Exercícios Juros Simples E Compostos Resolvidos

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Exemplo1jsimples
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Juros apurados para cada ano ($)	Saldo devedor ao final de cada ano ($)	Crescimento anual do saldo devedor ($)
		 1º ano	1 000,00	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1 100,00	100
		2 º ano	1 100,00	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1 200,00	100
		 3º ano	1 200,00	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1 300,00	100
		 4º ano	1 300,00	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1 400,00 	100
		 5º ano	1 400,00	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1 500,00	100
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Ano	Saldo devedor ao final de cada ano ($)
		 1º ano	1000	 1º ano	1100
		2 º ano	1100	2 º ano	1200
		 3º ano	1200	 3º ano	1300
		 4º ano	1300	 4º ano	1400
		 5º ano	1400	 5º ano	1500
		 6º ano	1500	 6º ano	1600
		 7º ano	1600	 7º ano	1700
		 8º ano	1700	 8º ano	1800
		 9º ano	1800	 9º ano	1900
		 10º ano	1900	 10º ano	2000
		 11º ano	2000	 11º ano	2100
		 12º ano	2100	 12º ano	2200
		 13º ano	2200	 13º ano	2300
		 14º ano	2300	 14º ano	2400
		 15º ano	2400	 15º ano	2500
		 16º ano	2500	 16º ano	2600
		 17º ano	2600	 17º ano	2700
		 18º ano	2700	 18º ano	2800
		 19º ano	2800	 19º ano	2900
		 20º ano	2900	 20º ano	3000
		 21º ano	3000	 21º ano	3100
		 22º ano	3100	 22º ano	3200
		 23º ano	3200	 23º ano	3300
		 24º ano	3300	 24º ano	3400
		 25º ano	3400	 25º ano	3500
		 26º ano	3500	 26º ano	3600
		 27º ano	3600	 27º ano	3700
		 28º ano	3700	 28º ano	3800
		 29º ano	3800	 29º ano	3900
		 30º ano	3900	 30º ano	4000
		 31º ano	4000	 31º ano	4100
		 32º ano	4100	 32º ano	4200
		 33º ano	4200	 33º ano	4300
		 34º ano	4300	 34º ano	4400
		 35º ano	4400	 35º ano	4500
		 36º ano	4500	 36º ano	4600
		 37º ano	4600	 37º ano	4700
		 38º ano	4700	 38º ano	4800
Saldo no início de cada ano($)	 1º ano	2 º ano	 3º ano	 4º ano	 5º ano	 6º ano	 7	º ano	 8º ano	 9º ano	 10º ano	 11º ano	 12º ano	 13º ano	 14º ano	 15º ano	 16º ano	 17º ano	 18º ano	 19º ano	 20º ano	 21º ano	 22º ano	 23º ano	 24º ano	 25º ano	 26º ano	 27º ano	 28º ano	 29º ano	 30º ano	 31º ano	 32º ano	 33º ano	 34º ano	 35º ano	 36º ano	 37º ano	 38º ano	1000	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000	2100	2200	2300	2400	2500	2600	2700	2800	2900	3000	3100	3200	3300	3400	3500	3600	3700	3800	3900	4000	4100	4200	4300	4400	4500	4600	4700	
Saldo devedor ao final de cada ano ($)	 1º ano	2 º ano	 3º ano	 4º ano	 5º ano	 6º ano	 7º ano	 8º ano	 9º ano	 10º ano	 11º ano	 12º ano	 13º ano	 14º ano	 15º ano	 16º ano	 17º ano	 18º ano	 19º ano	 20º ano	 21º ano	 22º ano	 23º ano	 24º ano	 25º ano	 26º ano	 27º ano	 28º ano	 29º ano	 30º ano	 31º ano	 32º ano	 33º ano	 34º ano	 35º ano	 36º ano	 37º ano	 38º ano	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000	2100	2200	2300	2400	2500	2600	2700	2800	2900	3000	3100	3200	3300	3400	3500	3600	3700	3800	3900	4000	4100	4200	4300	4400	4500	4600	4700	4800	
Exemplo1jsimplesVazio
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Juros apurados para cada ano ($)	Saldo devedor ao final de cada ano ($)	Crescimento anual do saldo devedor ($)
