Matemática Financeira Gabarito atv4

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês, mais conhecido na literatura pelo nome de tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou as tabelas financeiras no ano de 1771, é o mais usual no nosso dia a dia. É o sistema utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral, como na compra de automóveis e eletrodomésticos e no empréstimo pessoal. Considerando o excerto apresentado sobre o sistema SAF, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O valor dos juros a serem pagos será menor, entretanto o valor das primeiras parcelas serão maiores, e os valores serão diminuídos mensalmente.
II. O uso desse sistema tem como hipótese o fato de serem previamente previstos os valores das parcelas e a constância nos pagamentos.
III. Nesse sistema, são exigidos cálculos mais elaborados, visto que, para que as parcelas sejam iguais, deve-se garantir perfeito equilíbrio aos sistemas de amortização.
IV. A tabela Price tem como característica o valor constante (iguais) das parcelas ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II, III e IV.
	Resposta Correta:
	 
II, III e IV.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa é correta, pois, no SAF, a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período. Apenas relembrando, a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, e o uso de uma calculadora e uma tabela torna muito mais fácil o entendimento do cálculo dessa tabela Price.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora.
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Resposta Correta:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao empréstimo no valor de R$ 250.000,00, concedido no regime de amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado que mantém o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor pago em juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. Devendo ser quitado em vinte anos e considerando a taxa de juros de 0,6% ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos juros da prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da amortização é fixo para todas as 240 parcelas, enquanto que o valor dos juros é recalculado mês a mês, de acordo com o valor da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o passar do tempo.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Sendo instrumentos presentes não somente no dia a dia de instituições financeiras, mas em organizações das mais distintas áreas de atuação como indústrias, comércio e serviços, o sistema de amortização, por ser muito utilizado, precisa ser entendido, assim como seus valores na construção fundamentada no que se refere a empréstimo. Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) Se há um empréstimo de R$ 10.000,00, ele deve ser saldado em cinco parcelas mensais iguais a R$ 2.000,00.
II. (   ) Um mês se passou desde o recebimento dos R$ 10.000,00, e o tempo faz com que o valor seja maior, devido aos juros.
III. (   ) Os juros são pagos antecipadamente, e o empréstimo é parcelado pela financiadora em parcelas iguais sem juros.
IV. (  ) Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, o valor recebido nessa operação, ou seja, o valor principal, terá de ser restituído à financeira, acrescido dos juros.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, F, V.
	Resposta Correta:
	 
F, V, F, V.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois a amortização é um processo de pagamento periódicos de uma dívida, que é realizado de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital acrescido do pagamento dos juros sobre a dívida.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
	Resposta Correta:
	 
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um senhor de idade deixou de pagar o condomínio de seu apartamento durante anos e, para saldar a dívida, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 36.000,00 de uma financiadora que cobra juros de 2% ao mês a pagar em R$ 800,00 cada parcela. Após o primeiro mês, qual seria o valor devido pelo senhor, após efetuar o pagamento da primeira parcela? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 35.920,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 35.920,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, passado um mês, os juros serão acrescentados aos R$ 36.000,00 e o pagamento feito do novo montante de dívida. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma multinacional, para aumentar sua produção, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 300.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Após 30 dias, a empresa pagou uma parcela de R$ 42.000,00. No segundo mês, deseja-se saber o valor dos juros.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique apenas os juros do segundo mês deste  empréstimo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 8.010,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 8.010,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativaestá correta, pois o valor devido vai sendo acrescido de juros sobre o novo valor, descontado o valor da primeira parcela. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela, em que é saldada a dívida referente ao valor emprestado.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias.
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características.
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC).
2 – Sistema de amortização francês (SAF).
 
1. (  ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. (  ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte.
3. (  ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. (  ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Resposta Correta:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma indústria de aço pretende investir na abertura de uma nova coleta de material em outro estado e, para isso, precisa de um financiamento de R$ 800.000,00, para aquisição de novas máquinas. Então, fechou um contrato com o banco para o pagamento de empréstimo em uma única parcela no final de dois anos, após o recebimento do valor, a uma taxa de 1,6% ao mês. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor acumulado a ser pago ao final do período.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.170.951,69.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.170.951,69.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa escolhida está correta, pois o cálculo do valor final da dívida indica que o sistema com o pagamento no final do período do empréstimo contratado é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), ou sistema de pagamento único.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.