OP2_03_Projeto de Trocador de Calor

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1 
 
Trocadores de Calor 
Profa. Dra. Lorena Oliveira Pires 
Engenharia Química 
Instituto de Química 
Unesp - Araraquara 
 
 
Projeto de Trocadores de Calor 
• Dimensionamento Termo-Hidráulico 
• Transferência de calor 
• Perda de carga máxima para cada corrente 
• Aumento da velocidade de escoamento 
• Transferência de calor 
• Perda de carga 
• Na prática 
• Impor uma perda de carga máxima admissível 
• Dimensionar o trocador de calor procurando utilizar toda a perda de 
caga permitida (minimizar a área do trocador) 
• Valores admitidos 
• Entre 10 e 25 psi (69 a 172 kPa) para líquidos 
• Cerca de 2 psi (14 kPa) para gases e vapores 
• O trocador deve satisfazer os requisitos do processo 
• Realizar a troca de calor especificada com perda de carga limitada 
(predeterminada) 
• Mesmo com incrustação 
• Até a parada para limpeza ou manutenção 
• Há muitas incertezas no projeto 
• propriedades físicas, correlações, restrições de dimensões e 
parâmetros, condições operacionais variam, desconhecimento das 
características da incrustação. 
• Avaliação (rating) 
• Trocador já existe e está totalmente especificado 
2 
 
• Entradas ou dados conhecidos (dimensões, tipo de equipamento, 
vazões, temperatura de entrada dos fluidos, perdas de carga 
admissíveis) 
• Calcular: calor trocado, temperaturas de saída, perdas de carga 
• Comparar com as necessidades do processo 
• Se o desempenho térmico for aceitável e a perda de carga não 
ultrapassar os limites estabelecidos, trocador poderá ser utilizado 
no processo 
• Dimensionamento (sizing) 
• Construir um trocador para atender as necessidades do processo 
• Determinar: a área de troca de calor e as dimensões do trocador 
• Conhecidos: Vazões, temperaturas de entrada dos fluidos, uma 
das temperaturas de saída, o tipo de superfície, as perdas de 
cargas admissíveis e as propriedades físicas 
• Dimensionamento: avaliação de vários trocadores propostos 
3 
 
 
• 
• Supor um trocador e testá-lo. 
• Conhece-se vazões e temperaturas iniciais dos fluidos. 
• Sabe-se qual o calor que deve ser trocado: 
• q = w.cp.Δt ou q =w. ou ambos, dependendo da situação. 
• Com as 4 temperaturas: R, S, F. Tem-se o número de passagens no 
casco e o Δt. 
 
 
Valores de U 
4 
 
RESFRIADORES
Fluido quente Fluido frio UD (Btu/h ft
2 ºF)
Água
Metanol
Amônia
Soluções aquosas
Orgânicos Leves
Orgânicos médios
Orgânicos pesados
Gases
Água
Orgânicos leves
Água
Água
Água
Água
Água
Água
Água
Água
Salmoura
Salmoura
250-500
250-500
250-500
250-500
75-150
50-125
5-75
2-50
100-200
40-100
 
AQUECEDORES 
Fluido quente Fluido frio UD (Btu/h ft
2 ºF)
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
Água
Metanol
Amônia
Soluções aquosas
< 2,0 cP
> 2,o cP
Orgânicos leves
Orgânicos médios
Orgânicos pesados
Gases
200-700
200-700
200-700
200-700
100-500
100-200
50-100
6-60
5-50
 
TROCADORES
Fluido quente Fluido frio UD (Btu/h ft
2 ºF)
Água
Soluções aquosas
Orgânicos Leves
Orgânicos médios
Orgânicos pesados
Orgânicos pesados
Orgânicos leves
Água
Soluções aquosas
Orgânicos Leves 
Orgânicos médios
Orgânicos pesados
Orgânicos Leves 
Orgânicos pesados
250-500
250-500
40-75*
20-60*
10-40
30-60
10-40
 
*Rd = 0,001 h.ft2.F/Btu 
 
Supor um trocador 
• Adotando-se um valor para U pode-se estimar uma área de troca de 
calor. 
5 
 
• Com L, de, arranjo, passo, supondo-se um nº de passagens no tubo e 
dispondo-se de tabelas com nº de tubos, tem-se o trocador suposto 
(tentativa). 
 
