Matemática Empresarial

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Matemática 
Empresarial 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
� 1) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 
minutos? 
80/20=4 
28*4= 
112 minutos 
 
� 2) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. 
Quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho? 
 
Eletricista dias 
8 3 
6 x 
 
8x3/6=24/6=4 dias 
6 ciclistas farão o trabalho em 4 dias 
 
 
 
� 3) Um ônibus, à velocidade de 90 Km/h, fez um percurso em 4 horas. 
Quanto tempo levaria se aumentasse a velocidade para 120 Km/h? 
 
90 * 4 = 120 * T2 
 
T2 = 360 / 120 = 3 horas 
 
� 4) Uma bomba retira de um reservatório 2 metros cúbicos de água em 30 
minutos. Quanto tempo levará para retirar 9 metros cúbicos de água? 
m³ minuto(s) 
2 30 
9 x 
2*x = 30.9 
2*x = 270 
 x = 135 minutos. 
 
� 5) Oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros 
serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias? 
 
Pedreiros Muro Dias 
 80 32 16 
↓ x ↓16 ↑64 
 
direta: 32/16 = 2 
inversa : 64/16 = 4 
 
80/x = 2*4 
80/x = 8 
8x = 80 
 x = 10 pedreiros 
 
 
� 6) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 
864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que 
trabalhem 10 horas por dia? 
 Operários horas caixas 
 12 8 864 
 15 10 x 
864/x=(12/15).(8/10) 
864/x=(4/5).(4/5) 
864/x=16/25 
16x=864.25 
x=864.25/16 
x=54*25 
x=1350 caixas 
� 7) Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias quantos 
alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? 
8A 360C 3D 
 ↑ x ↑1080C 12D↓ 
8/x=360/1080·12/3 
8/x=36/108·4/1 
8/x=144/108 
144x=864 
x=864/144 
 
x=6 alfaiates 
� 8) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400 m de tecido 
com 90 cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro 
e 20 centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos? 
produção (m) | largura | tempo 
5400 90cm 50 min 
 X 120cm 25min 
5400 = 120. 50 
 X 90.25 
5400 = 6000 
 X 2250 
6000X = 12.150.000 
X = 12.150.000/6000 
X = 2.025 
 
� 9) Uma pessoa devia R$ 2.800,00 e pagou 5% dessa dívida. Quanto falta 
pagar, em reais, para liquidar a sua dívida? 
100 2800 
5 x 
100x= 14000 
x=140 
2800 -140=2660 
 
� 10) Um corretor imobiliário recebeu R$ 3.200,00 pela comissão de venda de 
um apartamento. Sabendo que ele cobra 5% de taxa de comissão, por quanto 
foi vendida a propriedade em questão? 
O apartamento foi vendido por 64.000.00 
3.200.00 equivale a 5% 
X equivale a 100% 
100*3200,00= 320000 
320000/5 = 64.000.00 
 
� 11) Um comerciante comprou um objeto de R$ 250,00. Desejando ganhar 
14% sobre o preço de custo, qual deve ser o preço de venda? 
L =0,14C 
V=L+C 
V=0,14C+C 
V=250 * (1,14) = R$ 285,00 
 
� 12) Um aparelho de som foi vendido por R$ 480,00. Qual o lucro obtido, 
sabendo que o mesmo foi calculado como 20% sobre o preço de custo? 
20×480=9.600 
9.600÷100=96 
96+480=576 
 
� 13) Um produto foi vendido com um lucro de 40% sobre o preço de venda. 
Se esse produto foi vendido por R$ 60,00, qual o valor de preço de custo desse 
produto? 
40% de 60 = 24 reais logo 60-24=36 
o produto tinha um preço de 36 reais 
 
� 14) Um eletrodoméstico que custou R$ 450,00 foi vendido com um lucro de 
10% sobre o preço de venda. De quanto foi o lucro? 
x=450/1,10 
x=409,10 
x=450-409,10 
x=40,90 
Lucro de R$40,90 
 
 
� 15) Ana Maria pretende vender seu carro pelo valor de mercado que era R$ 
20.000,00, porém o valor do automóvel sofreu três desvalorizações 
consecutivas de 3%, 5% e de 6,5%. Qual é o valor de mercado desse veículo 
após essas desvalorizações? 
20 000 - 100% 
x - 3% 
100x=20 000*3 
100x=60 000 
x=60 000/100 
x=600 
20 000 - 600= 19 400 
19 400 - 100% 
x - 5% 
100x=19 400*5 
100x=97 000 
x= 97 000/100 
x=970 
19 400 - 970= 18 430 
18 430 - 100% 
x - 6, 5% 
100x= 18 430*6, 5 
100x=119 795 
x=119 795/100 
x=1197,95 
18430 - 1197,95 = 17232,05 
O valor de mercado desse veículo após essas desvalorizações; R$17.232,05. 
 
