Exercícios de Estatística - Intervalos de Confiança e Proporção

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ICEx. Departamento de Estat́ıstica.
Lista de Exerćıcios Nro. 2. Estat́ıstica 2 - 2021/ II
A lista é para ser entregue até a terça-feira, 30/11/2021.
Resolva os seguintes exerćıcios:
1. Uma amostra aleatória simples de 50 itens de uma população com σ = 6 resultou em uma
média amostral de 32.
(a) Forneça um intervalo de confiança de 90% para a média da população.
(b) Forneça um intervalo de confiança de 95% para a média da população.
(c) Forneça um intervalo de confiança de 99% para a média da população.
2. Uma amostra aleatória simples de 60 itens resultou em uma média de amostra de 80. O
desvio padrão da população é σ = 15.
(a) Calcule o intervalo de confiança de 95 % para a média da população.
(b) Suponha que a mesma média amostral foi obtida em uma amostra de 120 itens. Forneça
um intervalo de confiança de 95% para a média da população.
(c) Qual é o efeito de um tamanho de amostra maior na estimativa do intervalo?
3. Encontre o (s) valor (es) da distribuição t-Student para cada um dos seguintes casos.
(a) Área da cauda superior de 0,025 com 12 graus de liberdade
(b) Área da cauda inferior de 0,05 com 50 graus de liberdade
(c) Área da cauda superior de 0,01 com 30 graus de liberdade
4. Os seguintes dados de amostra são de uma população normal: 10, 8, 12, 15, 13, 11, 6, 5.
(a) Qual é a estimativa pontual da média da população? b. Qual é a estimativa pontual do
desvio padrão da população? c. Com 95% de confiança, qual é a margem de erro para
a estimativa da media da população? d. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a
média da população?
5. Uma amostra aleatória simples com n = 54 forneceu uma média da amostra de 22,5 e um
desvio padrão da amostra de 4,4.
(a) Encontre um intervalo de confiança de 90% para a média da população.
(b) Encontre um intervalo de confiança de 95% para a média da população.
6. Qual o tamanho da amostra deve ser selecionada para fornecer um intervalo de confiança de
95% com uma margem de erro de 10? Suponha que o desvio padrão da população seja 40.
7. Uma amostra aleatória simples de 400 indiv́ıduos fornece 100 respostas sim.
(a) Qual é a estimativa pontual da proporção da população que forneceria respostas Sim?
(b) Qual é a sua estimativa do erro padrão da proporção, σp̂
(c) Calcule o intervalo de confiança de 95% para a proporção da população 0,332
8. Uma amostra aleatória simples de 800 elementos gera uma proporção de amostra p̂ = 0, 70.
(a) Fornece um intervalo de confiança de 90% para a proporção da população.
(b) Fornece um intervalo de confiança de 95% para a proporção da população.
Referências
[1] DR Anderson, DJ Sweeney, and TA Williams. Estat́ıstica aplicada à administração e economia.
2014.
[2] James T McCLAVE, P George BENSON, and Terry SINCICH. Estat́ıstica para administração
e economia. Pearson Prentice Hall, 2009.
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