Teste do Trocador 
• Este trocador “suposto” deverá ser testado 
• Parte térmica 
• Calor que é possível trocar – comparar com o que deve ser trocado 
• Área de troca que necessita – comparar com aquela que se dispõe 
• Hidráulica 
• Calcular a perda de carga no lado tubo e lado casco – comparar 
com a perda de carga máxima admissível 
 
Avaliação 
• Parte Térmica (em termos de área): 
• Excesso de área entre 10 e 20% 
( )
nec
necp
A
AA
AE
−
=..
 
• Ap: área de projeto (do trocador que está sendo testado) 
• Anec: necessária para realizar o serviço 
• Parte Hidráulica: 
• Comparar a perda de carga de cada lado com a perda de carga 
máxima admissível 
• Satisfazendo os dois critérios → OK 
• Caso contrário, onde mexer? 
• Quais parâmetros devem ser alterados? 
• Analisar antes de propor alterações. 
• Identificar qual o fluido controlador. 
• Procurar utilizar toda perda de carga admissível desde que, com isto, 
melhore o trocador. 
 
Modificação dos Parâmetros de Projeto 
6 
 
• Aumentar o excesso de área 
• Aumentar a área de projeto OU 
• Aumentar o trocador → tentar um equipamento maior 
• Reduzir a área necessária 
• ???? 
• Área necessária foi calculada a partir dos hi, hs e fatores de incrustação 
e U (Ud’). 
• Se o fluido controlador estiver no casco, aumentando hs aumenta Ud’ e 
reduz Anec. 
• Como aumentar hs? 
• Reduzindo espaçamento de chicanas. 
• Mas isso também aumentará a perda de carga no casco. 
• Estando a perda de carga no casco baixa, TALVEZ seja possível 
reduzir o espaçamento de chicana e elevar o E.A. para cerca de 10 
a 20% sem extrapolar o limite de perda de carga. 
 
Fatores de Incrustação 
 
Incrustação 
• Fouling 
• Qualquer depósito indesejável em superfícies de 
transmissão de calor que aumente as resistências à 
transferência de calor e ao escoamento 
• Nos equipamentos de transmissão de calor 
• Formação de depósitos nas superf. interna e 
externa dos tubos (devido à diversas vazões, sedimentação, 
corrosão, cristalização, etc.) 
• Referem-se apenas à transmissão de calor 
• São resistências à transferência de calor 
• Reduzem o valor de U 
7 
 
oic h
1
h
1
U
1
+= dodi
oiD
R+R+
h
1
h
1
U
1
+=
dodi
cD
R+R+
U
1
U
1
=
Coeficiente Global de 
Transferência de 
Calor Limpo (Clean)
Coeficiente Global de 
Transferência de 
Calor de Projeto
Rd
tAUq D = ..
 
• No projeto tenta-se compensar a redução na transferência de calor 
devido à incrustação 
• Considerando os fatores Rd → a área de troca vai aumentar. 
• Sempre que possível utilizar valores de Rd experimentais. 
• Há tabelas (TEMA) que fornecem valores de Rd. Estes valores são 
utilizados para  1 ano de operação, embora nenhuma referência ao 
tempo seja feita. Usar com cautela. 
• Rd é afetado por temperatura, velocidade, superfície metálica. 
 
Tabelas de Fatores de Incrustação 
• Os valores apresentados não indicam o período de tempo de operação 
contínua; 
• Não há distinção entre escoamento no casco e nos tubos; 
• Não há menção sobre o tipo de material do tubo nem seu arranjo de 
feixe; 
• Apenas para água e óleo cru os fatores são relacionados à velocidade 
de escoamento e à temperatura do fluido; 
• Quando são relacionados à temperatura, consideram a temperatura do 
fluido e não a da parede; 
• A fonte ou origem dos dados não é explicada. 
8 
 
 
 
9 
 
 
 
 
Após o Projeto 
• Durante o projeto foi adotado um Rd 
• Equipamento projetado em operação 
• Constatou-se que o RdREAL> Rdadotado 
• O que ocorrerá? 
10 
 
• O trocador estará SUBDIMENSIONADO 
 
Incrustação – Regras Gerais 
• Incrustação é suave para temperaturas < 120°C 
• Vaporização: severa incrustação 
• Altas velocidades tendem a reduzir incrustação 
• Incrustação é mais severa quando se aquece hidrocarbonetos do que 
quando se resfria. 
 
