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Dissertação Arana

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JOSÉ MILTON ARANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comparação de Métodos na Astronomia de Alta 
Precisão: Mayer, Sterneck e Determinação 
Simultânea 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada ao Curso de Pós-
Graduação em Ciências Geodésicas para a 
obtenção do Grau de Mestre em Ciências 
pela Universidade Federal do Paraná. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
1991 
 
 ii
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 iii
 
JOSÉ MILTON ARANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comparação de Métodos na Astronomia de Alta 
Precisão: Mayer, Sterneck e Determinação 
Simultânea 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada ao Curso de Pós-
Graduação em Ciências Geodésicas para a 
obtenção do Grau de Mestre em Ciências 
pela Universidade Federal do Paraná. 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
1991 
 
 
 iv
COMPARAÇÃO DE MÉTODOS NA ASTRONOMIA DE ALTA 
PRECISÃO: MAYER, STERNECK E DETERMINAÇÃO 
SIMULTÂNEA 
 
 
 
 
 
 
 
DISSERTAÇÃO 
 
Apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Ciências 
Geodésica para obtenção do Grau de Mestre em 
Ciências pela Universidade Federal do Paraná. 
 
 
Por 
JOSÉ MILTON ARANA 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
___________________________________________ 
Dr. Camil Gemael - Orientador 
 
 
 
___________________________________________ 
M.Sc. Fernando Hatschbach - Co-Orientador 
 
___________________________________________ 
M.Sc. Carlos Aurélio Nadal 
 Curitiba, 02 de abril 1991 
 
 
 v
AGRADECIMENTOS 
 
 
 O autor deseja externar seus agradecimentos a: 
 
. Diretoria de Geodésia e Cartografia da Fundação Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística, pela execução da 
observações de campo. 
 
. Ao Departamento de Geociências da Universidade Federal do 
Paraná. 
 
. Ao Departamento de Cartografia da FCT/UNESP, pela concessão 
do afastamento durante a fase de obtenção dos créditos.. 
 
. A todos os amigos e familiares pelo apoio e incentivo. 
 
. Aos engenheiros cartógrafos Otávio Yassuo Itame, Paulo de 
Oliveira Camargo e João Francisco Galera Mônico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 vi
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Este trabalho é dedicado com 
 afeição e carinho a minha 
 esposa Alba Regina e aos 
 nossos filhos André e Daniel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 vii
SUMÁRIO 
TÍTULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 
BANCA EXAMINADORA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
AGRADECIMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 
DEDICATÓRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 
SUMÁRIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 
RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 
1. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 
1.1 Definição do assunto . . . . . . . . . . . . . . . . .12 
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 
1.3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 
1.4 Local das observações . . . . . . . . . . . . . . . . .14 
1.5 Equipamentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . .15 
2. DETERMINAÇÃO DA LATITUDE PELO MÉTODO DE STERNECK . . . .16 
2.1 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 
2.2 Método de Sterneck. . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 
2.3 Programa de Observações . . . . . . . . . . . . . . . .20 
2.3.1 Cálculo da Hora Sideral do Início das Observações . .21 
2.3.2 Cálculo do Distância Zenital. . . . . . . . . . . . .22 
2.4 Operações de Campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 
2.5 Correção da Refração Atmosférica. . . . . . . . . . . .25 
2.6 Cálculo da Latitude . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 
3. DETERMINAÇÃO DA LONGITUDE PELO MÉTODO DE MAYER. . . . .29 
3.1 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 
3.2 Método de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 
 
 viii
3.3 Programa de Observações . . . . . . . . . . . . . . . .33 
3.4 Operações de Campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 
3.5 Correções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 
3.6 Cálculo da Longitude. . . . . . . . . . . . . . . . . .44 
4. DETERMINAÇÃO SIMULTÂNEA DA LATITUDE E LONGITUDE . . . .46 
4.1 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 
4.2 Apresentação da Nova Solução. . . . . . . . . . . . . .47 
4.3 Programa de Observações . . . . . . . . . . . . . . . .50 
4.4 Operações de Campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 
4.5 Correções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 
4.6 Cálculo da Latitude e Longitude . . . . . . . . . . . .58 
5. RESULTADOS E CONCLUSÕES. . . . . . . . . . . . . . . . 61 
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 
5.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 
5.3 Conclusão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 
NOTA DE REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 
APÊNDICES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 
APÊNDICE A - Programa para Cálculo Simultâneo da Latitude e 
 Longitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 
APÊNDICE B - Dados de Campo para Determinação da Latitude 
 por Sterneck . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 
 
APÊNDICE C - Dados de Campo para Determinação da Longitude 
por Mayer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 
 
APÊNDICE D - Dados de Campo para Determinação Simultânea da 
Latitude e Longitude . . . . . . . . . . . . 89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ix
RESUMO 
 Este trabalho consiste na comparação de métodos para 
determinações astronômicas de alta precisão. Para este fim, 
utilizou-se o método de Sterneck para a determinação da latitude, 
o método de Mayer para determinação da longitude e o método de 
determinação simultânea das coordenadas astronômicas através de 
observações de estrelas em alturas iguais. Neste último, utilizou-
se um novo tratamento matemático, apresentado por Kivioja, L. A. e 
Mihalko, J. A. 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 This paper consist in the comparison of the methods for 
hight precision astronomical determination. For this purpose, 
were used of the Sterneck method for latitud 
determination, Mayer method for longitude and the method of 
simultaneous determination of the astronomic coordinates using 
star observations of equal zenital distances. In the last case was 
used a new mathematics treatment, wich was introduced by Kivioja, 
L. A. and Mihalko, J. A. 
 
 
 
 
 
 CAPÍTULO I 
 INTRODUÇÃO 
 
1.1 Definição do assunto 
 Os engenheiros cartógrafos e outros profissionais da área de 
levantamentos, estão sempre enfrentando o problema de determinação 
das coordenadas de pontos ou de direções terrestres. As 
coordenadas ou direções podem ser obtidas por diversas técnicas: 
Rastreamento de satélites artificiais; poligonação; triangulação; 
trilateração e astronomia, sendo a última objeto do presente 
trabalho. 
 Entende-se por coordenadas as quantidades que definem a 
posição de um ponto sobre um determinado sistema de referência. 
Define-se como coordenadas geográficas, quantidades que definem a 
posição de um ponto da superfície terrestre projetado sobre o 
geóide ¦01¦, coordenadas estas denominadas de latitude e longitude 
astronômicas. 
 Latitude astronômica de um ponto é definida como sendo o 
ângulo que a vertical, nesse ponto, forma com sua projeção 
equatorial (equador instantâneo) ¦02¦. Convencionalmente, 
positiva para pontos que se encontram ao norte do equador, e 
negativa para os pontos que se encontram ao sul do equador. 
 Longitude astronômica é definida como sendo o ângulo

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