cinematica-angular plano Enem

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VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
1. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a 
proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura 
abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro 
em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r 25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v 18 km / h, teria 
uma frequência de rotação de 
 
 
 
Se necessário, considere 3.π  
a) 3 rpm. 
b) 200 rpm. 
c) 720 rpm. 
d) 1200 rpm. 
e) o rpm 
 
2. (Uern 2015) Dois exaustores eólicos instalados no telhado de um galpão se encontram em movimento circular uniforme com 
frequências iguais a 2,0Hz e 2,5Hz. A diferença entre os períodos desses dois movimentos é igual a 
a) 0,1s. 
b) 0,3s. 
c) 0,5s. 
d) 0,6s. 
e) 0,001s 
 
 
 
 
 
 
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VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
3. (Uece 2015) Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de parede executa um determinado deslocamento angular. 
Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em graus minuto, é dada por: 
a) 360. 
b) 36. 
c) 6. 
d) 1. 
e) 12 
 
4. (Enem 2014) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse 
sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. 
 
 
 
 
 
 
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VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é 
a) nulo. 
b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. 
c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. 
d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. 
e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. 
 
5. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o 
que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada 
na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá 
vale 
 
(Considere 3.π  ) 
 
 
a) 9 m/s. 
b) 15 m/s. 
c) 18 m/s. 
d) 60 m/s. 
e) 32m\s 
 
 
 
 
 
 
 
V – QUEDA LI 
 
 
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MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME (MCU) I 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
6. (Ufsm 2013) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em desenvolver veículos espaciais com o objetivo de 
promover o turismo espacial. Nesse caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao redor da 
Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é um movimento circular uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar 
que: 
a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita. 
b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a força gravitacional. 
c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os passageiros são acelerados em direção ao 
centro da Terra. 
d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial fixo na Terra, depende do quadrado do 
módulo da velocidade tangencial deles. 
e) a aceleração de cada passageiro é nula. 
 
7. (Uel 2013) A posição média de um satélite geoestacionário em relação à superfície terrestre se mantém devido à 
a) sua velocidade angular ser igual à velocidade angular da superfície terrestre. 
b) sua velocidade tangencial ser igual à velocidade tangencial da superfície terrestre. 
c) sua aceleração centrípeta ser proporcional ao cubo da velocidade tangencial do satélite. 
d) força gravitacional terrestre ser igual à velocidade angular do satélite. 
e) força gravitacional terrestre ser nula no espaço, local em que a atmosfera é rarefeita. 
 
8. (Unirio-RJ) Um móvel percorre uma circunferência em movimento uniforme. A força resultante a ele aplicada: 
a) é nula porque não há aceleração. b) é dirigida para fora. 
c) é dirigida para o centro. d) não depende da velocidade. 
e) é tanto maior quanto menor for a velocidade. 
 
9. (Fatec-SP) Uma roda gira com a 1200 rpm. A frequência e o período são respectivamente: 
a) 1200 Hz, 0,05 s. b) 60 Hz, 1 min. c) 20 Hz, 0,05 s. 
d) 20 Hz, 0,5 s. e) 12 Hz, 0,08 s. 
 
10. (UEL-PR) Duas crianças estão brincando em um carrossel de um parque de diversões. Uma delas encontra-se sentada nas 
proximidades da borda e a outra próxima ao centro do carrossel, conforme figura a seguir. Considerado que o carrossel está girando 
e que as posições das crianças, em relação ao carrossel, são mantidas constantes, é correto afirmar: 
a) Suas velocidades escalares são iguais. 
b) Suas velocidades angulares são iguais. 
c) Suas velocidades médias são iguais. 
d) Suas acelerações tangenciais são iguais. 
e) Suas acelerações centrípetas são iguais. 
 
 
 
 
 
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MOVIMENTO CIRCULARES ACOPLADOS 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
11. (Uespi 2012) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, 
respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza 
sobre os discos, a razão 1 2/ω ω entre as velocidades angulares dos discos vale 
a) 1/3 
b) 2/3 
c) 1 
d) 3/2 
e) 3 
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: 
 
1. O valor da aceleração da gravidade: 2g 10 m/s ; 
2. A resistência do ar pode ser desconsiderada. 
 
 
12. (Ufpb 2012) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco 
dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, 
por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir 
figura representativa de uma bicicleta). 
 
 
 
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz 
de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da 
catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é: 
a) 2 m/s 
b) 4 m/s 
c) 8 m/s 
d) 12 m/s 
e) 16 m/s 
 
 
 
 
 
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MOVIMENTO CIRCULARES ACOPLADOS 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
13. (Unesp 2009) Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos pneus de trás  Tr e o raio dos pneus 
da frente  Fr é T Fr 1,5 r .  
 