Critérios para alocação das correntes 
Qual fluido vai escoar pelo tubo e qual pelo casco ? 
 
• Incrustação – mais incrustante no lado tubo 
• Corrosão – mais corrosivo no lado tubo 
• Pressão – fluido com maior pressão no lado tubo 
• Viscosidade – fluido mais viscoso no lado casco 
• Coeficiente de transferência de calor – h – menor h no casco 
• Vazão – menor vazão no lado casco 
 
• De acordo com Goldstein 
• Por facilidade de manutenção e limpeza 
• Lado tubo 
 
• Água de resfriamento 
• Fluidos corrosivos e incrustantes 
• Fluido menos viscoso 
• Fluido a pressão mais elevada 
• Fluido com maior vazão 
• Vapor de água condensando(outros vapores pelo casco) 
• Saunders apresenta a seguinte Tabela: 
 
11 
 
Lado tubo Lado casco
Alta pressão Menor vazão
Altas temperaturas Mais viscoso
Corrosivo Baixo h
Incrustante (exceto tubo U)
 
• Não havendo restrições de processo considerar as duas configurações e 
identificar o melhor projeto 
• O mesmo vale quando há conflito de recomendações (tentar identificar 
também a mais importante). 
• Fluido com elevada variação de temperatura → casco 
 
Projeto Térmico 
 Métodos de Cálculo: 
• Método Donahue 
• Método de Kern 
• Método de Tinker 
• Método Bell-Delaware 
 
Métodos de Cálculo 
• Literatura aberta 
• Métodos amplamente divulgados em artigos e livros. 
• Normalmente métodos manuais. 
• Literatura fechada 
• Pacotes computacionais desenvolvidos por institutos de pesquisa, 
mais precisos e sofisticados 
• Utilização mediante contrato com pagamento 
• HTRI (Heat Transfer Research Inc. - EUA) e HTFS (Heat Transfer 
and Fluid Flow Service - Inglaterra). 
 
Método Donahue 
 
• Publicado originalmente em 1949, com versão expandida em 1955, foi 
bastante utilizado em razão de sua simplicidade 
 
Método Kern 
• Mais conhecido e utilizado 
12 
 
• “Processos de Transmissão de Calor” D. Q. Kern, 1950 
• Um dos poucos livros que trata realmente de projeto de Trocadores de 
Calor com informações práticas e exemplos. 
• Durante muitos anos foi o método padrão (industrial). O grande mérito 
não se refere às correlações usadas, mas à maneira global como 
abordou o problema do projeto como um todo (que permanece válido 
ainda hoje). 
• O escoamento do lado casco é bem mais complexo do que esse método 
considerava 
 
Método de Tinker 
• Trata apenas do lado casco. 
• Identificou diferentes correntes e “vazamentos” no escoamento do lado 
casco em trocadores com chicanas 
• Análise complexa e difícil de entender. Não foi muito aceito, devido às 
limitações da época (1951), apesar da sua abordagem inovadora que foi 
utilizada posteriormente por outros métodos inclusive os computacionais. 
 
Método Bell-Delaware 
• Trata apenas do escoamento do lado casco em trocadores Casco e 
Tubo 
• Mais preciso e recomendado da literatura aberta 
• 1963 – original 
• 1980 
 
Exercício 
Cálculo de um trocador com óleo pobre e com óleo rico 
Uma vazão de 84348 lb/h de um óleo absorvedor pobre com 35ºAPI num 
processo análogo ao descrito na Figura 11.1 deixa uma coluna de purificação e 
transfere seu calor para 86357 lb/h de um óleo rico que deixa o absorvedor a 
100ºF com densidade relativa quase igual a 36ºAPI para 60ºF. 
O intervalo do óleo pobre será de 350 a 160ºF, e a temperatura de saída do 
óleo rico será 295ºF. A viscosidade do óleo é de 2,6 cP a 100ºF e 1,15 cP a 
210ºF. A queda de pressão disponível é de 10 psi, e, de acordo com o Quadro 
12, devemos dispor de um fator de incrustação igual a 0,004. 
Na prática de projetos usamos tubo BWG 16 com DE de ¾ in e comprimento 
de 16 ft dispostos num passo quadrado. 
13 
 
