Lógica simbólica - exercícios

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Lógica Simbólica
O argumento é caracterizado por ser um conjunto de proposições.
Os operadores lógicos (negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional) são
chamados por Frege de funções de verdade. O termo função refere-se ao seu significado
na matemática.
Exercícios de formalização [utilização da letra proposicional, reconhecimento de
operadores lógicos e utilização de sinais de pontuação]
A capital do Brasil é Brasília porque a Lua é um satélite da Terra.
Primeira proposição: A capital do Brasil é Brasília A (letra proposicional)
Segunda proposição: a Lua é um satélite da Terra B (letra proposicional)
Neste exemplo, o “porque” não é uma função de verdade, não é um operador lógico.
Mesmo mudando as proposições, tornando B verdadeiro ou mantendo B falso, não há
modificação do valor de verdade do todo.
A capital do Brasil é Brasília e o planeta Terra fica na Via Láctea.
Primeira proposição: A capital do Brasil é Brasília A
Segunda proposição: o planeta Terra fica na Via Láctea C
Aqui temos um operador lógico: o e, isto é, uma conjunção [.].
Assim, a primeira coisa a se fazer é identificar os operadores lógicos e depois identificar o
que está sendo dito na proposição.
Meu cachorro está dormindo.
Formalização: Z
Neste caso não há operadores lógicos.
Meu cachorro está dormindo e meu gato está comendo.
Formalização: A.C
Operador lógico: e .
Primeira proposição: Meu cachorro está dormindo A
Segunda proposição: meu gato está comendo C
Aqui se trata de uma fórmula complexa ou fórmula molecular.
A Meu cachorro não está dormindo ou meu gato está dormindo. D
Formalização: ~A v D
Operadores lógicos: ~negação, v disjunção
Primeira proposição: Meu cachorro não está dormindo A
Segunda proposição: Meu gato está dormindo D
D Se eu for à livraria, então irei ao mercado. E
Formalização: D → E
Com este tipo de operador lógico, precisamos, na formalização, colocar a proposição
antecedente antes do operador e a proposição consequente depois do mesmo. A primeira
sempre vem acompanhada do “se”, enquanto a consequente é acompanhada do “então”.
Operador lógico: condicional →
Este operador é composto por duas partes “se...então”
Primeira proposição: Eu for à livraria D
Segunda proposição: Irei ao mercado E
[A] Eu vou comprar um carro ou uma moto [B], quando eu vender a minha casa [C] e não
gastar mais dinheiro no bar [D]
Formalização: (C ~D)→ (A v B)
Neste exemplo temos uma fórmula mais complexa. Aqui temos uma operação principal, isto
é, uma operação que compreende todas as proposições. Neste caso, a operação [o
operador lógico] que compreende todas as proposições é a condicional →. Assim, é
necessário ter atenção para identificar a proposição antecedente [C Quando eu vender
minha casa] e a proposição consequente [A Então vou comprar um carro]. O “então” está
subentendido na proposição.É necessário que C esteja antes de → e D depois. Após isso
consigo terminar a formalização. Como a operação principal é a condicional, isola-se as
demais para destacá-la.
Operadores lógicos:
~negação
v disjunção
. conjunção
→ condicional
Primeira proposição: Eu vou comprar um carro A
Segunda proposição: uma moto B
Terceira proposição: Eu vender a minha casa C
Quarta proposição: gastar mais dinheiro no bar D