medidas de redução de nível de curto circuito

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MEDIDAS PARA REDUÇÃO DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO
DE CASO DA ÁREA RIO
Pedro Guimarães Trindade
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadoras: Tatiana Mariano Lessa de Assis
Marianna Nogueira Bacelar
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2019
MEDIDAS PARA REDUÇÃO DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO
DE CASO DA ÁREA RIO
Pedro Guimarães Trindade
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO ELETRICISTA.
Examinado por:
Prof. Tatiana Mariano Lessa de Assis, D.Sc.
Marianna Nogueira Bacelar, M.Sc.
Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
FEVEREIRO DE 2019
Guimarães Trindade, Pedro
Medidas para redução de níveis de curto-circuito: estudo
de caso da área Rio /Pedro Guimarães Trindade. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2019.
XIII, 66 p.: il.; 29, 7cm.
Orientadoras: Tatiana Mariano Lessa de Assis
Marianna Nogueira Bacelar
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2019.
Referências Bibliográficas: p. 64 – 66.
1. Dispositivo limitadores de curto-circuito. 2.
Superação de disjuntores. 3. Área Rio. I. Lessa de
Assis, Tatiana Mariano et al. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Elétrica. III. Título.
iii
Agradecimentos
Primeiramente, agradeço aos meus pais, Antônio e Aparecida, por sempre me apoi-
arem e incentivarem ao longo da minha vida. Também agradeço à minha irmã,
Gabriela, por sempre estar torcendo por mim.
À minha namorada, Laís, por todo apoio desde antes do início da faculdade e
pela compreensão quando a prioridade foi a realização deste trabalho.
Aos amigos da UFRJ, Douglas de Luna, Gabriel dos Santos, Felipe Farage, João
Pedro Costa, Larissa Verlaine, Maisa Kashima, Maria de Fátima e Robson Elias.
Por toda ajuda durante a graduação e pelos momentos de descontração fora da
faculdade.
Às minhas orientadoras Tatiana e Marianna, pela orientação.
A todos os professores da UFRJ pelos ensinamentos passados durante a gradu-
ação e em especial aos professores do DEE, que serviram de motivação para seguir
a carreira de engenheiro eletricista.
Ao ONS, em especial aos colegas da GET-II e EGP, por todo conhecimento
adquirido nestes dois anos de estágio. À minha supervisora Marianna Bacelar, por
sempre estar disposta a sanar minhas dúvidas e por propor o tema deste trabalho.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoas de Nível Superior (CAPES) pela
oportunidade de realizar meu intercâmbio por meio do programa ciências sem fron-
teiras.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
MEDIDAS PARA REDUÇÃO DE NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO: ESTUDO
DE CASO DA ÁREA RIO
Pedro Guimarães Trindade
Fevereiro/2019
Orientadoras: Tatiana Mariano Lessa de Assis
Marianna Nogueira Bacelar
Curso: Engenharia Elétrica
Este trabalho apresenta estudos de curto-circuito com o objetivo de identificar
e propôr soluções para o problema de superação de disjuntores nas subestações da
área do Rio de Janeiro. É descrita a metodologia utilizada pelo Operador Nacional
do Sistema Elétrico e pelos agentes de transmissão, geração e distribuição do Sistema
Elétrico Brasileiro nas análises de superação de disjuntores por corrente de curto-
circuito simétrica. Além disso, apresentam-se medidas para reduzir níveis de curto-
circuito, que são aplicadas em um caso real do Sistema Elétrico Brasileiro com o
objetivo de avaliar sua eficácia. Por fim, é feita uma proposta de aplicação de
diversas medidas mitigadoras para solucionar o problema de elevados níveis de curto-
circuito e a própria superação de disjuntores.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment
of the requirements for the degree of Engineer.
METHODS TO REDUCE SHORT-CIRCUIT LEVELS: CASE STUDY OF RIO
AREA
Pedro Guimarães Trindade
February/2019
Advisors: Tatiana Mariano Lessa de Assis
Marianna Nogueira Bacelar
Course: Electrical Engineering
This work shows a short-circuit study with the purpose of identifying and sug-
gesting solutions to the problem of overstress of circuit breakers and describes the
methodology used by The Brazilian National Power Grid Operator (ONS) and by the
transmission, generation and distribution utilities of the Brazilian Electrical System
in the overstress’ analysis caused by symmetrical short-circuit current. Moreover, it
presents ways to reduce levels of short-circuit that are applied in a real case of the
Brazilian Electrical System which aims to evaluate its efficiency. Finally, it’s made
a suggestion of applying various mitigating measuares to solve the high short-circuit
level problem.
vi
Sumário
Lista de Figuras ix
Lista de Tabelas xi
Lista de Abreviaturas xii
1 Introdução 1
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Organização do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Curto-Circuito 3
2.1 Importância dos estudos de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Correntes de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Cálculo de correntes de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Componentes simétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.2 Representação do sistema elétrico em componentes simétricas 9
2.3.3 Curto-circuito trifásico-terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.4 Curto-circuito monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.5 Curto-circuito bifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.6 Curto-circuito bifásico-terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.7 Cálculo computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Superação de Disjuntores 21
3.1 Superação por corrente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Superação por corrente de curto-circuito simétrica . . . . . . . . . . . 24
4 Medidas Mitigadoras para Redução de Níveis de Curto-Circuito 28
4.1 Medidas Sistêmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.1.1 Restrições Operativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1.2 Alterações na rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Recapacitação de instalações e substituição de equipamentos superados 32
vii
4.3 Dispositivos limitadores de curto-circuito (DLCCs) . . . . . . . . . . 33
4.3.1 Reatores limitadores de curto-circuito (RLCCs) . . . . . . . . 34
4.3.2 Dispositivos Pirotécnicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4 Medidas não usuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4.1 Elos de corrente contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4.2 TCSC - Capacitor série controlado por tiristor . . . . . . . . . 42
4.4.3 Disjuntores eletrônicos de abertura rápida . . . . . . . . . . . 43
5 Caso de Estudo 44
5.1 Descrição do caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2 Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.1 Reatores Limitadores nas linhas de 500 kV . . . . . . . . . . . 49
5.2.2 Reatores Limitadores nas linhas de 138 kV . . . . . . . . . . . 50
5.2.3 By-pass da SE Eletrobolt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.4 Seccionamento do barramento de São José 500 kV . . . . . . . 53
5.2.5 Seccionamento do barramento da SE Eletrobolt 138 kV . . . . 55
5.2.6 Seccionamento do barramento da SE Nova Iguaçu 138 kV . . . 56
5.2.7 Alteração dos subsistemas da Light . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2.8 Separação do sistema da Light em trêssubsistemas . . . . . . 58
5.2.9 Proposta final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6 Conclusões 63
Referências Bibliográficas 64
viii
Lista de Figuras
2.1 Circuito equivalente de um curto-circuito. . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Corrente curto-circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Diagrama fasorial de sequência zero, positiva e negativa. . . . . . . . 7
2.4 Gerador trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Diagrama de sequências de um gerador síncrono trifásico. . . . . . . . 9
2.6 Linha de transmissão trifásica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7 Diagrama de sequência de uma linha trifásica idealmente transposta. 10
2.8 Linhas de transmissão paralelas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.9 Circuito equivalente para linhas de transmissão com acoplamento mú-
tuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.10 Circuito equivalente de sequência positiva de transformadores de dois
enrolamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.11 Circuito equivalente de sequência zero de transformadores de dois
enrolamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.12 Diagrama de um curto-circuito trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.13 Redes de sequência de um curto-circuito trifásico. . . . . . . . . . . . 14
2.14 Diagrama de um curto-circuito monofásico. . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.15 Redes de sequência de um curto-circuito monofásico. . . . . . . . . . 15
2.16 Diagrama de um curto-circuito bifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.17 Diagrama de de sequência de um curto-circuito bifásico. . . . . . . . . 17
2.18 Diagrama de um curto-circuito bifásico-terra. . . . . . . . . . . . . . . 18
2.19 Diagrama de de sequência de um curto-circuito bifásico-terra. . . . . 19
3.1 Número de disjuntores superados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Causas das superações de disjuntores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Correntes passantes para um curto-circuito na barra. . . . . . . . . . 24
3.4 Correntes passantes para um curto-circuito na saída da linha. . . . . 25
3.5 Correntes passantes para um curto-circuito na saída da linha com o
outro terminal aberto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.6 Metodologia para análise de superação de disjuntores por corrente de
curto-circuito simétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
ix
4.1 Seccionamento de barramento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 By-pass de linha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Aumento da corrente passante pelo disjuntor. . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 Desligamento sequencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5 Atuação de diferentes DLCCs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.6 RLCCs instalados em série com os circuitos alimentadores. . . . . . . 35
4.7 RLCCs instalados em série com os circuitos de saída. . . . . . . . . . 36
4.8 Efeito do RLCC instalado na LT 345 kV Mogi das Cruzes - Itapeti. . 36
4.9 RLCC seccionando barramento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.10 RLCC na usina de Tucuruí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.11 Curto-circuito trifásico em Tucuruí sem reator limitador. . . . . . . . 38
4.12 Curto-circuito trifásico em Tucuruí com reator limitador. . . . . . . . 39
4.13 Dispositivo pirotécnico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.14 Dispositivo pirotécnico em paralelo com um reator limitador. . . . . . 41
4.15 Efeito do dispositivo pirotécnico: (a) sem reator; e (b) com reator. . . 41
4.16 Diagrama TCSC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1 Diagrama unifilar simplificado da área Rio. . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Sistema da Light antes da SE Nova Iguaçu. . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 Sistema da Light divido em dois subsistemas. . . . . . . . . . . . . . 47
5.4 Localização dos RLCCs no setor de 500 kV. . . . . . . . . . . . . . . 50
5.5 Localização dos RLCCs no setor de 138 kV. . . . . . . . . . . . . . . 51
5.6 By-pass da SE Eletrobolt 138 kV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.7 Seccionamento do barramento de São José 500 kV. . . . . . . . . . . . 54
5.8 Abertura do barramento da SE Eletrobolt 138 kV. . . . . . . . . . . . 55
5.9 Seccionamento do barramento da SE Nova Iguaçu 138 kV. . . . . . . 56
5.10 Subsistemas da Light alterados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.11 Sistema da Light dividido em três subsistemas. . . . . . . . . . . . . . 59
x
Lista de Tabelas
2.1 Principais origens das perturbações na rede básica. . . . . . . . . . . 3
2.2 Principais causas perturbações na rede básica. . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Curtos-circuitos mais severos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.1 Classificação do estado do disjuntor em relação ao nível de curto-
circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1 Nível de curto-circuito nas subestações da área Rio. . . . . . . . . . . 48
5.2 Casos analisados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.3 Nível de curto-circuito após a instalação de RLCCs no setor de 500 kV. 50
5.4 Casos analisados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.5 Nível de curto-circuito após a instalação de RLCCs no setor de 138 kV. 52
5.6 Níveis de curto-circuito após By-pass na SE Eletrobolt. . . . . . . . . 53
5.7 Casos analisados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.8 Nível de curto-circuito após o seccionamento de São José 500 kV. . . 54
5.9 Nível de curto-circuito após o seccionamento do barramento da SE
Eletrobolt 138 kV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.10 Nível de curto-circuito após o seccionamento do barramento da SE
Nova Iguaçu 138 kV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.11 Níveis de curto-circuito após alteração no subsistema da Light. . . . . 58
5.12 Níveis de curto-circuito com o sistema da Light dividido em três. . . . 59
5.13 Níveis de curto-circuito da proposta final. . . . . . . . . . . . . . . . . 61
xi
Lista de Abreviaturas
Ω Ohms, p. 37
ANAFAS Análise de Faltas Simultâneas, p. 4
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica, p. 48
CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, p. 4
DLCC Dispositivo Limitador d Curto-circuito, p. 34
EPE Empresa de Pesquisa Energética, p. 2
GT Grupo de trabalho, p. 2
LT Linha de Transmissão, p. 10
NCC Níveis de curto-circuito, p. 1
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico, p. 2
PAR Plano de Ampliações e Reforços, p. 4
REA Resolução Autorizativa, p. 49
RLCC Reator Limitador de Curto-circuito, p. 35
SEB Sistema Elétrico Brasileiro, p. 1
SE Subestação, p. 24
SIN Sistema Interligado Nacional, p. 2
TCSC Thyristor Controlled Series Capacitor, p. 35
TRT Tensão de Restabelecimento Transitória, p. 22
UHE Usina Hidrelétrica, p. 34
UTE Usina Térmica, p. 52
xii
kA Kiloampere, p. 38
kV Kilovolt, p. 3
xiii
Capítulo 1
Introdução
Devido ao aumento da demanda de energia elétrica, o Sistema Elétrico Brasileiro
(SEB) passa por um constante processo de expansão. Com este aumento da de-
manda, torna-se necessário o aumento da geração de energia elétrica e, consequen-
temente, o sistema de transmissão também necessita crescer para que seja possível
escoar esse novo montante de geração.
