Prova presencial Matematica

Prévia do material em texto

Pergunta 1
5 / 5 pts
Determine os intervalos abertos onde o gráfico de f ( x ) = ( x − 1 ) 3  é côncavo para cima e côncavo para baixo.
  Côncavo para cima em todo seu domínio
 
Correto!
  Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1.
 
  Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0
 
  Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3.
 
 Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1.
 
 
 
Pergunta 2
5 / 5 pts
Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base um
retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões que
permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume de 36 m ³.
Correto!
  Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m
 
  Comprimento: 3 m, Largura: 2 m e altura: 6m
 
  Comprimento: 6,5 m, Largura: 2,4 m e altura: 3,5m
 
  Comprimento: 2 m, Largura: 3 m e altura: 6m
 
  Comprimento: 2 m, Largura: 2,5 m e altura: 3m
 
 
Pergunta 3
5 / 5 pts
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com um lado comum a. Se cada pasto deve medir 400 m ² de área, determinar as dimensões a e b, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.
  a = 40 3       e       b = 10 3 3
  a = 40 2 2       e       b = 10 3 3
Correto!
  a = 40 3 3       e       b = 10 3
  a = 40 3 3       e       b = 10
  a = 40 3       e       b = 10 3 3
 
Pergunta 4
0 / 5 pts
Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que representa a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse funcionário sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00.
  4000+5x=3500
 
Você respondeu
  3500+5x=2000
 
  4000+10x=7000 Resposta correta
 
  2000+10x=3500
 
  2000+10x=7000
 
 
Pergunta 5
5 / 5 pts
Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas de trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$ 2000,00 (para luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e matéria-prima) for de R$2,00 por unidade, analise as condições de continuidade da função C(x) interpretando as informações do enunciado e do gráfico:
 C(x) não é contínua quando x=15000, mas é contínua em x=30000
  
 
  C(x) é contínua entre 15000<x<45000
 
  C(x) não é contínua quando x=30000, mas é contínua em x=15000
 
  C(x) é contínua quando x=15000 e x=45000
 
Correto!
  C(x) não é contínua quando x=15000 e x=30000
 
 
Pergunta 6
5 / 5 pts
Em uma experiência de laboratório, um frasco recebe, no primeiro dia do mês, 3 gotas de um determinado líquido; no segundo dia recebe 9 gotas; no terceiro dia recebe 27 gotas; e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu?
  Sexto dia
 
  Quinto dia
 
Correto!
  Sétimo dia
 
  Nono dia
 
  Oitavo dia
 
 
Pergunta 7
0 / 5 pts
(Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas em descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e passar a utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar as mãos e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará economizando por dia?
  26,4 litros
 
  20,4 litros Resposta correta
 
  26 litros
 
  24 litros
 
Você respondeu
  29,6 litros
 
 
Pergunta 8
5 / 5 pts
3% de 5% de 4% de um certo número é igual a 120. Calcule esse número.
  300
 
Correto!
  2000000
 
  20000
 
  120000
 
  1000000
 
 
Não respondidaPergunta 9
0 / 10 pts
Atualmente os processos de tomada de decisões econômicas estão cada vez mais pautados por teorias matemáticas que possam otimizar esse processo. Confrontado com uma imensa quantidade de dados estatísticos, dependendo de centenas ou mesmo milhares de diferentes variáveis, cada vez mais os gestores têm se voltado para métodos matemáticos para ajudá-los a descrever o que está acontecendo, para prever os efeitos de várias alternativas de políticas e para escolher estratégias razoáveis dentre um gigantesca gama de possibilidades.
 
Imagine a seguinte situação:
“ Toda empresa possui funções custo C(x) e receita R(x).
Numa economia de mercado livre, as empresas fixam a produção x de tal maneira a maximizar a função lucro
P ( x ) = R ( x ) − C ( x )
Ferramentas matemáticas podem ser utilizadas para maximizar o lucro das empresas para que se obtenha um nível de produção ótimo."
Baseado no conteúdo já visto nessa disciplina identifique a ferramenta matemática que pode ser usada para solucionar a situação indicada acima e justifique por que você acredita que tal ferramenta seja a mais satisfatória nesse caso.
Sua Resposta:
 
 
 
Não respondidaPergunta 10
0 / 10 pts
A função de produção de um certo bem em relação à quantidade de matéria prima, em quilogramas, é dada por:
Q ( x ) = x ² − 9 x − 3
Determine e interprete a produção quando se tem 3 quilogramas de matéria prima.
Sua Resposta: