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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sexta, 21 Jul 2017, 23:34
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 22 Jul 2017, 00:14
Tempo empregado 40 minutos 2 segundos
Avaliar 6,00 de um máximo de 10,00(60%)
Baseado na teoria de teste de hipóteses, pode-se dizer que
Escolha uma:
a. o teste t, utilizado na comparação de duas médias, é sempre um teste bilateral,
pois o objetivo é avaliar se a diferença entre as duas médias é significativa.
b. basta calcular o intervalo de confiança para μ com (1- )% de confiança e
verificar se este intervalo contém ou não o valor zero para verificar se a hipótese
nula do teste para uma média (H0:μ=0 contra H1:μ 0) deve ser rejeitada ao nível
de significância . 
c. a estatística t de student com n-2 graus de liberdade (em que n é o tamanho da
amostra) é a indicada para o teste de hipóteses para proporções no caso da
variância da proporção populacional ser desconhecida.
d. a probabilidade do erro to tipo II é calculada pela probabilidade de não se rejeitar
a hipótese nula, quando esta for verdadeira, e a probabilidade do erro do tipo I é
calculada pela probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando esta for falsa.
e. o valor-P de um testes de hipóteses bilateral ou bicaudal é igual a duas vezes a
probabilidade da região interna delimitada pelo valor crítico do teste.
A resposta correta é: basta calcular o intervalo de confiança para μ com (1- )% de
confiança e verificar se este intervalo contém ou não o valor zero para verificar se a
hipótese nula do teste para uma média (H0:μ=0 contra H1:μ 0) deve ser rejeitada ao
nível de significância ..
Página inicial ► Graduação ► AGL02612 - U (17/1) ► 15/07 ► SIMULADO - PROVA 3
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cneq
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ
desconhecido. Desejando-se testar H : µ = 2 contra H : µ > 2 tomou-se uma amostra
aleatória de 4 observações que forneceu os valores: 4, 2, 2 e 2. A um nível de
significância de 10%, no teste mais poderoso, a hipótese H será rejeitada se a
estatística média amostral , apropriada ao teste, for maior ou igual a
 
Se Z tem distribuição normal padrão, então: 
P(Z > 1,64) = 0,05;
P(Z > 2) = 0,02;
P(0 < Z < 2,4) = 0,49;
P(0 < Z < 0,68) = 0,25. 
Se t tem distribuição de Student com 3 graus de liberdade P(t > 1,638) = 0,10 
Se t tem distribuição de Student com 4 graus de liberdade P(t > 1,533) = 0,10
 
Escolha uma:
a. 2,819 
b. 2,819
c. 2,520
d. 2,673
e. 2,541
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2,819.
0 1
0
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma instituição afirma que o custo médio para a realização de 
certa obra é igual ou inferior a R$ 850,00/m . Para avaliar essa 
afirmação, foi realizado um teste estatístico cujas hipótese nula 
e hipótese alternativa são, respectivamente, H : µ ≤ R$ 850,00/m 
e H : µ > R$ 850,00/m . Considere que a distribuição dos custos 
por metro quadrado possa ser considerada como normal com 
média mi e desvio-padrão de R$ 300,00/m . A partir de uma 
amostra aleatória de tamanho 25, a estatística do teste para a 
média foi igual a 2,1. O valor p do teste foi igual a 0,018. Com 
base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
O valor p do teste é inferior a 0,02 e, portanto, a hipótese nula é rejeitada caso
seja fixado um nível de significância superior a 2%.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
Um fabricante faz dois tipos de lâmpadas. Seja X a variável aleatória que representa o
tempo de vida do primeiro tipo e Y a variável aleatória que representa o tempo de vida
do segundo tipo. Sabe-se que X e Y são independentes e que os respectivos desvios
padrões populacionais dos dois tipos são iguais a 250 horas, cada um. Um comprador
testou 36 lâmpadas do tipo X e 64 lâmpadas do tipo Y, obtendo 1.200 horas e 1.208
horas de duração média para o tipo X e o tipo Y, respectivamente. Foram formuladas as
seguintes hipóteses: H : µ = µ (hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é
a mesma) e H : µ ≠ µ (hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o
tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente distribuídas e que na
distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P( Z ≥ z ) = α( 0 < α < 0,5 ). Então,
pode-se afirmar que a um nível de significância de 2α
Escolha uma:
a. H não será rejeitada para -4 < z < 4. 
b. H será rejeitada para z > 4.
c. H será rejeitada para qualquer valor de µ, devido aos valores obtidos pelas
amostras.
d. H não será rejeitada para z > 3.
e. H será rejeitada para z = 4.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: H não será rejeitada para -4 < z < 4..
2
0
2
1
2
2
0 X Y 
1 X Y 
α
0 α
0 α
0 
0 α
0 α
0 α
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Deseja-se testar a hipótese µ se a altura média dos trabalhadores de um determinado
ramo de atividade X é igual à altura média µ dos trabalhadores de outro ramo de
atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos
trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho
infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a
4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de
2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm,
respectivamente.
As hipóteses formuladas foram H : µ - µ = 0 (hipótese nula) contra H : µ - µ 0.
Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades
P(Z>1,96) = 0,025 e P(Z>2,58) = 0,005, é correto afirmar que H
 
