RESUMO - ERROS E MEDIDAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE 
ENSINO 
 
 
 
ROSIELLEN LEITE PALMEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO - ERROS E MEDIDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió 
 2021 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE 
ENSINO 
 
 
 
Toda operação de medida exige do experimentador habilidade no manuseio de 
instrumentos de medida e a capacidade de efetuar corretamente a leitura destes 
instrumentos, nesse resumo iremos abordar alguns tópicos que serão necessários para o 
conhecimento correto de leitura de instrumentos de medida e a capacidade de efetuar 
corretamente a leitura destes instrumentos. 
Erros e Desvios: 
Quando um experimentador determina o valor de uma grandeza, três situações são 
possíveis: 
1. O valor da grandeza já é conhecido com exatidão 
2. O valor da grandeza não é conhecido exatamente. 
3. O valor da grandeza não é conhecido 
Para estudar um fenômeno físico é preciso adotar um procedimento que se possa 
repetir e variar tantas quantas forem necessárias, até que se tenha reunido certa quantidade 
de dados experimentais. Esses dados são obtidos através do processo de medidas. 
 Na obtenção de uma medida podem ocorrer dois tipos de erros: o aleatório e o 
sistemático. 
O erro aleatório decorre de flutuações dos resultados das medidas em torno de um 
valor médio, essas flutuações acarretam uma imprecisão para mais ou para menos nesse 
valor. Já, o erro sistemático, este último deve ser evitado de todas as formas; um 
instrumento mal calibrado ou com defeito, um experimentador que repete erro na 
operação, de interpretação ou de leitura ou de fatores externos ao laboratório, como 
fenômenos climáticos, são fontes de erros sistemáticos que devem ser controlados pelo 
experimentador. 
Nas atividades experimentais, muitas vezes, objetiva-se estudar a maneira de 
como uma propriedade ou quantidade depende ou varia com relação à outra propriedade 
ou quantidade. Como a incerteza será representada por um e somente um algarismo 
significativo, que atua no duvidoso, é ela quem comandará o número de algarismos 
significativos no resultado final. 
Para uma melhor avaliação de incertezas em gráficos a representação gráfica, 
como vimos, tem a sua importância, no sentido de ilustrar e sintetizar as relações entre as 
 
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variáveis de grandezas representativas de um fenômeno. 
As leis físicas expressam relações entre quantidades de grandezas físicas. Estas 
relações podem ser expressas de três modos: 
a) Em palavras, formando as sentenças conceituais; 
b) Em símbolos matemáticos em forma de equações; 
c) Em representações pictóricas conhecidas como gráficos. 
 
Relações não lineares 
Como vimos, sempre que os pontos experimentais caem sobre uma linha reta, a lei de 
variação que relaciona as quantidades físicas são facilmente deduzidas. Entretanto, 
quando os pontos experimentais não se ajustam a uma linha reta como frequentemente 
acontece, o problema torna-se um pouco mais difícil. O método mais simples para 
encontrarmos as leis de variação entre duas quantidades relacionadas entre si que 
obedecem as equações não lineares, é o que consiste em transformar tais equações em 
lineares e fazermos o mesmo tratamento usado anteriormente para equações da reta. 
 
Coeficiente angular: avaliação de sua incerteza 
a)Traçar duas retas paralelas que contenham a maioria das barras de incertezas, formando 
uma figura retangular. 
b) Traçar duas retas que corresponderão às diagonais da figura retangular, nos 
pontos ABCD. 
c) Determinar seus coeficientes angulares. 
 
Escala regular e Escala logarítmica 
Neste item desenvolveremos algumas noções básicas sobre escalas, 
principalmente a logarítmica, usada no papel log-log e no papel mono-log. 
O exemplo mais comum de um papel para gráficos com escala regular é o milimetrado. 
Neste tipo de papel os traços são igualmente espaçados – tanto no eixo das ordenadas 
como no eixo das abscissas – podendo este espaçamento ser em mm, cm, m. 
A origem não é no ponto (0,0), mas sim no ponto (1,1) podendo deslocar o eixo 
de um ciclo a mais ou a menos de acordo com os dados experimentais. Em ambos os 
 
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eixos a escala é sempre a mesma. 
O papel log-log é aquele que apresenta escala logarítmica nas duas dimensões, 
isto é, tanto no eixo das ordenadas quanto no eixo das abscissas. A representação da 
relação entre duas grandezas, neste tipo de papel, pode resultar uma curva qualquer. A 
equação da reta será: y=ax+b. 
 Determinação das constantes “a” e “b” 
Se a função é y = bxa , a constante “b” será igual a y para x = 1. 
Para determinar a constante a, basta tomar dois pontos quaisquer da reta. Em geral o papel 
mono-log apresenta o eixo das ordenadas em escala logarítmica e o eixo das abscissas em 
escala regular. Neste caso pode-se atribuir origem igual a ZERO quando da graduação do 
eixo das abscissas, enquanto que para o eixo das ordenadas prevalecem as normas da 
escala logarítmica. 
Neste papel, quando os pontos plotados estiverem alinhados (linha reta) a função 
pode ser uma exponencial da forma: y=aebx 
Para se determinar a função exponencial, devemos determinar os valores das 
constantes a e b. Como a função exponencial é y=aebx observa-se que para x=0 tem-se 
que y=a e b0 = ae 0 = a⋅1 =a . Portanto, determina-se a procurando-se o valor de y=a para 
x=0. Para se determinar a constante b toma-se dois pontos quaisquer, que pertençam a 
reta do papel mono-log, Substituindo a e b na equação y=ae bx tem-se a função procurada. 
 
 
Referências: 
HELLMEISTER, M. C. Roteiro de Física Experimental 1 - Erros e Medidas. Instituto 
de Física - UFAL.