2ª PROVA-concreto III

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Nome:
	Matrícula:
	 Unidade: Santa Cruz
	Preenchido pelo Professor
	Nome e Código da Disciplina: ESTRUTURAS DE CONCRETO III - CCE0185
	Turma: 
	Professor (a): 
	Data da Prova:
	Nota
	Nota por extenso
	Visto Professor (a)
	Nota revista
	Nota por extenso
	Visto Professor (a)
	AV1 () AV2 ( X ) AV3 ( )
Reservatório totalmente enterrado
Dados :
a. Aço CA-50 
b. 
c. Espessura das paredes de 13 cm; 
d. Espessura da laje de fundo de 13 cm; 
e. Espessura da tampa de 10 cm; 
f. Cobrimento 2,5 cm.
Calcular :
1- Carga sobre as lajes e as paredes. (VALOR 2,5 PONTOS)
1º Carga sobre a tampa
. PESO PRÓPRIO DO CONCRETO DA LAJE 
 g1 = hv. conc = 0,10m . 25 KN/m3 = 2,5 KN/m2
hv = 10cm = 0,10m 
. PESO ADOTADO DA IMPERMEABILIZAÇÃO
 g2 = 1,0 KN/m2
. SOBRECARGA SOBRE A TAMPA
 q = 3,0 KN/m2 (porque é caixa d’água enterrada)
CARGA TOTAL = 2,5 +1,0 + 3,0 = 6,5 KN/m2= r1
2º Carga sobre a laje de fundo
PESO PRÓPRIO DA LAJE 
g1 = h. conc = 0,13 m . 25 KN/m3 = 3,25 KN/m2
h = 13cm = 0,13m
PESO ADOTADO DA IMPERMEABILIZAÇÃO
g2 = 1,0 KN/m2
SOBRECARGA DEVIDO À PRESSÃO DÁGUA
qa = γa⋅Kágua⋅Z = 10 KN/m3 . 2,0. 2,80m = 56 KN/m2
Z = é a altura que vai do topo da tampa da caixa d’água até a base do fundo.
γa = 10 KN/m3
Kágua= 2,0
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CARGA TOTAL = 3,25 +1,0 + 56 = 60,25 KN/m2 = r2
3º Carga sobre a parede
REAÇÃO MÁXIMA DA LAJE DA TAMPA
r1 = 6,5 KN/m2
REAÇÃO MÁXIMA DA LAJE DE FUNDO
r2 = 60,25 KN/m2
PESO PRÓPRIO DA PAREDE
g = (b.ht).conc= ( 0,13m.2,80m).25 KN/m3 = 9,1 KN/m2
b = 13 cm = 0,13 m
ht= 0,13 + 2,57m + 0,10 m = 2,80 m
CARGA TOTAL = 6,5+ 60,25 + 9,1 = 75,85 KN/m2
2- Os momentos fletores nas lajes e nas paredes. (VALOR 2,5 PONTOS)
LAJE DA TAMPA 1º CASO
LAJE DE FUNDO 5° CASO
PAREDES 6° CASO
ESFORÇOS SOLICITANTES NA LAJE DA TAMPA
1º CASO DA TABELA DE CZERNY
 = = 
Lx = 3,37 m
Ly = 4,77 m
Mx= mx= 15,0
My= my= 32,8
R1 = q.lx. v1
R2 = q.lx. v2
q = 6,5 KN/m2 = r1
Mx= = 5,30KNm
== 0,04
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 5,30x100=742KNcm
b = 100 cm
d = 10 – 2,5 = 7,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,04<0,24
As= w.b.d.= 0,04 x 100 x 7,5 x= 1,8 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,05 = 0,04
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,959) = 1,25 x 0,04 = 0,05
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 10 = 1,94cm2
Assmín>AsAs= 1,94 cm2 
My= = = 2,25
=== 0,02
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 2,25x100= 315KNcm
b = 100 cm
d = 10 – 2,5 = 7,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,02<0,24
As= w.b.d.= 0,02 x 100 x 7,5 x= 0,9 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,026 = 0,02
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,979) = 1,25 x 0,021 = 0,026
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 10 = 1,94 cm2
Assmín> AsAs= 1,94 cm2 
ESFORÇOS SOLICITANTES NA LAJE DEFUNDO
5º CASO DA TABELA DE CZERNY
 = = 
Mx= mx= 31,8
My= my= 83,6
Xx= nx= 13,7
Xy= ny= 17,5
R1 = q.lx. v1
R2 = q.lx. v2
q= 60,25 KN/m2 = r2
FERRAGEM POSITIVA
Mx= = 21,52KNm
== 0,1
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 21,52 x100 =3012,8 KNcm
b = 100 cm
d = 13 – 2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,1 < 0,24
As= w.b.d. = 0,104 x 100 x 10,5 x= 6,552 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,13 = 0,104
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,894) = 1,25 x 0,10 = 0,13
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As>Assmín As= 6,552 cm2 
My= =8,185KNm
== 
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 8,185 x100= 1145,9KNcm
b = 100 cm
d = 13 – 2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,03<0,24
As= w.b.d. = 0,04 x 100 x 10,5 x= 2,52 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,05 = 0,04 
