simulado 2 calculo numerico

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18/11/2021 15:57 FACI: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): MONALLI PEREIRA ALMEIDA RIBEIRO 202051475501
Acertos: 10,0 de 10,0 18/11/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que
função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao
domínio R associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função linear.
 Função quadrática.
Função logaritma.
Função afim.
Função exponencial.
Respondido em 18/11/2021 15:40:45
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
2
 9
5
18
10
Respondido em 18/11/2021 15:44:50
 
 
Explicação:
xu = 3.0 - 2 = -2
yu = 3.2 + 5 = 11
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine, u�lizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 u�lizando
x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (U�lize quatro casas decimais
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
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javascript:voltar();
18/11/2021 15:57 FACI: Alunos
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para as iterações)
 
 1.0800
1.9876
1.0909
1.0245
1.0746
Respondido em 18/11/2021 15:46:16
 
 
Explicação:
f(x) = 3x4-x-3 , utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações para a raiz . 
xn+1 = xn - [ f(xn) / f' (xn) ]
x1 = x0 - [f(x0) / f"(x0)] 
f '(x) = 12x3 - 1 
f(x0) = f(1) = 3.14- 1 - 3 = -1 ... f '(x0 ) = 12.13 - 1 = 11
daí : x1 = 1 - (-1) / 11 = 12/11 = 1,0909
x2 = x1 - [f(x1) / f"(x1)]
 f(x1) = 3. 1,09094 - 1,0909 - 3 = 0,1578 ... f '(x1 ) = 12.(1,0909) 3 - 1 = 14,578 
daí x2 = 1,0909 - ( 0,1578 ) / 14,578 = 1,0909 - 0,0108 = 1,0801 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = 10 ; x2 = -10
x1 = -10 ; x2 = 10
 x1 = 20 ; x2 = 20
x1 = 18 ; x2 = 18
Respondido em 18/11/2021 15:42:05
 
 
Explicação:
Multiplicando a segunda por ( -2 ) e somando com a primeira elimina-se o x2 e resulta :
-3x1 = -60 ..donde x1 = 20 .
Substituindo x1 na primeira ( ou na segunda) calcula-se x2 :
5.20 + 4 x2 = 180 ... 4 x2 = 180 -100 = 80 ... x2 = 20. 
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão4
a
 Questão5
a
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A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição
de:
Erro absoluto
 Erro relativo
Erro derivado
Erro fundamental
Erro conceitual
Respondido em 18/11/2021 15:49:25
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
 (11,14,17)
(10,8,6)
(8,9,10)
(6,10,14)
(13,13,13)
Respondido em 18/11/2021 15:48:04
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
 0.0015926536
0,14
0,1415926536
3,14
3,1416
Respondido em 18/11/2021 15:51:15
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos
esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos
sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2
[R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo
[a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção
CORRETA com três casas decimais.
 0,351
1,567
1,053
0,382
0,725
Respondido em 18/11/2021 15:54:51
 
Acerto: 1,0 / 1,0
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número
finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro absoluto
 erro de truncamento
erro de arredondamento
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
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erro booleano
erro relativo
Respondido em 18/11/2021 15:55:46
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias
ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as
técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de
rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com
EXCEÇÃO de:
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um
algoritmo na resolução de um dado problema.
 Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de
obtenção do resultado.
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos
produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende
obter a solução numérica desejada.
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais
valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
Respondido em 18/11/2021 15:56:50
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','273142487','5029727945');