Anotações ESTATÍSTICA

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Anotações ESTATÍSTICA
	
	Questão relacionada ao Texto-base - Gráficos podem mentir: uma proposta de atividade com estatística para a Educação Básica | Jéssica Maria Magalhães Borges e Flávia dos Santos Soares.
No texto de Borges e Soares, você acompanhou a discussão sobre o gráfico a seguir:     
A partir da reflexão feita no texto, analise as afirmações: 
I – O gráfico apresenta o eixo vertical truncado. 
II – Um gráfico truncado distorce a percepção da informação, pois o crescimento e decrescimento dos dados parecem muito mais acentuados do que realmente são. 
	
	
	
Gráficos tem quatro objetivos
Rápida visualização, visualizar a concentração e dispersão de valores, viabilizar conclusões temporais, devem ser simples, claros e verídicos
SEMANA 3
Medidas de dispersão ou de variabilidade
Média, moda e mediana
Média simples: soma de todas as variáveis dividida pelo número de entradas
Média ponderada: quando dados estão agrupados. Multiplicar a primeira pela segunda coluna (cada elemento com sua frequencia). Soma tudo e dividie pela frequencia
Média aritmética com limites: calcular ponto médio de cada classe (xi). Depois multiplicar pela frequencia (fi). Soma tudo, divide por fi
Moda- valor de maior frequencia em um conjunto de dados. Para dados brutos. Qual aparece mais vezes? Amodal, bimodal.
Moda pela fórmula de Czuber: frequencia com intervalo. Limite inferior da classe modal (aque aparece com maior frequencia)
Mediana: é a posição do meio. Para dados brutos: organizar de forma crescente. Em quantidade par, encontrar o valor do meio. Em quantidade impar, media entre dois números. Para dados agrupados: soma do f1 dividido por dois.F azer a frequencia acumulada, dividir por dois. Procura o número que vem logo depois
Mediana com intervalos: encontrar FA.
Aula: https://youtu.be/ZE-YIz5ah3g 
Amplitude total, variância, desvio padrão, coeficiente de variação
Amplitude total: diferença entre maior e menor valor da série (range)
Variância: valores extremos e intermediários são considerados. Relaciona desvios em torno da média elevados ao quadrado
Desvio padrão é a medida mais usada, que dá mais precisão dos dados. Eleva a variância ao quadrado.
Coeficiente de variação determina se o desvio é grande ou não. importante para avaliação de métodos. É uma porcentagem do desvio padrão dividido pela média. Avaliado como baixa, média e alta dispersão.
Video aula: https://youtu.be/bTBO4BKROkw 
Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Questão referente ao Texto-base – Estatística aplicada | (Ler as seções 2.3 e 2.4 do Capítulo 2) | Larson e Farber  e Texto-base – Estatística aplicada a todos os níveis | (Ler os capítulos 4  e 5) | Nelson Pereira Castanheira.
As medidas de posição são presentes em nosso cotidiano e nos dão informações importantes sobre um conjunto de dados. No que tange essas medidas, é correto afirmar que: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
a média aritmética simples é a soma dos resultados obtidos dividida pela quantidade de resultados. 
	
	
	
· Pergunta 1
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir:
 
· 
1. Inglês: 6,5 – 7,8 – 8,0 – 7,1
1. 
2. Português: 7,5 – 6,9 – 7,0 – 8,2
1. 
3. História: 5,4 – 8,3 – 7,9 – 7,0
1. 
4. Matemática: 8,5 – 9,2 – 9,6 – 10,0
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	Inglês: 7,35
Português: 7,4
História: 7,15
Matemática: 9,3 (aproximadamente)
	Resposta Correta:
	 
Inglês: 6,5 – 7,8 – 8,0 – 7,1
x = 
Português: 7,5 – 6,9 – 7,0 – 8,2
x = 
História: 5,4 – 8,3 – 7,9 – 7,0
x = 
Matemática: 8,5 – 9,2 – 9,6 – 10,0
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 2
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Calcule a média dos seguintes conjuntos de valores:
2.  
0. a. 
0. b. 
0. c. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a) 3,272727272727...
b) 13,5
c) 2,7142857...
	Resposta Correta:
	 
a. 
x = 
b. 
x = 
c. 
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 3
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Uma companhia aérea, a pedido de um engenheiro da Aeronáutica, registrou os tempos de dez voos (até a parada total) entre São Paulo e Rio de Janeiro. Os tempos registrados (em minutos) são dados a seguir:
Calcule o tempo médio de voo entre as duas cidades.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	O tempo médio entre as duas cidades é de 46,2minutos.
	Resposta Correta:
	 
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 4
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Complete o esquema para o cálculo da média da distribuição e calcule a média:
	
	
	
	1
	2
	 
	2
	4
	 
	3
	6
	 
	4
	8
	 
	5
	3
	 
	6
	1
	 
	Total
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	0,5
0,5
0,5
0,5
1,66666...
6
	Resposta Correta:
	 
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 5
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Quer-se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso, escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o seguinte número de erros por página:
	Erros
	Número de Páginas
	0
	25
	1
	20
	2
	3
	3
	1
	4
	1
Qual o número médio de erros por página?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	Soma: 0 + 20 + 6+ 3 + 4= 33/ 50 = 0,66
	Resposta Correta:
	 
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 6
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Calcule a média das seguintes distribuições de frequência.
a. 
	Estaturas (cm)
	
	450 ├ 550
	8
	550 ├ 650
	10
	650 ├ 750
	11
	750 ├ 850
	16
	850 ├ 950
	13
	950 ├ 1050
	5
	1050├ 1150
	1
	Total
	 
b. 
	Pesos (kg)
	
	30 ├ 50
	2
	50 ├ 70
	8
	70 ├ 90
	12
	90 ├ 110
	10
	110 ├ 130
	5
	Total
	 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	A)754,6875
	Resposta Correta:
	 
a. x = 
b. x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 7
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Encontre a média para o salário destes funcionários.
	Salários semanais para 100
operários não especializados
	Salários semanais
	
	140 |-- 160
	7
	160 |-- 180
	20
	180 |-- 200
	33
	200 |-- 220
	25
	220 |-- 240
	11
	240 |-- 260
	4
	Total
	100
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 8
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Encontre a média das notas na disciplina de Programação I.
	Notas
	
	5 |-- 6
	18
	6 |-- 7
	15
	7 |-- 8
	12
	8 |-- 9
	03
	9 |--10
	02
	Total
	50
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
x = 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 9
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Determine a moda para os conjuntos abaixo:
 
i. X= {2, 3, 4, 3, 7, 8, 9, 14}.
i. Y= {2, 4, 6, 2, 8, 4, 10}.
i. Z= {32, 56, 76, 4, 8, 97}.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a)3
b) 2 e 4 - bimodal
c) amodal
	Resposta Correta:
	 
a. X= {2, 3, 4, 3, 7, 8, 9, 14}.
Mo = 3
b. Y= {2, 4, 6, 2, 8, 4, 10}.
Mo = 2 e 4: Bimodal
c. Z= {32, 56, 76, 4, 8, 97}.
Amodal
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 10
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Considere as seguintes distribuições de frequência e determine a média e a moda em cada caso:
a. 
	Peso (kg)
	
	50
	5
	52
	7
	54
	9
	58
	2
	60
	6
	62
	3
	Total
	 
b. 
	
	Altura (cm)
	
	150
	5
	155
	8
	160
	10
	165
	9
	170
	4
	175
	2
	Total
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
a.
x = 
Mo = 54
b. 
x = 
Mo = 160
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 11
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Considerando a distribuição de frequência relativa ao salário, em salários mínimos, de professores de um colégio, determine a moda pela fórmula de Czuber.
	Salários R$
	
	0├ 3
	10
	3├ 6
	16
	6├ 9
	24
	9├ 12
	29
	12├ 15
	13
	Total
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
		10,05405
	Resposta Correta:
	 
Mo = 9,71
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 12
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	A distribuição de frequênciaabaixo refere-se à nota final obtida por alunos de Estatística.
	Nota
	
	0├ 2
	4
	2├ 4
	10
	4├ 6
	14
	6├ 8
	22
	8├ 10
	16
	Total
	66
Determine:
a. A média das notas.
b. A moda pela fórmula de Czuber.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
12. a. A média das notas.
x = 
12. b. A moda pela fórmula de Czuber.
Mo = 7,14
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 13
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Calcule a mediana dos seguintes conjuntos:
m. 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6, 7, 11, 10
m. 20, 9, 7, 2, 12, 7, 20, 15, 7, 12, 11
m. 51,6; 48,7; 50,3; 48,5; 49,9
m. 15, 18, 20, 13, 10, 16, 14
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
a. 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6, 7, 11, 10
Md = 6
b. 20, 9, 7, 2, 12, 7, 20, 15, 7, 12, 11
Md = 11
c. 51,6; 48,7; 50,3; 48,5; 49,9
Md = 49,9
d. 15, 18, 20, 13, 10, 16, 14
Md = 15
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 14
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Calcule a mediana das seguintes distribuições:
14. 
	