A conexão desses novos empreendimentos de geração no sistema elétrico aumenta
os níveis de curto-circuito (NCC) e os fluxos de corrente na rede. Com isso, equi-
pamentos existentes nessas subestações podem ter seus limites de suportabilidade
violados, causando a chamada “superação” do equipamento.
Após a identificação da superação de um equipamento, a solução natural é a
substituição por outro de maior suportabilidade, visto que manter um equipamento
superado em operação traz riscos para a equipe que trabalhano local e para a
própria instalação devido a eventuais explosões.
A substituição de um equipamento pode não ser uma tarefa simples, pois pode
envolver custos elevados e exigir intervenções no sistema que levem à diminuição da
confiabilidade do mesmo. Daí vem a importância de se estudar medidas mitigado-
ras para reduzir os níveis de curto-circuito. Essas medidas podem trazer soluções
temporárias ou definitivas para o problema de superação.
1.1 Objetivos
O principal objetivo deste trabalho é apresentar soluções para reduzir os níveis de
curto-circuito em subestações, visando evitar a substituição de equipamentos devido
à superação por corrente de interrupção simétrica. Para isso, serão apresentadas
medidas mitigadoras como aplicações de dispositivos limitadores de curto-circuito
e medidas operativas. Essas medidas serão aplicadas em um caso real do Sistema
Elétrico Brasileiro em que diversas subestações da área do Rio de Janeiro apresentam
altos níveis de curto-circuito, inclusive, acima da capacidade dos equipamentos com
1
maior suportabilidade disponível no mercado nacional. Dessa forma, apresentar uma
solução para os problemas detectados nesse caso de estudo também é um objetivo
deste trabalho.
1.2 Motivação
Os elevados níveis de curto-circuito nas subestações da área Rio de Janeiro trouxe-
ram a necessidade da criação de um grupo de trabalho (GT) denominado GT "So-
luções para a redução dos níveis de curto-circuito no Rio de Janeiro". Este grupo
é composto pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), pela Empresa de
Pesquisa Energética (EPE) e por agentes proprietários de instalações da área Rio,
como Light e Furnas. O objetivo desse grupo é encontrar medidas para reduzir os
níveis de curto-circuito na área Rio. Com as obras já planejadas para esta área,
muitas subestações passam a apresentar problemas de superação de equipamentos,
comprometendo a evolução do sistema.
A participação nas atividades deste GT e a oportunidade de poder estudar sobre
um caso real envolvendo o Sistema Interligado Nacional (SIN) foram as grandes
motivações para a elaboração do presente trabalho.
1.3 Organização do trabalho
O presente trabalho se encontra dividido em 6 capítulos. No capítulo 1, é feita a in-
trodução do trabalho, evidenciando seus objetivos, suas motivações e sua estrutura.
No capítulo 2, são apresentados dados estatísticos sobre a ocorrência de curtos-
circuitos no SIN, como é feita a modelagem dos componentes da rede para cálculos
de corrente curto-circuito e são destacadas algumas aplicações e a importância dos
estudos de curto-circuito. Por fim, é feita uma revisão sobre os conceitos de cálculo
das correntes de defeito.
O capítulo 3 apresenta as metodologias utilizadas pelo ONS e pelos agentes do
setor para análise de superação de disjuntores por corrente de interrupção simétrica
e por corrente de carga, com foco na superação por corrente de curto-circuito.
No capítulo 4, são apresentadas medidas utilizadas para reduzir as correntes de
curto-circuito, evidenciando as vantagens e desvantagens de cada uma e mostrando
aplicações no Sistema Elétrico Brasileiro.
Em seguida, no capítulo 5, é apresentado o estudo de caso em que é ilustrado
o problema nas subestações da área Rio e os resultados das aplicações das medidas
apresentadas no capítulo anterior.
Por fim, no capítulo 6, serão apresentadas as conclusões e sugestões para traba-
lhos futuros.
2
Capítulo 2
Curto-Circuito
Em um sistema elétrico, ocorrem diversos fenômenos que podem causar um curto-
circuito. Estes defeitos podem ocorrer devido a problemas de isolação dos conduto-
res, problemas mecânicos, problemas de natureza térmica, problemas de manuten-
ção, etc [1].
De acordo com o relatório de análise de perturbações ocorridas na rede básica1
referente ao ano de 2017 [3], emitido pelo ONS, as linhas de transmissão são os
componentes nos quais se originam a maioria das perturbações do SIN. Isto acon-
tece devido ao fato de as linhas de transmissão percorrerem todo o país, sempre
estando sujeitas aos fenômenos naturais (descargas atmosféricas, temporais e ven-
tos) e condições ambientais adversas (queimadas, poluição e vegetação). Na Tabela
2.1 encontram-se os percentuais de ocorrências de perturbações em diferentes com-
ponentes do SIN [3].
Tabela 2.1: Principais origens das perturbações na rede básica.
Componente (%)
Linhas de transmissão 74,92
Controle de reativos 10,99
Transformador 8,03
Outros 6,06
Em 2017, as duas principais causas de perturbações foram condições meteoro-
lógicas adversas e queimadas, correspondendo a cerca de 30% das ocorrências. A
Tabela 2.2 apresenta as principais causas dos desligamentos na Rede Básica [3].
1A Rede Básica do Sistema Interligado Nacional é constituída por linhas de transmissão, bar-
ramentos, transformadores de potência e equipamentos de tensão maior ou igual 230 kV. Caso o
tensão do primário do transformador seja maior ou igual a 230 kV e o secundário seja de tensões
menores, os equipamentos ligados aos enrolamentos de tensões inferiores também compõem a Rede
Básica [2].
3
Tabela 2.2: Principais causas perturbações na rede básica.
Causa (%)
Condições metereológicas adversas 24
Queimada 16,2
Falhas em equipamentos e acessórios 12,6
Falha humana 8,4
Dispositivos de proteção/teleproteção 5,2
Vegetação 5,6
Fiação 2,4
Outros 25,6
Segundo o relatório de análise estatística de desligamentos forçados de linhas
de transmissão de 2017 [4], emitido pelo ONS, cerca de 79% dos desligamentos de
linhas de transmissão são devidos aos curtos-circuitos monofásicos, 10% aos curtos-
circuitos bifásicos, 1% aos curtos-circuitos trifásicos e 9% aos defeitos sem natureza
elétrica [4].
Utilizando o caso de referência de curto-circuito do ONS2 referente ao ano de
2017, foi gerado um relatório de níveis de curto-circuito pelo programa Análise
de Faltas Simultâneas (ANAFAS), software desenvolvido pelo Centro de Pesquisas
de Energia Elétrica (CEPEL). Considerando apenas as barras de tensão maior ou
igual 230kV, foi verificado qual tipo de defeito apresentava maior corrente de curto-
circuito. Os resultados obtidos para as 968 barras avaliadas se encontram na Tabela
2.3.
Tabela 2.3: Curtos-circuitos mais severos.
Tipo de defeito (%)
Trifásico 46,6
Monofásico 39,6
Bifásico-Terra 13,8
2.1 Importância dos estudos de curto-circuito
O curto-circuito não é um fenômeno desejado, porém, não há como evitá-lo. Se
os curto-circuitos não forem eliminados rapidamente, eles podem ocasionar danos
irreparáveis aos equipamentos do sistema elétrico. Por esta razão, é importante
conhecer as correntes de curto-circuito para cada tipo de defeito [1].
