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EPD065 - Modelagem de Sistemas de Produc¸a˜o Prof. Carlos Roberto Venaˆncio de Carvalho 2a Prova - 25/11/2011 - 30 pontos —————————————————— 1a Questa˜o (05 pontos): Considere o grafo conjuntivo de uma soluc¸a˜o de um problema de jobshop mostrado pela figura, cujo dados sa˜o mostrado pela tabela. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 0 0 0 0 2 3 3 3 2 1 3 2 4 1 3 4 4 3 3 3 1 1 4 3 3 2 1 4 4 3 3 4 jobs oi : ma´quina (pi) J1 o1 : 1(2) o2 : 2(3) – J2 o3 : 1(3) o4 : 3(3) o5 : 2(2) J3 o6 : 1(1) o7 : 2(3) o8 : 4(2) J4 o9 : 1(4) o10 : 4(1) o11 : 3(3) J5 o12 : 4(4) o13 : 3(4) – Table 1: Dados do problema J4|n = 5|Cmax 1. (2,5 pontos) - Qual a soluc¸a˜o mostrada no grafo? (mostrar a sequ¨eˆncia de cada ma´quina); 2. (2,5 pontos) - Desenhe o diagrama de Gantt desta soluc¸a˜o; 2a Questa˜o (05 pontos): O que voceˆ entende pela notac¸a˜o α/β/γ. 1 3a Questa˜o (06 pontos): Seja o problema de sequ¨enciamento em uma ma´quina mostrado na tabela. Job J1 J2 J3 J4 J5 ri 5 4 7 0 0 pi 5 5 4 4 3 qi 7 14 16 13 8 1. (3 pontos) - Utilizando o algoritmo de Schrage, resolva o problema. 2. (3 pontos) - A soluc¸a˜o encontrada e´ o´tima? Se na˜o, como poderia encontrar uma soluc¸a˜o o´tima? (na˜o e´ necessa´rio encontrar uma soluc¸a˜o o´tima, somente explicar como encontrar). 4a Questa˜o (06 pontos): Utilizando de te´cnicas apropriadas, resolva os problemas de sequenciamento abaixo. 1. (3 pontos) - Problema 1: jobs J1 J2 J3 J4 J5 M1 4 5 6 5 4 M2 3 4 2 2 1 M3 7 4 7 6 5 Table 2: Dados de um problema F3||Cmax 2. (3 pontos) - Problema 2: job oi : ma´quina (pi) 1 o1 : 1(5) o2 : 2(3) o3 : 3(4) o4 : 4(7) o5 : 5(5) 2 o6 : 1(6) o7 : 2(5) o8 : 3(3) o9 : 4(4) o10 : 5(6) 5a Questa˜o (04 pontos): Explique como voceˆ consideraria na modelagem o tempo de preparac¸a˜o de ma´quina (setup) nos casos abaixo. 1. (2 pontos) - os setup dependem das operac¸o˜es e na˜o dependem da sequ¨eˆncia de execuc¸a˜o; 2. (2 pontos) - os setup dependem das operc¸o˜es e da sequ¨eˆncia de execuc¸a˜o. 6a Questa˜o (4 pontos): Qual a diferenc¸a entre problema e modelo? Proponha um problema de Lotsizing. Apresente um modelo deste problema. 2
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