	
	2
	3
	4
	7
	6
	12
	8
	8
	10
	4
	Total
	
14. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	Mediana igual a seis
	Resposta Correta:
	 
Md = 6
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 15
	
	
	
	15. Calcule a mediana das seguintes distribuições de frequências com intervalos de classe:
15. 
15. a. 
2. 
	Classes
	
	450 ├ 550
	8
	550 ├ 650
	10
	650 ├ 750
	11
	750 ├ 850
	16
	850 ├ 950
	13
	950 ├ 1050
	5
	1050├ 1150
	1
	Total
	 
2. 
2. 
2. 
2. b.
2. 
	Classes
	
	0 ├ 10
	1
	10 ├ 20
	3
	20 ├ 30
	9
	30 ├ 40
	7
	40 ├ 50
	4
	50├ 60
	2
	Total
	 
2. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
a. Md = 768,75
b. Md = 30
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 16
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Abaixo são relacionados os salários semanais (em reais) de 60 operários de uma fábrica de sapatos:
16. 
16. 
16. 
p. Construa uma distribuição de frequências com intervalos.
p. Calcule a média.
p. Calcule a moda pela fórmula de Czuber.
p. Calcule a mediana.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
a. Construa uma distribuição de frequências com intervalos.
	CLASSES
	f
	FA
	
	
	110 |- 123
	11
	11
	116,5
	1281,5
	123 |- 136
	7
	18
	129,5
	906,5
	136 |- 149
	10
	28
	142,5
	1425
	149 |- 162
	7
	35
	155,5
	1088,5
	162 |- 175
	9
	44
	168,5
	1516,5
	175 |- 188
	12
	56
	181,5
	2178
	188 |- 201
	4
	60
	194,5
	778
	TOTAL
	60
	---
	 
	9174
b. Calcule a média.
x = 
c. Calcule a moda pela fórmula de Czuber.
Mo = 178,55
d. Calcule a mediana.
Md = 152,71
	
	
	
GABARITO SEMANA 3
· Pergunta 1
0 em 1 pontos
	
	
	
	Na Videoaula 3 da Semana 2, sobre tabelas e gráficos, foi discutido sobre os diferentes tipos de gráficos, entre eles o gráfico de linhas, muito presente em nosso cotidiano.
O professor apresentou dados do Banco Central do Brasil sobre a evolução do preço da cesta básica comparando-o ao valor do salário mínimo:
A partir da análise desse gráfico, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as sentenças abaixo:
(   ) O gráfico de linhas é indicado quando se quer apresentar uma evolução temporal.
(   ) A diferença entre o custo da cesta básica em São Paulo e Fortaleza, em relação ao salário mínimo, manteve-se constante.
(   ) Ao longo do tempo, de modo geral e em ambas as cidades, o custo da cesta básica, com relação ao salário mínimo, diminuiu.
(   ) Ao analisar esse gráfico, podemos afirmar que existe um ganho real do salário mínimo em relação à cesta básica.
Considerando a análise dessas afirmações, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, V, V 
	Respostas:
	V, V, V, V 
	
	F, F, V, V 
	
	F, V, V, F 
	
	V, V, V, F 
	
	 
V, F, V, V 
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	São listadas a seguir algumas amostras dos valores cobrados para um quilo de carne bovina em diferentes supermercados de uma cidade.
o valor do desvio padrão (aproximadamente) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3,87 
	Respostas:
	15
	
	2,84 
	
	3,15
	
	 
3,87 
	
	4,25
	Comentário da resposta:
	Como foi estudado, a partir da comparação com a média, é possível encontrar a variância 2 e, posteriormente, a partir da sua raiz quadrada, o desvio padrão.
Segue abaixo os passos da solução.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	No material-base da semana foi explorada a distribuição de frequência e a organização dos dados na forma de intervalos. Nesse caso, foi apresentado este conjunto de dados, referente à idade de um grupo de pessoas.
Ao organizar esses dados em uma tabela com classes de intervalos foi possível compreender que:
I – A moda deste conjunto de dados é 47.
II – O limite inferior das classes é 30.
III – O limite superior das classes é 59.
IV – A soma da frequência absoluta de todas as classes é 40.
A partir dessas afirmações, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Apenas II, III e IV estão corretas. 
	Respostas:
	 
Apenas I, II e IV estão corretas. 
	
	Todas as afirmativas estão corretas. 
	
	Apenas II e III estão corretas.
	
	Apenas I e II estão corretas. 
	
	Apenas II, III e IV estão corretas. 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	A partir da análise da tabela 2.5, presente no texto-base Organização de dados, na página 38, analise as sentenças I a IV e identifique a alternativa correta.
a. Mais de 95% das pessoas que responderam ao questionário que gerou a tabela 2.5 é desfavorável (em seus diferentes níveis) em relação ao aumento da taxa para caminhadas.
b. Alterar a ordem de categorias ordinais e intervalares reduz a legibilidade dos resultados da pesquisa.
c. Categorias ordinais são sempre arranjadas em ordem, normalmente dos valores mais altos para os mais baixos (ou dos mais baixos para os mais altos).
d. f representa a frequência relativa de cada classe.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Apenas as sentenças II, III estão corretas. 
	Respostas:
	Apenas as sentenças I, II e III estão corretas. 
	
	Apenas a sentença II está correta. 
	
	Apenas as sentenças II, III e IV estão corretas. 
	
	Todas as sentenças estão corretas. 
	
	 
Apenas as sentenças II, III estão corretas. 
	Comentário da resposta:
	As sentenças II e III estão na página 38 do texto-base Organização de dados, de Jack Levin, James Alan Fox e David R. Forde. 
Esses dados apresentam a frequência absoluta (não a relativa). 
Os desfavoráveis correspondem a 35 pessoas, de um total de 38, portanto: 35/38 = 0,921..., que equivale a aproximadamente 92% (e não 95%).  
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise as sentenças a seguir, que tratam de conceitos relacionados às medidas de tendência central: 
 
I – A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. 
II – Assim como a mediana, a moda não é afetada por valores extremos (outliers).  
III – Assim como a mediana e a moda, a média não é afetada por valores extremos (outliers).   
IV – Não pode existir mais de uma moda em um conjunto de dados. 
 
A partir da análise dessas afirmações, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
	Respostas:
	 
Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
	
	Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas. 
	
	Todas as afirmações estão corretas. 
	
	Apenas as afirmações II e III estão corretas. 
	
	Apenas as afirmações I, II e III estão corretas. 
	Comentário da resposta:
	A moda é de fato o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados, mas pode existir mais de um número que mais aparece. Nesse caso denotamos por bimodal, trimodal etc. Do mesmo modo que a mediana, e diferente da média, a moda não é afetada por valores extremos (outliers). 
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Construa a distribuição de frequência relativa ao conjunto de dados abaixo, que se refere ao tempo de serviço, em anos, de um grupo de professores.
A partirdesses dados, é possível calcular as medidas de tendência central, concluindo que a média (aproximada), a mediana e a moda são, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
19; 19; 22
	Respostas:
	21; 19; 17
	
	21; 18; 17 
	
	17; 19; 21
	
	 
19; 19; 22
	
	19; 18; 18 
	Comentário da resposta:
	A média se calcula somando todos os alunos, que nesse caso totaliza 513, e divide-se pela quantidade de turmas considerados nesse conjunto de dados, que é 27. Logo a média é 513 / 27 = 19. 
A moda é o número (referente ao tempo de trabalho) que mais se repete: 22. 
E a mediana é o valor que está ao centro dos dados, quando dispostos em ordem crescente (ou decrescente): 
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Considere as seguintes idades dos professores de uma escola.
A partir desse conjunto de dados, é correto afirmar que a mediana é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
41 anos. 
	Respostas:
	42 anos. 
	
	24 anos.
	
	40 anos. 
	
	 
41 anos. 
	