2Os casos de referência de curto-circuito são uma base de dados elaborada anualmente, mantida
pelo ONS e disponível em seu site, contendo a configuração do Sistema Elétrico Brasileiro no
horizonte de planejamento do Plano de Ampliações e Reforços (PAR).
4
Os estudos de curto-circuito têm diversas aplicações em um sistema de potência.
Dentre elas, podemos destacar:
1. Estudos de proteção, em que os valores das correntes de curto-circuito são im-
prescindíveis para ajustes dos dispositivos de proteção como relés, religadores
e fusíveis [5];
2. Dimensionamento de linhas de transmissão em relação ao limite suportável de
elevação da temperatura durante um curto-circuito;
3. Dimensionamento de transformadores de corrente em relação ao nível de sa-
turação;
4. Dimensionamento e estudos de superação de disjuntores em relação à capaci-
dade de interrupção de correntes de curto-circuito [1].
2.2 Correntes de curto-circuito
O chaveamento do circuito R-L série apresentado na Figura 2.1 representa uma
aproximação de um curto-circuito na rede elétrica.
Figura 2.1: Circuito equivalente de um curto-circuito.
Pela lei de Kirchoff:
VL + VR = v(t) (2.1)
L
di(t)
dt
+Ri(t) =
√
2V sen(ωt+ α) (2.2)
A solução da equação 2.2 é:
5
i(t) =
√
2V√
R2 + (ωL)2
(sen(ωt+ α− θ)− sen(α− θ)e−t/τ ) (2.3)
Em que:
θ = tan−1
ωL
R
(2.4)
τ =
L
R
(2.5)
A corrente i(t),dada pela equação 2.3, é chamada de corrente de curto-circuito
assimétrica e pode ser dividida em duas componentes. A primeira componente,
que varia senoidalmente com o tempo, é chamada de componente simétrica e a
segunda componente, que varia com uma exponencial decrescente, é chamada de
componente contínua [6]. A Figura 2.2 ilustra graficamente a evolução da corrente
de curto-circuito assimétrica ao longo do tempo, evidenciando cada uma das duas
componentes.
Figura 2.2: Corrente curto-circuito.
Pela equação 2.3, vemos que a componente contínua é máxima quando (α−θ) =
90◦ e é zero caso (α − θ) = 0, ou seja, o grau de assimetria da corrente de curto-
circuito está diretamente relacionado com α, que representa o instante de ocorrência
do curto-circuito.
Os valores de θ são muito próximos de 90◦ devido às redes de alta tensão serem
predominantemente indutivas. Dessa forma, a assimetria máxima ocorre quando
α = 0.
6
2.3 Cálculo de correntes de curto-circuito
2.3.1 Componentes simétricas
Em 1918, C.L. Fortescue desenvolveu o método das componentes simétricas. Este
método é utilizado para representar um sistema desequilibrado de N fases em N
sistemas equilibrados, denominados componentes simétricas.
Para o caso dos sistemas elétricos de potência trifásicos, haverá três componentes:
1. Componente de sequência zero: representado por três fasores de mesma am-
plitude e fase.
2. Componente de sequência positiva: representado por 3 fasores de mesma am-
plitude e defesados de 120◦, com a mesma sequência de fases do sistema origi-
nal.
3. Componente de sequência negativa: representado por 3 fasores de mesma am-
plitude e defasados de 120◦, com sequência de fases oposta à do sistema origi-
nal.
A Figura 2.3 exemplifica, respectivamente, o diagrama fasorial de sequência po-
sitiva, negativa e zero das tensões de fase Va, Vb e Vc.
Figura 2.3: Diagrama fasorial de sequência zero, positiva e negativa.
Cada tensão é representada pela soma das três componentes de sequência. A
expressão das tensões de um sistema de três fases em termos de componentes simé-
tricas são:
Va = Va0 + Va+ + Va− (2.6)
Vb = Vb0 + Vb+ + Vb− (2.7)
7
Vc = Vc0 + Vc+ + Vc− (2.8)
Tomando Va+ como referência, pode-se reescrever as equações 2.6, 2.7 e 2.8 da
seguinte forma:
Va = Va0 + Va+ + Va− (2.9)
Vb = Va0 + a
2Va+ + aVa− (2.10)
Vc = Va0 + aVa+ + a
2Va− (2.11)
Em que a = 1∠120◦.
Como a fase “a” estará sempre em evidência, o índice “a” será ocultado para
simplificar, tornando Va+ , Va− , e Va0 em V1, V2, e V0. Dessa forma, as tensões Va,
Vb e Vc podem ser escritas em função das componentes simétricas da fase “a” da
seguinte maneira: VaVb
Vc
 = A
V0V1
V2
 (2.12)
Em que a matriz A é dada por:
A =
1 1 11 a2 a
1 a a2
 (2.13)
E para obter as componentes de sequência, basta manipular a equação 2.12,
multiplicando os dois lados da equação por A−1, obtendo:V0V1
V2
 = A−1
VaVb
Vc
 (2.14)
Em que:
A−1 =
1
3
1 1 11 a a2
1 a2 a
 (2.15)
O conceito de componentes simétricas se torna fundamental no estudo dos curtos-
circuitos desbalanceados, que serão abordados nas próximas seções [7].
8
2.3.2 Representação do sistema elétrico em componentes si-
métricas
A modelagem dos elementos do sistema elétrico torna-se necessária para o cálculo
de curtos-circuitos. Nesta seção serão abordadas as representações dos principais
elementos de um sistema de potência por suas sequências zero, positiva e negativa.
Representação de máquinas síncronas
A Figura 2.4 mostra um gerador trifásico conectado em Y, aterrado por meio de
uma impedância Zn.
Figura 2.4: Gerador trifásico.
A Figura 2.5 apresenta a modelagem de cada sequência de um gerador síncrono
trifásico.
Figura 2.5: Diagrama de sequências de um gerador síncrono trifásico.
9
Em que Zg0 , Zg1 e Zg2 são, respectivamente, as impedâncias de sequência zero,
positiva e negativa do gerador e Eg1 é a tensão interna do gerador [7].
Representação de linhas de transmissão
A Figura 2.6, adaptada de [6], mostra a seção de uma linha de transmissão (LT)
trifásica.
Figura 2.6: Linha de transmissão trifásica.
Em que Zaa′ , Zbb′ e Zcc′ são, respectivamente, as impedâncias próprias das fases
“a”, “b” e “c” e Zab, Zbc e Zac são as impedâncias mútuas entre fases.
Considerando que a impedância própria de cada fase tem o mesmo valor (Zaa′)
e que a linha de transmissão é idealmente transposta, pode-se assumir que as im-
pedâncias mútuas também tem o mesmo valor (Zab). Com isso, a representação
de uma LT trifásica é feita por três diagramas de sequências desacoplados, como
mostra a Figura 2.7 [6].
Figura 2.7: Diagrama de sequência de uma linha trifásica idealmente transposta.
10
As impedâncias mútuas entre linhas de transmissão devem ser consideradas, pois
se tornam relevantes no cálculo dos curtos-circuitos desbalanceados. As impedâncias
mútuas de sequência positiva e negativa têm um valor menor que 7% da impedância
própria da linha [8]. Por isso, o acoplamento mútuo de sequência positiva e negativa
normalmente é desconsiderado. Já a impedância mútua de sequência zero possui
um valor significativo, entre 50% e 70% da impedância própria [8].
A Figura 2.8, adaptada de [8], apresenta um caso genérico de duas linhas de
transmissão paralelas com acoplamento mútuo.
Figura 2.8: Linhas de transmissão paralelas.
As quedas de tensão nessas linhas são [8]:
VAB = IABZAB + ICDZM (2.16)
VCD = ICDZCD + IABZM (2.17)
O circuito equivalente de sequência zero para este caso é mostrado na Figura 2.9,
adaptada de [8].
Figura 2.9: Circuito equivalente para linhas de transmissão com acoplamento mútuo.
Em que Z0AB e Z0CD são as impedâncias de sequência zero das linhas, Z0M é
a impedância mútua de sequência zero e I0AB e I0CD são as correntes de sequência
zero.
11
Também há os casos em que as linhas possuem uma ou duas extremidades em
comum. Além disso, pode ocorrer a situação em que apenas um trecho das linhas
têm acoplamento mútuo. O circuito equivalente de sequência zero de cada uma
dessas situações pode ser visto em detalhes em [9].
Representação de transformadores
Desprezando as correntes de magnetização, a impedância de sequência positiva do
transformador é a mesma obtida nos ensaios de curto-circuito do transformador. Por
ser um elemento elemento passivo do sistema, a impedância de sequência negativa
do transformador tem o mesmo valor da impedância de sequência positiva [1]. A
Figura 2.10 mostra o circuito equivalente de sequência positiva e negativa de um
transformador.
Figura 2.10: Circuito equivalente de sequência positiva de transformadores de dois
enrolamentos.
No caso da modelagem dos transformadores, é importante saber o tipo de ligação
do transformador, pois o circuito de sequência zero é característico para cada uma
delas. A Figura 2.11 apresenta o circuito equivalente de sequência zero de um
transformador para cada tipo de ligação [1].
12
Figura 2.11: Circuito equivalente de sequência zero de transformadores de dois en-
rolamentos.
2.3.3 Curto-circuito trifásico-terra
O curto-circuito trifásico-terra ocorre quando as três fases do sistema se conectam
por meio de uma impedância Zf e fecham contato com a terra. Em sistemas equi-
librados, o curto-circuito trifásico e o curto-circuito trifásico-terra não apresentam
diferenças. A Figura 2.12 mostra o diagrama de um curto-circuito trifásico em uma
rede genérica.
Figura 2.12: Diagrama de um curto-circuito trifásico.
As condições de contorno para este tipo de defeito são:
13
VaVb
Vc
 =
IaZfIbZf
IcZf
 (2.18)
IaIb
Ic
 = Ia
 1a2
a
 (2.19)
Utilizando estes valores na equação 2.14, têm-se:V0V1
V2
 =
 0I1Zf
0
 (2.20)
Estes resultados mostram que as componentes simétricas de sequência zero e
sequência negativa das tensões são nulas. Com isso, o curto-circuito trifásico pode
ser representado como mostra a Figura 2.13.
Figura 2.13: Redes de sequência de um curto-circuito trifásico.