		 1º ano	1 000,00	10%*1000=100	1100	100
		2 º ano	1100	10%*1000=100	1200	100
		 3º ano	1200	10%*1000=100	1300	100
		 4º ano	1300	10%*1000=100	1400	100
		 5º ano	1400	10%*1000=100	1500	100
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Ano	Saldo devedor ao final de cada ano ($)
		 1º ano	1000	 1º ano	1100
		2 º ano	1100	2 º ano	1200
		 3º ano	1200	 3º ano	1300
		 4º ano	1300	 4º ano	1400
		 5º ano	1400	 5º ano	1500
		 6º ano	1500	 6º ano	1600
		 7º ano	1600	 7º ano	1700
		 8º ano	1700	 8º ano	1800
		 9º ano	1800	 9º ano	1900
		 10º ano	1900	 10º ano	2000
		 11º ano	2000	 11º ano	2100
		 12º ano	2100	 12º ano	2200
		 13º ano	2200	 13º ano	2300
		 14º ano	2300	 14º ano	2400
		 15º ano	2400	 15º ano	2500
		 16º ano	2500	 16º ano	2600
		 17º ano	2600	 17º ano	2700
		 18º ano	2700	 18º ano	2800
		 19º ano	2800	 19º ano	2900
		 20º ano	2900	 20º ano	3000
		 21º ano	3000	 21º ano	3100
		 22º ano	3100	 22º ano	3200
		 23º ano	3200	 23º ano	3300
		 24º ano	3300	 24º ano	3400
		 25º ano	3400	 25º ano	3500
		 26º ano	3500	 26º ano	3600
		 27º ano	3600	 27º ano	3700
		 28º ano	3700	 28º ano	3800
		 29º ano	3800	 29º ano	3900
		 30º ano	3900	 30º ano	4000
		 31º ano	4000	 31º ano	4100
		 32º ano	4100	 32º ano	4200
		 33º ano	4200	 33º ano	4300
		 34º ano	4300	 34º ano	4400
		 35º ano	4400	 35º ano	4500
		 36º ano	4500	 36º ano	4600
		 37º ano	4600	 37º ano	4700
		 38º ano	4700	 38º ano	4800
 Capitalização simples:
	◦ Os juros incidem apenas sobre o capital inicial da operação.
	◦ Tem comportamento de uma progressão aritmética PA. Os juros crescem de forma linear ao longo do tempo.
Exemplo:
Empréstimo de $ 1000,00, pelo prazo de cinco anos, pagando-se juros simples à razão de 10% ao ano.
Saldo devedor no inicio de cada ano
1000	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000	2100	2200	2300	2400	2500	2600	2700	2800	2900	3000	3100	3200	3300	3400	3500	3600	3700	3800	3900	4000	4100	4200	4300	4400	4500	4600	4700	
Exemplo1jcompopstos
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Juros apurados para cada ano ($)	Saldo devedor ao final de cada ano ($)	Crescimento anual do saldo devedor ($)
		 1º ano	1 000,00	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1100	100
		2 º ano	1 100,00	0,10 x 1 100,00 = 110,00	1210	110
		 3º ano	1 210,00	0,10 x 1 210,00 = 121,00	1331	121
		 4º ano	1 331,00	0,10 x 1 331,00 = 133,31	1464.1	133.1
		 5º ano	1 464,00	0,10 x 1 464,41 = 146,41	1610.51	146.41
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Saldo devedor ao final de cada ano ($)
		 1º ano	1000	1100
		2 º ano	1100	1210
		 3º ano	1210	1331
		 4º ano	1331	1464.1
		 5º ano	1464.1	1610.51
		 6º ano	1610.51	1771.561
		 7º ano	1771.561	1948.7171
		 8º ano	1948.7171	2143.58881
		 9º ano	2143.58881	2357.947691
		 10º ano	2357.947691	2593.7424601
		 11º ano	2593.7424601	2853.11670611
		 12º ano	2853.11670611	3138.428376721
		 13º ano	3138.428376721	3452.2712143931
		 2º ano	3452.2712143931	3797.4983358324
		3 º ano	3797.4983358324	4177.2481694157
		 14º ano	4177.2481694157	4594.9729863572
		 15º ano	4594.9729863572	5054.4702849929
		 16º ano	5054.4702849929	5559.9173134922
		 17º ano	5559.9173134922	6115.9090448415
