AV CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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AV ESTÁCIO 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	 
		 
	 
	 1.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Obtenha a solução geral da equação diferencial y−xy′=x2 cos(x)y−xy′=x2 cos⁡(x):
		
	 
	kx−x sen x,k realkx−x sen x,k real
	
	k+x cos x,k realk+x cos x,k real
	
	kx−sen x,k realkx−sen x,k real
	
	kx2+x2sen,k realkx2+x2sen,k real
	
	kx+x cos x,k realkx+x cos x,k real
	
	
	 2.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial de terceira ordem e grau 2:
		
	 
	d2ydx2−(d3ydx3)2=dydxd2ydx2−(d3ydx3)2=dydx
	
	∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
	s3−(st′′)2=2t′+3s3−(st″)2=2t′+3
	
	(3p+1)∂m∂p=2mp(3p+1)∂m∂p=2mp
	
	dxdz−x2=z(d2xdz2)3dxdz−x2=z(d2xdz2)3
	
	
	 
		 
	 
	 3.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a solução geral da equação y′′−2xy′=0y″−2xy′=0, para x>0x>0.
		
	
	x+C, C real.x+C, C real.
	 
	Cx33, C real.Cx33, C real.
	
	x33+C, C real.x33+C, C real.
	
	Cx22, C real.Cx22, C real.
	
	Cx, C real.Cx, C real.
	
	
	 4.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Resolva a equação diferencial linear não homogênea y′′+3y′+2y=2x2+8x+3y″+3y′+2y=2x2+8x+3.
		
	
	y=ae−x+bxe−2x+x2+2x, a e b reais.y=ae−x+bxe−2x+x2+2x, a e b reais.
	
	y=axe−x+be−2x+x2+x+52, a e b reais.y=axe−x+be−2x+x2+x+52, a e b reais.
	 
	y=ae−x+be−2x+x2+x−1, a e b reais.y=ae−x+be−2x+x2+x−1, a e b reais.
	
	y=ae−x+be−x+x2−2x+5, a e b reais.y=ae−x+be−x+x2−2x+5, a e b reais.
	
	y=2axex+be−2x+x2+x+1, a e b reais.y=2axex+be−2x+x2+x+1, a e b reais.
	
	
	 
		 
	 
	 5.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa referente à série Σ∞11n5−nΣ1∞1n5−n.
		
	 
	É convergente com soma no intervalo (15,14)(15,14)
	
	É convergente com soma no intervalo (1,2)(1,2)
	
	É convergente com soma no intervalo (15,1)(15,1)
	
	É convergente com soma no intervalo (13,12)(13,12)
	
	É divergente
	
	
	 6.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor da soma da série Σn12n+231−nΣ1n2n+231−n
		
	
	6
	
	48
	
	96
	 
	24
	
	12
	
	
	 
		 
	 
	 7.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace da função t7 vale5040s8.5040s8.
		
	
	6s56s5
	 
	24s524s5
	
	2s52s5
	
	3s43s4
	
	6s46s4
	
	
	 8.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
		
	
	2s+2(2s2−3s+1)2s+2(2s2−3s+1)
	
	2s−1(2s2−3s+1)2s−1(2s2−3s+1)
	
	2s(2s2+3s+1)2s(2s2+3s+1)
	
	2s−1(2s2+3s+1)2s−1(2s2+3s+1)
	 
	2s+2(2s2+3s+1)2s+2(2s2+3s+1)
	
	
 
	 9.
	Ref.: 5438497
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
		
	
	Entre 8001 e 9000 kg
	
	Entre 5000 e 6000 kg
	
	Entre 7001 e 8000 kg
	
	Entre 9001 e 10.000 kg
	 
	Entre 6001 e 7000 kg
	
	
	 10.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo amortecido crítico.
		
	 
	k  = 64
	
	k > 64
	
	k < 32
	
	k = 32
	
	k < 64