Pela Figura 2.13, verifica-se que o circuito de sequência positivaé o único ativo,
portanto, ele é o único que é considerado no cálculo de curtos-circuitos trifásicos.
A corrente de sequência positiva da fase “a” é dada pela seguinte expressão: [1]
I1 =
Eg1
Z1 + Zf
(2.21)
2.3.4 Curto-circuito monofásico
O curto-circuito monofásico acontece no caso em que uma fase da linha de transmis-
são fecha contato com a terra por meio de uma impedância de falta Zf . A Figura
2.14 apresenta o digrama de um curto-circuito monofásico em uma rede genérica.
14
Figura 2.14: Diagrama de um curto-circuito monofásico.
As condições de contorno para este tipo de defeito são:
Va = Zf · Ia (2.22)
Ib = Ic = 0 (2.23)
Substituindo a equação 2.23 na equação 2.14,obtêm-se:
I1 = I2 = I0 =
Ia
3
(2.24)
Em seguida, utilizando as equações 2.24 e 2.6 na equação 2.22, têm-se:
(V1 + V2 + V0) = 3Zf · I1 (2.25)
Para que as equações 2.23 e 2.25 sejam satisfeitas, é necessário que os três cir-
cuitos de sequência sejam conectados em série, como mostra a Figura 2.15 [1].
Figura 2.15: Redes de sequência de um curto-circuito monofásico.
Assim, as componentes simétricas da corrente para um curto-circuito monofásico
são dadas pela expressão:
15
I0 = I1 = I2 =
Eg1
Z0 + Z1 + Z2 + 3Zf
(2.26)
E a corrente que passa efetivamente na fase “a”, que é a corrente que o disjuntor
deve interromper, é obtida utilizando a equação 2.26 na equação 2.12:
Ia =
3Eg1
Z0 + Z1 + Z2 + 3Zf
(2.27)
2.3.5 Curto-circuito bifásico
O curto-circuito bifásico ocorre quando duas fases do sistema fecham contato entre
si por meio de uma impedância Zf . A Figura 2.16 apresenta o diagrama de um
curto-circuito bifásico entre as fases b e c em uma rede genérica.
Figura 2.16: Diagrama de um curto-circuito bifásico.
Este tipo de defeito apresenta as seguintes condições de contorno:
Ia = 0 (2.28)
Ib = −Ic (2.29)
Vb − Vc = Zf · Ib (2.30)
Substituindo as equações 2.29 e 2.30 na equação 2.12, obtêm-se:
I0 = 0 (2.31)
I1 =
1
3
(a− a2)Ib (2.32)
I2 =
1
3
(a2 − a)Ib = −I1 (2.33)
16
E utilizando as equações 2.10 e 2.11 na equação 2.30:
V1 − V2 = Zf · Ib (2.34)
Para que as equações 2.33 e 2.34 sejam satisfeitas, conclui-se que, para represen-
tar o curto-circuito bifásico, os circuitos de sequência positiva e negativa devem ser
conectados em paralelo, como mostra a Figura 2.17.
Figura 2.17: Diagrama de de sequência de um curto-circuito bifásico.
Pelo circuito apresentado na Figura 2.17, as componentes simétricas das corrente
são dadas por:
I1 = −I2 =
Eg1
Z1 + Z2 + Z0
(2.35)
E utilizando as equações 2.31 e 2.35 na equação 2.12, obtém-se as correntes nas
fases “b” e “c” [7].
Ib = −Ic =
−j
√
3Eg1
Z1 + Z2 + Zf
(2.36)
2.3.6 Curto-circuito bifásico-terra
O curto-circuito bifásico-terra ocorre quando duas fases do sistema se conectam
e fecham contato com a terra por meio de uma impedância Zf . A Figura 2.18
apresenta o diagrama de um curto-circuito bifásico-terra entre as fases b e c em uma
rede genérica.
17
Figura 2.18: Diagrama de um curto-circuito bifásico-terra.
O curto-circuito bifásico-terra tem como condições de contorno:
Ia = 0 (2.37)
Vb = Vc (2.38)
Vb = Zf (Ib + Ic) (2.39)
Transformando as tensões e correntes de fase das equações 2.37, 2.38 e 2.39 em
componentes simétricas, obtêm-se:
I0 + I1 + I2 = 0 (2.40)
V2 = V1 (2.41)
V0 − V1 = 3ZfI0 (2.42)
Para que estas condições sejam satisfeitas, os circuitos de sequência devem ser
conectados da forma que é mostrada na Figura 2.19.
18
Figura 2.19: Diagrama de de sequência de um curto-circuito bifásico-terra.
Pela análise do circuito apresentado na Figura 2.19, as componentes simétricas
das correntes são dadas pelas expressões:
I1 =
Eg1
Z1 + [Z2//(Z0 + 3Zf )]
(2.43)
I2 = −I1
Z0 + 3Zf
Z0 + 3Zf + Z2
(2.44)
I0 = −I1
Z2
Z0 + 3Zf + Z2
(2.45)
E utilizando as equações 2.43, 2.44 e 2.45 na equação 2.14, têm-se as correntes
de fase [7].
2.3.7 Cálculo computacional
Nas análises de sistemas de grande porte, com um grande número de barras, o cál-
culo manual das correntes de curto-circuito se torna inviável, sendo então necessário
fazer o uso de ferramentos computacionais. Nos métodos computacionais, o sis-
tema é representado matricialmente, através de suas admitâncias (YBarra) ou suas
impedâncias (ZBarra) [10].
A matriz YBarra é a matriz de admitância nodal da rede. Tem como caracterís-
ticas ser uma matriz quadrada, simétrica e esparsa. Os elementos da diagonal (Ykk)
dessa matriz são obtidos por meio da soma das admitâncias conectadas à barra k
e os elementos fora da diagonal (Ykm) são obtidas pela soma das admitâncias que
conectam as barras k e m, com sinal invertido [11].
A matriz ZBarra é a matriz de impedância nodal e a maneira mais simples de
obtê-la é por meio da inversão da matriz YBarra. No entanto, em sistemas de grande
porte, esta inversão não é recomendada devido ao elevado número de operações
matemáticas necessárias para realizar tal inversão, cujas aproximações podem levar
a resultados totalmente incorretos [11]. Os elementos da diagonal (Zkk) da matriz
ZBarra fornecem a impedância de Thévenin vista pela barra k, que é uma informação
importante nos cálculos de curto-circuito [10].
19
Para os cálculos de curto-circuito, não é necessário que se conheça todos os
elementos da matriz ZBarra, apenas os elementos referentes às colunas relativas as
barras envolvidas no curto-circuito. Como os métodos para obtenção da matriz
ZBarra são mais complexos quando comparados aos métodos para construção da
YBarra, é comum a utilização da representação do sistema pela matriz de admitâncias
e a partir da fatoração da matriz YBarra obtém-se facilmente os elementos de interesse
da matriz ZBarra [6].
Para calcular as correntes de curto-circuito utilizando a matriz ZBarra, utilizam-se
as mesmas equações apresentadas nesse capítulo, porém, as impedâncias de sequên-
cia positiva, negativa e zero são calculadas a partir do elemento da diagonal das
matrizes ZBarra. Por exemplo, a corrente para um defeito monofásico na barra k
fica da seguinte forma [6]:
I1ϕ =
3Eg1
Z0kk + Z1kk + Z2kk + 3Zf
(2.46)
Em que Z0kk , Z1kk e Z2kk são, respectivamente, os elementos da diagonal das
matrizes ZBarra de sequência zero, positiva e negativa.
Pode-se ainda calcular a tensão em qualquer barra do sistema durante a falta.
Para isso, basta utilizar a equação 2.47 para calcular a variação da tensão e depois
somar com a tensão antes do defeito [6].
∆V = ZBarra · I (2.47)
Em que ∆V é um vetor contendo a variação da tensão em cada barra e I é um
vetor com os valores de corrente em cada barra durante o defeito.
Com as variações de tensão já calculadas, utiliza-se a equação 2.48 para obter as
tensões nas barras durante o defeito [6].
Vk = Vprek + ∆Vk (2.48)
Em que Vprek é a tensão imediatamente antes da falta na barra k.
Conhecendo as tensões de todas as barras durante o defeito, pode-se calcular as
correntes em cada ramo do sistema pela equação 2.49 [6].
Ikm =
Vk − Vm
Zkm
(2.49)
No capítulo 3 serão apresentadas as metodologias utilizadas pelo ONS e pelos
agentes de transmissão, geração e distribuição para análise de superação de equi-
pamentos. Para os estudos de superação por correntes de curto-circuito, uma das
etapas é o cálculo das correntes de curto-circuito, conforme descrito aqui.
20
Capítulo 3
Superação de Disjuntores
O aumento da demanda de energia elétrica traz a necessidade do crescimento da
potência instalada e da rede de transmissão do sistema elétrico. Como consequência
desta expansão, há uma elevação dos níveis de curto-circuito e da correntes que
fluem na rede, que podem ter seus valores aumentados a ponto de ultrapassarem
os limites de suportabilidade nominal dos disjuntores existentes. A violação destes
limites é chamada de “superação” de disjuntores.
O documento "Critérios para Análise de Superação de Equipamentos e Instala-
ções de Alta Tensão"[12], emitido pelo ONS, estabelece as diretrizes para a análise de
superação de equipamentos como disjuntores, chaves secionadoras, bobinas de blo-
queio e transformadores de corrente. Essas diretrizesforam acordadas entre o ONS e
os agentes do Setor Elétrico Brasileiro e elas consideram que as seguintes grandezas
devem ser monitoradas e comparadas à suportabilidade nominal dos equipamentos,
sendo elas assumidas como indicadores de superação:
• Corrente de Carga;
• Corrente de Curto-Circuito (Simétrica e Assimétrica);
• Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT);
• Constante de tempo da rede (X/R).
É de responsabilidade do ONS a elaboração do Plano de Ampliações e Reforços,
que inclui a análise de superação das capacidades nominais de disjuntores.
O estudo de curto-circuito é insumo fundamental na análise de superação. No
relatório de estudos de curto-circuito, elaborado pelo ONS e descrito no submódulo
11.3 dos Procedimentos de Rede3, são fornecidas as informações necessárias para
identificação dos disjuntores superados por corrente de curto-circuito simétrica [14].