E
Absorvedor
Coluna de 
purificação
 
Quente Frio
w [lb/h] 84348 86357
s [ºAPI] 35 36
T1 [ºF] 350 100
T2 [ºF] 160 295
m [cP] 1,15 2,5
 
P = 10 psi
Rd = 0,004 h.ft2.ºF/Btu
BWG 16
DE = ¾ in
L = 16 ft
Passo quadrado 
Método Kern 
• Deve-se conhecer as condições do processo 
• Fluido quente 
• T1, T2, w, cp, s, m, k, Rd (real) e P (admissível) 
• Fluido frio 
• t1, t2, w, cp, s, m, k, Rd (real) e P (admissível) 
• L, de e BWG, PT → adotados (prática ou sugestões) 
• Escolher o lado de escoamento dos fluidos (casco/tubo) critérios 
 
14 
 
1) Calor Trocado 
( ) ( ) [K.1] .... 1221 ttcwTTcwq fq pfpq −=−= 
Normalmente uma vazão ou temperatura não é conhecida 
 
 
2) Diferença de Temperatura Real (t) 
( )
]2.[ 
.
11
12
12
21 K
tT
tt
S
tt
TT
R
FMLDTt contr
−
−
=
−
−
=
=
 
A partir de R e S define-se o número de passagens no casco 
15 
 
 
 
16 
 
 
 
Temperatura Calórica 
• Nos seguintes casos, a temperatura calórica tende à média: 
• Se nenhum dos dois fluidos for muito viscoso no terminal frio (m ≤ 1 
cP) 
• Se as variações de temperatura de cada fluido não ultrapassar 100 
ºF 
• Se MLDT < 50 ºF 
 
3) Temperaturas médias ou calóricas 
• Para avaliar as propriedades físicas de cada fluido 
• Para situações nas quais o coeficiente global U ou as propriedades 
físicas dos fluidos variam muito ao longo do trocador, a temperatura 
média aritmética, de cada fluido, pode não ser adequada para avaliar as 
propriedades físicas 
• Ou seja, U não é constante ao longo do trocador (hipótese assumida na 
dedução da MLDT) 
 
17 
 
2
1
21
12
21
1221
ln
.
.
.
ln
..
t
t
tt
U
tU
tU
tUtU
A
q
x


−
=


−
=
 
• U varia linearmente com a temperatura 
• Em quais temperaturas deve-se avaliar as propriedades físicas para 
obter U de modo que se tenha esta igualdade 
• Fc é uma fração. Por definição: 
h
c
c
c
t
t
t
t
r
tt
tt
F


=


=
−
−
=
2
1
12
1
Terminal frio
Terminal quente
 
• Chega-se a: 
( )
( )121
212
.
.
ttFtt
TTFTT
cc
cc
−+=
−+=
 
 
18 
 
a) Supor valor para UD 
• Quadro 8, Kern 
 
• Calcular a área de troca 
[K.4] 
..
[K.3] 
.
Ld
A
N
tU
Q
A
e
t
D

=

=
 
19 
 
• Quadro 10, Kern 
 
 
b) Supor número de passagens 
• Passagens no lado tubo (n) → satisfazer a perda de carga admissível 
20 
 
 
 
c) Corrigir o valor de UD 
• Em razão da nova área obtida em b) 
[K.5] 
. tA
Q
UD

=
 
• Neste ponto, se definirmos o espaçamento das chicanas, todo o trocador 
estará definido. 
• Passaremos então a verificar se ele é adequado ou não. 
 
Alocação das correntes 
21 
 
Cálculo dos coeficientes de transmissão de calor por convecção (h) para o lado 
tubo e lado casco 
 
Lado Tubo 
 
Área de Escoamento 
4
.
.
2
'
'
i
t
tt
t
d
a
n
aN
a

=
=
 
• O valor de at’ pode ser obtido diretamente de Tabelas ou calculado 
di: diâmetro interno do tubo; 
n: número de passagens no tubo. 
 
