GABARITO PROVA FINAL DISCURSIVA PRÁTICAS DE CÁLCULO NUMÉRICO

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PROVA FINAL DISCURSIVA PRÁTICAS DE CÁLCULO NUMÉRICO 
QUESTÃO 01:
Existem vários métodos disponíveis para o cálculo numérico de integrais. Em cada um desses métodos, uma fórmula é deduzida para calcular o valor aproximado de uma integral a partir dos pontos discretos do integrando. Esses métodos podem ser divididos em métodos abertos e métodos fechados. Em métodos de integração fechados, os pontos finais do intervalo (e o integrando) são usados na fórmula que estima o valor da integral. Em métodos de integração abertos, o intervalo de integração se estende além do limite especificado
pelos pontos finais. Com base no exposto, cite os métodos de integração abertos e os métodos de integração fechados. ( * Máximo 4000 caracteres )
RESPOSTA FINAL:
Estes métodos são feitos com o emprego de fórmulas de Newton-Cotes, onde o cálculo de um valor de uma integral é estimado a partir dos pontos discretos. Sendo assim, como métodos de integração abertos temos o método do ponto central e da quadratura de Gauss. Já para métodos de integração fechados são os métodos trapezoidal e de Simpson. 
QUESTÃO 02:
A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais diversas áreas, como, por exemplo, na previsão do tempo, na otimização de sinais de trânsito e linhas de metrô, na mecânica quântica etc. Com base no exposto, cite quais são os métodos diretos para solução de sistemas de equações lineares. ( * Máximo 4000 caracteres )
RESPOSTA FINAL:
Desconsiderando o método de Cramer devido a sua ineficiência, temos como principais métodos diretos o método de eliminação de Gauss, o método de Gauss-Jordan, o método da inversão de matrizes, o método de decomposição de Lu (de Crout) e o método de Cholesky.