3Os Procedimentos de Rede são documentos elaborados pelo ONS com a participação dos agen-
tes e aprovados pela ANEEL, que estabelecem os procedimentos e requisitos técnicos necessários
ao planejamento, implantação, uso e operação do SIN; e as responsabilidades do ONS e dos agentes
[13].
21
A partir dos últimos relatórios do PAR, foram levantados os dados relativos
à quantidade de disjuntores indicados para troca nos últimos anos. A Figura 3.1
mostra o número de disjuntores superados indicados para troca nos últimos cinco
ciclos do PAR4.
Figura 3.1: Número de disjuntores superados.
Pela Figura 3.1 vê-se que a quantidade de disjuntores indicados em cada ciclo é
aleatória, podendo aumentar ou diminuir a cada ciclo e que nos últimos cinco ciclos
do PAR foram indicados 348 disjuntores para substituição.
Também foram verificadas as causas das superações desses disjuntores, conforme
mostra a Figura 3.2.
Figura 3.2: Causas das superações de disjuntores.
A Figura 3.2 mostra que dos 348 disjuntores indicados nos últimos ciclos do
PAR, 307 foram devido à superação por corrente de curto-circuito simétrica, 17 por
corrente nominal e 24 por outros motivos.
4O ciclo do PAR é o horizonte de análise nos estudos do PAR, que compreende o período entre
o primeiro e o quinto ano subsequente ao ano de elaboração do plano.
22
Como a maior parte das superações de disjuntores do SIN acontecem por cor-
rente de curto-circuito simétrica e corrente de carga, somente serão abordadas neste
capítulo as metodologias para análise de superação por estas duas grandezas. A
metodologia para análise de superação por corrente de curto-circuito simétrica será
mais detalhada por ser o foco do presente trabalho. As metodologias para análise
de superação por outras causas podem ser vistas em detalhe em [15] e [12].
A seguir, serão apresentadas as metodologias utilizadas pelo ONS e pelos agentes
de transmissão, geração e distribuição do setor elétrico para identificar disjuntores
superados por corrente de carga ou corrente de curto-circuito. Essas metodologias
estão descritas em detalhes em [16] e [17] .
3.1 Superação por corrente de carga
A superação por corrente de carga ocorre quando o equipamento é submetido a uma
corrente superior à sua corrente nominal, para as condições de rede íntegra e de
rede alterada [12]. A condição de rede íntegra é a condição normal de operação,
ou seja, quando todos os equipamento estão disponíveis. Já a condição de rede
alterada é o caso em que algum equipamento está fora de operação, seja por defeito
ou manutenção.
Nos estudos de fluxo de potência são analisadas as condições mais severas, ou
seja, as situações que determinam o maior carregamento de cada vão da subestação
(SE) em análise. Dessa forma, deve ser analisado o maior carregamento em cada
vão da subestação nas seguintes situações [12].
1. Com todos os vãos em operação;
2. Com um disjuntor em manutenção;
3. Com uma barra em manutenção (para os arranjos Disjuntor e Meio e Barra
Dupla Disjuntor Duplo [18]);
4. Quando o disjuntor interligador5 estiver sendo utilizado deve ser analisado o
maior carregamento do mesmo (para os arranjos Barra Dupla com Disjuntor
simples a 4 ou 5 chaves e Barra Principal e Transferência [18]).
A referência [16] descreve detalhadamente a metodologia empregada na análise
de superação por corrente de carga.
5Disjuntor utilizado para unir duas seções de barramento.
23
3.2 Superação por corrente de curto-circuito simé-
trica
A superação por corrente de curto-circuito simétrica ocorre quando são identifica-
das correntes de curto-circuito simétricas superiores às capacidades de interrupção
simétrica do disjuntor.
A análise de superação de disjuntores começa com a escolha do caso de estudo
que será utilizado no programa de cálculo de curto-circuito. Este caso deve conter
toda a modelagem da rede a ser analisada e, para que sejam obtidas as maiores
correntes de curto-circuito, todos os componentes da rede são considerados ligados
[19].
Em seguida, é utilizado o programa de cálculo de curto-circuito para a obtenção
das correntes de defeito monofásico, trifásico e bifásico-terra nas barras do sistema
analisado.
A próxima etapa consiste em comparar os níveis de curto-circuito na barra com
o menor valor da capacidade de interrupção simétrica dos disjuntores instalados no
barramento.
Caso a relação entre a maior corrente de defeito e o menor valor de capacidade de
interrupção simétrica dos disjuntores instalados no barramento seja maior que 100%,
a subestação apresentará indícios de superação e então deverá ser feita uma análise
mais detalhada para comprovar a superação de algum disjuntor da subestação. Esta
análise mais detalhada consiste em verificar a corrente passante por cada vão da
subestação e compará-la com o valor da capacidade de interrupção simétrica do
disjuntor deste vão [20].
Para obter a corrente mais severa que efetivamente passa por cada disjuntor,
são simuladas três situações. A seguir serão ilustradas cada uma dessas situações,
exemplificando o estudo de corrente passante para o disjuntor 4 (DJ4).
1. Na primeira situação aplica-se um curto-circuito na barra, como mostra a
Figura 3.3, adaptada de [21].
Figura 3.3: Correntes passantes para um curto-circuito na barra.
24
Nesta situação, ocorre um curto na barra e a corrente que passa pelo disjuntor
é a própria corrente do vão que ele está instalado.
2. Na segunda situação aplica-se um curto-circuito na saída da linha, como mos-
tra a Figura 3.4, adaptada de [21].
Figura 3.4: Correntes passantes para um curto-circuito na saída da linha.
Nesta situação, o curto-circuito ocorre na saída da linha e a corrente de que
passa pelo disjuntor é a soma das correntes de todos os vãos conectados à barra,
com exceção da corrente que vem do terminal adjacente ao que o disjuntor está
instalado.
3. Na terceira situação aplica-se um curto-circuito na saída da linha com o outro
terminal da linha aberto, como mostra a Figura 3.5, adaptada de [21].
Figura 3.5: Correntes passantes para um curto-circuito na saída da linha com o
outro terminal aberto.
Nessa situação é simulado um curto-circuito na saída da linha e considera-se
que, por uma falha da proteção primária, o disjuntor da outra extremidade
da linha abre antes do disjuntor em análise. Esta condição é chamada de
“line-out” e normalmente é a condição mais severa [22].
Em cada uma das três situações, são feitas simulações para um curto-circuito
monofásico, trifásico e bifásico-terra, totalizando nove simulações por vão. Então,
25
compara-se o valor de capacidade de interrupção simétrica do disjuntor instalado no
vão com a maior corrente calculada nessas nove simulações [21].
De acordo com o resultado da comparação entre a corrente de curto-circuito e a
capacidade de interrupção simétrica, um disjuntor pode apresentar três estados. A
Tabela 3.1 apresenta as condições necessárias para um disjuntor ser classificado em
cada estado.
Tabela 3.1: Classificação do estado do disjuntor em relação ao nível de curto-circuito.
Condição Estado
IccCalculada ≥ IccNominal Superado
0,9 · IccNominal ≤ IccCalculada <IccNominalAlerta
IccCalculada < 0, 9 · IccNominal Não Superado
A metodologia para análise de superação por corrente de curto-circuito simétrica
se encontra sumarizada no fluxograma apresentado na Figura 3.6, reproduzido de
[16].
26
Figura 3.6: Metodologia para análise de superação de disjuntores por corrente de
curto-circuito simétrica.
Caso sejam detectadas superações de disjuntores devido à correntes de curto-
circuito, deve-se efetuar a troca destes equipamentos ou pode-se utilizar medidas
mitigadoras para reduzir os níveis de curto-circuito, fazendo com que o disjuntor
deixe de estar superado. Algumas dessas medidas serão apresentadas no capítulo 4.
27
Capítulo 4
Medidas Mitigadoras para Redução
de Níveis de Curto-Circuito
Com a detecção da superação de equipamentos devido à elevação dos níveis de curto-
circuito, é imprescindível adotar soluções para eliminar essas superações. A medida
natural e, em geral, mais simples, é a troca dos equipamentos superados por outros
com uma maior capacidade. Porém, quando o número de equipamentos superados
é elevado ou a substituição deles seja de difícil implementação por limitações ope-
rativas, esta medida torna-se uma opção pouco viável por não apresentar um bom
custo-benefício. Além da substituição de equipamentos, é possível aplicar medidas
para reduzir os níveis de curto-circuito, limitando-os a um valor que o equipamento
seja capaz de suportar.
A seguir serão apresentadas diversas medidas, provisórias e definitivas, para so-
lucionar o problema de superação de disjuntores.
4.1 Medidas Sistêmicas
As medidas sistêmicas geralmente são soluções de menor custo e de caráter emergen-
cial. Elas devem ser provisórias, pois normalmente causam perda de confiabilidade
e flexibilidade operativa. Estas medidas são utilizadas quando é necessária a im-
plantação de soluções em um curto período de tempo, até que sejam desenvolvidas
alternativas definitivas. As medidas sistêmicas podem ser divididas em dois grupos:
1. Restrições operativas;
2. Modificações na rede.
28
4.1.1 Restrições Operativas
• Seccionamento de barramento
Esta medida acarreta a diminuição dos níveis de curto-circuito monofásico,
trifásico e bifásico. Ela consiste na divisão do barramento em dois e está
ilustrada na Figura 4.1, adaptada de [16].
Figura 4.1: Seccionamento de barramento.
Pela Figura 4.1 vê-se que, sem o seccionamento, o barramento recebe a contri-
buição de quatro circuitos e, após a separação, cada uma das barras recebe a
contribuição de apenas dois. A diminuição do nível de curto-circuito acontece
devido ao fato de os circuitos conectados a uma das barras não contribuírem
para um defeito na outra.
• By-pass de linha
O by-pass é utilizado para que circuitos que estejam conectados à barra deixem
de contribuir para o defeito, reduzindo o nível de curto-circuito. A Figura 4.2,
adaptada de [16], mostra os efeitos do by-pass de linha.
Figura 4.2: By-pass de linha.
A Figura 4.2, adaptada de [16], mostra que, sem o by-pass de linha a barra re-
cebe a contribuição de quatro circuitos e, após o by-pass, apenas dois circuitos
contribuem para o defeito.
