UNIFBV_ PROVA CALCULO APLICADO EM BRANCO

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CARLOS EDUARDO NASCIMENTO DA SILVA
Avaliação AV
202051721413 IMBIRIBEIRA - RECIFE
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Assinale a opção incorreta quanto ao estudo de continuidade das funções de duas variáveis.
 (Ref.: 202057037989)
1 ponto
O Teorema do Valor Médio para Integrais se trata de um desdobramento do Teorema do Valor Médio para as
derivadas e do Teorema Fundamental do Cálculo. Sua interpretação geométrica versa que, para funções
positivas f, há um número c tal que o retângulo de base [a,b] e altura f(c) tem a mesma área que a região sob o
gráfico de f de "a" a "b". Partindo do exposto, assinale a opção correta em relação à densidade média de uma
barra de 8 (oito) metros de comprimento cuja densidade linear é dada por:
 (Ref.: 202057026555)
1 ponto
A continuidade e a diferenciabilidade são conceitos que compõem a derivada de uma função e elas se
correlacionam. Dessa forma, assinale a opção correta.
 (Ref.: 202057035018)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: WYF0193 - CÁLCULO APLICADO Período: 2021.2 (G)
Aluno: CARLOS EDUARDO NASCIMENTO DA SILVA Matr.: 202051721413
Turma: 9001
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Para questões de múltipla escolha, marque a única opção correta.
 
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
 A função abaixo é contínua no ponto (1,1).
 A função abaixo não é contínua no ponto (0,1).
 A função abaixo não é contínua no ponto (0,0).
 A função abaixo não é contínua no ponto (2,7).
 A função f(x,y) = 3y + 2x é contínua no ponto (3,4).
 
 
2.
4 kg/m.
2 kg/m.
6 kg/m.
10 kg/m.
8 kg/m.
 
 
3.
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
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1 ponto
A taxa de variação da quantidade vendida V de um produto em relação aos custos com publicidade x é V ´(x) =
20/(5 + x) . Sabendo-se que quando x = 100, V = 80, obtenha V em função de x . Dado: ln (105) = 4,65
 (Ref.: 202057037992)
1 ponto
 O Teorema do Valor Médio é um dos mais importantes resultados do Cálculo, pois permite se obter informações
relevantes sobre uma determinada função através da sua derivada. Considerando a função f (x) = 6 - 4 x, pode-
se afirmar que no intervalo [1,2] o valor médio da função f (x) é igual a: 
 (Ref.: 202057040935)
1 ponto
Determine a área total da região do primeiro quadrante que é delimitada acima por y= x^(1/2) e abaixo pelo
eixo x e pela reta y= x ¿ 2.
 (Ref.: 202057092508)
1 ponto
 A continuidade e a diferenciabilidade são conceitos que compõem a derivada de uma função e elas se
correlacionam. Dessa forma, assinale a opção correta.
 (Ref.: 202057040933)
Se uma função não é diferenciável num ponto, ela não é contínua neste ponto porém ela possui derivadas
parciais neste ponto.
Se uma função é diferenciável num ponto, ela é contínua neste ponto e então ela possui derivadas parciais
neste ponto.
Se uma função não é diferenciável num ponto, ela é contínua neste ponto e então ela possui derivadas
parciais neste ponto.
Se uma função é diferenciável num ponto, ela não é contínua neste ponto, porém ela possui derivadas
parciais neste ponto.
Se uma função é diferenciável num ponto, ela é contínua neste ponto, mas ela não possui derivadas
parciais neste ponto.
 
 
4.
V = 20 . ln (10 - x) + 20
V = 20 . ln (5 - x) + 13
V = 20 . ln (5 - x) + 15
 V = 20. ln (5 + x) ¿ 13
V = 20 . ln (6 - x) + 13
 
 
5.
25
12
8
36
45
 
 
6.
10
16/3
10/3
5
2/3
 
 
7.
Se uma função é diferenciável num ponto, ela é contínua neste ponto, mas ela não possui derivadas
parciais neste ponto.
Se uma função não é diferenciável num ponto, ela é contínua neste ponto e então ela possui derivadas
parciais neste ponto.
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1 ponto
Carla resolve fazer uma caixa de bombom para seu namorado utilizando papelão, para isso a caixa de papelão
sem tampa deve ter um volume de 4000. Determine as dimensões que minimizem a quantidade de papelão
utilizado e assinale a opção correta.
 (Ref.: 202057032001)
1 ponto
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada
pelas curvas dadas em torno do eixo x: y = x^3, y = 8 e x = 0.
 (Ref.: 202057109847)
1 ponto
Para compararmos métodos de aproximação de raízes de funções reais, levamos em consideração alguns
fatores, como, por exemplo, garantias de convergência, rapidez de convergência e esforço
computacional. Sendo assim, assinale a opção correta.
 
 (Ref.: 202057040932)
Se uma função não é diferenciável num ponto, ela não é contínua neste ponto porém ela possui derivadas
parciais neste ponto.
Se uma função é diferenciável num ponto, ela é contínua neste ponto e então ela possui derivadas parciais
neste ponto.
Se uma função é diferenciável num ponto, ela não é contínua neste ponto, porém ela possui derivadas
parciais neste ponto.
 
 
8.
40 cm X 10 cm X 40 cm.
20 cm X 20 cm X 10 cm.
10 cm X 20 cm X 20 cm.
10 cm X 40 cm X 40 cm.
20 cm X 20 cm X 20 cm.
 
 
9.
897π/7
621π/7
543π/7
768π/7
433π/7
 
 
10.
 Os métodos da bissecção e da posição falsa tem convergência garantida desde que a função seja contínua
num intervalo [a,b] tal que f(a)f(b)=0.
 O método da bissecção demanda menos iterações dentre os demais métodos.
O método ideal seria aquele em que a convergência estivesse assegurada, a velocidade da convergência
fosse alta e os cálculos por iteração fossem simples. Sendo assim, o método de Newton é o mais indicado.
O método de Newton requer cálculos simples, enquanto o método da bissecção requer cálculo da função e
de sua derivada.
 Quando o cálculo da derivada da função for muito complicado, é aconselhável usar o método de Newton.
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
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