Adg2 - Elementos da Matemática II

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1)
Imagine um ponto na circunferência deslocando-se de A para B. Ele percorre uma distância sobre a circunferência, digamos , ao mesmo tempo em que ele gira um ângulo em torno do centro da circunferência, digamos . Considere as seguintes afirmações a seguir, julgando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) O comprimento  depende apenas da medida do ângulo central, enquanto o ângulo  depende também do raio da circunferência que o contém.
II) Se o ponto deu uma volta completa, então percorreu uma distância  na mesma unidade de comprimento do raio da circunferência.
III) O ponto pode dar mais de uma volta completa, em ambos os sentidos, que ele estará associado a infinitos arcos  de medida  ou .
Com base na sequência de valores lógicos V e F das relações anteriores, marque a alternativa que contém a ordem correta:
Alternativas:
· a)
V – V – V
· b)
F – F – F
· c)
V – V – F
· d)
F – V – V
· e)
F – F – V
Alternativa assinalada
2)
Considere as seguintes medidas de ângulos em graus, com menos de uma volta completa, no sentido anti-horário.
A) 
B) 
C) 
Agora, considere as seguintes medidas de ângulos em radianos, com menos de uma volta completa, também no sentido anti-horário.
I) 
II) 
III) 
Marque a alternativa que contém a associação correta das medidas correspondentes em graus e radianos.
Alternativas:
· a)
A – I; B – II; C – III
· b)
A – II; B – III; C – I
Alternativa assinalada
· c)
A – III; B – I; C – II
· d)
A – II; B – I; C – III
· e)
A – III; B – II; C – I
3)
Considere as seguintes expressões, cujos termos são seno, cosseno e tangente de arcos com medidas em radianos:
A) 
B) 
C) , com 
 
E alguns valores:
I) 
II) 
III) 
Marque a alternativa que contém a associação correta da expressão e do seu valor correspondente.
Alternativas:
· a)
A – I; B – II; C – III
· b)
A – II; B – III; C – I
Alternativa assinalada
· c)
A – III; B – I; C – II
· d)
A – II; B – I; C – III
· e)
A – III; B – II; C – I
4)
Observe algumas funções do tipo trigonométricas , sendo a, b, c e d números reais, com  e .
I) 
II) 
III) 
E alguns gráficos.
A)
B)
C)
Assinale a alternativa que associa corretamente a função a seu respectivo gráfico, com a letra e o símbolo romano correspondente.
Alternativas:
· a)
A – I; B – II; C – III;
· b)
A – II; B – I; C – III;
· c)
A – III; B – I; C – II;
Alternativa assinalada
· d)
A – II; B – III; C – I;
· e)
A – III; B – II; C – I;