29
• Desligamentos sequenciais
Por meio desta medida o disjuntor superado só irá operar após a abertura
de outros disjuntores de terminais remotos. Dessa forma, no momento da
abertura do disjuntor a corrente passante por ele é menor, fazendo com que
ele possa operar normalmente [22]. As Figura 4.3 e 4.4 ilustram o uso desta
medida.
A Figura 4.3 mostra o caso em que a conexão de uma nova unidade geradora
acarreta a superação de um disjuntor da subestação (DJ1). Antes da conexão
dessa nova geração, a corrente passante pelo disjuntor DJ1, no momento de
sua abertura, era I1+I2 e após a conexão, passa a ser I1+I2+I3, violando a
capacidade de interrupção do disjuntor.
Figura 4.3: Aumento da corrente passante pelo disjuntor.
Com o desligamento sequencial, ilustrado na Figura 4.4, o disjuntor da nova
unidade geradora (DJ2) opera antes do disjuntor superado (DJ1). Com isso, a
corrente que o disjuntor DJ1 interrompe uma corrente menor, dentro do seus
limites de suportabilidade.
Figura 4.4: Desligamento sequencial.
• Desligamentos de geradores e compensadores síncronos
Os geradores e compensadores síncronos são fontes de contribuição para os
defeitos. Com o desligamentos desses componentes, a contribuição deles passa
a ser nula e, consequentemente, o nível de curto-circuito diminui [23].
Utilizar o desligamento de geradores e compensadores como medida mitigadora
para redução de correntes de curto-circuito tem como consequência uma maior
30
dificuldade para os operadores do sistema fazerem o controle de tensão, visto
que estes equipamentos são utilizados para controle de tensão.
4.1.2 Alterações na rede
• Alteração do aterramento do neutro de transformadores
Esta medida altera a rede de sequência zero, ou seja, não é eficaz para re-
dução de curtos-circuitos trifásicos. Já o defeito monofásico é diretamente
influenciado por uma mudança na rede sequência zero.
Na seção 2.3 foi visto que, para um curto-circuito monofásico, a corrente de
defeito é dada por:
I1ϕ =
3Eg1
Z0 + Z1 + Z2 + 3Zf
(4.1)
Desconsiderando a impedância de falta Zf e utilizando a aproximação que
Z2 = Z1, a equação 4.1 fica da seguinte forma:
I1ϕ =
3Eg1
Z0 + 2Z1
(4.2)
E para um circuito trifásico:
I3ϕ =
Eg1
Z1
(4.3)
Comparando as duas equações acima, percebe-se que o curto-circuito mono-
fásico é mais severo quando Z1 > Z0, ou seja, para os casos em que se deve
limitar o curto-circuito monofásico basta aumentar a impedância de sequência
zero. Uma forma de se fazer isso é através da conexão de uma impedância no
neutro do transformador.
Um sistema aterrado através de altas impedâncias tem como vantagem uma
baixa corrente de defeito monofásico. No entanto, as tensões nas fases sãs
podem atingir valores muito elevados. Já os sistemas solidamente aterrados
ou aterrados através de baixa impedância apresentam correntes de defeito
monofásicas mais elevadas e tensões nas fases sãs reduzidas [5].
O aterramento através de alta impedância traz a vantagem das baixas corren-
tes de defeito monofásico, porém, do ponto de vista da proteção, isso pode ser
considerado uma desvantagem, visto que os relés de neutro perdem a sensibi-
lidade [5].
31
• Especificação de novos equipamentos de geração e transformação
Ao se instalar um novo transformador ou uma nova unidade geradora, pode-se
optar pela utilização de equipamentos com uma impedância maior que a usual,
aumentando a impedância do sistema e consequentemente diminuindo o nível
de curto-circuito [22].
Esta medida não é comummente utilizada, principalmente devido ao seu custo
elevado, quando comparado com a substituição dos disjuntores superados por
outros de maior capacidade. No entanto, recentemente foi recomendada pela
Empresa de Pesquisa Energética a troca de um grupo de transformadores de
230/13,8 kV e 230/23 kV das subestações da região metropolitana de Porto
Alegre para limitar os níveis de curto-circuito na rede de distribuição que
faz fronteira com a rede de transmissão em nível de tensão de 230 kV. A
impedância recomendada para estes novos transformadores é de no mínimo
29% na base do equipamento [24], sendo que de acordo com o submódulo 2.3
dos Procedimentos de Rede do ONS, a impedância dos transformadores deve
ser de no máximo 14% na base do equipamento [25].
Neste caso, dois fatores foram considerados para escolha dessa medida. O
primeiro é a restrição de espaço físico nas subestações, impossibilitando a
instalação de equipamentos com a finalidade de limitar as correntes de curto-
circuito, e por estarem localizadas dentro do perímetro urbano, a expansão da
subestação por meio da compra de terrenos adjacentes não é viável ou apre-
senta um custo elevado. O segundo fator é a abrangência da superação, que
afeta um grande número de equipamentos da rede de distribuição, cujos limi-
tes de curto-circuito são naturalmente inferiores aos da rede de transmissão.
Especificamente no caso citado, oslimites de curto-circuito dos equipamentos
existentes de 13,8 kV são de 10,6 kA e de 23 kV são de 8 kA, enquanto que os
da rede de 230 kV variam entre 23,6 kA e 40 kA.
4.2 Recapacitação de instalações e substituição de
equipamentos superados
Esta medida consiste na troca ou recapacitação dos equipamentos superados da su-
bestação, como disjuntores, chaves secionadoras, transformadores de corrente, bar-
ramentos, entre outros. Por ter um alto custo, essas medidas muitas vezes tornam-se
inviáveis. Além disso, deve ser levado em consideração o impacto sistêmico causado
pelas intervenções necessárias para a execução das obras, que, por serem de grande
porte, podem levar um longo período de tempo.
32
Também deve ser levado em consideração o estágio de envelhecimento dos equipa-
mentos da subestação, desempenho, disponibilidade e custos com peças de reposição
e serviços de manutenção
Um aspecto muito importante que também deve ser analisado é a disponibili-
dade de espaço físico nas subestações. Pode ser inviável a utilização de dispositivos
limitadores de curto-circuito, por não haver espaço para sua instalação, sendo então
necessário optar pela troca do equipamento superado. Este caso ocorreu com as
subestações elevadoras das Usinas Hidrelétricas (UHE) Jupiá e Ilha Solteira.
Há também casos específicos em que a subestação se encontra em áreas valoriza-
das, sendo então viável fazer a substituição de SEs convencionais por SEs isoladas a
gás SF6, que ocupam um espaço menor e possibilitam uma ampliação da subesta-
ção sem a necessidade da compra de terrenos adjacentes ou até mesmo a venda do
terreno que não está mais sendo utilizado [26].
4.3 Dispositivos limitadores de curto-circuito
(DLCCs)
Os DLCCs são utilizados com o intuito de limitar as correntes de curto-circuito e
evitar que equipamentos existentes na rede tenham seus limites de suportabilidade
violados. A utilização de DLCCs torna-se uma alternativa atrativa para resolver
problemas de superação de equipamentos, pois com apenas a instalação de um DLCC
pode-se evitar a troca de diversos equipamentos superados.
Para um DLCC ser efetivo, ele deve ter algumas características. Uma delas é
apresentar baixa impedância durante a operação normal, mas apresentar uma alta
impedância durante o curto-circuito. Também é importante que a transição entre o
modo de operação normal e o modo limitador seja rápida, tenha baixo custo, baixa
necessidade de manutenção, uma longa vida útil e dimensões reduzidas [26].
Os DLCCs podem operar de duas formas: limitando ou interrompendo a corrente
de curto-circuito. No primeiro caso, a interrupção da corrente é feita em tempos ex-
tremamente curtos, não permitindo que o valor assimétrico máximo da corrente de
curto-circuito seja alcançado. No outro caso, é inserida uma alta impedância no sis-
tema no momento do defeito, diminuindo a amplitude da corrente de curto-circuito
e permitindo que o disjuntor possa interromper esta corrente com segurança. A Fi-
gura 4.5, adaptada de [27], mostra como os diferentes tipos de DLCCs se comportam
na ocorrência de um defeito.
33
Figura 4.5: Atuação de diferentes DLCCs.
Na Figura 4.5, a curva (a) mostra como atuam os dispositivos que limitam a
corrente de curto-circuito. No instante t = 0, acontece o curto-circuito e a corrente
começa a crescer, até que no instante t1 o DLCC atua limitando a corrente de defeito,
que passa a apresentar uma amplitude relativamente pequena até que a corrente seja
interrompida pelo disjuntor no instante t2.
A curva (b) mostra o comportamento dos dispositivos que interrompem as cor-
rentes de defeito. Para um curto-circuito em t = 0, o DLCC atua em t3, levando a
corrente a zero até que o sistema seja recomposto.
No presente trabalho, serão abordados os DLCCs que atuam das duas maneiras.
Dentre os que atuam limitando as correntes de curto-circuito estão os reatores limita-
dores de curto-circuito (RLCCs) e o capacitor série controlado por tiristor (TCSC).
Os dispositivos pirotécnicos e disjuntores de abertura rápida atuam interrompendo
as correntes de defeito.
4.3.1 Reatores limitadores de curto-circuito (RLCCs)
Os RLCCs têm sido empregados com sucesso no Brasil há muitos anos. Eles são
a tecnologia mais antiga em termos de redução de nível de curto-circuito e os que
normalmente apresentam menor custo.
Estes DLCCs limitam a corrente de curto-circuito devido à queda de tensão em
seus terminais, que se eleva durante um defeito. No entanto, têm como desvantagem
apresentar uma queda de tensão permanente em regime normal, o que resulta em
perdas constantes [28].
A análise do espaço físico na subestação é muito importante antes de se optar
pela instalação de um RLCC, pois, devido ao campo magnético produzido pelos
reatores, deve-se respeitar uma distância mínima entre as fases e pode ser necessário
34
até mesmo a instalação de telas, visando restringir a circulação de trabalhadores ao
redor do equipamento. Em instalações já existentes, e que não possuem um grande
espaço físico disponível, este pode ser um fator de restrição para a instalação de um
RLCC.
Como já foi mencionado, o RLCC introduz perdas ao sistema. Por isso, é im-
portante fazer uma análise dessas perdas do ponto de vista econômico para garantir
que a instalação do RLCC seja mais benéfica do que a substituição de equipamentos
superados.