		 18º ano	6115.9090448415	6727.4999493256
		 19º ano	6727.4999493256	7400.2499442582
		 20º ano	7400.2499442582	8140.274938684
		 21º ano	8140.274938684	8954.3024325524
		 22º ano	8954.3024325524	9849.7326758076
		 23º ano	9849.7326758076	10834.7059433884
		 24º ano	10834.7059433884	11918.1765377272
		 3º ano	11918.1765377272	13109.9941915
		4 º ano	13109.9941915	14420.9936106499
		 25º ano	14420.9936106499	15863.0929717149
		 26º ano	15863.0929717149	17449.4022688864
		 27º ano	17449.4022688864	19194.3424957751
		 28º ano	19194.3424957751	21113.7767453526
		 29º ano	21113.7767453526	23225.1544198879
Saldo no início de cada ano($)	 1º ano	2 º ano	 3º ano	 4º ano	 5º ano	 6º ano	 7º ano	 8º ano	 9º ano	 10º ano	 11º ano	 12º ano	 13º ano	 2º ano	3 º ano	 14º ano	 15º ano	 16º ano	 17º ano	 18º ano	 19º ano	 20º ano	 21º ano	 22º ano	 23º ano	 24º ano	 3º ano	4 º ano	 25º ano	 26º ano	 27º ano	 28º ano	 29º ano	1000	1100	1210	1331	1464.1000000000001	1610.5100000000002	1771.5610000000004	1948.7171000000005	2143.5888100000006	2357.9476910000008	2593.7424601000012	2853.1167061100014	3138.4283767210018	3452.2712143931021	3797.4983358324125	4177.248169415654	4594.9729863572202	5054.4702849929427	5559.9173134922376	6115.9090448414618	6727.4999493256082	7400.2499442581693	8140.274938683	9869	8954.3024325523857	9849.7326758076251	10834.705943388388	11918.176537727228	13109.994191499951	14420.993610649946	15863.092971714943	17449.402268886439	19194.342495775083	21113.776745352592	
Exemplo1jcompostosvazio_x0009__x0009__x0009__x0009__x0009_
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Juros apurados para cada ano ($)	Saldo devedor ao final de cada ano ($)	Crescimento anual do saldo devedor ($)
		 1º ano	1000	0,10 x 1 000,00 = 100,00	1100	100
		2 º ano	1100	0,10x1100,00=110,00	1210	110
		 3º ano	1210	0,10x1210,00=121,00	1331	121
		 4º ano	1331	0,10x1331,00=133,1	1464.1	133.1
		 5º ano	1464.1	0,10x1464,10=146,41	1610.51	146.41
		Ano	Saldo no início de cada ano($)	Saldo devedor ao final de cadaano ($)
		1	1000.0000	1100.0000
		2	1100.0000	1210.0000
		3	1210.0000	1331.0000
		4	1331.0000	1464.1000
		5	1464.1000	1610.5100
		6	1610.5100	1771.5610
		7	1771.5610	1948.7171
		8	1948.7171	2143.5888
		9	2143.5888	2357.9477
		10	2357.9477	2593.7425
		11	2593.7425	2853.1167
		12	2853.1167	3138.4284
		13	3138.4284	3452.2712
		14	3452.2712	3797.4983
		15	3797.4983	4177.2482
		16	4177.2482	4594.9730
		17	4594.9730	5054.4703
		18	5054.4703	5559.9173		21113.7767
		19	5559.9173	6115.9090		4200.0000
		20	6115.9090	6727.4999
		21	6727.4999	7400.2499
		22	7400.2499	8140.2749
		23	8140.2749	8954.3024
		24	8954.3024	9849.7327
		25	9849.7327	10834.7059
		26	10834.7059	11918.1765
		27	11918.1765	13109.9942
		28	13109.9942	14420.9936
		29	14420.9936	15863.0930
		30	15863.0930	17449.4023
		31	17449.4023	19194.3425
		32	19194.3425	21113.7767
		33	21113.7767	23225.1544
 Capitalização composta:
	◦ Os juros incidem em cada período.
	◦ São incorporados ao capital os juros sobre juros acumulados até o momento anterior
	◦ Tem comportamento de uma progressão geométrica PG. Os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no início do período correspondente 
	◦ (e não unicamente sobre o capital inicial).