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,961) = 1,25 x 0,038 = 0,05
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As >Asmín As= 2,52 cm2 
FERRAGEM NEGATIVA
Xx= = 50,69 KNm
== 0,23
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 50,69 x100= 7096,6KNcm
b = 100 cm
d = 13 -2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,23<0,24
As= w.b.d. = 0,264 x 100 x 10,5 x= 16,63cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,33 = 0,264
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,734) = 1,25 x 0,265 = 0,33
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As >Asmín As= 16,63 cm2 
Xy= =39,10KNm
== 0,18
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 39,10 x100= 5474KNcm
b = 100 cm
d = 13 – 2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,18 < 0,24
As= w.b.d. = 0,2 x 100 x 10,5 x= 12,6 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,25 = 0,2
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,8) = 1,25 x 0,2 = 0,25
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As >Asmín As= 12,6 cm2
3 - As áreas de aço das 2 lajes. (VALOR 2,5 PONTOS)
Laje da tampa:
As= 1,8 cm2
Asmín= 1,94 cm2
Assmín> AsAs= 1,94 cm2 
Laje do fundo:
Ferragem positiva:
(Mx)
As= 6,552 cm2
Asmín= 2,522 cm2
As>Assmín As= 6,552 cm2 
(My)
As= 2,52 cm2
Asmín= 2,522 cm2
As >Asmín As= 2,52 cm2 
Ferragem negativa:
(Xx)
As= 16,63cm2
Asmín= 2,522 cm2
As >Asmín As= 16,63 cm2 
(Xy)
As=12,6 cm2
Asmín= 2,522 cm2
As >Asmín As= 12,6 cm2
4- As áreas de aço das paredes. (VALOR 2,5 PONTOS)
ESFORÇOS SOLICITANTES SOBRE AS PAREDES
6º CASO DA TABELA DE CZERNY
Largura = 3,50 m 
Altura = 2,80 + 0,05 +0,05 = 2,90 m 
 = == 1,34 considerar 1,21
Mx= mx= 33,8
My= my= 66,2
Xx= nx= 13,9
Xy= ny= 17,5
R1 = q.lx. v1
R2 = q.lx. v2
R3 = q.lx. v3
q= 75,85 KN/m2 
FERRAGEM POSITIVA
Mx= = 18,87KNm
== 
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 18,87 x100 = 2641,8KNcm
b = 100 cm
d = 13– 2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,08< 0,24
As= w.b.d. = 0,08 x 100 x 10,5 x= 5,04 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,10 = 0,08
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,916) = 1,25 x 0,08 = 0,10
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As >Asmín As=5,04 cm2
My= = 9,635 KNm
== 
Md= 1,4 Mk= 1,4 x 9,635x100= 1348,9KNcm
b = 100 cm
d = 13– 2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,04< 0,24
As= w.b.d.= 0,04 x 100 x 10,5 x= 2,52 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,05 = 0,04
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,959) = 1,25 x 0,04 = 0,05
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
Asmín>AsAs= 2,52 cm2
FERRAGEM NEGATIVA
Xx= = 45,89KNm
== 
Md= 1,4 Mk= 1,4x 45,89x100= 6424,6KNcm
b = 100 cm
d = 13 – 2,5 = 10,5 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,21 < 0,24
As= w.b.d.= 0,24 x 100 x 10,5 x= 15,12 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,3 = 0,24
= 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,762) = 1,25 x 0,238 = 0,3
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As>AsmínAsAs= 15,12 cm2
Xy= =36,41KNm
== 0,17
Md= 1,4 Mk= 1,4 x36,45x100= 5103KNcm
b = 100 cm
d = 13 -2,5 = 9 cm
cd= 0,85 fcd= 0,85 0,85.27,32 Mpa = 2,73 KN/cm2
=0,8x0,35(1-0,4x0,35) = 0,28 (1-0,14) = 0,28 x 0,86 = 0,24
lim= 0,35, se fck> 35 MPa - fck = 45 MPa
<lim armadura simples
0,17< 0,24
As= w.b.d. = 0,184 x 100 x 10,5 x= 11,592 cm2
w= 0,8 = 0,8 x 0,23 = 0,184
= 1,25 ( 1 -) = 1,25 (1 - ) = 1,25 ( 1 - ) = 1,25 (1-0,812) = 1,25 x 0,186 = 0,23
Asmín= 0,194% x b x h = 0,194% x 100 x 13 = 2,522 cm2
As >Asmín As= 11,592 cm2
x
x
m
l
q
2
.
y
x
m
l
q
2
.
cd
d
bd
M
s
2
=
4
,
1
ck
f
(
)
lim
lim
lim
4
,
0
1
8
,
0
x
x
m
-
=
yd
cd
f
s
(
)
m
x
2
1
1
25
,
1
-
-
=
y
x
m
l
q
2
.
x
y
l
l
x
x
n
l
q
2
.
y
x
n
l
q
2
.
y
m
l
q
x
2
.
x
x
n
l
q
2
.
y
x
n
l
q
2
.
y
x
m
l
q
2
.
x
x
n
l
q
2
.
y
x
n
l
q
2
.