Para calcular o valor da impedância do RLCC são realizados estudos de curto-
circuito para definir qual valor é necessário para limitar a corrente de defeito, estudos
de fluxo de potência para determinar os valores de queda de tensão e perdas que
o RLCC irá introduzir e estudos de transitórios eletromagnéticos para reavaliar
requisitos de TRT no disjuntor do vão onde o RLCC será instalado [26].
Os RLCCs podem ser instalados de três formas diferentes:
1. Em série com os circuitos alimentadores
Esta forma de instalar os RLCCs é ilustrada na Figura 4.6, adaptada de [22].
Tem como vantagem limitar a contribuição de cada um dos circuitos alimenta-
dores, porém, provoca perdas elevadas quando comparadas às perdas obtidas
com a instalação do RLCC de outras formas.
Figura 4.6: RLCCs instalados em série com os circuitos alimentadores.
35
Na Figura 4.6 são mostrados os casos em que o DLCC está conectado em série
com os transformadores e com o geradores.
2. Em série com os circuitos de saída
Nesse caso, os circuitos em que os RLCCs são instalados passam a receber uma
contribuição menor quando ocorre um curto-circuito. A Figura 4.7, adaptada
de [22], mostra como é feita este tipo de instalação.
Figura 4.7: RLCCs instalados em série com os circuitos de saída.
Como exemplo de aplicação no Brasil, há os reatores instalados nos dois cir-
cuitos da LT 345 kV Mogi das Cruzes - Itapeti. Estes RLCCs tem 9 Ω cada e
estão localizados na subestação Mogi das Cruzes.
Utilizando o caso de referência de curto-circuito do ONS referente ao ano de
2018, foi simulado, um curto-circuito trifásico nas barras de Mogi das Cruzes
e Itapeti 345 kV para os casos sem e com o reator limitador respectivamente.
Os resultados são apresentados na Figura 4.8.
Figura 4.8: Efeito do RLCC instalado na LT 345 kV Mogi das Cruzes - Itapeti.
Pela Figura 4.8 verifica-se que o RLCC reduz significativamente o curto-
circuito na SE Mogi das Cruzes 345 kV. A redução é de cerca de 11 kA e
corresponde a uma diminuição de 27% no nível de curto-circuito trifásico.
36
3. Seccionando um barramento.
A utilização de um reator limitador seccionando o barramento de uma subes-
tação, como mostra a Figura 4.9, adaptada de [22], traz a grande vantagem
de viabilizar a operação de barramentos que foram seccionados operarem fe-
chados, aumentando a confiabilidade e a flexibilidade operativas.
Figura 4.9: RLCC seccionando barramento.
A realização de estudos para verificar a possibilidade de equilibrar as cargas
em cada uma das barras é importante para evitar altas correntes circulando
pelo equipamento, diminuindo as perdas.
Um exemplo da utilização de um RLCC seccionando um barramento no SINé o da usina de Tucuruí. A construção dessa usina ocorreu em duas etapas
e foi verificado que, com a conclusão da segunda etapa, os disjuntores da
primeira etapa, com capacidade de interrupção simétrica de 40 kA, seriam
superados. Após diversos estudos, optou-se pela instalação de um RLCC de
20 Ω conectando os barramentos associados às duas etapas da usina, como
mostra a Figura 4.10.
Figura 4.10: RLCC na usina de Tucuruí.
37
Novamente, utilizando o caso de referência de curto-circuito do ONS para o ano
de 2018, foi simulado um curto-circuito trifásico na barra de 500 kV da usina
de Tucuruí em duas situações: com o reator limitador desligado e com reator
limitador ligado. Ressalta-se que, neste caso, todas as 23 unidades geradoras
da usina de Tucuruí estão em operação. Os resultados são apresentados nas
Figuras 4.11 e 4.12.
Figura 4.11: Curto-circuito trifásico em Tucuruí sem reator limitador.
38
Figura 4.12: Curto-circuito trifásico em Tucuruí com reator limitador.
Com o RLCC instalado, os barramentos da usina passam a apresentar diferen-
tes níveis de curto-circuito. Os barramentos da primeira e da segunda etapa
sofrem uma redução de 18 kA e 11 kA, respectivamente.
Como os disjuntores de Tucuruí só ficam superados quando um determinado
número de máquinas da usina é despachada, não é necessário que o RLCC
esteja sempre em operação. Então, para evitar as perdas causadas pelo reator,
existe o recurso de by-pass do RLCC nos momentos em que ele não é necessário.
4.3.2 Dispositivos Pirotécnicos
Os dispositivos pirotécnicos são DLCCs que atuam interrompendo a corrente de
curto-circuito do vão em que estão instalados e normalmente são utilizados em série
com geradores.
A Figura 4.13, reproduzida de [22], mostra um dispositivo pirotécnico e seu fun-
cionamento acontece da seguinte maneira: em operação normal a corrente passa por
um câmara que contem cargas explosivas e por sensores, alimentados por transfor-
madores de corrente, que monitoram a corrente nesta câmara. Quando é detectada
uma elevação na corrente, estes sensores atuam e acionam as cargas explosivas, que
interrompem a passagem de corrente pela câmara principal. Em paralelo à esta
câmara, há uma outra com um elemento fusível, que recebe esta corrente de defeito
e a extingue [27].
39
Figura 4.13: Dispositivo pirotécnico.
Os dispositivos pirotécnicos somente atuam para grandes correntes de curto-
circuito (maiores que a capacidade de interrupção dos disjuntores). Para defeitos
com correntes de curto-circuito pequenas, os disjuntores são utilizados para interrup-
ção, ou seja, os dispositivos pirotécnicos não eliminam a necessidade do uso de outros
equipamentos de manobra convencionais como disjuntores e chaves seccionadoras.
As vantagens da utilização destes dispositivos são a baixa necessidade de manu-
tenção, dimensões reduzidas e rápida eliminação da corrente de defeito. A desvanta-
gem é que, após sua atuação, a unidade geradora fica indisponível até a substituição
do equipamento.
O uso de um RLCC em paralelo com o dispositivo pirotécnico, como mostra a
Figura 4.14, adaptada de [23], evita a separação entre a unidade geradora e o sistema
após atuação do dispositivo pirotécnico. Neste tipo de instalação, acontece o by-
pass do reator durante a operação normal, evitando perdas. Quando o dispositivo
pirotécnico atua, o reator é inserido no sistema, limitando a corrente de curto-circuito
em um valor suportável pelo disjuntor [26].
40
Figura 4.14: Dispositivo pirotécnico em paralelo com um reator limitador.
O RLCC continuará em operação até que os elementos do dispositivo pirotécnico
sejam substituídos. A Figura 4.15 mostra a diferença da evolução da corrente de
curto-circuito quando há um reator limitador em paralelo com o dispositivo pirotéc-
nico.
Figura 4.15: Efeito do dispositivo pirotécnico: (a) sem reator; e (b) com reator.
Pela Figura 4.15, verifica-se que, sem o dispositivo pirotécnico, a corrente atingi-
ria valores acima da capacidade de interrupção do disjuntor. No entanto, quando há
o dispositivo pirotécnico, ele interrompe a corrente rapidamente antes de ela atingir
um valor muito elevado. Quando há um reator em paralelo, a corrente é limitada
em um valor abaixo da capacidade do disjuntor, fazendo com que ele possa operar
com segurança.
41
4.4 Medidas não usuais
Nas seções anteriores foram abordadas as medidas mais utilizadas na redução de
níveis de curto-circuito. A seguir serão apresentados dispositivos ainda em fase de
desenvolvimento ou que já estão disponíveis no mercado, mas que ainda não são
amplamente utilizados.
Como o uso desses dispositivos como limitadores de correntes de curto-circuito
é limitado ou são apenas funções secundárias, não serão abordados em detalhes.
4.4.1 Elos de corrente contínua
Como os sistemas de corrente contínua não elevam os níveis de curto-circuito, esta
medida é uma ótima opção para se utilizar em interligações de sistemas elétricos,
pois com a aplicação desta tecnologia, as contribuições de um sistema não têm
influência nos outros. O custo elevado e a necessidade de estudos complexos tornam
a implementação desta medida não viável [23].
4.4.2 TCSC - Capacitor série controlado por tiristor
O TCSC pode ser aplicado para diferentes funções no sistema elétrico, sendo uma
delas a limitação de correntes de curto-circuito [22]. Este equipamento combina
capacitores com reatores controlados por tiristores, o que permite um controle do
valor da impedância. O TCSC também conta um limitador de tensão (MOV - Metal
Oxide Varistor) conectado em paralelo com o capacitor, protegendo o capacitor de
sobretensões. A Figura 4.16 apresenta o modelo simplificado de um TCSC [29].
Figura 4.16: Diagrama TCSC.
Para que o TCSC possa ser utilizado para reduzir níveis de curto-circuito, ele
deve ser dimensionado para suportar altas correntes e apresentar uma reatância
indutiva elevada [22].
42
Como este equipamento apresenta um custo elevado, utilizá-lo exclusivamente
como limitador de corrente de curto-circuito não é viável. No Brasil, existem quatro
TCSCs em operação, instalados no setor de 500 kV das subestações Imperatriz
e Serra da Mesa. Estes equipamentos têm o objetivo principal de amortecer as
oscilações de potência nas interligações Norte-Sul I e II, porém, entre as funções do
TCSC de Imperatriz está a limitação de correntes de curto-circuito [23].
4.4.3 Disjuntores eletrônicos de abertura rápida
Por possuírem um tempo de abertura muito curto [23], estes disjuntores podem ser
utilizados para atuarem antes dos disjuntores superados, limitando a corrente nestes
dispositivos e garantindo uma atuação segura dos mesmos. Estes dispositivos não
substituem o uso dos disjuntores convencionais [23].
No capítulo 5 será estudado um caso real do sistema elétrico brasileiro, em que
serão analisadas as implantações das medidas para redução de nível de curto-circuito
aqui apresentados.
43
Capítulo 5
Caso de Estudo
Neste capítulo será apresentado o problema identificado nas subestações do Rio
de Janeiro (área Rio), onde diversos casos de superação surgem no horizonte de
2023. Também serão estudadas medidas mitigadoras para reduzir os níveis de curto-
circuito destas subestações. Todas as análises foram feitas utilizando o programa
ANAFAS.
