Distribuição de Probabilidade em Atendimento ao Cliente

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Marcelo Sb icca
Est a t íst ica
DISTRIBU IÇÃO DE P RO BABILIDADE
1. Distribu ição Ge om é trica
2. Distribu ição Expone ncia l
Su m á r io d e 
Au la
Profe sso r Ma rce lo Sb icca
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
A quantidade de clientes atendidos em 
cada minuto pelos empregados 1 e 2 em 
um balcão de atendimentos é expressa por 
T = Y1 + Y2, em que Y1 = quantidade de 
clientes atendidos (por minuto) pelo 
empregado 1, e Y2 = quantidade de 
clientes atendidos (por minuto) pelo 
empregado 2.
Professor Marcelo Sbicca
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes 
atendidos em cada minuto por esses dois 
empregados, então E[T] < 17.
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes 
atendidos em cada minuto por esses dois 
empregados, então E[T] < 17.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Geométrica
P k = (1 − p)k−1. p
E X = �1 p
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes 
atendidos em cada minuto por esses dois 
empregados, então E[T] < 17.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Geométrica
P k = (1 − p)k−1. p
E X = �1 p
E(T) = E(Y1) + E(Y2)
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes 
atendidos em cada minuto por esses dois 
empregados, então E[T] < 17.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Geométrica
P k = (1 − p)k−1. p
E X = �1 p
E(T) = E(Y1) + E(Y2)
E(T) = 1/p + 1/p
E(T) = 1/0,1 + 1/0,1
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes 
atendidos em cada minuto por esses dois 
empregados, então E[T] < 17.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Geométrica
P k = (1 − p)k−1. p
E X = �1 p
E(T) = E(Y1) + E(Y2)
E(T) = 1/p + 1/p
E(T) = 1/0,1 + 1/0,1
E(T) = 10 + 10
E(T) = 20 clientes/min.
01 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes 
atendidos em cada minuto por esses dois 
empregados, então E[T] < 17.
( ) Certo
( X ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Geométrica
P k = (1 − p)k−1. p
E X = �1 p
E(T) = E(Y1) + E(Y2)
E(T) = 1/p + 1/p
E(T) = 1/0,1 + 1/0,1
E(T) = 10 + 10
E(T) = 20 clientes/min.
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
A quantidade de clientes atendidos em 
cada minuto pelos empregados 1 e 2 em 
um balcão de atendimentos é expressa por 
T = Y1 + Y2, em que Y1 = quantidade de 
clientes atendidos (por minuto) pelo 
empregado 1, e Y2 = quantidade de 
clientes atendidos (por minuto) pelo 
empregado 2.
Professor Marcelo Sbicca
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Var X =
1 − p
p2
Distribuição Geométrica
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Var X =
1 − p
p2
Distribuição Geométrica
Var X =
1 − p
p2
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Var X =
1 − p
p2
Distribuição Geométrica
Var X =
1 − 0,1
0,12Var X =
1 − p
p2
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Var X =
1 − p
p2
Distribuição Geométrica
Var X =
1 − 0,1
0,12
Var X =
0,9
0,01
Var X = 90
Var X =
1 − p
p2
( ) Certo
( X ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
02 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Var X =
1 − p
p2
Distribuição Geométrica
Var X =
1 − 0,1
0,12
Var X =
0,9
0,01
Var X = 90
Var X =
1 − p
p2
03 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
A quantidade de clientes atendidos em 
cada minuto pelos empregados 1 e 2 em 
um balcão de atendimentos é expressa por 
T = Y1 + Y2, em que Y1 = quantidade de 
clientes atendidos (por minuto) pelo 
empregado 1, e Y2 = quantidade de 
clientes atendidos (por minuto) pelo 
empregado 2.
Professor Marcelo Sbicca
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
03 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial 
negativa.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
03 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatóriasindependentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial 
negativa.
Distribuição Geométrica
A soma de duas variáveis cuja
distribuição é geométrica segue
distribuição binomial negativa.
( X ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
03 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
...
Considerando que, nessa situação 
hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis 
aleatórias independentes, seguindo uma 
mesma distribuição Y, cuja função de 
probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y, para 
y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial 
negativa.
Distribuição Geométrica
A soma de duas variáveis cuja
distribuição é geométrica segue
distribuição binomial negativa.
04 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
Supondo que o custo unitário X de um 
processo de execução fiscal na justiça 
federal seja descrito por uma distribuição 
exponencial com média igual a R$ 5.000, 
julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo 
unitário X é inferior a R$ 5.000.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
04 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
Supondo que o custo unitário X de um 
processo de execução fiscal na justiça 
federal seja descrito por uma distribuição 
exponencial com média igual a R$ 5.000, 
julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo 
unitário X é inferior a R$ 5.000.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Exponencial
Sempre assimétrica à direita.
04 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
Supondo que o custo unitário X de um 
processo de execução fiscal na justiça 
federal seja descrito por uma distribuição 
exponencial com média igual a R$ 5.000, 
julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo 
unitário X é inferior a R$ 5.000.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Exponencial
Sempre assimétrica à direita.
Logo: X > Md > Mo
04 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
Supondo que o custo unitário X de um 
processo de execução fiscal na justiça 
federal seja descrito por uma distribuição 
exponencial com média igual a R$ 5.000, 
julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo 
unitário X é inferior a R$ 5.000.
( ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Exponencial
Sempre assimétrica à direita.
Logo: X > Md > Mo
X > Md > Mo
5000 > Md > Mo
04 (CEBRASPE – Analista Judiciário – STM 
– 2018)
Supondo que o custo unitário X de um 
processo de execução fiscal na justiça 
federal seja descrito por uma distribuição 
exponencial com média igual a R$ 5.000, 
julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo 
unitário X é inferior a R$ 5.000.
( X ) Certo
( ) Errado
Professor Marcelo Sbicca
Distribuição Exponencial
Sempre assimétrica à direita.
Logo: X > Md > Mo
X > Md > Mo
5000 > Md > Mo
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