	57 anos. 
	Comentário da resposta:
	O primeiro passo é colocar os dados (idades) em ordem crescente (ou decrescente):
A mediana se refere ao valor central dessa distribuição. Quando a quantidade é par, como nesse caso, devemos fazer a média aritmética entre os dois valores centrais, que nesse caso são 40 e 42. Sendo assim, a resposta é 41.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Você estudou conceitos importantes relacionados à distribuição de frequência. No texto de Levin, Fox e Forde, na página 38, você viu a tabela abaixo que mostra a distribuição do estado civil de três maneiras:
A partir dela, identifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada sentença:
(   ) Os dados de que tratam essa tabela 2.4 são nominais.
(   ) A frequência apresentada é relativa.
(   ) A distribuição demarcada, a que se localiza no meio, apresenta os dados da forma mais adequada, entre as três apresentas, os dados de forma mais adequada.
(   ) Os dados de que tratam essa tabela 2.4 são ordinais.
(   ) A frequência apresentada é absoluta.
Assinale a alternativa correta que corresponde à classificação das sentenças:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, F, F, V 
	Respostas:
	F, F, V, V, F
	
	F, V, V, V, F 
	
	V, V, F, V, F 
	
	 
V, F, F, F, V 
	
	V, V, V, V, F
	Comentário da resposta:
	Os dados são referentes ao estado civil, portanto, são nominais (e não ordinais).  
Como está descrito na p. 38, “os dados sobre estado civil mostrado na tabela são apresentados em três disposições diferentes e igualmente aceitáveis”, ou seja, não há um modo mais adequado. 
A frequência relativa se apresenta na forma de porcentagem, que não é o caso da tabela, que traz os valores absolutos (portanto, a frequência absoluta). 
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os gráficos estão muito presentes em nosso cotidiano e por isso nos é familiar.  
Vimos na segunda semana aspectos fundamentais para compreender como construir e quando/como usar gráficos, cujos principais objetivos de sua utilização são: 
 
I – Possibilitar rápida visualização dos valores e frequências.  
II – Possibilitar uma rápida visualização da concentração e dispersão dos valores. 
III – Viabilizar conclusões sobre a evolução do fenômeno ou das suas relações. 
IV – Ser complexos, com base em dados fictícios. 
 
A partir da análise desses objetivos, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Apenas I, II e III estão corretos. 
	Respostas:
	Apenas I, III e IV estão corretos. 
	
	 
Apenas I, II e III estão corretos. 
	
	Todos os objetivos apresentados estão corretos. 
	
	Apenas I e III estão corretos.
	
	Apenas II e III estão corretos. 
	Comentário da resposta:
	Esses objetivos são apresentados pelo professor na Videoaula 3 (minuto 14:35) da Semana 2, sobre tabelas e gráficos. Cabe observar que um dos objetivos é que os gráficos sejam “simples, claros e verídicos”, e não “complexos, com base em dados fictícios”. 
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ao iniciar os estudos desta disciplina, foi fundamental compreender como organizar os dados, para então usá-los de modo a encontrar informações relevantes como as medidas de posição e de variação.  
Referente a essa organização, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as sentenças abaixo. 
 
(    ) A distribuição de frequência é uma série estatística específica, em que os dados estão dispostos em classes, com as respectivas frequências absolutas. 
(    ) Frequência absoluta é a contagem dos dados. 
(    ) Para construir o rol, ordenamos os dados sempre em ordem crescente. 
(    ) Frequência relativa se refere à acumulação da frequência absoluta a cada classe. 
 
Analisando as sentenças, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F 
	Respostas:
	V, V, V, V
	
	F, V, F, V
	
	F, F, V, F
	
	 
V, V, F, F 
	
	V, F, V, F
	Comentário da resposta:
	Na Videoaula 2 da Semana 1, sobre “Distribuição de frequência”, você pôde retomar esses conceitos. A professora esclarece que a distribuição de frequência é uma série estatística específica, em que os dados estão dispostos em classes, com as respectivas frequências absolutas, e que essa frequência se refere à contagem dos dados. 
Ressalta ainda que para construir o rol, podemos ordenar os dados tanto em ordem crescente quanto decrescente. Já a frequência relativa se refere à porcentagem da frequência absoluta de cada classe em relação ao total de dados. 
 
	
	
	
SEMANA 4
Análise de probabilidades
Análise de riscos – positivos e negativos
Fenômenos aleatórios e experimentos aleatórios 
Espaço amostral = qual a sequencia que aparece no lançamento de uma moeda, cartas, dados
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral de um experimento aleatório. 
Probabilidade – todos os elementos tem a mesma chance de acontecerem
 Texto-base - Estatística aplicada a todos os níveis | ( Ler o capítulo 7) Nelson Pereira Castanheira
Ao estudar o conteúdo proposto no capítulo 7 do livro de Nelson Castanheira foi possível conhecer (ou rever) tipos diferentes de eventos. A partir desse estudo classifique as sentenças como verdadeiras ou falsas: 
 
(  V) Evento simples é aquele formado por um único elemento do espaço amostral. 
( V) Evento composto é aquele formado por mais de um elemento. 
  F ) Evento certo é aquele relativo ao conjunto vazio. 
· Pergunta 1
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Dados os seguintes experimentos aleatórios, determine o espaço amostral:
a. Uma moeda é lançada uma única vez, e observa-se a face superior.
b. De uma urna contendo 3 bolas vermelhas (V), 2 bolas brancas (B) e 5 bolas azuis (A), retira-se uma bola e observa-se a sua cor.
c. Um lote tem 20 peças. Uma a uma elas são ensaiadas e observa-se se são com ou sem defeito.
d. Um casal planeja ter 3 filhos. Observa-se a sequência de sexo dos três filhos.
e. Dois dados são lançados, observam-se os números das faces superiores.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	A
	Resposta Correta:
	 
f. Uma moeda é lançada uma única vez, e observa-se a face superior.
S = {ca, co}
g. De uma urna contendo 3 bolas vermelhas (V), 2 bolas brancas (B) e 5 bolas azuis (A), retira-se uma bola e observa-se a sua cor.
S = {V, B, A}
h. Um lote tem 20 peças. Uma a uma elas são ensaiadas e observa-se se são com ou sem defeito.
S = {com defeito, sem defeito}
i. Um casal planeja ter 3 filhos. Observa-se a sequência de sexo dos três filhos.
S = {mmm, fff, mff, mfm, mmf, fmm, fmf, ffm}
j. Dois dados são lançados, observam-se os números das faces superiores.
S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
· Pergunta 2
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Uma urna contém 5 bolas numeradas de 5 a 9. Uma bola é extraída e observa-se seu valor.
a. Qual é o espaço amostral?
b. Descreva os eventos:
2. Sairum número ímpar.
2. Sair um número múltiplo de 3.
2. A ∪ B =
2. A ∩ B =
2. 
2. 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
a. S = {5, 6, 7, 8, 9}
b.
2. A = {5, 7, 9}
2. B = {6, 9}
2. A ∪ B = {5, 6, 7, 9}
2. A ∩ B = {9}
2. {6, 8}
2. {5, 7, 8}
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 3
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Determine a probabilidade de cada evento:
3. Um número ímpar aparece no lançamento de um dado.
3. Uma figura aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.
3. Uma carta de ouros aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.
3. Uma só coroa aparece no lançamento de três moedas.
3. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
3. Um número ímpar aparece no lançamento de um dado.
3. Uma figura aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.
3. Uma carta de ouros aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.
3. Uma só coroa aparece no lançamento de três moedas.
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 4
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1, 2, 3, ..., 49, 50. Determine a probabilidade de:
4. a. O número ser divisível por 5;
4. b. O número terminar em 3.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
a. O número ser divisível por 5;
b. O número terminar em 3.
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 5
Requer avaliação
	
	
	
	Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de:
5. A soma ser menor que 4;
5. A soma ser 9;
5. A soma ser menor ou igual a 5.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
5. A soma ser menor que 4;
5. A soma ser 9;
5. A soma ser menor ou igual a 5.
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 6
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de não ocorrer cara nenhuma vez.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 7
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Um inteiro entre 3 e 11 será escolhido ao acaso.
7. Qual a probabilidade de que esse número seja ímpar?
7. Qual a probabilidade de este número seja ímpar e divisível por 3?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
7. Qual a probabilidade de que esse número seja ímpar?
7. Qual a probabilidade de este número seja ímpar e divisível por 3?
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 8
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de se obter um par de pontos iguais?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 9
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Dois dados são lançados. Determine:
9. A probabilidade de ocorrer o evento cuja a soma dos pontos seja 8;
9. A probabilidade de ocorrer o evento cuja a soma dos pontos seja 6;
9. A probabilidade de não dar a soma 8;
9. A probabilidade de a soma ser 8 ou 6.
9. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
9. A probabilidade de ocorrer o evento cuja a soma dos pontos seja 8;
9. A probabilidade de ocorrer o evento cuja a soma dos pontos seja 6;
9. A probabilidade de não dar a soma 8;
9. A probabilidade de a soma ser 8 ou 6.
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 10
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Dado a Urna I, contendo 6 bolas brancas, 4 amarelas e 3 vermelhas, e a Urna II, contendo 5 bolas brancas, 3 amarelas e 6 vermelhas, determine:
10. A probabilidade de retirada de uma bola amarela da Urna II;
10. A probabilidade de retirada de uma bola vermelha da Urna I;
10. A probabilidade de retirada de uma bola amarela ou vermelha da Urna II;
10. A probabilidade de retirada de duas bolas brancas da Urna I, sem reposição;
10. A probabilidade de retirada de duas bolas vermelhas da Urna II, com reposição.
10. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
10. A probabilidade de retirada de uma bola amarela da Urna II;
10. A probabilidade de retirada de uma bola vermelha da Urna I;
10. A probabilidade de retirada de uma bola amarela ou vermelha da Urna II;
10. A probabilidade de retirada de duas bolas brancas da Urna I, sem reposição;
10. A probabilidade de retirada de duas bolas vermelhas da Urna II, com reposição.
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 11
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	A probabilidade de uma pessoa resolver um problema é 3/4. Qual a probabilidade de ela não resolver o problema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 12
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	A probabilidade de em um sorteio acertar a cor que sairá da urna A é de 5/8 e de acertar a cor que sairá da urna B é de 1/3. Qual a probabilidade de que:
12. Eu acerte a cor nas duas urnas?
12. Eu não acerte a cor em nenhuma das duas urnas?
12. Eu pelo menos acerte em uma das duas urnas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
12. Eu acerte a cor nas duas urnas?
12. Eu não acerte a cor em nenhuma das duas urnas?
12. Eu pelo menos acerte em uma das duas urnas?
100% - 25% = 75%
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 13
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Qual a probabilidade de sair o número 3 ou um número ímpar no lançamento de um dado?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 14
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Num recipiente com 15 lâmpadas, das quais 5 são defeituosas. Serão retiradas duas lâmpadas, sem reposição. Determine:
14. A probabilidade de ambas serem boas;
14. A probabilidade de ambas serem defeituosas;
14. A probabilidade de apenas uma ser defeituosa.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
14. A probabilidade de ambas serem boas;
14. A probabilidade de ambas serem defeituosas;
14. A probabilidade de apenas uma ser defeituosa.
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 15
Requer avaliação (Crédito extra)
	
	
	
	Uma rifa de 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios, sorteados um de cada vez. Se você adquirir 3 números:
15. Qual a probabilidade de você ganhar os dois prêmios?
15. Qual a probabilidade de você ganhar nenhum dos dois prêmios?
15. Qual a probabilidade de você ganhar pelo menos um dos prêmios?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
15. Qual a probabilidade de você ganhar os dois prêmios?
15. Qual a probabilidade de você ganhar nenhum dos dois prêmios?
15. Qual a probabilidade de você ganhar pelo menos um dos prêmios?
100% - 62,86% = 37,14%
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
1. Pergunta 16
Requer avaliação
	
	
	
	Numa maratona realizada numa escola, os dois alunos que tem as maiores chances de ganhá-la são João, com uma probabilidade de 6/7, e Pedro, com uma probabilidade de 5/6. Considerando a participação e as chances dos dois ganhadores nessa maratona:
16. Qual a probabilidade de que nenhum dos dois seja vitorioso?
16. Qual a probabilidade de que apenas Pedro seja vitorioso?
16. Qual a probabilidade de que apenas João seja vitorioso?
16. Qual a probabilidade de que João e Pedro sejam vitoriosos?
16. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	 
16. Qual a probabilidade de que nenhum dos dois seja vitorioso?
16. Qual a probabilidade de que apenas Pedro seja vitorioso?
16. Qual a probabilidade de que apenas João seja vitorioso?
16. Qual a probabilidade de que João e Pedro sejam vitoriosos?
	
	
	
GABARITO SEMANA 4
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	No lançamentode um dado não viciado, considere os seguintes eventos: 
A: obter um número maior que 3 
B: obter número par 
É correto afirmar, considerando o cálculo da probabilidade P(A) e P(B), que:  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
P(A) = P(B) = 50% 
	Respostas:
	P(B) < P(A)
	
	 
P(A) = P(B) = 50% 
	
	P(A) = 33,33% 
	
	P(A) > P(B)
	
	P(B) = 33,33% 
	Comentário da resposta:
	A probabilidade de se obter um número maior que 3 é: 3 em 6 (números 4, 5, e 6, no espaço amostral de 6 elementos), equivalente a 3/6 = 1/2 = 50%. 
A probabilidade de se obter um número par é: 3 em 6 (números 2, 4, e 6, no espaço amostral de 6 elementos), equivalente a 3/6 = 1/2 = 50%. 
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ao retirar uma carta de um baralho (composto por 52 cartas de 4 naipes – copas e ouro (vermelhas), paus e espada (pretas)), considere os seguintes eventos: 
A: obter uma carta vermelha 
B: obter uma carta de paus 
É correto afirmar, considerando o cálculo da probabilidade P(A) e P(B), que:  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
P(A) > P(B) 
	Respostas:
	P(A) = 25% 
	
	P(B) < P(A) 
	
	P(A) = P(B) = 50% 
	
	 
P(A) > P(B) 
	
	P(B) = 75% 
	Comentário da resposta:
	A probabilidade de se obter uma carta vermelha é: 26 em 52, equivalente a 26/52 = 1/2 = 50%. 
A probabilidade de se obter uma carta de paus é: 13 em 52, equivalente a 13/52 = 1/4 = 25%. 
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Estudamos acerca do conceito de eventos complementares. Dizemos que dois eventos são complementares se a união entre eles resulta no espaço amostral e se a interseção resulta num evento impossível. 
Sabendo que p é a probabilidade que um evento ocorra, ou seja, que tenha sucesso e q a probabilidade que o evento não ocorra, resultando em insucesso, e é dado que a probabilidade de p é 2/5, a probabilidade de q é: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3/5 
	Respostas:
	1/5
	
	2/5
	
	5/2 
	
	 
3/5 
	
	4/5 
	Comentário da resposta:
	Como p e q são complementares, a soma de p e q é 1. Sendo assim, 1 – 2/5 = 5/5 – 2/5 = 3/5. 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na Videoaula 6 da Semana 4, sobre Probabilidade, foi apresentado o conceito de eventos complementares.  
Dois eventos são denominados complementares se a união entre eles resulta no espaço amostral e se a interseção resulta em um evento impossível. 
Considere uma turma de 4°ano que, ao se escolher ao acaso um estudante, tem probabilidade de 45% de que seja uma menina, a probabilidade de se escolher um menino é: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
55% 
	Respostas:
	 
55% 
	
	50% 
	
	45%
	
	35% 
	
	40%
	Comentário da resposta:
	Como escolher menina (p) e menino (q) são eventos são complementares, a soma de p e q é 100%. 
Sendo assim, 100% – 45% = 55%. 
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O uso da regra do produto de probabilidades é detectado em um problema quando acrescentamos uma dessas palavras (ou seus sinônimos): “e”, “ambas”, “as duas”. 
De um baralho completo (composto por 52 cartas de 4 naipes – copas, ouro, paus e espada), duas cartas são retiradas consecutivamente e sem reposição. Qual a probabilidade (aproximada) de que ambas sejam do naipe de copas? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
6% 
	Respostas:
	5%
	
	7% 
	
	4% 
	
	 
6% 
	
	8% 
	Comentário da resposta:
	Como estudamos na Videoaula 6 (e no texto-base), 
O evento A – retirar uma carta de copas, tem probabilidade P(A) = 13/52. 
O evento B – retirar uma carta de copas, já tendo sido retirada uma carta de copas anteriormente, sem reposição, tem probabilidade P(B) = 12/51. 
Logo, a probabilidade de que ambos eventos A e B aconteçam é: 
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na Videoaula 5 foi apresentada a regra do produto de probabilidades, detectado em um problema quando acrescentamos uma dessas palavras (ou seus sinônimos): “e”, “ambas”, “as duas”. 
Em uma turma de 3° ano de 26 alunos, sendo 15 meninas e 11 meninos, se forem escolhidos dois alunos consecutivamente (sem reposição), a probabilidade (aproximada) de serem escolhidos um menino e a uma menina é: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
25%
	Respostas:
	52%
	
	37% 
	
	 
25%
	
	64% 
	
	16% 
	Comentário da resposta:
	Como estudamos na Videoaula 5 (e no texto-base), 
O evento A – escolher um menino P(A) = 11/26 
O evento B – escolher uma menina P(B) = 15/25. 
Logo, a probabilidade de que ambos eventos A e B aconteçam é: 
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Probabilidade é o campo da Matemática que analisa as possibilidades de um fato ocorrer e as chances de se obter determinado resultado. 
Vários foram os exemplos estudados, como lançamento de um dado ou de uma moeda e a retirada de uma carta do baralho aleatoriamente. 
  