Vazão mássica por unidade de área 
][lb/h.ftou ][kg/s.m 22
t
t
a
w
G =
 
• w é a vazão mássica do fluido do lado tubo 
 
Número de Reynolds e velocidade de escoamento 
 
m
tit
t
G
v
dG
== 
.
Re
 
22 
 
 
23 
 
 
Lado tubo – água 
 
( )
[K.7] log.4292,09109,0
[K.6] .F)(Btu/h.ft ..75,1160. 28,0
i
i
dc
vtch
−=
+=
 
t: a temperatura média da água (ºF) 
v: a velocidade de escoamento (ft/s) 
di: diâmetro interno do tubo (in) 
 
24 
 
Lado tubo – água 
( ) [K.8] ..011,01.150 2,08,0 ii dvth += 
Com hi, v e di nas mesmas unidades da equação anterior. 
• Obs.: Como a água é um fluido normalmente incrustante não se utilizam 
velocidades de escoamento inferiores a 1 m/s. 
 
Lado tubo – água 
 
 
Lado tubo – qualquer fluido (Re > 10.000) 
25 
 
[K.9] .
.
.
.
.027,0
.
14,0
3
18,0




















=
w
ptiii
k
cGd
k
dh
m
mm
m
 
• Considerar o termo de correção da viscosidade igual a 1 
• Correção do hi para a área externa 
[K.10] .
e
i
iio
d
d
hh =
 
 
• Equação Saunders 
[K.11] .
.
.
.
.0204,0
.
415,0805,0 a
w
ptiii
k
cGd
k
dh




















=
m
mm
m
 
• Com a = 0,18 no aquecimento e a = 0,3 no resfriamento 
• Considerar o termo de correção da viscosidade igual a 1 
• Correção do hi para a área externa 
[K.10] .
e
i
iio
d
d
hh =
 
 
Lado tubo – qualquer fluido (Re < 2.100) 
[K.12] 66,3=
k
dh ii
 
• Lado tubo – qualquer fluido (2.100 < Re < 10.000) 
 
26 
 
14,0322495,032
.1.
.
ln.0225,0exp
.
.125
.
.1,0
.














+






























−













−





=
w
ipptiii
L
d
k
c
k
cGd
k
dh
m
mmm
m
 
[K.13]Figura 24
Figura 16
 
 
27 
 
 
 
Lado Casco 
 
• É preciso adotar um espaçamento entre as chicanas (B) 
2inou 
5
IDB =
 
• Área de escoamento na linha central do feixe 
144.
.. '
T
s
s
P
BCD
a = Valores em in
144 → fator de correção para ft
 
• Vazão mássica e Número de Reynolds 
s
s
a
w
G =
m
es dG .Re =
 
• de é o diâmetro equivalente dado por 
28 
 
( )
 
.
4..4
molhado perímetro
escoamento de área 4 22
o
oT
eq
d
dP
D

−
==
Diâmetro externo do 
tubo interno
 
 
 
29 
 
 
• Cálculo de hs 
[K.14] .
.
.
.
.36,0
.
14,03155,0




















=
w
pseeqo
k
cGD
k
Dh
m
mm
m
 
 
30 
 
Figura 28
Figura 16
 
 
 
 
Análise Térmica 
31 
 
• Calcular Uc: 
 
• Calcular Rd: 
Este Rd deve ser comparado com o real 
Aceitável → Rdcalc > Rdreal 
 
Cálculo da perda de carga (P) para o lado tubo e lado casco 
 
Lado Tubo 
[K.17] [psi] 
...10.22,5
...
10
2
ti
t
sd
nLGf
P

=
Densidade relativa
Comprimento dos tubos [ft]
Fator de atrito
Número de passagens nos tubos
Diâmetro interno dos tubos [ft]
wm
m
Vazão mássica por unidade de área [lb/h.ft2]
 
• Essa é a perda de carga distribuída, o fator de atrito pode ser obtido da 
figura a seguir 
32 
 
 
 
33 
 
• A perda de carga no carretel e no cabeçote flutuante, chamada perda de 
retorno, em razão das múltiplas passagens assumidas como 5 cargas 
cinéticas é calculada por: 
[K.18] [psi] 
.2
.
.4 2
g
v
s
n
Pr =
 
 
[K.19] [psi] 
...10.22,5
...
10
2
seq
ss
s
sd
NDGf
P

=
[ft]
[ft]
Número de vezes que o fluido 
cruza o feixe da entrada até a 
saída
 
34