P2 - MSAP - 29-11-21

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1. A LCL tecnologia tem de planejar seus gastos em Pesquisa e Desenvolvimento para os próximos cinco anos. A empresa pré-selecionou quatro projetos e deve escolher quais priorizar. Os dados relevantes ao problema encontram-se na tabela a seguir Nela também temos a disponibilidade de capital a ser alocado em cada um dos anos, bem como o valor presente líquido de cada projeto. Como todos os projetos apresentam VPL positivo, todos seriam candidatos. Vale notar que existe uma limitação no valor a ser investido anualmente.
Tabela
Dados relativos à alocação de recursos em projetos
	
	
	Capital requerido em mil R$
	Proj.
	VPL (8%) (mil R$)
	Ano 1
	Ano 2
	Ano 3
	Ano 4
	Ano 5
	1
	105,99
	70
	15
	0
	20
	20
	2
	128,90
	80
	20
	25
	15
	10
	3
	136,14
	90
	20
	0
	30
	20
	4
	117,38
	50
	30
	40
	0
	20
	Capital disponível
	200
	70
	70
	70
	70
2. Uma pequena fábrica de artigos de couro faz jaquetas e bolsas à mão. A cada semana a fábrica dispõe de 80 horas de trabalho, tendo 36m² de couro disponíveis. São necessários 2m² de couro e 8 horas de trabalho para se fazer uma bolsa, e 8,5m² de couro e 10,5 horas de trabalho para se fazer uma jaqueta. As bolsas geram um lucro unitário de R$ 100,00, enquanto as jaquetas geram um lucro unitário de R$ 400,00. A pequena fábrica deseja saber quanto deve produzir de cada item para maximizar os seus lucros. Determine a solução inteira para esse problema.
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3. Uma empresa produz quatro artigos A1, A2, A3, e A4. As exigências de matéria-prima, espaço para estocagem, taxa de produção, assim como os lucros por artigo, são apresentador na tabela a seguir.
	Artigos
	A1
	A2
	A3
	A4
	Matéria-prima (kg/artigo)
	2
	2
	1,3
	4
	Espaço (m³/artigo)
	2
	2,5
	2
	1,5
	Taxa de produção (artigo/hora)
	15
	33
	10
	15
	Lucro (u.m./artigo)
	5
	6,5
	6
	5,5
A quantia total de matéria-prima disponível por dia para todos os quatro artigos é de 800kg, o espaço disponível é de 1000m³ e utilizam-se 7,5 horas por dia para a produção.
Quantas unidades de cada artigo devem ser produzidas por dia para se maximizar o lucro sabendo que no mínimo 20 unidade devem ser produzidos para cada artigo
Determine a solução inteira para esse problema.