Considerando essas situações, é correto afirmar que: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
o espaço amostral relacionado ao lançamento de uma moeda é: {cara; coroa}. 
	Respostas:
	o espaço amostral referente ao lançamento de duas moedas é: {cara ou coroa}.  
	
	chamamos de evento o conjunto de todos os elementos do espaço amostral.
	
	o espaço amostral referente ao lançamento simultâneo de dois dados é: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
	
	 
o espaço amostral relacionado ao lançamento de uma moeda é: {cara; coroa}. 
	
	ao lançar um dado, o espaço amostral relacionado é descrito como: {par, ímpar}. 
	Comentário da resposta:
	Ao lançar uma moeda, o espaço amostral é: S = {cara, coroa}. 
No lançamento de duas moedas simultaneamente, o espaço amostral é: S = {(cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara), (coroa, coroa)}. 
No lançamento de um dado o espaço amostral é: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
O espaço amostral referente ao lançamento simultâneo de dois dados é: {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), ..., (6,6)}. 
O correto é afirmar que chamamos de evento qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório. 
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Nesta semana o foco do estudo é a probabilidade. A partir da Videoaula 6 e da leitura do texto-base Estatística aplicada a todos os níveis, de Nelson Pereira Castanheira, analise as afirmações a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
(    ) Probabilidade, num conceito amplo, é o estudo dos fenômenos aleatórios; 
(    ) Associados aos fenômenos aleatórios temos os experimentos aleatórios; 
(    ) Os resultados de fenômenos aleatórios são sempre previsíveis; 
(    ) Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra. 
 
Após a análise das sentenças, assinale a alternativa correta:  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V 
	Respostas:
	F, F, F, V
	
	V, V, V, F 
	
	 
V, V, F, V 
	
	F, V, F, V 
	
	V, F, F, V 
	Comentário da resposta:
	Probabilidade, num conceito amplo, é o estudo dos fenômenos aleatórios, e associados a esses fenômenos temos os experimentos aleatórios. 
Vale a pena lembrar que os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando, dessa maneira, a previsão de um resultado futuro (portanto, os resultados de fenômenos aleatórios não são sempre previsíveis). Para a explicação desses fenômenos, denominados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades, que abordamos neste disciplina. 
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 1 pontos
	
	
	
	O conjunto formado por todos os possíveis e diferentes resultados de um experimento aleatório é denominado de _________ ou ___________.  
 
Para completar as lacunas da sentença acima, é correto substituí-las por: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
espaço amostral; evento
	Respostas:
	experimentos aleatórios; conjunto universo 
	
	 
espaço amostral; conjunto universo 
	
	espaço amostral; evento
	
	evento; experimentos aleatórios 
	
	conjunto universo; evento 
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	Dentre os conceitos básicos do estudo de probabilidade temos o evento. 
Um eventoé um conjunto de resultados ao qual é associado um valor de probabilidade. 
Analise as sentenças abaixo que tratam desse tema: 
 
I – A partir do lançamento de um dado, obter “número par” é um evento possível. 
II - A partir do lançamento de um dado, obter “número ímpar” é um evento possível. 
III - A partir do lançamento de duas moedas, obter “faces iguais” não é um evento possível. 
IV – Ao retirar uma carta do baralho, obter “carta do naipe de copas” é um evento possível. 
 
Assinale a alternativa correta a partir da análise das afirmações acima: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 [Sem Resposta]
	Respostas:
	Apenas as sentenças I, II e IV estão corretas. 
	
	 
Apenas as sentenças II, III e IV estão corretas. 
	
	Apenas a sentença II está correta. 
	
	Apenas as sentenças I e III estão corretas.
	
	Todas as afirmações estão corretas.  
	
	
	
Segunda-feira, 18 de Outubro de 2021 10h38min10s BRT
GABARITO SEMANA 5
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sucesso de uma análise estatística envolve aspectos importantes sobre as formas de amostragem. Neste sentido, não basta que saibamos descrever convenientemente os dados de uma amostra e que dominemos perfeitamente as técnicas estatísticas para que possamos executar, com êxito, um trabalho estatístico completo. Antes de tudo, é preciso garantir que a amostra ou amostras que serão usadas sejam obtidas por processos adequados. 
Sobre esse tema, analise a síntese abaixo, considerando as sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
(    ) Amostra é um subconjunto da população. 
(    ) Amostragem é o processo de extração de amostras representativas. 
(    ) Os riscos em um processo de amostragem se relacionam à margem de erro prevista em uma investigação considerando o universo.  
(    ) População-alvo se refere aos elementos da população que foram selecionados para a amostra. 
(    ) Boas amostras são aquelas representativas da população e preferencialmente aleatórias. 
 
Assinale a alternativa correta a partir da análise das sentenças acima: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, V, F, V 
	Respostas:
	V, V, V, V, V
	
	V, F, V, F, F
	
	 
V, V, V, F, V 
	
	F, V, V, V, F 
	
	V, F, F, V, V 
	Comentário da resposta:
	No minuto 12:25 (da Videoaula 7 - Amostragem: conceitos fundamentais) você pode rever a síntese sobre amostragem apresentada pelo Prof.  
Você pode rever que amostra é um subconjunto da população e que amostragem é o processo de extração de amostras representativas. Sendo assim, boas amostras são aquelas representativas da população e preferencialmente aleatórias. A população-alvo é a população sobre a qual são propostas inferências a partir da amostra. E, nesse cenário, os riscos em um processo de amostragem se relacionam à margem de erro prevista em uma investigação considerando o universo.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	A amostragem é o processo de selecionar um grupo de indivíduos de uma população, a fim de estudar e caracterizar a população total. 
 
Nesse contexto, avalie, para os casos a seguir, qual é a população e, nesta população, qual a amostra selecionada. 
 
A - Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação em crianças com idade entre 1 e 5 anos, 942 mães com filhos nesta idade foram pesquisadas sobre a última vez que vacinaram seus filhos. 
B - Para verificar a audiência de um programa do canal 27, alguns telespectadores foram entrevistados com relação ao canal em que estavam sintonizados no horário do programa.  
C - A fim de avaliar a intenção de voto para a eleição presidencial de 2022 no Brasil, 5.403 eleitores foram entrevistados em todas as unidades da federação. 
 
Com relação às situações (hipotéticas) acima, é correto afirmar que: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
em C o interesse é analisar a intenção de votos da população total do Brasil, sendo a amostra estratificada composta de entrevistas de todas as unidades da federação. 
	Respostas:
	em A a amostragem é estratificada, e tem como estrato as crianças de 1 a 5 anos. 
	
	 
em C o interesse é analisar a intenção de votos da população total do Brasil, sendo a amostra estratificada composta de entrevistas de todas as unidades da federação. 
	
	em B a população são pessoas que assistiam à TV nesse horário, e a amostra composta de pessoas que estavam sintonizadas no canal 27. 
	
	a população de A são crianças de todas as idades, sendo a amostra composta de crianças de 1 a 5 anos. 
	
	a intensão de votos apresentada como resultado do levantamento realizado em C ilustra o resultado da eleição de 2022 com fidedignidade. 
	Comentário da resposta:
	Em A o interesse estava nas crianças de 1 a 5 anos. As mães dessas crianças compõem a população da pesquisa, das quais uma amostra de 942 delas foram selecionadas. Cabe observar que as crianças de 1 a 5 anos não constituem, portanto, um extrato da população. 
 
Em B a população são pessoas que assistiam à TV nesse horário, e a amostra composta de pessoas desse grupo de pessoas que sintonizadas (nos diferentes canais de TV). 
 
Em C o interesse é analisar a intenção de votos da população total do Brasil, sendo a amostra estratificada composta de entrevistas de todas as unidades da federação, o não necessariamente ilustra o resultado da eleição de 2022, pois ainda falta muito tempo para a eleição e variações no voto podem ocorrer. 
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em estatística, amostragem é o processo de obtenção de amostras, que são uma pequena parte de uma população. 
 
