Experimento #4_ Calorimetria

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Experimento #4: Calorimetria
Giovanna Ferreira Martins 19A
Resumo:
Este relatório tem como objetivo o conceito de calorimetria, capacidade térmica e calor específico,
sendo seu objetivo específico determinar experimentalmente o calor específico de um corpo de prova
(bloco de metal).
Introdução:
Calorimetria
A equação fundamental da calorimetria nos permite determinar a quantidade de energia
trocada (cedida ou recebida) por um corpo devido apenas à variação da sua temperatura. Esta
energia depende de três fatores: a massa do corpo, o seu calor específico e a sua variação de
temperatura.
Q = m.c.∆T
Onde Q– é a quantidade de energia trocada; m é a massa do corpo; c é o calor específico do
corpo e ∆T é a variação de temperatura do corpo.
Assim, quando dois corpos, inicialmente a diferentes temperaturas, são colocados em contato,
a energia é transferida na forma de calor do corpo de maior temperatura para o de menor
temperatura, até que ambos atinjam o equilíbrio térmico. Portanto, quando analisamos as
trocas de calor entre dois corpos isolados termicamente do meio externo, chegamos na
seguinte equação:
Q cedido + Q absorvido = 0
Calor específico (c)
O calor específico é a quantidade de calor, por unidade de massa, que é necessário fornecer
ou retirar de um certo corpo, sob uma certa pressão, para que ocorra uma variação de um grau
em sua temperatura.
O calor específico da água (Ca) = 1 cal/ g°C = 4,18 J /g°C
Capacidade térmica
Por definição, a capacidade térmica é a quantidade de calor que deve ser fornecida a um
corpo para elevar sua temperatura de 1°C. A capacidade térmica C é uma característica de
cada sistema. Assim, por exemplo, diferentes blocos de chumbo têm diferentes capacidades
térmicas, apesar de serem da mesma substância (chumbo). A capacidade térmica de um corpo
é calculada pela seguinte equação:
C= Q / ∆T
Sendo Q a quantidade de energia trocada e ∆T a variação de temperatura sofrida pelo corpo.
Calorímetro ideal
O calorímetro ideal é um aparelho constituído de paredes adiabáticas que não permitem troca
de calor do que está contido nele com o meio ambiente. A massa total dos componentes de
um calorímetro é conhecida e constante. Os corpos de prova que se encontram dentro do
calorímetro bem como ele próprio experimentam todas as trocas de calor necessárias para
atingir o equilíbrio térmico. Assim sendo, o calorímetro também deve ser considerado nos
cálculos pertinentes às trocas de calor. Como o calorímetro é constituído de diversos
materiais, podemos calcular sua capacidade térmica. A capacidade térmica de um calorímetro
é a quantidade de calor que deve ser fornecida ao calorímetro para elevar sua temperatura de
1 °C. Ela se torna uma característica do calorímetro usado nos experimentos posteriores.
Materiais e métodos:
Para esse experimento foi usado os seguintes materiais:
● dois cilindros maciços de materiais diferentes;
● calorímetro;
● água fria;
● água quente;
● Termômetro;
● Balança de precisão;
● Ebulidor de água;
Através dos usos desses materiais foi realizado o experimento da seguinte em duas
etapas. Na primeira etapa: foi medido o peso do calorímetro, em seguida adicionado
uma água fria e aferida sua massa e temperatura, após isso colocado a água quente e
aferido também sua massa e temperatura, sendo essa a temperatura de equilíbrio final.
Nesse processo a água quente irá ceder calor e a água fria irá absorver calor, dessa
forma a água chega-se a uma temperatura de equilíbrio. Algumas medidas foram
aferidas nessa primeira etapa do processo e anotadas, elas constam logo abaixo.
● Massa do calorímetro: (147,60 ± 0,01) g
● Temperatura inicial de todos os materiais (temperatura ambiente): (25,0 ±
0,5)°C
● Massa do conjunto calorímetro e água fria: (232,68 ± 0,01) g
● Massa do conjunto calorímetro, água fria e água quente: (285,92 ± 0,01) g
● Temperatura da água quente: (98,0 ± 0,5) °C
● Temperatura de equilíbrio: (51,0 ± 0,5) °C
Na segunda etapa do experimento: foi colocado água fria no mesmo calorímetro
anterior, este com o mesmo valor de massa da etapa anterior. Logo após foi medido a
massa do conjunto, calorímetro e água fria, sendo aferido sua temperatura também.
Em seguida foi colocado o bloco maciço dentro do ebulidor de água, deixando o
bloquinho tempo suficiente para que ele alcance a temperatura da água que está no
ebulidor, assim colocando após esse processo o bloco dentro do calorímetro com a
água fria misturando o sistema e aferindo sua temperatura. Dessa forma o bloco cede
calor a água fria, e ela absorve calor dele. Assim até que chegue em uma temperatura
de equilíbrio. As medidas dessa parte foram anotadas abaixo:
● Massa do calorímetro: (147,60 ± 0,01) g
● Temperatura inicial de todos os materiais (temperatura ambiente): (25,0 ±
0,5)°C.