Escolha uma:
a. não é rejeitada ao nível de significância de 1% e rejeitada ao nível de
significância de 5%. 
b. é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância
de 5%.
c. é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.
d. não é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.
e. não é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de
significância de 5%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: não é rejeitada ao nível de significância de 1% e rejeitada ao nível
de significância de 5%..
x
y
0 x y 1 x y ≠
0
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Um estudo foi realizado para avaliar os impactos das condições das 
auto-estradas brasileiras no consumo de combustível (km/L). Para o 
estudo foram selecionados, aleatoriamente, 225 veículos do mesmo 
modelo, marca e ano de fabricação. Cada veículo i percorreu dois 
trechos distintos - um trecho em boas condições (X) e outro em 
condições ruins (Y) - registrando-se, respectivamente, os consumos 
de combustível X e Y em cada trecho e a diferença do consumo 
 D = X - Y . O quadro abaixo mostra os resultados do estudo. 
O interesse do estudo é testar a hipótese nula H : µ ≤ 0 contra a 
hipótese alternativa H1: µ > 0, em que: µ representa a média 
populacional da diferença D = X - Y. 
Com base nessas informações, considerando-se que as distribuições 
de X e Y sejam normais, julgue os itens a seguir.
Aplicando-se o teste para populações normais com pareamento, a hipótese nula
é rejeitada caso o nível de significância seja fixado em 1%.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
i i
i i i
0 D
D D
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageirosescolhidos
aleatoriamente em um grande aeroporto, detectando-se que 60 deles são do sexo
feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção
dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo
p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H : p
= 0,50 (hipótese nula) e H : p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a
distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as
informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) =
2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H
Escolha uma:
a. é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5%. 
b. é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.
c. não é rejeitada ao nível de significância de 5%.
d. é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como de 5%.
e. não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%..
0
0
0
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Um estudo foi realizado para avaliar os impactos das condições das 
auto-estradas brasileiras no consumo de combustível (km/L). Para o 
estudo foram selecionados, aleatoriamente, 225 veículos do mesmo 
modelo, marca e ano de fabricação. Cada veículo i percorreu dois 
trechos distintos - um trecho em boas condições (X) e outro em 
condições ruins (Y) - registrando-se, respectivamente, os consumos 
de combustível X e Y em cada trecho e a diferença do consumo 
 D = X - Y . O quadro abaixo mostra os resultados do estudo.
O interesse do estudo é testar a hipótese nula H : µ ≤ 0 contra a 
hipótese alternativa H1: µ > 0, em que: µ representa a média 
populacional da diferença D = X - Y.
Com base nessas informações, considerando-se que as distribuições 
de X e Y sejam normais, julgue os itens a seguir.
A razão entre a variância amostral dos consumos no trecho em boas condições (X) e a
variância amostral dos consumos no trecho em condições ruins (Y) é uma realização
de uma variável aleatória que segue uma distribuição F de Snedecor, com 25 graus de
liberdade.
 
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
A resposta correta é 'Falso'.
i i
i i i
0 D
D D
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Quando os entrevistados que obtêm altos escores no teste de avaliação escolar SAT
tendem também a obter altas notas na faculdade, há razão para pressupormos uma
correlação:
Escolha uma:
a. positiva entre os escores SAT e as notas da faculdade. 
b. nula entre os escores SAT e as notas da faculdade.
c. positiva perfeita entre os escores SAT e as notas da faculdade.
d. negativa entre os escores SAT e as notas da faculdade.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: positiva entre os escores SAT e as notas da faculdade..
O modelo de regressão linear simples foi ajustado a uma amostra de 12 pares de
observações. A equação de regressão obtida foi , com coeficiente
de determinação de 80% e soma de quadrados residuais igual a 40. O intervalo de
confiança para com coeficiente de confiança de 96% é dado por 
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A resposta correta é: .
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