EXERCÍCIOS RESOLVIDOS_Matematica FiNANCEIRA

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
Razão e Proporção 
 
EXEMPLO: 
Calcule x nas proporções: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL 
Seja a série de razões iguais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Propostos 
1. Calcule as razões abaixo, simplificando o resultado, quando possível: 
a) de 2 horas para 45 minutos; 
b) de 300 m para 2 km; 
 
c) de 2 𝑚2 para 400 𝑐𝑚2; 
d) de 5 meses para 2 anos; 
e) de 5 minutos e 20 segundos para 2 horas e meia. 
 
 
2. Numa data t o preço de um produto é o triplo do que era numa data 0. 
a) Qual a razão entre o preço na data t e o preço na data 0? 
b) Qual a razão entre o aumento de preço ocorrido entre as duas datas e o preço na data 0? 
 
 
3. Uma pessoa comprou uma ação e a vendeu um mês depois pela metade do preço que pagou 
na compra. 
a) Qual a razão entre os preços de venda e de compra? 
b) Qual a razão entre a diferença dos preços de venda e compra e o preço de compra? 
 
4. Um carro percorre 180 km gastando 9 litros de gasolina. Qual a razão entre o número de 
quilômetros percorridos e o número de litros gastos de gasolina? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Antônio possui um carro a álcool que consome 1 litro de combustível a cada 8 km 
percorridos, enquanto José possui um carro a gasolina cujo consumo é de 12 km por litro. 
Sabendo-se que o litro de álcool custa R$ 1, 14 e o litro de gasolina R$ 1,60, e que José e 
Antônio dispõem da mesma quantidade de dinheiro, quantos quilômetros irá percorrer José, 
tendo em vista que Antônio percorreu 320 km? 
6. Determine o valor de x na proporção 
7. Obtenha o valor de m na proporção 
 
8. Certo doce utiliza 3 copos de leite para a produção de 80 unidades. Se a razão entre o número 
de doces produzidos e o número de copos de leite utilizados for constante, quantos copos de 
leite serão necessários para se produzirem 720 doces? 
 
 
 
 
9. Um filantropo destina R$ 350.000,00 para serem doados a dois hospitais, A e B. A razão 
entre a quantia recebida por A e a recebida por B é igual a 4 : 3. Quanto recebeu cada 
hospital? 
 
 
10. Dois sócios resolvem repartir seu lucro de R$ 80.000,00 na razão 2 : 3.Quanto caberá a 
cada um? 
 
 
11. Numa festa há moças e rapazes num total de 300 pessoas. A razão do número de moças 
para o número de rapazes é 8. Qual o número de rapazes? 
 7 
 
 
 
 
 
12. Uma empresa deseja alocar R$ 300.000,00 entre propaganda e pesquisa. A razão entre a 
verba destinada à propaganda e a destinada à pesquisa é 1. Quanto deverá ser destinado à 
propaganda? 3 
 
 
13. Uma família gasta 7 de sua renda mensal e poupa R$ 800,00. Qual o valor da renda 
mensal? 9 
 
 
 
 
 
14. Dois estudantes, A e B, receberam bolsas de iniciação científica de mesmo valor. No final 
do mês, o estudante A havia gasto 4 do total de sua bolsa, o estudante B havia gasto 5 do 
 5 6 
total de sua bolsa, sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o estudante B. 
a) Qual era o valor da bolsa? 
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes naquele mês? 
 
15. Colocando-se 27 litros de gasolina no tanque de um carro, o ponteiro do marcador, que 
indicava 1do tanque, passa a indicar 5. Qual a capacidade total desse tanque de gasolina? 
 4 8 
 
 
 
 
 
 
Regra de Três Simples e Composta 
Exercícios Propostos 
1.Dividir a quantia de R$ 22.000,00 em 3 partes diretamente proporcionais aos números 2, 4 e 
5. 
 
2. Três máquinas levam 2 horas para produzir um lote de 1000 peças. Se o número de 
máquinas for inversamente proporcional ao número de horas para produzir o mesmo lote 
de 1000 peças, quanto tempo será necessário para se produzir o lote com 4 máquinas? 
 
 
 
 
 
3. Três sócios, A, B e C resolveram abrir uma pizzaria. O primeiro investiu 30 mil reais, o 
segundo investiu 40 mil reais e o terceiro 50 mil reais. Após 1 ano de funcionamento, a pizzaria 
deu um lucro de 24 mil reais. Se esse lucro for distribuído aos sócios de forma que a quantia 
recebida seja diretamente proporcional ao valor investido, quanto recebeu cada um? 
 
 
4. Um escritório leva 60 horas para ser pintado por 4 pintores. Se o número de horas trabalhadas 
para pintar o escritório for inversamente proporcional ao número de pintores, em quantas horas 
5 pintores pintarão o escritório? 
5. Quatro pedreiros gastam 10,5 dias para construir um muro. Se o número de pedreiros for 
inversamente proporcional ao número de dias gastos na construção do muro, em quantos dias 
7 pedreiros construirão o muro? 
 
 
6. Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais. Quando x = 4, temos y = 20. Qual o 
valor de x para y = 18? 
 
7. Duas grandezas x e y são inversamente proporcionais. Quando x = 3, temos y = 12. Qual o 
valor de x para y = 18? 
 
 
 
8. A grandeza y é diretamente proporcional ao quadrado de x. Quando x = 4, temos y = 10. Qual o 
valor de y para x = 5? 
9. A grandeza y é inversamente proporcional ao cubo de x. Quando x = 4, temos y = 100. Qual o 
valor de y para x = 5? 
 