 
 
Chamando de Tv e Fv os módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com o solo e de Tf e Ff as suas 
respectivas frequências de rotação, pode-se afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações: 
a) T F T Fv v e f f .  
b) T F T Fv v e 1,5 f f .   
c) T F T Fv v e f 1,5 f .   
d) T F T Fv 1,5 v e f f .   
e) T F T F1,5 v v e f f .   
 
14. (Pucrs 2010) O acoplamento de engrenagens por correia C, como o que é encontrado nas bicicletas, pode ser esquematicamente 
representado por: 
 
 
 
Considerando-se que a correia em movimento não deslize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram,é correto afirmar que 
a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma. 
b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor. 
c) a frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio. 
d) as duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo. 
e) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente do módulo da velocidade da correia. 
 
 
 
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MOVIMENTO CIRCULARES ACOPLADOS 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
15. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. 
 
 
 
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando 
o ciclista está pedalando. 
 
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, A B R, e ,ω ω ω são tais 
que 
a) A B R.ω ω ω  
b) A B R.ω ω ω  
c) A B R.ω ω ω  
d) A B R.ω ω ω  
e) A B R.ω ω ω  
 
 
 
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GABARITO 
 
1. B 
Dados: v 18 km/h 5 m/s; r 25 cm 0,25 m; 3.π     
 
        
 
v 5 5 5
v 2 r f f Hz 60 rpm f 200 rpm.
2 r 2 3 0,25 1,5 1,5
π
π
 
 
2. A 
Sabendo que o período é o inverso da frequência, podemos calcular os períodos de casa um dos exaustores e, 
consequentemente, a diferença entre eles. 
1 1
1
2 2
2
1 1
T T 0,5 s
f 2
1 1
T T 0,4 s
f 2,5

   


    

 
 
Assim, 
1 2T T T 0,5 0,4
T 0,1s
Δ
Δ
   

 
 
3. C 
- Para uma volta completa, tem-se um deslocamento angular de 2π radianos ou 360 
- O tempo necessário para o ponteiro dar uma volta completa é de 60 minutos. 
 
Desta forma, 
360
t 60
graus
6
minuto
Δθ
ω
Δ
ω
 

 
 
4. A 
Como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho é circular uniforme, sendo nulo o módulo da 
componente tangencial da aceleração no terceiro quadrinho. 
 
5. C 
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m. 
 
A velocidade linear do ponto P é: 
v R 2 f R 2 3 5 0,6 
v 18 m/s.
ω      

 
 
6. C 
Para um corpo em órbita descrevendo movimento circular uniforme, o peso age como resultante centrípeta, dirigido para 
o centro da Terra. 
 
7. A 
Se o satélite é geoestacionário, ele está em repouso em relação à Terra. Para que isso ocorra, a velocidade angular do 
satélite deve ser igual à velocidade angular da Terra. 
 
8. C 
A força resultante em um movimento circular é a força centrípeta. 
 
9. C 
Frequência >>>>> 1200/60 = 20 Hz e período = 1/20 = 0,05s. 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
 
10. B 
Ver figura. 
 
11. D 
As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia. 
 
1 2v v  
R R1 1 2 2ω ω  
D D1 2
1 22 2
ω ω 
 
D1 2
D2 1
ω
ω
 
 
601
402
ω
ω
 
 
31 .
22
ω
ω

 
 
12. C 
Dados: corω = 4 rad/s; Rcor = 4 R; Rcat = R; Rroda = 0,5 m. 
 
A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa: 
 cat cor cat cat cor cor cat catv v R R R 4 4 R 16 rad / s.
 
ω ω ω ω      
 
A velocidade angular (ω ) da roda é igual à da catraca: 
 
roda roda
roda cat cat roda
roda
bic roda
v v
 16 v 8 m / s 
R 0,5
v v 8 m / s.
 
ω ω ω       
 
 
 
13. B 
As velocidades são iguais à velocidade do próprio trator: 
 T Fv v . 
Para as frequências temos: 
T F T T F F T F F F F Tv v 2 f r 2 f r f 1,5 r f r f 1,5 f .         
 
14. C 
Nesse tipo de acoplamento (tangencial) as polias e a correia têm a mesma velocidade linear (v). Lembrando que v = R e 
que  = 2f, temos: 
vA = vB  ARA = BRB  (2fA) RA = (2fB) RB fARA = fBRB. Grandezas que apresentam produto constante são 
inversamente proporcionais, ou seja: quanto menor o raio da polia maior será a sua frequência de rotação. 
 
15. A 
Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, elas 
possuem a mesma velocidade angular: B R
ω ω
. 
 
Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas periferias possuem a mesma velocidade 
escalar, ou seja: A B
V V
. 
 
Lembrando que V .rω : A B A A B B
V V .r .rω ω  
. 
 
Como: A B A B
r r ω ω  
.