**FAVOR CURTIR**Prova Eletrônica_ Matemática Aplicada a logística 13

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1. Segundo os dados do Departamento do Tesouro norte-americano, a dívida 
pública (em trilhões de dólares) nos anos de 1995 a 2004 foi dada, 
aproximadamente, pela fórmula 
 
 
Resposta: Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 
5,58296 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de 
aproximadamente 82 bilhões de dólares por ano. 
 
2. Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na terceira 
24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de poltronas da 
sala de cinema? 17 
 
3. Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com 
um lado comum a. Se cada pasto deve medir 400m² de área, determinar as 
dimensões a e b , de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. Resposta: 
 
 
4. Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta indicada é 
verdadeira (V) ou falsa (F): 
 
 
Resposta: (I) V; (II) F; (III) F 
 
5. 3% de 5% de 4% de um certo número é igual a 120. Calcule esse número: 
2000000 
 
6. Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade 
durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 
dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar para 
lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é: 8 
 
7. Sabendo que e que só assume valores inteiros, maiores do que zero, 
quais valores pode assumir? 1,2,3,4 e 5 
 
8. Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do 
supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por 
engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto 
total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do 
supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos 
totais de Thais durante essa semana foram de: R$ 807,00 
 
9. Utilize os gráficos abaixo para verificar os limites das funções, caso existam. 
 
 
Assinale a resposta correta correspondente as alternativas acima: Resposta: 
 
 
10. Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a 
R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para que esse 
funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no ano atual ele passou a 
receber mensalmente R$2000,00. 26 anos 
 
11. Determine a derivada de segunda ordem da função definida por
. 
Resposta: 
 
12. As raízes da equação representam a quantidade de vagas em 
certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de 
estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo 
de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de 
operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de 
instalador hidráulico? 12 
 
 
13. Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, 
funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela triplicasse 
sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de funcionamento, então o 
tempo, em dias, que ela levaria para essa nova produção seria de…12 
 
14. Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade 
durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 
dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar para 
lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é: 8 
 
15. Calcule o valor de x, sendo: Resposta: x=6,125 
 
16. Uma função do tipo é: Exponencial 
 
17. Uma companhia telefonia estima que, com x milhares de assinantes, sua receita 
e custo mensais (em milhares de reais) sejam: encontre os pontos 
críticos de venda, ou seja, encontre o número de assinantes com os quais a 
receita é igual ao custo. Para isso, usa a figura como facilitador visual das 
funções especificadas. 
 
 
 
Resposta: Os pontos críticos de venda ocorrem quando a companhia tem 0 ou 3 
(milhares) de assinantes. 
 
18. Um hotel tem uma função receita diária, por hóspede, R(x), desconhecida que 
precisa ser calculada. Sabe-se que o custo diário, por hóspede, é de R$ 2.000,00 
fixo e mais um custo variável de R$ 20,00 por hóspede. Também é conhecida a 
função lucro diário por hóspede, L(x), dada por: L(x) = –5n² + 440n + 4000. 
Calcule a função R(x) a partir desses dados e assinale a alternativa que a 
representa. Resposta: 
 
19. Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 
3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a 
seguinte equação: e encontrar o valor de n, pergunta-se: 
Daqui a quantos anos (n) seu valor se reduzirá à metade? n = 22,76 anos 
 
20. Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base 
um retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões 
que permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume de 
36m³. Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m 
 
 
21. (Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% 
são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas em 
descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são para 
demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 
200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e passar a 
utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar as mãos 
e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará economizando 
por dia? 20,4 litros 
 
22. Determine a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto dado para cada 
uma das letras abaixo e relacione com a alternativa correta. 
 
 Resposta: 
 
 
 
23. Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo entre 
 , deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda que exceder 
a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a alternativa 
correta. a) se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de 
renda. 
 
24. Em uma experiência de laboratório, um frasco recebe, no primeiro dia do mês, 
3 gotas de um determinado líquido; no segundo dia recebe 9 gotas; no terceiro 
dia recebe 27 gotas; e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas ficou 
completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu? Sétimo dia 
 
 
25. Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas de 
trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$ 2000,00 (para 
luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e matéria-prima) for de 
R$2,00 por unidade, analise as condições de continuidade da função C(x) 
interpretando as informações do enunciado e do gráfico: C(x) não é contínua 
quando x=15000 e x=30000 
 
 
26. Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. 
Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 
5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o 
tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o 
tanque estará cheio? 2h 56min 26s 
 
27. Determine os intervalos abertos onde o gráfico de é côncavo 
para cima e côncavo para baixo: Côncavo para cima em x>1 e côncavo para 
baixo em x<1. 
 
28. Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas 
gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que representa 
a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse funcionário 
sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00: 4000+10x=7000 
 
29. É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em janeiro, 
no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro as vendas 
sejam de . Calcule 
 : Resposta: S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
30. Observe as alternativas a seguir (I, II e III) e classifique as equações do 
primeiro grau quanto ao número de incógnitas: Resposta: 
II) e III) são equações com duasincógnitas 
 
 
31. Dada , determine: 
 
i) f (-2) 
ii) f (-1) 
iii) f (0) 
iv) f (3) 
v) f (h+1) 
Assinale a alternativa que tem as respectivas respostas corretas para as questões 
acima: 
 
32. (PETROBRAS – CESGRANRIO) Qual o maior valor de K na equação log(kx) = 
2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais? 
Sabendo que b² - 4ac = 0 para que tenhamos duas raízes reais e iguais): 12 
 
33. Calcule a derivação de f (x) = x4 -3 e assinale a alternativa correta 
 
 X2 
 Resposta: 4x2 + 6x-3