 
 
11. Três sócios, A, B e C, investiram R$ 80.000,00, R$ 90.000,00 e R$ 120.000,00, 
respectivamente, na construção de uma casa. A casa foi vendida por R$ 360.000,00. Quanto 
coube a cada sócio, se cada um recebeu uma quantia diretamente proporcional ao valor que 
investiu? 
 
 
 
12. Divida o número 210 em partes inversamente proporcionais a 3, 5 e 6. 
 
 
 
Regra de Três Simples e Composta 
Exercícios Propostos 
1. Comprei 6 m de tecido por R$ 15,00. Quanto gastaria se tivesse comprado 8 m? 
2. Se 6 operários fazem certa obra em 10 dias, em quantos dias 20 operários fariam a mesma 
obra? 
 
 
3. Um operário recebe R$ 836,00 por 20 dias de trabalho. Quanto receberá por 35 dias? 
 
4. Uma viagem foi feita em 12 dias, percorrendo-se 150 km por dia. Quantos dias seriam 
empregados para fazer a mesma viagem, percorrendo-se 200 km por dia? 
 
5. Se 1 litro de álcool pesa 8 g, a quantos litros equivalem 32,4 Kg de álcool? 
 
6. Em um navio com uma tripulação de 800 marinheiros há víveres para 45 dias. Quanto tempo 
durarão os víveres se o navio receber mais 100 marinheiros? 
 
7. Se para imprimir 87.500 exemplares de um livro 5 impressoras gastam 56 min, em que tempo 
7 impressoras, iguais às primeiras, imprimirão 350.000 desses exemplares? 
 
 
8. Quinze operários, trabalhando 9 h por dia, construíram 36 m de muro em 16 dias. Em quanto 
tempo 18 operários farão 60 m do mesmo muro, trabalhando 8 h por dia? 
 
 
9. Uma família composta de 6 pessoas consome, em 2 dias, 3 kg de pão. Quantos quilogramas 
de pão serão consumidos em 5 dias, estando 2 pessoas ausentes? 
 
 
10. Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo 
conseguido apenas 12 operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho? 
 
 
11. Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em 
quantos dias poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25? 
 
 
12. Em um acampamento militar com 300 soldados há víveres para 20 dias. Tendo chegado 
mais 140 soldados, a quanto se deve reduzir a ração diária para que o alimento dure ainda o 
mesmo tempo? 
 
 
13. Para fazer um muro de 52 m de comprimento, 30 operários gastam 15 dias de 8h. Quantos 
dias de 9 h gastarão 25 operários para fazer 39 m de um muro igual? 
 
Percentagem ou Porcentagem 
 
 Exercícios Propostos 
1. Por quanto devo vender um objeto que me custou R$ 70,00 para obter um lucro de 30%? 
 
2. Em quanto por cento aumentou umapopulação de uma cidade que era de 67.200 habitantes e 
agora é de 92.400 habitantes? 
 
3. Em uma cidade, 35% da população é constituída de homens e 40% de mulheres. Qual a 
população da cidade, se o número de crianças é de 8.000? 
 
4. Vendi uma mercadoria recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160,00 
e uma de R$ 180,00. Qual o preço da mercadoria? 
 
5. Em um dos grandes prêmios de Fórmula 1 largaram 24 carros e terminaram a competição 10 
carros. De quanto por cento foi o número de carros que não terminaram a corrida? 
 
 
 
6. Um comerciante comprou 120 bonés a R$ 8,00 cada um. Vendeu a metade a R$ 10,00 e o 
restante a R$ 12,00. De quanto por cento foi o lucro? 
 
7. Um comerciante pagou 20% de uma dívida. Determine a dívida inicial, sabendo que com R$ 
43.680,00 ele pagou 35% do restante. 
 
8. Têm-se duas misturas de álcool com água; uma contém 24 litros de álcool e 120 litros de água e 
a outra, 21 litros de álcool e 112 litros de água. Qual é a mais forte e em quanto por cento? 
 
9. Comprei 6 peças de tecido de 50 m a R$ 9,00 o metro. Quero vende-las com um lucro de 30%. 
Vendo a terça parte à razão de R$ 11,00 o metro. Por quanto devo vender o metro do tecido 
restante? 
 
 
10. Um comerciante adquiriu 3 sacos de 60 kg de cereal, à razão de R$ 48,00 o saco. Obteve, por 
ter pago à vista, um desconto de 5% e teve uma despesa de transporte de R$ 5,00. Revendendo o 
cereal a R$ 1,00 o quilograma, qual será a percentagem de lucro? 
 
11. Em um concurso prestado por certo número de candidatos houve 18% de aproveitamento, ou 
seja, 117 aprovados; num outro, a que concorreram 350 candidatos, houve 22% de 
aproveitamento. Determine quantos candidatos se submeteram ao primeiro concurso e quantos 
foram reprovados no segundo. 
 
12. Manuel compra 100 caixas de laranjas por R$ 2.000,00. Havendo um aumento de 25% no 
preço de cada caixa, quantas caixas ele poderá comprar com a mesma quantia? 
 
13. Um aparelho de fax passou a custar R$ 360,00 após o seu preço original sofrer um desconto 
de 10%. Qual o preço original do aparelho? 
 
14. Um corretor recebe R$ 2.800,00 pela venda de uma casa, tendo sido de 5% a taxa de 
comissão. Qual o valor de venda da propriedade? 
 
15. Um operário que devia executar 120 m de uma obra fez, no primeiro dia, 10% de seu trabalho 
e, no segundo dia, 15% da parte restante. Quantos metros foram feitos? 
 
 
16. Em um colégio compareceram 95% dos alunos, tendo faltado 35 alunos. Determine o número 
de alunos do colégio.