Nesse contexto, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A população é constituída de todos os elementos do grupo a ser estudado. 
	Respostas:
	O tamanho da amostra é igual ao tamanho da população. 
	
	População é um grupo formado exclusivamente de pessoas. 
	
	Objetos não podem ser considerados como população. 
	
	 
A população é constituída de todos os elementos do grupo a ser estudado. 
	
	À medida que a amostra aumenta, aumenta o risco de chegarmos a conclusões erradas sobre a população.
	Comentário da resposta:
	Vamos a algumas observações importantes sobre o tema. 
A população é constituída de todos os elementos do grupo a ser estudado, mas esse grupo não necessariamente se restringe a pessoas. Podem ser objetos, animais etc. Se a pesquisa for realizada com toda a população, não necessitamos de amostras. Quando fazemos a escolha por selecionar uma amostra estamos restringindo a um subgrupo da população, portanto, menos que ela. À medida que a amostra aumenta, mais próximo chegamos de representar a população, portanto, menor o risco de chegarmos a conclusões erradas sobre a população. 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	A ____________ corresponde a uma amostra de elementos retirados ____________ da população, isto é, cada membro da população tem ____________ probabilidade se ser incluído na amostra. Para obtermos essa amostragem, usamos uma ____________ ou através de programas de computador para gerar um conjunto de ____________.  
 
Retomando as técnicas de amostragem, podemos afirmar que para preencher corretamente o parágrafo acima, a alternativa correta é: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
amostragem aleatória simples; aleatoriamente; a mesma; tabela de números aleatórios; números aleatórios. 
	Respostas:
	amostragem aleatória simples; aleatoriamente; distinta; lista com os nomes dos elementos da população; números aleatórios.
	
	amostragem por conveniência; convenientemente; a mesma; tabela de números aleatórios; números aleatórios. 
	
	amostragem por conveniência; aleatoriamente; distinta; tabela de números aleatórios; números aleatórios. 
	
	amostragem por conveniência; convenientemente; distinta; lista com os nomes dos elementos da população; números aleatórios. 
	
	 
amostragem aleatória simples; aleatoriamente; a mesma; tabela de números aleatórios; números aleatórios. 
	Comentário da resposta:
	Como você estudou nas Videoaulas 7 e 8, há uma diferença entre amostragem aleatória (que é probabilística) e amostragem por conveniência(que é não probabilística), de modo que é correto afirmar que “A amostragem aleatória simples corresponde a uma amostra de elementos retirados aleatoriamente da população, isto é, cada membro da população tem a mesma probabilidade se ser incluído na amostra. Para obtermos essa amostragem, usamos uma tabela de números aleatórios ou através de programas de computador que podem ser usados para gerar um conjunto de números aleatórios”.  
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na Videoaula 7 da Semana 5, você estudou sobre o conceito de amostragem, analisando sobre a possibilidade de ser não probabilística ou probabilística. A partir dessas ideias fundamentais, analise como verdadeiras (V) ou falsas (F) as sentenças a seguir: 
 
(    ) Em uma amostragem não probabilística você seleciona os itens ou indivíduos sem conhecer suas respectivas probabilidades de seleção. 
(   ) Em uma amostragem probabilística você seleciona os itens ou indivíduos com base em probabilidades conhecidas. 
(     ) A amostragem por conveniência é um exemplo de amostragem probabilística. 
(    ) Selecionar uma amostra é menos dispendioso do que pesquisar todos os itens/pessoas da população, seja ela não probabilística ou probabilística. 
 
A partir da análise realizada, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V 
	Respostas:
	F, F, V, V 
	
	F, V, F, F
	
	F, F, V, F
	
	V, V, V, V 
	
	 
V, V, F, V 
	Comentário da resposta:
	De fato, em uma amostragem não probabilística você seleciona os itens ou indivíduos sem conhecer suas respectivas probabilidades de seleção e em uma amostragem probabilística você seleciona os itens ou indivíduos com base em probabilidades conhecidas. Certamente selecionar uma amostra é menos dispendioso do que pesquisar todos os itens/pessoas da população, seja ela não probabilística ou probabilística. 
Na amostragem por conveniência os itens/pessoas são selecionados com base somente no fato de serem fáceis, não dispendiosos ou convenientes em termos de amostragem, portanto, é uma amostragem não probabilística. 
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 1 pontos
	
	
	
	A amostragem é o processo de selecionar um grupo de indivíduos de uma população, a fim de estudar e caracterizar a população total. 
Considerando uma amostra formada por sorteios sucessivos e numerada de acordo com o tamanho n da população, os elementos sorteados irão compor a amostra.  
Qual é esse tipo de amostra?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Amostragem por conveniência. 
	Respostas:
	Amostragem por conglomerados. 
	
	Amostragem sistemática. 
	
	Amostragem estratificada proporcional. 
	
	Amostragem por conveniência. 
	
	 
Amostragem aleatória simples. 
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Técnicas de amostragem são a parte da teoria estatística que define os procedimentos para os planejamentos amostrais e são amplamente utilizadas nas pesquisas científicas e de opinião para se conhecer alguma característica da população. 
Sintetizando o estudo sobre as técnicas de amostragem da Semana 5, analise o quadro a seguir: 
	I - Amostragem intencional  
	A - Frequentemente existem fatores que podem dividir a população em subpopulações (grupos ou estratos) com tamanhos diferentes e esperamos que as medições de interesse variem entre esses diferentes grupos.  
	II – Amostragem estratificada  
	B - Técnica que explora a existência de grupos na população, sendo que esses grupos representam adequadamente a população total em relação à característica que queremos medir. Em outras palavras, esses grupos contêm variabilidade da população inteira. Diferentemente das demais técnicas, em que as unidades da amostra coincidem com os indivíduos a serem estudados, nessa amostragem as unidades de amostra são grupos do estudo, o que pode ser muito benéfico em relação ao custo de amostragem em si. Em troca, é comum obter uma menor precisão ao utilizar esta técnica, causada pela falta de heterogeneidade.  
	III – Amostragem por conglomerados 
	C - É um tipo de amostragem probabilística, na qual se faz uma seleção aleatória do primeiro elemento para a amostra e logo se selecionam os itens subsequentes utilizando intervalos fixos até chegar ao tamanho da amostra desejada. 
	IV - Amostragem sistemática  
	D - Nesse tipo de amostragem a amostra é selecionada intencionalmente pelo pesquisador. 
Relacionando as duas colunas, em que se apresentam os nomes das técnicas de amostragem e sua breve descrição, a alternativa correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I – D; II – A; III – B; IV – C
	Respostas:
	I – C; II – B; III – C; IV - A
	
	I – D; II – C; III – A; IV - B 
	
	 
I – D; II – A; III – B; IV – C
	
	I – B; II – A; III – D; IV - C  
	
	I – A; II – B; III – D; IV – C 
	Comentário da resposta:
	Entre as amostragens não probabilísticas você conheceu a amostragem intencional (por conveniência), cuja amostra é selecionada intencionalmente pelo pesquisador. Entre as amostragens probabilísticas foram apresentadas: a amostragem por conglomerados é uma técnica que explora a existência de grupos na população, sendo que esses grupos representam adequadamente a população total em relação a característica que queremos medir. Em outras palavras, estes grupos contêm variabilidade da população inteira. Diferentemente das demais técnicas, em que as unidades da amostra coincidem com os indivíduos a serem estudados, nessa amostragem as unidades de amostra são grupos do estudo, o que pode ser muito benéfico em relação ao custo de amostragem em si. Em troca, é comum obter uma menor precisão ao utilizar esta técnica, causada pela falta de heterogeneidade; a amostragem sistemática é um tipo de amostragem probabilística, na qual se faz uma seleção aleatória do primeiro elemento para a amostra e logo se selecionam os itens subsequentes utilizando intervalos fixos até chegar ao tamanho da amostra desejada; e a amostragem estratificada, que como o nome sugere, considera que há fatores que podem dividir a população em subpopulações (grupos ou estratos) com tamanhos diferentes e esperamos que as medições de interesse variem entre esses diferentes estratos.
	
	
	
1. Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na amostragem sistemática, seleciona-se as unidades amostrais através de um esquema preestabelecido de sistematização, visando cobrir a população em toda a sua extensão, obtendo-se um modelo uniforme. 
 
Aplicando a amostragem sistemática, considere a seguinte situação: 
É dada uma população constituída pelas 12 primeiras letras do alfabeto.  
Suponha que você quer escolher uma amostra sistemática de 3 elementos.  
 