5.1 Descrição do caso
A área Rio é um grande centro de carga do Brasil e, por isso, seu sistema de atendi-
mento contém muitas subestações de fronteira com elevadas capacidades de transfor-
mação. Esta área apresenta uma rede extremamente malhada, com transformações
de 500/345 kV, 345/138 kV e 500/138 kV. A potência instalada nessa região também
é muito grande, cerca de 7,5 GW, com usinas conectadas nos setores de 138 kV e
principalmente no 500 kV.
Pelos motivos expostos acima, a área Rio apresenta elevados níveis de curto-
circuito nas subestações de fronteira (138 kV), com valores próximos aos da capa-
cidade de interrupção do disjuntores instalados. A Figura 5.1 mostra o diagrama
unifilar simplificado da área do Rio de Janeiro.
44
Figura5.1: Diagrama unifilar simplificado da área Rio.
45
Atualmente, já é necessário o uso de recursos operativos para a redução dos níveis
de curto-circuito da área Rio, como o desligamento de compensadores síncronos e
a separação de barramentos. No entanto, quando são feitos estudos considerando
novos empreendimentos já previstos para a expansão do sistema no horizonte de
2023, essas medidas passam a não ser mais efetivas. Com isso, os elevados níveis de
curto-circuito passam a ser fatores limitantes para o crescimento do sistema.
A implantação da SE Nova Iguaçu 500/138 kV – 900 MVA em 2018 teve um
grande impacto nos níveis de curto-circuito das subestações da área Rio, inclusive
acarretando problemas de superação. Destaca-se o aumento no setor de 138 kV
da subestação de Grajaú, que já possui todos os seus disjuntores com capacidade
de interrupção de 63 kA (maior capacidade disponível no mercado), e passou a
apresentar problemas de superação.
A solução encontrada para resolver este problema foi a separação do sistema
da concessionária de distribuição Light em dois subsistemas. Esta solução evitou
a superação de diversas subestações da área Rio, como as SE’s São José 138 kV e
Grajaú 138 kV. A Figura 5.2 mostra como era o sistema da Light antes da entrada
em operação da SE Nova Iguaçu e a 5.3 mostra como ele está hoje.
Figura 5.2: Sistema da Light antes da SE Nova Iguaçu.
46
Figura 5.3: Sistema da Light divido em dois subsistemas.
A expansão da SE Nova Iguaçu 500/138 kV está prevista para 2020, com a
entrada em operação do segundo banco de transformadores de 900 MVA, que já
foi autorizado pela Agência Nacional de Energia Elétrca (ANEEL) e, nos estudos
do PAR 2019-2023, foi indicada a necessidade de um terceiro banco de 900 MVA.
A entrada em operação desses dois empreendimentos no SIN acarreta a superação
de diversas subestações da área Rio, inclusive da própria SE Nova Iguaçu, com
níveis acima de 63 kA no setor de 138 kV. Além disso, há outros empreendimentos
planejados na área Rio, como o quinto transformador 500/138 kV de 600 MVA na
SE São José, o segundo transformador 500/138 kV de 900 MVA na SE Zona Oeste
e a SE Terminal Rio 500 kV, que causam significativo impacto na região.
A Tabela 5.1 mostra os níveis de curto-circuito de algumas subestações de in-
teresse da área Rio nos horizontes de 2018 e 2023. O critério de escolha para o
monitoramento destas subestações foi o nível de curto-circuito ser mais elevado
(apresentando disjuntores superados ou em estado de alerta), ter sofrido um au-
mento significativo no horizonte analisado, acima de 3 kA, ou ser uma subestação
importante para o sistema. Adicionalmente, é comparado o nível de curto-circuito
com o valor da capacidade do menor disjuntor instalado na subestação. As células
em vermelho representam uma subestação superada e as células em azul representam
que a subestação está em estado de alerta.
47
Tabela 5.1: Nível de curto-circuito nas subestações da área Rio.
Nível de curto-circuito (kA)
Nome Tensão (kV)
Caso 2018 Caso 2023
Capacidade do menor
disjuntor (kA)
ADRIANÓPOLIS 500 24,8 35,5 31,5
ADRIANÓPOLIS 138 27,6 30,3 37
BERNADINO MELO 138 31,0 42,8 40
CACHOEIRA PAULISTA 500 26,8 34,6 31,5
CACHOEIRA PAULISTA 138 17,3 17,8 40
CASCADURA 138 38,2 44,0 40
COMENDADOR SOARES 138 35,0 49,8 40
ELETROBOLT 138 37,1 46,2 40
FONTES NOVA 138 36,0 40,5 40
GRAJAÚ 500 18,3 21,4 31,5
GRAJAÚ 138 47,5 51,5 63
JACAREPAGUÁ 138 41,1 45,2 40
LEOPOLDO 138 37,6 40,1 40
MADUREIRA 138 36,8 42,2 40
NOVA IGUACU 500 24,2 37,0 63
NOVA IGUAÇU (LIGHT) 138 30,4 42,1 40
NOVA IGUACU (LTTE) 138 46,1 72,4 63
QUEIMADOS 138 30,8 40,1 40
SÃO JOSÉ 500 22,6 27,8 40
SÃO JOSÉ A 138 41,3 40,7 50
SÃO JOSÉ B 138 42,3 52,3 50
TERMORIO A 138 23,7 23,6 50
TERMORIO B 138 25,4 26,8 50
ZIN 138 33,2 40,6 40
ZONA OESTE 500 18,3 22,3 63
ZONA OESTE 138 36,2 48,1 63
Pela Tabela 5.1 verifica-se que no horizonte de 2018 há subestações com níveis
de curto-circuito elevados e até mesmo em estado de alerta, porém, nenhuma delas
apresenta problemas de superação. Já para o horizonte de 2023, 15 subestações
encontram-se superadas.
O setor de 138 kV da subestação de Jacarepaguá já teve seus disjuntores indicados
para troca nos estudos PAR 2015-2017 e autorizados pela resolução autorizativa
(REA) da ANEEL 5.710/2016 [30]. Por isso, esta subestação não será objeto de
análise no presente estudo.
O submódulo 2.3 dos Procedimentos de Rede do ONS estabelece que as subesta-
48
ções de tensão maior ou igual 345 kV devem ter seus equipamentos com capacidade
de interrupção de, no mínimo, 50 kA [31]. Por esta razão, a troca dos equipamentos
de 31,5 kA das subestações de Adrianópolis 500 kV e Cachoeira Paulista 500 kV é
mais indicada em vez de buscar soluções para a redução dos níveis de curto-circuito.
As outras subestações com problemas de superação são tratadas a seguir, por
meio da implantação de medidas mitigadoras apresentadas no capítulo 4. Os setores
de 138 kV das subestações Nova Iguaçu e São José serão o principal foco das análises,
pois os reforços planejados nessas subestações são a maior causa da elevação dos
níveis de curto-circuito na área Rio.
5.2 Simulações
Nesta seção serão apresentadas propostas para reduzir os níveis de curto-circuito
nas subestações com problema de superação da área Rio. As análises foram feitas
utilizando o programa ANAFAS.
O horizonte de estudo foi o de 2023. Para isso, foi elaborado um caso de análise
a partir do caso de referência de curto-circuito do ONS referente ao ano de 2020, em
que foram acrescentadas as obras com entrada em operação previstas para o ano de
2023. Todas as análises que serão apresentadas a seguir foram feitas a partir deste
caso e, por isso, ele será chamado de "Caso Base".
Para cada caso simulado, será apresentada uma tabela com o nível de curto-
circuito mais severo nas barras de interesse. No entanto, estas tabelas só irão conter
as barras que tiveram uma mudança maior ou igual a 1% nos níveis de curto-circuito
após a implantação da medida em análise.
5.2.1 Reatores Limitadores nas linhas de 500 kV
Primeiramente, foi analisado o uso de reatores limitadores de curto-circuito no setor
de 500 kV em série com as saídas de linha.
Como as linhas de 500 kV são um dos principais caminhos de injeção de potência
na área Rio, foi testado o uso de RLCCs nesse nível de tensão. A Tabela 5.2 descreve
os casos analisados e a Figura 5.4 mostra a localização de cada um dos reatores num
diagrama unifilar.
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Tabela 5.2: Casos analisados.
Caso No Descrição
1 Reator limitador de 5Ω na LT 500 kV Adrianópolis - São José
2 Reator limitador de 5Ω na LT 500 kV Nova Iguaçu - São José
3 Reator limitador de 10Ω na LT 500 kV Adrianópolis - São José
4 Reator limitador de 10Ω na LT 500 kV Nova Iguaçu - São José
Figura 5.4: Localização dos RLCCs no setor de 500 kV.
A Tabela 5.3 apresenta o nível de curto-circuito mais severo nas barras de inte-
resse para cada um dos casos descritos na Tabela 5.2.
Tabela 5.3: Nível de curto-circuito após a instalação de RLCCs no setor de 500 kV.
Nível de Curto-circuito (kA)
Subestação Tensão (kV)
Caso Base Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Capacidade do menor
disjuntor (kA)
ADRIANÓPOLIS 500 35,5 35,1 35,4 34,9 35,4 31,5
NOVA IGUACU 500 37,0 36,9 36,6 36,9 36,4 63
SÃO JOSÉ 500 27,8 26,4 25,6 25,6 24,6 40
SÃO JOSÉ A 138 40,7 40,2 40,1 40,0 39,8 50
SÃO JOSÉ B 138 52,3 51,6 51,2 51,1 50,6 50
Os resultados da aplicação de RLCCs no setor de 500 kV não foram satisfatórios,
pois o maior impacto destas medidas foi na subestação São José 500 kV, que não
é uma das subestações que apresentam problemas de superação. Das subestações
com níveis de curto-circuito críticos, a maior redução ocorreu no setor de 138 kV da
SE São José, com apenas 3%.
5.2.2 Reatores Limitadores nas linhas de 138 kV
A segunda proposta analisada também foi a do uso de RLCCs, porém, no setor de
138 kV.
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As usinas térmicas (UTE) Termorio e Eletrobolt têm grande contribuição para
defeitos no setor de 138 kV das subestações