Trabalho AB1

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Pesquisa Operacional/ Pesquisa Operacional I Trabalho AB1 profª Juliana Bonfim 
 
Aluno (a):____________________________________________Curso:________________________Período:_______ 
 
Aluno (a):____________________________________________Curso:________________________Período:_______ 
 
 
TRABALHO PESQUISA OPEARCIONAL - AB1 
 
1. (0,5) Com relação à origem da pesquisa operacional, marque a alternativa correta: 
a) Os primeiros registros de métodos de análise e resolução de problemas semelhantes à pesquisa 
operacional (PO) aparecem no início do século XX. 
b) O grande destaque da pesquisa operacional ocorreu durante a Segunda Guerra Mundial. 
c) Após a Segunda Guerra Mundial, atividades organizacionais desenvolvidas pelos militares 
continuaram sendo aplicadas somente em operações militares. 
d) Após a Segunda Guerra Mundial, atividades organizacionais desenvolvidas pelos militares 
continuaram sendo aplicadas somente em operações militares. 
e) No Brasil, o início da PO ocorreu concomitantemente à implantação na Grã-Bretanha e nos 
Estados Unidos, com destaque às aplicações em economia. 
 
2. (0,5) Sobre a resolução de problemas, marque a alternativa que apresenta as características 
correspondentes à etapa referida: 
a) Identificação do problema consiste em definir quem tomará as decisões e seus objetivos. 
b) Construção do modelo matemático é a fase crítica, pois é somente nela que os resultados do 
estudo serão obtidos. 
c) Obtenção da solução se refere ao teste que pode ser feito em alguns modelos por meio do uso 
de dados históricos. Mesmo que a solução seja usada repetidamente, o modelo deve continuar 
sendo testado. Indicando deficiência, o modelo deve ser corrigido. 
d) Implementação se refere à implementação feita após a construção do modelo matemático. 
Alguns métodos matemáticos utilizados em PO são: programação linear, programação em 
redes, teoria dos grafos e teoria das filas. 
e) Teste de modelo e da solução obtida se refere à análise do problema modelado com relação 
entre as variáveis, os dados relevantes e as variáveis de maior importância. Tentativa de várias 
alternativas de ação sem interromper o funcionamento do sistema em estudo. 
 
3. (0,5) Com relação à definição do problema, marque a alternativa correta: 
a) Em pesquisa operacional (PO), os problemas devem ser descritos de forma vaga e imprecisa. 
b) O enunciado do problema a ser considerado deve ser bem definido, determinando os objetivos 
apropriados. 
c) O processo de definição de problema pode ser dispensável. 
d) Os integrantes da equipe de pesquisa operacional (PO) não devem influenciar a gerência na 
tomada de decisões. 
e) Em geral, o relatório que a equipe encaminha à gerência não apresenta mais de uma alternativa 
atrativa para não atrapalhar a gerência na tomada de decisão. 
 
 
 
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4. (0,5) O método de pesquisa operacional (PO) convencional é construir um modelo matemático 
que represente a base do problema. Com relação aos modelos matemáticos, marque a alternativa 
correta: 
a) Antes de definida a questão do tomador de decisões, deve ser feita a reformulação do problema 
de modo que seja conveniente para a análise. 
b) Os modelos matemáticos também são convenções idealizadas, representadas por símbolos e 
expressões matemáticas 
c) Se houver poucas decisões quantificáveis a serem feitas, elas serão representadas na forma de 
variáveis de decisão (x1, x2, ..., xn). 
d) A medida de desempenho apropriada, que pode ser o lucro, por exemplo, pode ser 
representada por uma função matemática. Essa função é chamada de função de restrição. 
e) São chamadas de dividendos as limitações que podem ser atribuídas a essas variáveis de 
decisão, referente aos valores, e não podem ser expressas de forma matemática. 
 
5. (0,5) Com relação ao modelo de estudos de pesquisa operacional (PO), marque a alternativa 
correta: 
a) Os problemas reais possuem apenas um único modelo “correto”. 
b) Um modelo pouco utilizado é o de programação linear, pois as funções lineares matemáticas 
não apresentam função objetivo nem restrições. 
c) Os modelos matemáticos apresentam muitas desvantagens se comparados a uma descrição 
verbal do problema. Uma delas é descrever um problema de forma extensa, o que torna mais 
difícil a compreensão da sua estrutura geral. 
d) O modelo matemático não está relacionado ao emprego de computadores potentes para análise 
de problemas. 
e) O modelo deve ser capaz de prever os efeitos relativos à escolha de opções alternativas com 
precisão suficiente de modo que favoreça uma decisão sensata. 
 
6. (0,5) Com relação à programação linear (PL), marque a alternativa correta: 
a) Programação linear (PL) é uma técnica de maximização aplicada em sistemas de equações 
lineares. 
b) Trata-se de uma aplicação não matemática utilizada por profissionais para problemas relativos 
à produção, por exemplo. 
c) É uma programação baseada em funções lineares utilizada em problemas em que não há 
restrições. 
d) Quando se fala de problemas de otimização, significa que queremos exclusivamente 
maximizar os lucros. 
e) Nos casos de maximização e minimização, é necessário verificar a função objetivo e as 
restrições apresentadas pelo sistema analisado. 
 