� 16) Bernardo comprou um imóvel por R$ 80.000,00 para revender, mas o 
valor do imóvel teve decréscimos de 3%, 4%, 5% e 2%, consecutivamente. 
Após essas desvalorizações, qual é o valor do imóvel? 
80.000,00/100 = 800 
800x3% = 2400 
80.000,00 - 2400 = 77.600,00 
77.600,00/100 = 776 
776x4 = 3104 
77.600,00-3104 = 74.496,00 
74.496,00/100 = 744.96 
744.96x5 = 3.724,8 
74.496,00-3.724,8 = 70.771,20 
70.771,20/100 = 707.712 
707.712x2 = 1.415,424 
70.771,20-1.415,424 = 69.355,77 
 
� 17) No ato da liquidação, uma fatura de R$ 1.500,00 sofre acréscimos 
sucessivos de 2%, 3% e 5%, por motivo de atraso em seu pagamento. Quanto 
foi pago para liquidar a dívida representada por essa fatura? 
1500+2%= 1530, 1530+3%= 1575,90, 1575,90+5%= 1654,69 
 
 
� 18) Renata comprou um objeto por R$ 52,00. Para obter um lucro de 20% 
sobre o preço de venda, deve vendê-lo por? 
100% = 52 
20% = 1/5 .(100%) 
20% = 1/5.(52) 
20% = 52/5 
20% = 10,4 
20% de 52= 10,4 
52+10,4= R$ 62 ,4 
� 19) Uma editora vende certo livro por R$ 60 a unidade. Seu custo fixo é R$ 
10000 e o custo variável por unidade é R$ 40. Qual o ponto de equilíbrio em 
número de unidade e em valores monetários. 
Cf = 10.000 
 Cv = 40 
 C(x) = 10.000 + 40.x 
R(x) = 60.x 
60x = 10000 + 40.x 
60x – 40x = 10000 
20x = 10000 
X = 10000/20 
X = 500 
O Ponto de nivelamento é 500 u.m. 
 
� 20) Em relação ao problema anterior, quantas unidades a editora deverá 
vender para ter um lucro igual a R$ 8000? 
 
L(x) = 60x – 10000 + 40x 
L(x) = 60x – 10000 – 40x 
 L(x) = 20x - 10000 20x – 10000 = 8000 
 
 X = 18000/20 
X=900 
A editora deverá vender 900 unidades. 
 
� 21) Uma malharia opera a um custo fixo de R$ 2000. O custo variável por 
malhas produzidas é de R$ 60 e o preço unitário de venda R$ 100. Nestas 
condições, seu nível mensal de venda é 2000 unidades. O proprietário estima 
que, reduzindo em 10% o preço unitário de venda, as vendas aumentarão 20%. 
Você acha vantajosa essa alteração? Justifique. 
Cf = 2000 Cv = 60 
 C(2000) = 2000 + 60.x 2000 
C(2000) = 2000 + 120.000 
C(2000) = 122.000 
R(2000) = 100x 2000 
R(2000) = 200.000 
L(2000) = 200.000 – 122.000 
L(2000) = 78.000 
C(2400) = 2000 + 60.x 2400 
C(2400) = 2000 + 144.000 
C(2400) = 146.000 
R(2400) = 90x 2400 
R(2400) = 216.000 
L(2400) = 216.000 – 146.000 
L(2400) = 70.000 
Não é vantajosa porque o lucro seria menor. 
 
� 22) Em uma classe de 48 alunos, cada aluno apresentou um trabalho sobre 
ecologia, tendo sido indicado dois livros sobre esse assunto. O livro A foi 
consultado por 26 alunos e o livro B por 28 alunos. Pergunta-se: 
� a) Quantos alunos consultaram os dois livros? 
 (26 - x) + (28 - x) + x = 48 
x = 6 
� b) Quantos alunos consultaram apenas o livro A? 
26 -6 = 20 
� 23) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. 
Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , 
desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que 
visitaram Manaus ou São Paulo foi? 
N(M∪S) = N(M) + N(S) - N(M ∩ S) 
N(M∪S) = 16 + 16 - 3 
N(M∪S) = 29 
� 24) Numa pesquisa feita com 1000 famílias para se verificar a audiência dos 
programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 
famílias assistem ao programa A, 305 famílias assistem ao programa B e 386 
assistem ao programa C. Sabe-seainda que 180 famílias assistem aos 
programas A e B, 60 famílias aos programas B e C, 25 famílias assistem A e C, 
e 10 famílias aos três programas ao mesmo tempo. Quantas famílias não 
assistem nenhum dos programas? 
315 + 75 + 311 + 10 + 170 + 50 + 15 = 946 (assistem ) 
a pesquisa foi feita com 1000 famílias : 
1000 - 946 = 54 ( não assistem ) 
 
� 25) Danilo, dono de um restaurante, perguntou a 90 clientes: Entre 
Lasanha, Pizza e Macarronada, de qual(is) você gosta? O resultado da 
pesquisa: 35 gostam de Lasanha; 45 gostam de Pizza; 38 gostam de 
Macarronada. 11 gostam de Lasanha e Pizza; 12 gostam de Pizza e 
Macarronada; 13 gostam de Lasanha e Macarronada. 8 gostam das três. A 
quantidade de clientes que gostam somente de Macarronada é igual a? 
38 clientes gostam da macarronada, mas 12 gostam de pizza e macarronada, 
13 de lasanha e macarronada e 8 gostam das três opções; 
38 - 12 - 13 + 8 = 21