Nesse contexto, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
se a primeira letra sorteada foi B, as demais serão F e J. 
	Respostas:
	se a primeira letra sorteada foi E, as demais serão H e I. 
	
	se a primeira letra sorteada foi C, as demais serão F e L. 
	
	 
se a primeira letra sorteada foi B, as demais serão F e J. 
	
	se a primeira letra sorteada foi D, as demais serão G e L. 
	
	se a primeira letra sorteada foi A, as demais serão E e J. 
	Comentário da resposta:
	Como a amostra foi composta de 3 elementos, do total de 12 letras, é preciso iniciar dividindo 12 por 3, obtendo-se 4.  
Na sequência, sorteamos uma das quatro primeiras letras do alfabeto.  
Essa letra sorteada será a primeira da amostra. No caso do exemplo temos a letra B. A partir dessa letra, então, contamos quatro e selecionamos a próxima letra para a amostra.  
Repetindo o procedimento sucessivamente teremos que a amostra será B, F e J. 
	
	
	
1. Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando se faz um estudo sobre determinado assunto, muito raramente o pesquisador tem acesso a todos os dados referentes à observação estudada, ou por falta de ocorrências ou por ser muito inviável financeiramente realizar a coleta desses dados, para isso, utilizamos a amostragem. 
Considerando aspectos fundamentais da amostragem, analise as sentenças abaixo: 
 
I - Censo parte de uma investigação de todos os elementos da população. 
II -Amostragem é o processo de escolha da amostra. 
III - A amostra é extraída da população que se pretende analisar. 
IV – Amostragem é o processo final de qualquer estudo estatístico. 
V - Amostragem consiste na escolha criteriosa dos elementos da população que participarão do estudo. 
 
Considerando as afirmações acima, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Apenas I, II, III e V são afirmações corretas. 
	Respostas:
	Apenas II e IV são afirmações corretas. 
	
	Todas as afirmações de I a V são corretas. 
	
	Apenas I e III são afirmações corretas. 
	
	 
Apenas I, II, III e V são afirmações corretas. 
	
	Apenas I, III e V são afirmações corretas. 
	Comentário da resposta:
	Entre os minutos 3:00 e 4:30, da Videoaula 7, “Amostragem – Conceitos fundamentais”, você pode relembrar que o Censo parte de uma investigação de todos os elementos da população; que a amostragem é o processo inicial de qualquer estudo estatístico; que a amostragem é o processo de escolha da amostra, sendo essa extraída da população que se pretende analisar, e consiste na escolha criteriosa dos elementos da população que participarão do estudo. 
	
	
	
1. Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando se recolhe uma amostra, espera-se que ela seja representativa em relação à população, ou seja, que a amostra apresente os mesmos comportamentos que a população estudada, para isso deve-se atender alguns critérios.  
A partir dessa amostragem tem-se o processo de inferência estatística. Considerando-a, assinale a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Todo procedimento estatístico que faz uma generalização a partir de uma amostra está sujeito a erros. 
	Respostas:
	A amostra nunca consegue representar adequadamente a população. 
	
	 
Todo procedimento estatístico que faz uma generalização a partir de uma amostra está sujeito a erros. 
	
	No processo de inferência estatística não se deve considerar as condições de erro previstas. 
	
	Não se espera realizar uma generalização dos resultados para toda a população a partir da amostra.  
	
	No processo de inferência estatística, não se deve considerar as estatísticas de teste. 
	Comentário da resposta:
	No minuto 11:00 da Videoaula 7 você pode rever que todo procedimento estatístico que faz uma generalização a partir de uma amostra está sujeito a erros, portanto o processo de inferência estatística deve considerar as condições de erro previstas. 
Espera-se que seja possível escolher uma amostra que permita realizar uma generalização dos resultados para toda a população a partir da amostra, considerando as estatísticas de teste no processo de inferência estatística.  
	
	
	
GABARITO SEMANA 6
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, ,  e . Sabendo que 18 elementos foram retirados do 2° estrato, é correto afirmar que o número total de elementos da amostra é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
34  
	Respostas:
	228 
	
	 
34  
	
	36 
	
	128 
	
	43 
	Comentário da resposta:
	Veja que o total de elementos da população é 40 + 120 + 68 = 228. 
Desses são retiradas as amostras. Se 18 elementos foram retirados do 2° estrato, temos que foram retirados 18 de 120, ou seja, 18/120 = 0,15, o que significa que a amostra é de 15%. Basta calcular, então, 15% dos demais estratos: 
15% de 40 = 6 
15% de 68 = 10,2 
Sendo assim, a amostra é composta de 6 elementos do 1°estrato, 18 do 2° estrato e 10 do 3°estrato, totalizando uma amostra de 34 elementos. 
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas.  
A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados.  
O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa. Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares.  
A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%. Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.  
 
Folha de S. Paulo, 28/9/2003 (com adaptações). 
 
Considerando as informações apresentadas no texto acima, analise as sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
(    ) A população da pesquisa é a própria população de São Paulo.  
(    ) A amostra é composta de 300 pessoas. 
(    ) Os estratos da pesquisa são pais de alunos de escolas públicas e pais de alunos de escolas particulares (ambos moradores de São Paulo e possuidores de telefone fixo). 
(    ) É correto afirmar que o levantamento foi realizado por amostragem estratificada proporcional. 
 
A partir da análise das sentenças, identifique a alternativa correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, V, F 
	Respostas:
	V, V, V, V 
	
	V, F, F, V
	
	V, V, F, F 
	
	F, F, V, V 
	
	 
F, V, V, F 
	Comentário da resposta:
	Note que a população da pesquisa são pais de alunos de escolas públicas e pais de alunos de escolas particulares, moradores de São Paulo e possuidores de telefone fixo, o que não coincide com a população inteira da cidade de São Paulo, já que nela há pessoas solteiras ou sem filhos, por exemplo, que não se encaixam no perfil da pesquisa. 
 
A amostra é composta de 300 pessoas, a partir da divisão da população em dois grupos (estratos): pais de alunos de escolas públicas e pais de alunos de escolas particulares (ambos moradores de São Paulo e possuidores de telefone fixo). 
 
No entanto, observe que o número de pais de alunos de escolas públicas é muito maior do que de escolas particulares, sendo assim não é correto afirmar que o levantamento foi realizado por amostragem estratificada, já que foram selecionadas 150 pessoas de cada grupo. Para ser proporcional, teria que considerar uma amostra maior do grupo de pais de alunos de escolas públicas. O que se pode afirmar é que a amostragem foi estratificada, já que se preocupou em representar os dois diferentes estratos na amostra.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	A amostragem probabilística é um método de amostragem de seleção aleatória que utiliza estatística para selecionar aleatoriamente um grupo de pessoas que representarão uma população. 
Entre as técnicas de amostragem probabilística, é correto mencionar: 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
por conglomerados; estratificada proporcional; sistemática.
	Respostas:
	estratificada proporcional; sistemática; por conveniência.
	
	intencional; estratificada proporcional; por conglomerados.
	
	acidental; amostragem aleatória simples; sistemática. 
	
	por conglomerados; por conveniência; aleatória simples. 
	
	 
por conglomerados; estratificada proporcional; sistemática.
	Comentário da resposta:
	Como está descrito na Videoaula 7, a partir do minuto 17:05, entre as amostragens probabilísticas, temos: 
- Amostragemaleatória simples; 
- Amostragem estratificada proporcional; 
- Amostragem por conglomerados; 
- Amostragem sistemática.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ainda que usada em casos convenientes, a partir da amostragem não probabilística não é possível generalizar os resultados para a população, pois amostras não probabilísticas não garantem a representatividade da população.  
Entre as técnicas de amostragem não probabilística, é correto citar: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
amostragem acidental e amostragem por julgamento. 
	Respostas:
	amostragem por conveniência e amostragem estratificada proporcional. 
	
	amostragem por conglomerados e amostragem por conveniência. 
	
	amostragem sistemática e amostragem intencional. 
	
	amostragem por conglomerados e amostragem acidental. 
	
	 
amostragem acidental e amostragem por julgamento. 
	Comentário da resposta:
	Como está descrito na Videoaula 7, a partir do minuto 13:30 (também no texto-base), entre as amostragens não probabilísticas, temos: 
- Amostragem por conveniência ou acidental; 
- Amostragem por julgamento ou intencional; 
- Amostragem por quotas. 
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O diretor de uma escola em que estão matriculados 280 meninas e 320 meninos, desejando conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, de 15% dessa clientela. Nesse caso, é correto afirmar que serão elementos dessa amostra: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
42 meninas e 48 meninos. 
	Respostas:
	48 meninas e 42 meninos.
	
