prova vigas RESOLVIDA

Prévia do material em texto

Estruturas de Concreto Armado I Prova I - 06/05/2016 Prof. Flavio A. Crispim
Questão 1.
a) Classe II - Moderada (Tabela 6.1 da NBR 6118/2014)
b) Risco pequeno (Tabela 6.1 da NBR 6118/2014)
c) Classe C25 e relação a/c máxima de 0,60 (Tabela 7.1 da NBR 6118/2014)
d) Cobrimento de 25 mm para lajes e de 30 mm para vigas e pilares (Tabela 7.2 da NBR 6118/2014)
Questão 2. Dados:
γc = 1,4 c = 30 mm
γf = 1,4 d' = 40 mm
γs = 1,15 As = 4,71 cm²
fck = 30 MPa Mk = 28,40 kN.m
fyk = 500 MPa bw = 0,12 m
h = 0,30 m
a) d = h- d' = 0,26 m ξ = x/d = 0,401 Domínio 3 de deformação
Md = γf.Mk = 39,76 kN.m x = 0,104 m
µ = 0,269
b) Rcc = σcd.Acc = 0,85.fcd.bw.0,8.x = 182,10 kN
Rst= σsd.Ast = fyd.As = 204,78 kN
c) εcd/x = εsd/(d-x)
εcd = 0,35 % εcu no Domínio 3
εsd = 0,52 %
Questão 3. Dados:
γc = 1,4 c = 30 mm
γf = 1,4 d' = 40 mm
γs = 1,15 Mk = 35,19 kN.m (*)
fck = 30 MPa Vk = 60,87 kN (**)
fyk = 500 MPa bw = 0,15 m
dmax = 19 mm h = 0,30 m
* Mk é o maior momento entre Mvão = 35,19 kN.m e Meng = 32,63 kN.m
** Vk é Vmax para o vão
a) d = h- d' = 0,26 m
Md = γf.Mk = 49,27 kN.m
µ = 0,267
ξ = x/d = 0,396 Domínio 3 e < 0,45, então armadura simples!
ω = 0,8*ξ = 0,317
As = 5,18 cm²
As,min = ρmin.Ac = ρmin.bw.h = 0,77 cm²
As = 5,18 cm² 5 f 12,5
b) Verificação da compressão diagonal do concreto
VRd2 = 0,27.av2.fcd.bw.d
av2 = (1 − fck / 250)
VRd2 = 198,57 kN
Vsd = γf.Vk = 85,22 kN Vsd < VRd2 OK!
Cálculo da armadura transversal
Vc = Vc0
Vc0 = 0,6.fctd.bw.d
fctd = fctk,inf/γc fctk,inf = 0,7.fct,m
fct,m = 0,3 fck^(2/3) = 2,90 MPa
fctd = 1,45 MPa
Vc0 = 33,89 kN
1/2
Estruturas de Concreto Armado I Prova I - 06/05/2016 Prof. Flavio A. Crispim
Fazendo Vsd = VRd3
VRd3 = Vc +Vsw
Vsw = 51,33 kN
Vsw = (Asw / s).0,9.d.fywd
Asw/s = 5,05 cm²/m
ρsw,min = 0,2.fctm/fywk = 0,13 %
ρsw = Asw/(bw.s) = 0,34 % OK!
Asw/s = 5,05 cm²/m
f 5,0 cada 7,5 cm ou f 6,3 cada 12 cm
c) ah = max (20 mm; φl; 1,2.dmax)
ah = max (20 mm; 12,5 mm; 1,2.19 = 22,8 mm) = 22,8 mm
av = max (20 mm; φl; 0,5.dmax)
av = max (20 mm; 12,5 mm; 0,5.19 = 9,5 mm) = 20 mm
p/ φ 5,0 bwi = bw - 2.(c+φt) = 8,0 cm duas camadas de armadura (3+2)
p/ φ 6,3 bwi = bw - 2.(c+φt) = 7,7 cm duas camadas de armadura (3+2)
bdisp = bw-2c = 9 cm
Questão 4.
lb,nec = α.lb.As,cal/As,ef
lb = 0,25*φ*fyd/fbd
fbd = n1.n2.n3.fctd = n1.n2.n3.fctk,inf/γc
n1 = 2,25 barra nervurada
n2 = 1,0 boa aderência (barras com inclinação maior que 45° sobre a horizontal)
n3 = 1,0 φ < 32 mm
fbd = 2,49 MPa
lb = 43,71 cm > 25 φ OK!
As,cal = 2,90 cm²
As,ef = 3,14 cm²
α = 1,0
lb,nec = 40,37 cm
lb,mín = max (0,3.lb = 13,11 cm; 10 φ = 10 cm e 10 cm)
lb,nec = 40,37 cm
20 mm
2/2