Portifólio Algebra e Cálculo Vetorial

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – ÁLGEBRA E CÁLCULO VETORIAL
RENATO SANTANA DOS ANJOS – RA 778702011
RESOLUÇÃO DOS DESAFIOS 
Assuntos 01, 02 e 03
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Nazaré Paulista
2021
RENATO SANTANA DOS ANJOS
RESOLUÇÃO DOS DESAFIOS 
Assuntos 01, 02 e 03
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário ENIAC para a disciplina Álgebra e Cálculo Vetorial.
Prof. Maria Cristina Tagliari Diniz.
Nazaré Paulista
2021
Respostas
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Desafio Assunto 01.
Neste Desafio, você verá que uma das situações em que o produto de matrizes pode ser utilizado é na estruturação e solução de problemas envolvendo transporte de cargas.
Veja o caso.
Represente o quadro na forma de uma matriz A, depois organize os custos de cada transportadora em uma matriz B, e utilize essas duas matrizes para comparar os custos do transporte dos produtos por cada transportadora até as distribuidoras.
Resposta:
Para a distribuidora x, o melhor custo benefício é a empresa Caracol, com um custo de R$ 650,00. 
Já para a distribuidora y, a transportadora melhor opção é a Jabuti com um custo de R$ 406,25.
Visto que:
Produtos
Arroz Feijão Milho
200 150 100
75 100 125
Transportadoras
Caracol Jabuti
1,50 1,75
1,00 1,50
2,00 1,00
(200 *1,50 + 150*1 + 100*2) (200*1,75 +150 *1,50 +100*1)
(75 *1,50 + 100*1+ 125*2) (75*1,75+100*1,50+125*1)
 Caracol Jabuti
Transportadora x 650 675
Transportadora y 462,5 406,25
Desafio Assunto 02.
​​​​​​​Você deverá montar um sistema de equações lineares e representá-lo na forma matricial utilizando a técnica de calcular a matriz inversa para resolver um sistema de equações lineares associado a um circuito elétrico.
Abaixo, saiba mais sobre esse circuito elétrico.
A partir dessas informações, monte um sistema de equações lineares e o represente na forma matricial. Depois, resolva esse sistema utilizando a matriz inversa dos coeficientes. Determine o valor, em watts, da potência total dissipada pelas lâmpadas:
Resposta:
1 -1 -1 1 -1 
2 2 0 2 2
0 -2 1 0 -2 
0 0 -2 2 	 0 4
-2 	 6
 	6 – ( -2 ) = 	8 
2 0 = 2 2 0 = 2 2 2 = -4 -1 -1 = -3 1 -1 = 1 
-2 1 0 1 0 -2 -2 1 0 1
1 -1 = -2 -1 -1 = -2 1 -1 = -2 1 -1 = -4 
0 -2 2 0 2 0 2 2
2 -2 -4 2 3 -2 0 2 . 0 + 3 . 6 + (-2 . 0) = 48
3 1 2 = -2 1 2 . 16 (-2) . 0 + 1. 16 + 2 . 0 = 16 
-2 2 -4 -4 2 4 0 -4 . 0 + 2 . 16 + 4 . 0 = 32
48 + 16 + 32 = 96 Watts
Desafio Assunto 03.
A eliminação de Gauss-Jordan faz referência aos matemáticos Carl Friedrich Gauss e Wilhelm Jordan. Trata-se de um procedimento útil
​​​​​​​com sistemas lineares pequenos que são resolvidos à mão e que pode ser utilizado para reduzir qualquer matriz à forma escalonada reduzida por linhas. 
Neste Desafio, você aplicará seu conhecimento sobre o método de eliminação de Gauss-Jordan para resolver um sistema de quatro equações lineares com quatro variáveis. Acompanhe.
​​​​​​​​​​Mediante o exposto, utilize o método de eliminação de Gauss-Jordan para encontrar o valor das variáveis x, y, z e t que soluciona o sistema.
Resposta: 
2x – 2y + z + 2t = 4 2 -2 1 2 4
 2z + t = 0 0 0 2 1 0
X - y = 0 1 -1 0 0 0
 Y + t = 0 0 0 0 0 0
2 -2 1 2 4 0.5 1 -1 0,5 1 2 
0 0 2 1 0 0 0 2 1 0 .(1)
1 -1 0 1 0 1 -1 0 0 0
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
1 -1 0,5 1 2 1 -1 0,5 1 2 1 -1 0,5 1 2
0 0 2 1 0 0 1 0 1 0 (.2) 0 1 0 1 0 . (-2)
0 0 -0,5 -1 -2 0 1 0,5 -1 -2 0 0 1 2 4
0 1 0 1 0 0 0 2 1 0 0 0 2 1 0 
1 -1 0,5 1 2 1 -1 0,5 0 -0,667 1 -1 0 0 0 - (1)
0 1 0 0 -2,67 . (-1) 0 1 0 0 -2,67 .(-0,5) 0 1 0 0 -2,67
0 0 1 0 -1,33 0 0 1 0 -1,33 0 0 1 0 -1,33 
0 0 0 1 2,67 0 0 0 1 2,67 0 0 0 1 2,67