AVS CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AVS
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9,0
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EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
1. Ref.: 5433672 Pontos: 1,00 / 1,00
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para a população se
encontra em espécies e para anos se encontram espécies. Determine a população para um instante
de tempo de 4 anos:
2. Ref.: 5433611 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
3. Ref.: 5433991 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja a equação diferencial . Sabe-se que as funções e são soluções da
equação dada. Determine uma solução que atenda à condição de contorno e .
t = 0
3.000 t = 3 3000e6
3000e8
3000e12
3000e10
1000e10
1000e8
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
s2 − st = 2t + 3
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
3m = 2mp∂m
∂p
xy ′ + y2 = 2x
y ′′ + 2y ′ − 3 = 0 y = exp(x) y = exp(−3x)
y(0) = 2 y ′(1) = e − 3e−3
2e2x + e−4x
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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4. Ref.: 5434039 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial .
EM2120230 - SÉRIES
5. Ref.: 5435908 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa referente à série .
É divergente
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
6. Ref.: 5435863 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa correta em relação à série .
É convergente com soma no intervalo 0,1
É convergente com soma no intervalo 1,2
É convergente com soma no intervalo 3,4
É convergente com soma no intervalo 2,3
É divergente
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
7. Ref.: 5453556 Pontos: 1,00 / 1,00
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
ex + e−3x
ex + 2e−3x
2ex − 2e−3x
2ex + 3e−x
3y ′′ − 3y ′ − 6y = 0
ae−x + be2x,  a e b reais.
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
ae−x + bsen(2x),  a e b reais.
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
Σ∞1 5
−n1
n
( , )1
5
1
4
( , )1
3
1
2
(1, 2)
( , 1)1
5
Σ∞1
1+cos( )1
k
k
s
(s2+4)2
16s
(s2+64)2
16s
(s2+16)2 Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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8. Ref.: 5513379 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
9. Ref.: 5438501 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma partícula de massa m tal que . A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula e uma
energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ =5 . Determine sua função de
onda unidimensional:
φ(x)= sen 
φ(x)= cos
φ(x)= 10 cos .
φ(x)= 10 sen .
φ(x)= sen .
10. Ref.: 5453567 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola
tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um
espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m,
ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo
amortecido crítico.
k < 32
k = 32
k < 64
k > 64
k = 64
16s
(s2−4)2
16
(s2+64)2
16
(s2+16)2
s
s2−9
s
s2+9
1
s+3
3
s2
3
s+9
h2
8π2m
( )π2
5√3
3
( )x13
5√3
3
( )x13
( )x13
( )x13
( )x16
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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