Lista 1 2011

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EAE0501 - Matemática Financeira 
Prof. Fernando Postali 
1ª lista de exercícios – 2º semestre de 2011 
 
1. Um capital de $ 2.000.000,00 é aplicado por quatro meses, correspondendo a um 
resgate final de $ 2.160.000,00. Calcule a taxa de juros simples anual desta operação. 
Calcule também a taxa anual de juros compostos (Resp.: 24% e 25,97%) 
2. Um vestido de noiva é vendido à vista por R$ 2400,00 ou então à prazo, com 20% de 
entrada mais uma parcela de R$ 2150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa 
mensal de juros do financiamento nos regimes de capitalização simples e composta? 
(Resp.: 5,99% am e 5,82% am) 
3. Determine o prazo para uma aplicação financeira remunerada a uma taxa de juros 
simples de 20,48% ao ano, sabendo que o montante e o capital aplicados são de R$ 
125.000,00 e R$ 95.000,00, respectivamente. (Resp.: 555 dias) 
4. Uma economia cresce a uma taxa de juros anual de 7% ao ano. Qual o tempo 
necessário para que ela dobre de tamanho? (Resp.: aprox. 10 anos). 
5. A que taxa de juros um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 17 meses, 
pelo dobro do seu valor? (Resp.: 4,162% ao mês). 
6. Um capital A é aplicado a juros simples, à taxa de 12% ao ano, ao passo que outro 
capital B, de mesmo valor, é aplicado à taxa de 10% ao ano. A partir de quantos anos 
de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A? 
7. Em que prazo uma aplicação de R$ 374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês, gera um 
resgate de R$ 500.000,00? (Resp.: 9 meses). 
8. Em que prazo uma aplicação de R$ 125.000,00, à taxa de 1,25% ao mês, gera um 
resgate de R$ 300.000,00? (Resp.: 71 meses). 
9. Obtenha a taxa de juros de capitalização instantânea referente a 37 dias e 387 dias, 
sabendo que a taxa de juros anual é de 23,5%. (Resp.: 2,17% e 22,69%). 
10. Obtenha a taxa de juros referente a 17 dias e 371 dias, sabendo que a taxa de 
capitalização instantânea é de 22,5% ao ano. (Resp.: 1,07% e 26,09%). 
11. Calcule o montante acumulado ao final de 5 meses de uma aplicação financeira no 
valor de R$ 215.234,00 sabendo que as taxas de juros para os próximos cinco meses 
são, respectivamente, 1,0%, 1,5%, 1,3%, 1,4% e 1,64%, considerando os seguintes 
regimes de capitalização: simples, composta e contínua (instantânea). 
12. Aplicou-se hoje R$ 55.000,00 e recebeu-se após 6 meses R$ 57.000,00. Qual é a 
taxa de juros anual desta aplicação? Qual a taxa de juros trimestral? (Resp.: 7,4% e 
1,8%). 
13. Um investidor aplicou R$ 15.000,00 em um CDB pré-fixado de 30 dias. A taxa de 
juros bruta da operação é 9% ao ano, mas há incidência de 20% de Imposto de Renda 
(IR) sobre o rendimento. Calcule: 
a) o montante bruto do resgate; 
b) o imposto de renda pago; 
c) a taxa líquida da operação (isto é, descontado o IR). 
14. Encontre as seguintes taxas equivalentes (sempre em juro composto): 
a) 5% ao mês em semestral; 
b) 14% ao ano em trimestral; 
c) 1,2% ao bimestre em 35 dias; 
d) 3% ao ano em 571 dias. 
15. Uma aplicação de R$ 400.000,00 proporcionou um resgate de R$ 610.461,56 ao 
final de seis meses. Determinar as taxas mensal e anual desta operação. (Resp.: 7,3% 
a.m. e 132,91% a.a.) 
16. Mostre que um consumidor inicialmente poupador continuará sendo poupador 
diante de um aumento da taxa de juros; mostre que, diante de um aumento da taxa de 
juros, um tomador de empréstimos pode virar um poupador.