ESTUDO DE CASO MÉTODOS NÚMERICOS E COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIDOMBOSCO
POLO SALVADOR – CRIARE CASTELO BRANCO
MÉTODOS NUMÉRICOS E COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA
Araquém Querino
· ESTUDO DE CASO
Uma empresa tem um gráfico de faturamento conforme mostrado abaixo. Existem dados pontuais de faturamento diários, mas não para todos os dias entre os dias 1 e n, todos dias comerciais, o que não permite realizar uma simples soma para se chegar ao faturamento. Entretanto, é necessário estimar o faturamento entre os dias 1 e n da forma mais precisa possível. Proponha um método para tal, descrevendo-o passo a passo. Não é necessário inserir fórmulas. 
Dica. Lembre-se do MMQ, ou do processo de integração (Simpson): dois caminhos possíveis para resolver esse problema. 
· RESPOSTA:
1º Pelo método MMQ:
O procedimento é realizar uma interpolação, que permite determinar uma curva que passa pelos pontos, e usar sua expressão analítica obter valores em pontos intermediários. Conforme a precisão/exatidão desejada, basta escolher um polinômio Pn(x) de grau n≤3, lembrando que:
· para se obter P1(x), é preciso escolher 2 pontos na tabela;
· para se obter P2(x), é preciso escolher 3 pontos na tabela;
· para se obter P3(x), é preciso escolher 4 pontos na tabela. 
Os pontos escolhidos devem ser vizinhos entre si.
 
2º Pelo Processo de integração:
Destacam-se dois métodos ou regras.
1. A regra do trapézio, que usa uma interpolação linear (usa retas ligando dois pontos consecutivos).
2. As regras de Simpson, que usam uma interpolação parabólica (passando por três pontos consecutivos) ou cúbica (passando por quatro pontos consecutivos).
Essas regras são aplicáveis a pontos da função igualmente espaçados em X: intervalos constantes.
Quando a expressão da função é conhecida, isso é sempre possível.