	34 meninas e 41 meninos. 
	
	 
42 meninas e 48 meninos. 
	
	7 meninas e 8 meninos. 
	
	41 meninas e 34 meninos. 
	Comentário da resposta:
	O total de alunos é 600, sendo 280 meninas e 320 meninos. 
Em uma amostra de 15% devemos calcular quanto representa 15% de cada um desses grupos: 
15% de 280 = 42. Logo, 42 meninas. 
15% de 320 = 48. Logo, 48 meninos. 
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Nas Semanas 5 e 6 você estudou sobre amostragem.  
A partir da compreensão dos conceitos básicos desse tema, analise o quadro abaixo e assinale a alternativa que corretamente se relacionam.  
 
	A 
	Uma parte representativa da população. 
	I 
	Amostra. 
	B 
	Censo. 
	II 
	Processo de julgamento sobre a população baseado nos dados das amostras. 
	C 
	Amostragem estratificada. 
	III 
	Ao acaso, sem vício. 
	D 
	Inferência. 
	IV 
	Traduz a representatividade dos grupos na população. 
	E 
	Amostragem aleatória. 
	V 
	Exige um cálculo de intervalos para amostragem. 
	F 
	Amostragem sistemática. 
	VI 
	Análise de todos os elementos da população. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A – I; B – VI; C – IV; D – II; E – III; F - V
	Respostas:
	A – I; B – II; C – IV; D – III; E – V; F - VI
	
	A – VI; B – IV; C – V; D – I; E – II; F - III 
	
	A – VI; B – II; C – III; D – I; E – IV; F - V
	
	A – IV; B – VI; C – I; D – II; E – III; F - V 
	
	 
A – I; B – VI; C – IV; D – II; E – III; F - V
	Comentário da resposta:
	Como foi estudado na Semana 5, vamos lembrar que uma amostra é uma parte representativa da população. Quando conseguimos realizar uma pesquisa com todos os elementos da população, temos um censo. A inferência, por sua vez, é o processo de julgamento sobre a população baseado nos dados das amostras. 
Quanto às técnicas de amostragem, a amostragem estratificada traduz a representatividade dos grupos (estratos) na população. 
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma pesquisa foi realizada para estudar benefícios aos funcionários. Como população foi selecionado um conjunto de empresas de prestação de serviços, que foi dividido em 3 estratos quanto ao número de trabalhadores que emprega:  
Pequena (50 ou menos trabalhadores); 
Média (entre 51 e 100); 
Grande (mais de 101 trabalhadores). 
Supondo que a população de interesse é constituída por 1800 empresas, dessas, 45% são pequenas, 35% são médias e 20% grandes. Se o tamanho da amostra for fixado em 120 empresas, selecionadas a partir de uma amostragem estratificada proporcional, quantas empresas de cada estrato devem compor a amostra, respectivamente? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
54, 42 e 24. 
	Respostas:
	45, 35 e 20. 
	
	50, 40 e 30. 
	
	 
54, 42 e 24. 
	
	55, 43 e 20. 
	
	40 empresas de cada estrato. 
	Comentário da resposta:
	O enunciado já apresenta a proporção de cada estrato. Basta calcular essa mesma porcentagem da amostra, para chegar à quantidade de elementos de cada estrato. 
Temos que: 
Pequena: 45% de 120 = 54 
Média: 35% de 120 = 42 
Grande: 20% de 120 = 24 
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos professores de uma rede de escolas. Nessa tabela, a população está dividida em 8 estratos, conforme os intervalos referentes à idade. 
 
	Idade (i) 
	homens 
	mulheres 
	total 
	i£ 20 
	10 
	16 
	26 
	20 < i£ 30 
	35 
	40 
	75 
	30 < i£ 40 
	54 
	40 
	94 
	i> 40 
	10 
	15 
	25 
	total 
	109 
	111 
	 
 
A partir dessas informações, analise as afirmações e assinale a alternativa correta. 
 
I - Uma amostra estratificada proporcional de 100 elementos será composta por menos de 14 homens com idade entre 20 e 30 anos. 
II - Se uma amostra estratificada de 120 elementos for selecionada com base na alocação proporcional, então mais da metade dos elementos dessa amostra serão homens. 
III - Uma amostragem estratificada uniforme de 112 elementos será composta por 55 homens e 57 mulheres. 
IV - Se uma amostragem estratificada proporcional de 15% da população for selecionada, então teremos 8 mulheres com mais de 30 anos. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Apenas a afirmação IV está correta. 
	Respostas:
	 
Apenas a afirmação IV está correta. 
	
	Apenas as afirmações I e III estão corretas. 
	
	Apenas as afirmações I, III e IV estão corretas. 
	
	Todas as afirmações estão corretas. 
	
	Apenas as afirmações II e IV estão corretas. 
	Comentário da resposta:
	Uma amostragem estratificada proporcional de 100 elementos leva a uma proporção de 100 em 220 (total da população), que equivale a 45,46%.  
Calculando essa porcentagem no estrato de homens com idade de 20 a 30 anos teremos 45,46% de 35, que equivale, aproximadamente, a uma amostra de 16 pessoas desse grupo.  
Se tivermos uma amostragem estratificada proporcional, como temos mais mulheres do que homens, a amostra também será composta de mais mulheres do que homens, de modo que as mulheres serão maioria (e não os homens). 
Uma amostragem estratificada uniforme desconsidera a proporção dos grupos, dividindo a amostra igualmente entre os grupos. Sendo assim, teríamos metade homens e metade mulheres, num total de 56 elementos de cada grupo.  
Se uma amostragem estratificada proporcional de 15% da população, então teremos 15% de cada um dos estratos sendo selecionado para compor a amostra. Nesse caso, como temos 55 mulheres com mais de 30 anos, teremos 15% de 30 @ 8 mulheres participantes.  
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Muitas vezes a população se divide em subpopulações ou estratos, sendo razoável supor que, de estrato para estrato, a variável de interesse apresente um comportamento substancialmente diverso, tendo, entretanto, comportamento razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato. Em tais casos, indica-se a técnica de amostragem estratificada proporcional. 
Em uma escola, os alunos são distribuídos da seguinte forma: 42 no 1° ano, 52 no 2°ano, 48 no 3°ano; 45 no 4°ano e 53 no 5°ano. Obtendo uma amostra estratificada de 24 alunos, é correto afirmar que, no total: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
5 serão do 5°ano. 
	Respostas:
	5 serão do 1°ano. 
	
	6 serão do 2°ano.
	
	4 serão do 3°ano. 
	
	4 serão do 4° ano. 
	
	 
5 serão do 5°ano. 
	Comentário da resposta:
	Temos um total de 240 alunos. Sendo 24 alunos para compor a amostra, essa será composta de 10% da população.  
 
Realizando os cálculos de 10% de cada turma teremos: 
 
	Turma 
	Quantidade totalde alunos 
	Quantidade de alunos 
na amostra 
	1°ano 
	42 
	4 
	2°ano 
	52 
	5 
	3°ano 
	48 
	5 
	4°ano 
	45 
	5 
	5°ano 
	53 
	5 
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	A prefeitura está fazendo o levantamento de informações sobre as condições técnicas para o acompanhamento remoto das aulas durante a pandemia.  
Os alunos de suas escolas estão assim divididos: 
 
	Escolas 
	Número de estudantes 
	
	Masculino 
	Feminino 
	A 
	80 
	97 
	B 
	102 
	120 
	C 
	108 
	92 
	D 
	134 
	228 
	E 
	150 
	130 
	F 
	300 
	290 
	Total 
	876 
	955 
 
Obtendo uma amostra estratificada proporcional de 220 estudantes para o levantamento, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
13 serão meninos da escola C. 
	Respostas:
	16 serão meninos da escola E. 
	
	12 serão meninas da escola B. 
	
	27 serão meninas da escola F. 
	
	25 serão meninas da escola D. 
	
	 
13 serão meninos da escola C. 
	Comentário da resposta:
	Os 220 alunos que irão compor a amostra representam 12% da população, portanto, basta calcular 12% de cada estrato da tabela, obtendo: 
 
	Escolas 
	Número de estudantes 
	
	Masculino 
	Feminino 
	A 
	10 
	12 
	B 
	12 
	14 
	C 
	13 
	11 
	D 
	16 
	27 
	E 
	18 
	16 
	F 
	36 
	35 
	Total 
	105 
	115