Exemplo:
Empréstimo de $ 1000,00, pelo prazo de cinco anos, pagando-se juros compostos à razão de 10% ao ano.
Saldo no início de cada ano($)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	1000	1100	1210	1331	1464.1000000000001	1610.5100000000002	1771.5610000000004	1948.7171000000005	2143.5888100000006	2357.9476910000008	2593.7424601000012	2853.1167061100014	3138.4283767210018	3452.2712143931021	3797.4983358324125	4177.248169415654	4594.9729863572202	5054.4702849929427	5559.9173134922376	6115.9090448414618	6727.4999493256082	7400.2499442581693	8140.2749386839869	8954.3024	325523857	9849.7326758076251	10834.705943388388	11918.176537727228	13109.994191499951	14420.993610649946	15863.092971714943	17449.402268886439	19194.342495775083	21113.776745352592	
Ex1Juros Simples
					C	80000		J=	6000
					i	2.50%
					n	3
					J	?
1. 1.Um capital de $80.000,00 é aplicado à taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Pede-se determinar o valor dos juros acumulados neste período.
Resolução
C=$80.000,00
i=2,5%a.m.
n=1trimestre=3meses
J=?
ResEx1Juros Simples
					C	80000		J=	6000
					i	2.50%
					n	3
					J	?
1. Um capital de $80.000,00 é aplicado à taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Pede-se determinar o valor dos juros acumulados neste período.
Resolução
C=$80.000,00
i=2,5%a.m.
n=1trimestre=3meses
J=?
Ex2Juros Simples
							i=	6%		C=	500000
							n=	9
							J=	270000
							C=	?
2. Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 6% ao mês durante nove meses. Ao final deste período, calculou em $270.000,00 o total de juros incorridos na operação. Determinar o valor do empréstimo.
Resolução
C=?
i=6%a.m.
n=9meses
J=$270.000,00
Ex3Juros Simples
					i=	?		i=
					n=
					J=
					C=
								resposta i=0,022 a.m. = 2,2% a.m.
3. Um capital de $40.000,00 foi aplicado num fundo de poupança por onze meses, produzindo um rendimento financeiro de $9.680,00. Pede-se apurar a taxa de juros oferecida por esta operação.
Resolução
C=$40.000,00
i=?
n=11 meses
J=$9.680,00
Ex4Juros Simples
								i=	1.800%		n=	6
								n=	?
								J=	27000
								C=	250000
								Resp: 6 meses
4. Uma aplicação de $250.000,00, rendendo uma taxa de juros de 1,8% ao mês produz, ao final de determinado período, juros no valor de $27.000,00. Calcular o prazo da operação.
Resolução
C=$250.000,00
i=1,8% a.m.
n=?
J=$27.000,00
Ex1JSMontanteCapital
											M=C+J
						i=	1.500%		M=	20160
						n=	8
						M=	?
						C=	18000		M=	20160
						J=	2160
				M=C+J
1. Uma pessoa aplica $18.000,00 à taxa de 1,5% ao mês durante 8 meses. Determinar o valor acumulado ao final deste período.
Resolução
C=$18.000,00
i=1,5% a.m.
n=8 meses
M=?
Planilha1
Planilha2
Planilha3
Planilha4
Planilha5
Planilha9
Ex2JSMontanteCapital
						i=			C=
						n=
						M=
						C=
2. Uma dívida de $9.000,00 irá vencer em 4 meses. O credor cobra uma taxa simples de 7% ao mês, e aceita atualizar o valor devido se o pagamento for feito hoje. Calcular o valor que o devedor pagaria caso antecipasse o valor da dívida.
Resolução
M=$9.000,00
i=7% a.m.
n=4 meses
C=?
Ex3JSMontanteCapitalCalcular o 
						i=			C=
						n=
						M=
						C=
Resolução
C = $600.000,00 
i=2,3% a.m.
n=1 ano e cinco meses= 17 meses
M=?
3. Calcular o montante de um capital de $600.000,00 aplicado à taxa simples de 2,3% ao mês pelo prazo de um ano e 5 meses.
niCJ 
ni
J
C


nC
J
i


iC
J
n


)1( niCM 
niCJ 
)1(
1
)1( ni
M
ni
M
C