● Massa do bloco (cilindro maciço): (100,29± 0,01) g
● Massa do conjunto calorímetro e água fria: (268,31 ± 0,01) g
● Temperatura do bloco quente: (98,0 ± 0,5) °C
● Temperatura de equilíbrio: (30,0 ± 0,5) ºC
Após ser feito todo o procedimento experimental, foram usadas as fórmulas abaixo
para se chegar no objetivo específico do experimento, determinar o calor específico de um
corpo de prova, bloco de metal.
I) 𝒎AF=𝒎conjunto- 𝒎calorimetro
II)∆𝑇1 = 𝑇equilibrio − 𝑇 i
III)∆𝑇2 = 𝑇equilibrio − 𝑇 i
IV) 𝒎AQ= 𝒎conjunto calorímetro, AF, AQ - 𝒎conunto calorímetro e AF
V) 𝐶 = − 𝒎AF CAF − (∆𝑇2 𝒎AQ c AQ/∆𝑇1)
VI) C bloco =( 𝒎AFC AF ∆𝑻1+𝑪 ∆𝑻1)/ 𝒎 bloco∆𝑻2
Também deve ser calculado às incertezas, cuja as fórmulas usadas foram:
I) 𝜎C = ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 𝑋 )2 𝜎m 2 + ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Y )2 𝜎cAF 2+( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Z )2 𝜎T 2
II)𝜎c = ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 𝑋 )2 𝜎m 2 + ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Y )2 𝜎cAF 2+( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Z )2 𝜎T 2+ ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 W )2 𝜎C 2
Resultados:
Os resultados obtidos para este experimento foram os seguintes:
I) 𝒎AF=𝒎conjunto- 𝒎calorimetro
𝒎AF= 268,31- 147,60
𝒎AF= 120,71 ± 0,01 g
II)∆𝑇1 = 𝑇equilibrio − 𝑇 i
∆𝑇1 = 51,0 -25
∆𝑇1 = 26 °C
III)∆𝑇2 = 𝑇equilibrio − 𝑇 i
∆𝑇2 = 30 -25
∆𝑇2 = 5 °C
IV) 𝒎AQ= 𝒎conjunto calorímetro, AF, AQ - 𝒎conunto calorímetro e AF
𝒎AQ= 285,92- 232,68
𝒎AQ= 53,24 g
V) 𝐶 = − 𝒎AF CAF − (∆𝑇2 𝒎AQ c AQ/∆𝑇1)
𝐶 = -120,71* 1 - ( 5* 53,24 * 1/ 26)
𝐶 = -120,71 - (10,24)
𝐶 = - 130,95 ° C
VI) C bloco =( 𝒎AFC AF ∆𝑻1+𝑪 ∆𝑻1)/ 𝒎 bloco∆𝑻2
C bloco = (120,71 * 1* 26+ (-130,95) * 26)/ 100,29 *5
C bloco = 78195,26/ 501,45
C bloco = 155,94
Além disso também foram calculadas as incertezas que estão representadas na tabela a
seguir:
𝒎AF (g) σ𝒎AF (g) c AF
(cal/g°C)
σ c AF
(cal/g°C)
∆𝑇1 (°C) σ∆𝑇1
(°C)
∆𝑇2 (°C) σ∆𝑇2
(°C)
120,71 0,01 1 0 26 0,5 5 0,5
𝒎AQ (g) σ𝒎AQ
(g)
𝐶 (° C) σ C (°C) 𝒎bloco (g) σ𝒎bloco
(g)
c bloco
(° C)
σ c bloco
(°C)
53,24 0,01 - 130,95 0,26 100,29 0,01 155,94 0,33
I) 𝜎C = ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 𝑋 )2 𝜎m 2 + ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Y )2 𝜎cAF 2+( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Z )2 𝜎T 2
𝜎C = ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 𝑋 )2 (0,1) 2 + ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Y )2 (0) 2+( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Z )2 (0,5) 2
𝜎C = 0,26 °C
II) 𝜎c = ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 𝑋 )2 𝜎m 2 + ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Y )2 𝜎cAF 2+( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Z )2 𝜎T 2+ ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 W )2 𝜎C 2
𝜎c = ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 𝑋 )2 (0,1) 2 + ( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Y )2 (0) 2+( 𝑑 𝐹/ 𝑑 Z )2 (0,5) 2+ +( 𝑑 𝐹/ 𝑑 W )2 (0,26) 2
𝜎c = 0,3276 °C
Com isso o resultado do calor específico do bloco de metal é:
𝐶 bloco = 𝐶 bloco +/- σ C bloco
𝐶 bloco = 155,94 +/- 0,33
𝐶 bloco = 156,27/ 155,61
Discussão:
Através de toda análise do experimento feito é possível afirmar que foi um estudo satisfatório. Uma
vez que os resultados obtidos foram comparados às previsões estabelecidas pela introdução teórica e
estão de acordo com o esperado pelo modelo. Nota-se também a importância do cálculo das incertezas
que foram feitas.
Conclusão:
Ao comparar os valores obtidos e os resultados conclui-se que o calor específico do bloco
maciço de metal é 156,27/ 155,61. Nota-se também que Q cedido + Q absorvido = 0, sendo
importante para o resultado final do experimento, assim como os cálculos das incertezas.
Referências:
● VUOLO, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros. Segunda Edição. São Paulo:Edgard
Blücher Ltda, 1996.
● FÍSICA para cientistas e engenheiros – Volume I, TIPLER & MOSCA, Sexta Edição.