = 2X3 + X2 + 3X + 1  e  R(X) = 2X + 1
	Comentário da resposta:
	
Logo, 
 Q(x)=2x3+x2+3x+1  
 e 
 R(x)=2x+1  
.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Considere a seguinte situação: 
 
“Priscila comprou uma geladeira e decidiu pagar a prazo, pois não tinha condições de fazer o pagamento à vista. O valor da geladeira à vista era de R$ 3000,00 e, optando pelo pagamento a prazo, o valor passou a ser 12% maior que o valor à vista”.
 
Quanto Priscila pagará no total pelo valor da geladeira?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3360.
	Resposta Correta:
	 
3360.
	Comentário da resposta:
	Devemos adicionar 12% de 3000 aos 3000 que é o valor à vista da geladeira. Assim: 
 
 12100.3000 = 360  
reais,   
ou seja, o valor à prazo da geladeira é de 3000 + 360 = 3360 reais.