Aula_19_2

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Curso: Eng Mecânica
Disciplina: Física I
Universidade Federal da Grande Dourados 
Faculdade de Engenharia - FAEN
Prof. Dr. André Luis de Jesus Pereira
andrepereira@ufgd.edu.br
02/09/ 2016 1
 Como descrever a rotação de um corpo rígido em termos da
coordenada angular, da velocidade angular e da aceleração
angular
 Como analisar a rotação do corpo rígido quando a aceleração
angular é constante
 Como relacionar a rotação de um corpo rígido à velocidade linear
e à aceleração linear de um dado ponto no corpo
 O significado do momento de inércia de um corpo e como ele se
relaciona com a energia cinética de rotação
 Como calcular o momento de inércia de vários corpos
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Objetivos de Aprendizagem
3
Corpos Rígidos – o corpo possui uma forma definida e imutável.
4
r
s

O  Eixo de rotação
x
y
O
P (x,y)
θ
θ  coordenada de rotação - radianos
Sentido Positivo Sentido Negativo
θ
r
s
º3,57
2
º360
1 

rad
θ1
t1t2
θ2
12
12
,
tt
zm




Velocidade Angular Média
dt
d
z

 Velocidade Angular Instantânea
positivo negativo
Unidades
s
rad
sradrpm /
60
2
1


5
O volante do protótipo de um motor automotivo está sendo testado. 
A posição angular θ desse volante é dada por
O diâmetro do volante é igual a 0,36m.
a) Ache o ângulo θ em radianos e em graus, nos instântes t1 = 2,0 s e 
t2 = 5,0 s.
b) Ache a distância percorrida por uma partícula na periferia do 
volante nesse intervalo de tempo
c) Calcule a velocidade angular média, em rad/se em rpm, entre t1 e 
t2
d) Ache a velocidade angular instantânea para t = 5s
33)/0,2( tsrad
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Velocidade Linear
xv Velocidade na direção de x
yv Velocidade na direção de y
Velocidade Angular
z Velocidade em torno do eixo z
jvivv yx


kz

 
positivo negativo
Regra da Mão Direita
7
x
y
O
t1, ωz,1
θθ1
θ2
12
1,2,
,
tt
zz
zm





dt
d z
z

 Velocidade Angular Instantânea
Unidade
2s
rad
t2, ωz,2
2
2
dt
d
z

 
crescentezz   0 edecrescentzz   0
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No exemplo anterior verificamos que a velocidade escalar instantânea 
do volante em qualquer instânte t é dado por:
a) Ache a aceleração angular média entre t1 = 2s e t2 = 5s.
b) Ache a aceleração angular instantânea para t2 = 5s.
23)/0,6( tsradz 
Movimento Retilíneo 
com Aceleração 
Angular Constante
9
Movimento Retilíneo 
com Aceleração Linear 
Constante
EXEMPLO: Você acabou de assistir um filme em DVD, e o disco
está diminuindo a rotação até parar. A velocidade angular do
disco é igual a 27,5 rad/s no instante t=0 e sua aceleração
angular é constante e igual a -10 rad/s2. Uma linha PQ na
superfície do disco coincide com o eixo x no instante t = 0.
a) Qual é a velocidade angular do disco no instânte t = 0,3 s?
b) Qual é o ângulo formado entre a linha PQ e o eixo x nesse
instânte?
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YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Sears & Zemansky – Física I –
Mecânica, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.
HALLIDAY, David; KRANE, kenneth S; RESNICK, Robert. Física. 5. ed. 
Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2002. v.1.