Exercícios de Lógica Simbólica - Aplicação de regras de inferência

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Exercício B.
1. A → (B v C)
2. B → D
3. C → E
4. A . ~D / E
5. A
6. B v C
7. D v E
8. ~D
9. E
Primeira aplicação: Simplificação na linha 4
A.~D
A
Segunda aplicação: Modus Ponens nas linhas 1 e 5
A → (B v C)
A
B v C
Terceira aplicação: Dilema construtivo nas linhas 2,3 e 6
B → D
C → E
B v C
D v E
Quarta aplicação: Simplificação na linha 4
A .~D
~D
Quinta aplicação: Silogismo disjuntivo nas linhas 7 e 8
D v E
~D
E
Exercício C
1. A → (B v ~C)
2. ~~C . A / B v ~D
3. A
4. ~~ C
5. B v ~ C
6. B
7. B v ~D
Primeira aplicação: simplificação na linha 2
~~C.A
A
Segunda aplicação: simplificação na linha 2
~~C.A
~~C
Terceira aplicação: Modus Ponens na linha 1 e 3
A → (B v ~C)
A
B v ~ C
Quarta aplicação: Silogismo disjuntivo nas linhas 4 e 5
B v ~C
v ~~ C
B
Quinta aplicação: adição na linha 6
B v ~D
Exercício D
1. A
2. (A . B) → (C . D)
3. B
4. D → E / E
5. A.B
6. C.D
7. D
8. E
Primeira aplicação: conjunção nas linhas 1 e 3
A
B
A.B
Segunda aplicação: Modus Ponens nas linhas 2 e 5
(A . B) → (C . D)
A.B
C.D
Terceira aplicação: simplificação na linha 6
C.D
D
Quarta aplicação: Modus Ponens nas linhas 4 e 7
D → E
D
E
Exercício E
1. ~~A
2. ~B → ~A
3. (~~B v C) → D / D
4. ~~B
5. ~~B v D
6. D
Primeira aplicação: Modus Tollens nas linhas 2 e 1
~B → ~A
~~A
~~B
Segunda aplicação: Adição na linha 4
~~B v C
Terceira aplicação: Modus Ponens nas linhas 3 e 5
(~~B v C)→ D
~~B v C
D