7. (0,5) Marque a opção que está relacionada corretamente às restrições em programação linear (PL): 
a) Em um problema de PL, ou há a função objetivo ou há as restrições. 
b) As restrições de igualdade são representadas por inequações. 
c) Na prática, as limitações, que são denominadas restrições do problema PL, podem ser 
disponibilidade de matéria prima, capacidade da produção, mão de obra e limitações no preço. 
d) O uso de sa (“sujeita a”) indica que temos uma função objetivo que está sujeita à otimização. 
e) São chamados de restrições de negatividade os termos x1, ≥ 0, x2 ≥ 0, ..., xn ≥ 0. 
 
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8. (0,5) Supondo que uma indústria de implementos agrícolas produza os modelos A e B, que 
proporcionam lucros unitários de R$ 16,00 e R$ 30,00 respectivamente. A exigência de produção 
mínima mensal é de 20 unidades para o modelo A e de 120 para o modelo B. Cada tipo de 
implemento requer certa quantidade de tempo para a fabricação das partes que os compõem, para 
a montagem e para os testes de qualidade. Ou seja, uma dúzia de unidades do modelo A requer 3 
horas para fabricar, 4 horas para montar e 1 hora para testar. Considerando, ainda, que uma dúzia 
de unidades do modelo B requer 3,5 horas para fabricar, 5 horas para montar e 1,5 hora para testar. 
Contudo, durante o próximo mês, a fábrica terá disponível 120 horas de tempo de fabricação, 160 
horas de montagem e 48 horas de testes de qualidade. De acordo com a imagem do gráfico, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
a) A função objetivo é, no próximo mês, fabricar em 120 horas. 
b) X1 é a quantidade de implementos do modelo A. 
c) O tempo total gasto para a produção de 20 peças do modelo A é de 8 horas. 
d) Para o próximo mês, há somente duas restrições: 160 horas de tempo para montagem e 48 
horas para testes de qualidade 
e) A função objetivo é = 120x1 + 20x2. 
 
9. (0,5) Suponha que uma fábrica produza dois tipos de aço: normal e especial. Uma tonelada de aço 
normal requer 2 horas no forno de soleira aberta e 5 horas de molho; uma tonelada de aço especial 
requer 2 horas no forno de soleira aberta e 3 horas de molho. O forno de soleira aberta está 
disponível 8 horas por dia, e o molho está disponível 15 horas por dia. O lucro para 1 tonelada de 
aço normal é de $120,00 e para 1 tonelada de aço especial é de $100,00. A empresa precisa 
produzir diariamente no mínimo 2 toneladas de aço normal e 1 tonelada de aço especial. Com 
base nesse problema, marque a alternativa correta. 
a)1 tonelada de aço normal é uma restrição. 
b) X1 é a quantidade, em toneladas, de aço especial. 
c) Para maximizar os lucros, é preciso produzir 2 toneladas de aço especial. 
d) Produzir no mínimo 2 toneladas de aço normal é uma variável. 
e) A disponibilidade diária de 8 horas para o forno de soleira e 15 horas para o forno de molho 
é uma restrição do problema. 
 
 
 
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10. (1,0) Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente a 
oficina fábrica apenas dois tipos de mesas: mesa 1 e mesa 2 , ambos de um só modelo. Para efeito 
de simplificação, será considerado que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: 
madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir. 
 
Recurso Mesa 1 Mesa 2 Disponibilidade 
Madeira 2 m2 3 m2 12m2 
Mão-de-obra 2h 1h 8h 
Lucro R$4 R$1 
Conforme apresentado na tabela acima, processo de produção é tal que, para fazer uma mesa 
do tipo 1, a fábrica gasta 2m2 de madeira e 2 horas de mão-de-obra. Para fazer uma mesa do tipo 2, a 
fábrica gasta 3m2 de madeira e 1 hora de mão-de-obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa 
do tipo 1dá uma margem de contribuição para o lucro de R$4 e cada mesa do tipo 2 dá uma margem 
de $1. O problema do fabricante é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de 
contribuição total para o lucro. Determine um modelo de programação linear, maximizando o lucro 
do problema acima 
 
 
11. (0,5 ) Resolva a questão 10 por resolução gráfica 
 
 
 
12. (1,0) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele 
necessita transportar 200 caixas de laranja a 20 unidades monetárias de lucro por caixa, pelo 
menos 100 caixas de pêssegos a 10 unidades monetárias de lucro por caixa, e no máximo 200 
caixas de tangerina a 30 unidades monetárias de lucro por caixa. De que forma deverá ele carregar 
o caminhão para obter o lucro máximo? Construa o modelo do problema. 
 
 
13. (1,0) Certa empresa de alimentos congelados processa batatas em embalagens de batatinha frita, 
picadinho de batata e flocos para purê. As batatas podem ser compradas de duas fontes, cada uma 
fornecendo lucros distintos. A empresa necessita determinar a quantidade de batata a ser 
comprada de cada fonte (x1 e x2), de forma a obter o maior lucro. Embora uma das fontes 
apresente o maior lucro, o aproveitamento das batatas de cada fonte se dá de forma diversa. Além 
disso, a empresa deve considerar o seu potencial de vendas, para cada um dos produtos. 
 
O problema de programação linear a ser resolvido é: 
Maximizar Z = 5x1 + 6x2 
s.a. 
 2x1 + 3x2 < 18 (restrição para batatinha frita) 
 2x1 + x2 < 12 (restrição para picadinho) 
 x1 > 0, x2 > 0 (restrições de não-negatividade) 
 
Para resolver este problema de programação linear pela resolução gráfica