Gabarito parcial - Lista 9

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Ciências F́ısicas e Matemáticas
Departamento de Matemática
 
MTM3102 - Cálculo 2 Lista 9
Equações diferenciais ordinárias; equações de primeira ordem (Gabarito parcial)
1. (a) φ e ψ são soluções.
(b) φ não é solução e ψ é solução.
(c)
(d) φ e ψ são soluções.
(e) φ e ψ são soluções.
(f) x não é solução.
(g)
2. (a) C1 = −
1√
2
+
1
2
e C2 = −
1√
2
− 1
2
(b) C1 = −1 e C2 = 1
3. (a) r = −2
(b)
(c) r = 2 e r = −3
(d) r = 0, r = 1 e r = 2
4. Não
5. (a) y = A (1 + e2x)1/2 A ∈ R
(b) y = −1
2
+ Cex
2
(c)
(d) arctg(x) + arcsen(y) = C
(e)
(f) y = ln(ex + C)
6. (a) P (t) =
(
t3/2
3
+
√
2− 1
3
)2
(b)